Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 15 - Tiết 29, 30

Ngày soạn: 25/ 11/ 2008 Tuần 15 Tiết 29 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (T.T) I. Mục tiêu: - Kiến thức: + Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. + Hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Thái độ: Rèn luyện cho HS tính chính xác trong suy luận, vẽ hình và chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: - HS: Học bài và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (15’) Kiểm tra bài cũ. - GV gọi 3 HS kiểm tra: + HS1: Vẽ hình và chữa bài 26a/ 115 SGK. + HS2: ¨ Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt nhau. ¨ Chữa bài 26b/ 115 SGK. + HS3: ¨ Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? ¨ Chữa bài 26c/ 115 SGK. - GV kiểm tra vở bài tập của vài HS. - GV gọi HS nhận xét sau đó đánh giá, cho điểm. - HS: + HS2 và hs3 trả lời như SGK. + Bài 26/ 115 SGK: a/. Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A. Ta lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ^ BC. b/. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ chứng minh BH = HC. Tam giác CBD có CH = HB, CO = CD nên BD // HO . Do đó BD // AO. c/. AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12 Þ AC = = 2(cm) Ta có sin = Nên: = 300 , = 600 Tam giác ABC cân có = 600 nên là tam giác đều. Do đó AB = BC = AC = 2 cm. - HS nhận xét. Hoạt động 2: (10’) Đường tròn bàng tam giác. - GV cho HS làm ? 4 – SGK. - GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác như SGK. - GV: Cho trước tam giác ABC. Hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc B của tam giác ABC? - HS làm ? 4 – SGK : K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE Suy ra KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD). - HS: Tâm phải tìm là giao điểm hai đường phân giác của hai góc ngoài đỉnh A và C, hoặc giao điểm của đường phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A (hoặc C). Hoạt động 3: (18’) Luyện tập - Củng cố. - Nhắc lại định lý hai tiếp tuyến cắt nhau. - Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Đường tròn bàng tiếp tam giác? * Bài 30/ 116 SGK: - GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. - GV hướng dẫn: a). = 900 ß OC ^ OD ß OC, OD là phân giác của hai góc kề bù . ß DCOA = DCOM; DBOD = DMOD Tương tự cho câu b, c. - Gọi 3 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở. - Gọi HS nhận xét. * Bài 31/ 116 SGK: - GV cho HS thảo luận trong ít phút rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải. - GV nhận xét và sửa những chỗ thiếu sót. - HS trả lời. - HS: a/. OC và OD là tia phân giác của hai góc kề bù AOM và BOM nên OC ^ OD. Vậy = 900 . b/. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : CM = AC ; DM = BD. Do đó : CD = CM + DM = AC + BD. c/. Ta có AC.BD = CM.MD. Xét tam giác COD vuông tại O và OM ^ CD nên ta có CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính của đường tròn O). Vậy AC.BD = R2 (không đổi). - HS nhận xét. - HS: a/. AB + AC – BC = (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC) = (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC) Do DB = BE, FC = EC, AD = AF Nên AB + AC – BC = 2AD. b/ 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB. Hoạt động 4: (2’) Hướng dẫn về nhà. - BTVN: 28, 29, 32/ 116 SGK. - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem trước bài “§7. Vị trí tương đối của hai đường tròn.” IV. Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: 26/ 11/ 2008 Tuần 15 Tiết 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm). - Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh. - Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận trong vẽ hình, chính xác trong phát biểu và suy luận. II. Chuẩn bị: - GV: 1 đường tròn làm bằng dây kẽm, hình 88, 89/ 119 SGK. - HS: Học bài và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra bài cũ. - GV gọi 3 HS đứng tại chổ trả lời: + Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt nhau. + Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? + Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? - HS trả lời. Hoạt động 2: (15’) Ba vị trí tương đối của đường tròn. - GV vẽ 1 đường tròn lên bảng rồi đưa đường tròn bằng dây kẽm đã chuẩnh chuẩn từ từ ngang qua đường tròn vừa vẽ sao cho HS thấy được số điểm chung có thể của hai đường tròn và hỏi: Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung? - Cho HS làm ? 1 - SGK. - GV giới thiệu ba vị trí tương đối của hai đường tròn như SGK. + Hai đường tròn có hai đểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. + Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. + Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau. - HS chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi: Hai đường tròn có thể có 2 hoặc 1 hoặc không có điểm chung nào. - HS: Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. - HS theo dõi và ghi bài. Hoạt động 3: (15’) Tính chất đường nối tâm. - GV giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm của hai đường tròn. GV nêu: Ta đã biết đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của đường tròn (O), của đường tròn (O’), do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. - Cho HS làm bài tập ? 2 – SGK. - GV giới thiệu định lí. - HS chú ý theo dõi. - HS: a/. Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là đường trung trực của AB. b/. A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đó. Vậy A nằm trên đường thẳng OO’. * Định lí: a/. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b/. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. - GV ghi tóm tắt : + (O) và (O) tiếp xúc nhau tại A Þ O, O’, A thẳng hàng. + (O) và (O’) cắt nhau tại A, B Þ OO’ ^ AB tại I và IA = IB. - Cho HS làm ? 3 SGK: (bảng phụ) - GV cho HS thảo luận trong 3’ rồi gọi 1 HS đứng tại chổ trả lời câu a và 1 HS lên bảng trình bày câu b, các HS khác làm vào vở. - HS: a). Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau. b). Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Tam giác ABC có AO = OC, AI = IB nên OI // BC Do đó OO’ // BC. Tương tự, xét DABD ta có OO’ // BD. Theo tiên đề Ơ-clit ba điểm C, B, D thẳng hàng. Hoạt động 4: (8’) Luyện tập - Củng cố. - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn? Số điểm chung trong từng vị trí? - Phát biểu định lý tính chất đường nối tâm. * Bài 33/ 119 SGK: (bảng phụ) - GV hướng dẫn: OC // O’D ß ß - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở. - GV gọi HS nhận xét. - HS trả lời. - HS theo dõi. - HS: Xét DOAC, ta có: OA = OC (bán kính) Þ DOAC cân tại O. Þ (1) Chứng minh tương tự, ta được: (2) Từ (1) và (2) suy ra: Mà so le trong Nên OC // OD - HS nhận xét và ghi bài. Hoạt động 5: (2’) Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lý về tính chất đường nối tâm. - Xem trước bài “§8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).” - BTVN: 34/ 119 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Ký duyệt của Tổ trưởng Ngày tháng 11 năm 2008 Hồ Thị Thùy Lan