Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Phương Thịnh - Tiết 1 đến tiết 66

Tuần 1 Ngày soạn: 18/ 8/2008 Ngày dạy : 19/8/2008 Chương I- hệ thức lượng trong tam giác Tiết 1: Đ. một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: - Kiến thức: Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (sgk). Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b' ; c2 = a.c' ; h2 = b'.c' và củng cố định lí pi ta go a2 = b2 + c2 - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ghi định lí 1 định lí 2, thước thẳng, com pa, ê ke , phấn màu. - HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí pi ta go, thước thẳng, ê ke. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút): Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (30 phút) Giáo viên Học sinh Kiến thức Hoạt động 1:Đặt vấn đề , giới thiệu chương trình chương 1. Gv: ở lớp 8 chúng ta đã được học về "tam giác đồng dạng".chương I "Hệ thức lượng trong tam giác vuông " có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dụng của chương gồm: - Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. - Tỷ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của nó bằng máy tính hoặc bằng bảng lượng giác. ứng dụng thực tế của các tỷ số lượng giác của góc nhọn. - Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là " Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông" Hoạt động2: - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu như SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV: Cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b2 với a. b' ; c2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b2 = ab' ; c2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận? - GV hướng dẫn theo sơ đồ: b2 = ab' AC2 = BC. HC AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tương tự về nhà c/minh c2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? - Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta-go Hoạt động 3: ? Đường cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV: Gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: h2 = b'.c' AH2 = BH . CH AHB CHA - GV: Gọi HS lên làm => Nhận xét. - GV chốt lại đlí - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? ? Vậy cần tính đoạn nào? ? Tính BC như thế nào ? - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. Hs: Theo dõi Hs: Theo dõi Hs: Theo dõi Hs: Vẽ hình vào vở Hs: Phân tích và chứng minh 1 Hs: Lên bảng trình bày Hs: Làm ví dụ1 Hs: Theo dõi. 1 Hs: Đọc định lí 2. Hs: Vẽ hình, ghi Gt,KL Hs: Cùng phân tích đề bài. 1Hs: Lên bảng trình bày. Hs: Theo dõi, ghi nhớ Hs: Là tam giác vuông. Hs: AC =AB +BC Hs: Tính BC 1Hs: Lên bảng thực hiện. 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) GT ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b2 = ab' ; c2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: AHC BAC => hay b2 = ab'. Chứng minh tương tự có: c2 = ac'. * Ví dụ 1: Chứng minh định lí Py-ta-go Ta có : a = b' + c' => b2 + c2 = ab' + ac' = a(b'+ c') = a.a = a2 2- Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lí 2: (SGK) GT: ABC , ; AHBC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h2 = b'.c' Chứng minh. Xét AHB và CHA có: ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB CHA (g-g) => hay AH2 = BH . CH Vậy h2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông ở D và BD là đường cao. Theo định lí hai có: BD2 = AB . BC => BC = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) IV. Củng cố. (7 phút) Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y)2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). Tuần 2 Ngày soạn: 25/8/2008 Ngày dạy : 26/8/2008 Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông ( tiếp) A- Mục tiêu: - Kiến thức:Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập được các hệ thức : a.h = b.c và - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản. B- Chuẩn bị: - GV:Thước thẳng, bảng phụ ghi tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, bảng phụ ghi bài tập, định lí 3 , định lí 4, êke, phấn màu. - HS: Ôn cách tính diện tích tam giác vuông, các hệ thức đã học, thước kẻ, êke, bảng nhóm. . C- Hoạt động trên lớp: B I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) H - HS1: Cho hình vẽ. Tính BC, AH và SABC? 3 C A 4 - HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) Gv HS Ghi bảng Hoạt động1: - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính SABC không? Gv: Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn? Gv: Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? - GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK. Gv: Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí? Gv: Còn cách nào khác chứng minh định lí không? Gv: Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC ABC HBA - GV: Yêu cầu HS về nhà làm. Gv: Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c? - GV hướng dẫn HS làm như SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? GV: Nêu cầu HS làm ví dụ 3 - SGK. GV: Gọi HS đọc đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? Gv: Ta áp dụng hệ thức nào? GV: Gọi HS lên làm. => Nhận xét, Gv: Có thể vận dụng định lí 3 để làm không? GV:Chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK. Hs: SABC = AB.AC = AH.BC. Hs: AB.AC = AH.BC. Hs: Phát biểu (nội dung định lí 3) Hs: Theo dõi. HS: Vẽ hình ghi GT, KL. Hs: Dùng tam giác đồng dạng. Hs: Suy nghĩ. Hs: Cùng Gv phân tích Hs: Tính Hs: Phát biểu nội dung định lí 4 Hs:Vẽ hình, nêu GT, KL Hs: Làm ví dụ 3 Hs: Vẽ hình, ghi GT,Kl. Hs: Hệ thức 4 1HS: Lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. Hs: + Tính a = ? + áp dụng : a.h = b.c => h = ? Hs: Nhắc lại các định lí, nêu chú ý Định lí 3: ( SGK ) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh. Ta có: 2 SABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm). * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2 * Định lí 4: (SGK) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: A * Ví dụ3: h 8 6 C H B GT: ABC , ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm. Ta có: => . * Chú ý: (SGK) IV. Củng cố. (7 phút) - Trong một tam giác vuông các cạnh và đường cao có mối liên hệ nào? TL: - Tính x, y trong hình vẽ sau: Ta có: 22 = 1.x => x = 4. y2 = 22+ x2 = 4 + 16 = 20 1 2 => y = y X V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học. - Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90) Tuần 3 Ngày soạn: 1/9/2008 Ngày dạy : 2/9/2008 Tiết 3: luyện tập A- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng. - Vận dụng: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Làm bài 5 - SGK 9 69 ). - HS2: Viết các hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau: m' p m n' => Nhận xét, đánh giá. n III. Bài mới. (30 phút) GV HS Ghi bảng - Gv: Gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. Gv: Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? Gv: Bài cho biết yếu tố nào? - Gv: Muốn tính được cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? - Gv: Gọi HS lên làm HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK Gv: Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì , yêu cầu tìm gì? - GV: Cho HS hoạt động nhóm ( 4' ) - GV: Gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. - Gv: Gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL - Gv: Gọi một HS lên vẽ hình. => Nhận xét. Gv: Tam giác DIL cân khi nào? Gv: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? Gv: Hướng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - Gv: Gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. Gv: Muốn chứng minh tổng không đổi ta làm ntn ? Gv: Nếu thay DI = DL trong tổng thì ta có điều gì? Có thể HD thêm: ? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào? ? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? - Gv: Gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - Hs: Đọc đề bài - Hs: vẽ hình ghi GT, KL. Hs: b' = 1; c' = 2 =>a - Hs : b2 = a. b' ; c2 = a.c' - 1Hs: Lên bảng làm bài tập, Hs còn lại làm vào vở. Hs: Quan sát, nêu GT - KL. - Hs: Làm theo nhóm. -2Hs: Lên bảng trình bày. - Hs: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT- KL - 1Hs: Lên bảng vẽ hình, Hs khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở. - Hs: Nhận xét. - Hs: DI= DL. - Hs: - Hs: Phân tích cùng Gv - 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs còn lại làm bài vào vở. - Hs: . - Hs: - Hs: = - Hs: . - 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs khác làm vào vở. 1- Bài 6 - SGK ( 69 ). GT: ABC , ; AH BC BH = 1; CH = 2. KL: AB = ? ; AC = ? Chứng minh. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. Mà: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3. => AB = . AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6 => AC = . 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: (gt ) AD = CD ( gt ) ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. b) không đổi. Ta có: = ( 1 ) Xét DKL có , DC là đường cao, nên: = ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: = Do DC không đổi nên không đổi. Vậy không đổi. IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính cần linh hoạt, hợp lí. V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). HD bài 11 - SBT: Cho . Tính BH, CH ? CH = <= -------------------------------------------------------- Tuần 3. Ngày soạn: 3/9/2008 Ngày dạy: 4/9/2008 Tiết 4 : luyện tập A- Mục tiêu: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng. - Vận dụng: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ghi đề bài tập. - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. III. Bài mới. (40 phút) GV HS Ghi bảng Gv: Cho Hs quan sát đề bài 1,a (T.89-SBT) qua bảng phụ. Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình, nêu cách tính x, y. Gv: Yêu cầu 1Hs lên bảng trình bày lời giải, Hs còn lại làm bài tập vào vở. Gv: Yêu cầu 1 Hs đọc đề bài Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi GT-KL, nêu cách tính. Gv: Yêu cầu 1Hs lên bảng thực hiện. Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài ( Đề bài ghi trên bảng phụ) Gv: Yêu cầu Hs nêu cách tính, gọi 2Hs lên bảng làm bài tập Hs còn lại làm bài tập vào vở. Hs: Đọc đề bài. Hs: Vẽ hình, nêu cách tính.. 1Hs: Lên bảng trình lời giải, Hs còn lại làm bài tập vào vở. 1Hs: Đọc to đề bài Hs: Vẽ hình, ghi GT-KL, nêu cách tính tương tự bài 1(T.89) SBT 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs còn lại làm bài tập vào vở. Hs: Đọc đề bài 2Hs: Lên bảng làm bài tập, Hs còn lại làm bài tập vào vở. Bài1(T.89)SBT a, A BC Theo định lý pi ta go, có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 52 + 72 = 74 BC = Ta có AH BC ( gt ) AB2 = BC.BH (hệ thức1) AB2 = .x x = Tương tự ta có: AC2 = BC.HC AC2 = BC.y y = Bài 5(T.69)SBT Bài 5(T.90) SBT a, xét tam giác ABC , góc A= 900 , AHBC có AH2 = BH.HC (hệ thức1) HC = . BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 . AB2 = BC.BH = 350,24 . 25 = 881 AB = . AC2 = BC2 - AB2 = 35,242 - 29,682 = 1241,85 - 880,9 = 360,95 AC b, . Có AB2 = BH.BC ( hệ thức1) BC = . HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 . AC2 = BC2 - AB2 = 242 - 122 = 432 AC = . AH2 = BH . HC (hệ thức2) AH2 = 6 . 18 = 108 AH = IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính cần linh hoạt, hợp lí. V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Đọc trước bài " tỷ số lượng giác của góc nhọn" Tuần 4 Ngày soạn: 7/9/2008 Ngày dạy : 8/9/2008 Tiết 5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn A- Mục tiêu: - Kiến thức: HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . - Kĩ năng: Biết vận dụng các công thức nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản. Tính được các tỷ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. - Vận dụng: Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. - HS: Thước thẳng, thước đo góc, ôn lại cách viết các tỷ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) Cho hình vẽ : B Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B? Đo góc B = ? => Nhẫn xét, đánh giá. A C * ĐVĐ: Nếu chỉ có thước thẳng có biết được độ lớn của góc B không? III. Bài mới. (30 phút) GV HS Ghi bảng - Gv: Cho Hs quan sát hình vẽ, và yêu cầu: ? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh kề của góc B ? ? Tương tự tìm cạnh đối và cạnh của góc C ? - Gv: Gọi HS đọc ?1 - SGK. - Gv: Em hiểu chứng minh khi có dấu khi và chỉ khi ntn ? - Gv: Gọi 2 HS lên làm ý a), Hs khác làm vào vở. => Nhận xét. - Gv: Nếu = 600 , chứng minh ntn . - Gv: Gợi ý: Tính AB = ? BC Tính AC = ? BC ? - Gv: Gọi Hs lên trình bày, Hs dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét. - Tương tự về nhà làm chiều ngược lại. - Gv: Như vậy khi biết giá trị của góc B thì tìm được tỉ số và ngược lại . Vì vậy gọi tỉ số ( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. - Gv: Trong tam giác vuông ngoài tỉ số giữa cạnh đối và kề còn có thể lập được những tỉ số nào? - Gv: Các tỉ số giữa cạnh đối và kề, cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn dang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của gọc nhọn đó. - Gv: Gọi HS đọc định nghĩa SGK. - Gv: Chốt lại định nghĩa. - Gv: Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích tại sao tỷ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? - Gv: Tại sao sin <1 ? cos < 1 ? ? Hãy làm ?2 - SGK - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK. Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn B khi : a) Góc B = 450 b) Góc B = 600. - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4 ' ) Nhóm 1, 2 làm ý a) Nhóm 3, 4 làm ý b) - Gv: Đề nghị các nhóm trình bày kết quả nhóm. => Nhận xét. - Hs: Quan sát hình vẽ. - Hs: Cạnh AB gọi là cạnh kề, cạnh AC gọi là cạnh đối của góc B. - Hs: Trả lời Hs: Đọc ?1- SGK Hs: Làm theo hai chiều - 2Hs: Lên bảng làm ?1 ý a, - Hs: Suỹ nghĩ cách chứng minh. - Hs: Theo dõi. - 2Hs: Lên bàng làm ?1 ýb, Hs còn lại làm vào vở. - Hs: Theo dõi, ghi nhớ. - Hs: Trả lời - Hs: Theo dõi. - 1Hs: Đọc định nghĩa. - Hs: Ghi nhớ. - Hs: Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đề dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỷ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin <1 ,cos < 1 - Hs: Làm ?2 - Hs: Làm ví dụ 1 và ví dụ 2 theo nhóm. - Hs: Các nhóm trình bày kết quả của nhóm. 1 - Khái niệm tỉ só lượng giác của góc nhọn : a) Mở đầu. B cạnh kề A C cạnh đối ?1: Cho ABC , , . a) + Nếu = 450 => => . Vậy ABC cân tại A. => AB = AC hay + Nếu => AB = AC . Suy ra ABC cân tại A nên . => = 900 : 2 = 450. b) + Nếu = 600, ta cần c/m . Vì = 600 => nên AB = BC => AB2 = BC2 Theo đlí Pi-ta-go có: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -BC2 = => AC = . Vậy + Ngược lại ta có . => *Ta gọi tỉ số( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. b) Định nghĩa. ( SGK ) sin = cos = tg = cotg = * Nhận xét: 0 < sin <1 0 < cos < 1 ?2. Ví dụ1, 2: a) sin 450 = ; cos 450 = tg 450 = 1 ; cotg 450 = 1 b) sin 600 = ; cos 600 = tg 600 = ; cotg 600 = IV. Củng cố. (5 phút) ? Tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? => Nhận xét. - GV chốt lại bài học. V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ). ---------------------------------------- Tuần 4 Ngày soạn: 9/9/2008 Ngày dạy : 10/9/2008 Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiếp ) A- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. + Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng: Tính được các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, ê ke, thước đo độ, phấn màu, 2 tờ giáy A4. Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt. - HS: Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, 1 tờ giấy A4. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Tính tỉ số lượng giác của góc ? - HS2: Tính tỉ số lượng giác của góc ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) ? Tìm các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau ở bài tập trên ? Hs: Trả lời.. ? Có nhận xét gì về hai góc và trong tam giác vuông ABC ? GV HS Ghi bảng Gv: Nêu cách dựng góc? - Gv: Gọi HS lên dựng. - Gv: Vì sao tg = ? - Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK ? Hãy nêu cách dựng góc theo hình vẽ? - Gv:Vì sao Góc ONM = - Gv: Giới thiệu chú ý SGK - Gv: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ ? Kết quả đó có đúng với mọi trường hợp không? ? Hãy phát biểu kết quả đó thành lời ? - Gv: Chốt lại và giới thiệu đó là nội dung định lí SGK. * Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau mới có tính chất này. - GV treo bảng phụ: Điền vào chỗ trống. . sin 450 = . = .. . tg 450 = . = . .. = cos 600 .= . cos 300 =. = .= cotg 600 = .. . cotg 300 = = - Gv: Gọi lần lượt HS lên bảng làm. => Nhận xét. - Gv: Giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. ( dùng bảng phụ ) ? Vậy khi biết một góc và một cạnh của tam giác vuông có tính được các cạnh còn lại không? - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK. - GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ 7. ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? - Gv: Cho HS hoạt động nhóm trong 5'. - Gv: Gọi 2 HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm và nêu chú ý SGK. Hs: + Dựng góc vuông xoy + Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị + Trên Ox lấy điểm A \ OA = 3 + Trên oy lấy điểm B sao cho OB = 4 => Góc OBA = cần dựng. - 1Hs: Lên bảng dựng hình. - Hs: tg = tg - Hs: Quan sát hình 18 - sgk. - Hs: + Dựng góc vuông xoy + Chọn đơn vị. + Lấy điểm M trên Oy\ OM = 1. + Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N => Góc ONM = - Hs: - Hs: Theo dõi. - Hs: Trả lời.. - 1Hs: Phát biểu, Hs khác nhận xét, bổ xung. - Hs: Ghi nhớ.- - Hs: Quan sát đề bài. - Hs: Lần lượt điền vào chỗ trống. - Hs: Quan sát bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt. - Hs: .. - Hs: Nghiên cứu trong 3 phút. - Hs: Trả lời - Hs: Làm theo nhóm. - 2Hs: Lên bảng trình bày. Ví dụ 2; 3 : Dựng góc nhọn , biết tg = . Ví dụ 4: * Chú ý: ( SGK ) 2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Định lí: (SGK ) sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg * Ví dụ 5 : sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1. sin 300 = cos 600 = cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = . * Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: ( SGK ) * Ví dụ 7: Tính x, y trong hình vẽ sau: Giải: Ta có: sin 300 = => y = 12. sin 300 = 12. =6 cos 300 = cos 300 * Chú ý: ( SGK ) sin = sin A. IV. Củng cố. (7 phút) - Làm bài tập 11- SGK (76 ) GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lượng giác của góc B 1 HS tính tỉ số lượng giác của góc A. HS khác làm vào vở. => Nhận xét. V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93) HD bài 14 - SGK: a) tg = b) sin2 + cos2= -------------------------------------------- Tuần 4 Ngày soạn: 10/9/2008 Ngày dạy : 11/9/2008 Tiết 7 : luyện tập A- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức liên quan đến hai góc phụ nhau. Rèn kĩ năng dựng một góc khi biết tỉ số lượng giác của nó và kĩ năng biến đổi toán học. - Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập. - Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. B- Chuẩn bị: - Gv: Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính. Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài tập. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK. - HS2: Dựng góc nhọn , biết: tg = ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) GV HS Ghi bảng - Gv: Yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK ? Hãy nêu cách dựng? - Gv: Gọi 1hs lên làm. Hs khác làm vào vở => Nhận xét. - Gv: Chốt lại cách làm và yêu cầu về nhà làm các phần còn lại. - GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK HS đọc bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài toán.? - Gv: Gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở. ? Có những cách nào để tính các tỉ số lượng giác của góc C? ? Tính theo định nghĩa cần biết gì? ? Còn có cách làm nào khác không? - Gv: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm (5') - Gv: Yêu cầu các nhóm trình bày kết quả nhóm. => Nhận xét. - Gv: Chốt lại cách làm * Chú ý khi sử dụng kết quả bài 14 phải chứng minh. - Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài. ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? ?Hãy nêu cách tính x? - Gv: Hướng dẫn HS theo sơ đồ: x = y = 20. tg450 tg450 = - Gv: Gọi 1 HS lên bảng làm, Hs khác làm vào vở. - Gv: Gọi HS nhận xét bài trên bảng - Hs: Đọc đề bài - 1Hs: Nêu cách dựng. - 1Hs: Lên bảng làm bài, Hs còn lại làm vào vở. - Hs: theo dõi. -1Hs: Đọc to đề bài. - Hs: Vẽ hình, ghi GT - KL - 1Hs: Lên bảng thực hiện, Hs còn lại làm bài vào vở. - Hs: Tính theo định nghĩa - Hs: Biết các cạnh của tam giác. - Hs: Dựa vào bài tập 14 - Hs: Làm theo nhóm. - Hs: Trình bày kết quả nhóm. - Hs: Theo dõi. - Hs: Đọc đề bài - Hs: Trả lời - 1Hs: Nêu cách tìm x.. - Hs: Theo dõi. - 1Hs: Lên bảng trình bày, Hs còn lại làm vào vở. - Hs: Nhận xét 1- Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn , biết: a) sin = . - Dựng góc vuông xoy - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. - Lấy điểm M trên oy/ OM = 2. - Dựng cung tròn tâm M bán kính bằng 3 cắt Ox tại N. => Góc ONM = là góc cần dựng. Thật vậy: MON vuông tại O => sin N = 2- Bài 15 - SGK (77 ). GT: ABC, , cos B = 0,8 KL: sin C , cos C, tg C, cotg C. Giải. + Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau => sinC = cos B = 0,8 + Ta có: sin2C + cos2C = => cos2C = 1 - sin2C = 1- 0,82 = 0,36. => cosC = 0,6 ( vì cosC > 0 ) + tgC = + cotg = 3- Bài 17 SGK (77 ) Ta có: tg450 = => y = 20. tg450 => y = 20 . 1= 20. Theo định lí Pi-ta-go có: x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841 => x = 29 IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các bước dựng một góc khi biết tỉ só lượng giác của nó ? - Nêu ứng dụng của các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? TL: +) Tìm được góc khi biíet hai cạnh . +) Tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc. =>Nhận xét V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học kĩ tỉ số lượng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau. - Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 ) Tuần 5 Tiết 8 Ngày soạn: 14/9/2008 Ngày dạy: 15/9/2008 Bảng lượng giác . A. Mục tiêu: - Kiến thức: Hs hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang khi góc tăng từ 00 đến 900( 00 < <900). Thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm. - Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm các tỉ số lượng giác khi đã biết số đo góc. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ ghi ví dụ về tra bảng, bảng số, mtbt.