Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 20 - Tiết 39, 40

S: 1/2/09 Tiết : 39 G: 4/2 Bài 2: liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu : Giúp học sinh : + Biết sử dụg các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” + Phát biểu được các định lý 1 và 2 chứng minh được định lý 1 . + Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Thước kẻ, com pa . 2. Trò : - Ôn lại khái niệm dây và cung của đường tròn .Dụng cụ học tập ( thước kẻ , com pa ) III. Phương pháp dạy học Quy nap toán học, vấn đáp IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . Giải bài tập 8 ( sgk - 70) Bài mới : Hoạt ssộng của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề (1’) * Đvđ : GV vẽ hình và đặt vấn đề như Sgk + HS theo dõi, suy nghĩ. * Hoạt động 2 : Định lý 1 (15’) - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của định lý? - Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - GV HD học sinh chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau theo hai trường hợp ( c.g.c) và ( c.c.c) . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . Định lý 1 ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O; R ), dây AB và CD KL : a) AB = CD => AB = CB b) AB = CD => AB = CD ?1 (sgk) Chứng minh : Xét D OAB và D OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu AB = CD =>sđ AB = sđ CD đ AOB = COD đ D OAB = D OCD ( c.g.c) đ AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD đ D OAB = D OCD ( c.c.c) đ AOB = CODđ sđ AB = sđ CD đ AB = CD (đcpcm) * Hoạt động 3: Định lý 2 (17’) - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT, KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . Định lý 2 ( Sgk - 71 ) ? 2 ( sgk ) GT: Cho ( O ; R ) hai dây AB và CD KL: a) AB > CD = > AB > CD b) AB > CD đ AB > CD Hoạt đọng 4 : Giải bài tập 13 ( Sgk - 72 ) (8’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo bài ra ta có AB // CD đ ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD đta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD đ ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau? Từ đó suy ra góc COA bằng tổng hai góc nào? - Tương tự tính góc BOD theo số đo của góc CAO và BAO đ so sánh hai góc COA và BOD ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự. GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . GT : Cho ( O ; R) Hai dây AB // CD KL : AC = BD Chứng minh : Xét trường hợp O nằm trong hai dây song song : Kẻ đường kính MN song song với AB và CD đDCO = COM (So le trong) đBAO = MOA(So le trong) đCOM+MOA = DOC+BAO đCOA = DCO+BAO (1) Tương tự ta cũng có : DOB = CDO+ABO =>DOB = DCO+BAO (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: COA = DOB => sđ AC = sđ BD đ AC = BD ( đcpcm ) b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD ta chứng minh tương tự . ( HS cm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (3’) a) Củng cố : Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý 1 và 2 . Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . Giải bài tập trong Sgk - 71, 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) HD : áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy S: 1/2/09 Tiết : 40 G: 9A+B: 5/2 Bài 3: góC NộI TIếP I. Mục tiêu : - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và pb được đn về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủ của định lý trên . - Biết cách phân chia trường hợp . II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ? 1 ( sgk ) 2. Trò: - Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn . - Nắm chắc các đ/l về xđ số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và lh giữa dây và cung . III. Phương pháp dạy học. Hoạt độn nhóm nhỏ, trực quan, vấn đáp IV.Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) - Phát biểu định lý 1 , 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Giải bài tập 11 ( sgk - 72 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Định nghĩa (8’) - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bang sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu thành định nghĩa . - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài . - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14, 15 (sgk ) yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) - Giải thích tại sao đó không phải là góc nội tiếp . Định nghĩa : ( sgk - 72 ) BAC là góc nội tiếp; BClà cung bị chắn . Hình (a) cung bị chắn là cung nhỏ BC ; hình (b) cung bị chắn là cung lớn BC . ? 1 ( sgk ) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn . +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn . * Hoạt động 2: Định lý (15’) - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . - Dùng thước đo góc hãy đo số đo của góc BAC . - Để xác định số đo của cung BC ta làm thế nào? xác định theo yếu tố nào ? - Gợi ý: đo góc ở tâm chắn cung đó . - Hãy xác định số đo của góc BAC và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16, 17, 18 rồi so sánh . - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả . GV nhận xét kết quả của các nhóm , thống nhất kết quả chung . - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 TH xảy ra sau đó yêu cầu HS chứng minh định lý ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK . HS đọc chứng minh trong sgk và tự chứng minh vào vở . ? 2 ( sgk ) * Nhận xét : Số đo của góc BAC bằng nửa số đo của cung bị chắn BC (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) Định lý ( sgk ) GT : Cho (O ; R ); BAC là góc nội tiếp . KL : chứng minh BAC = sđ BC Chứng minh : ( sgk - 74 ) Hoạt động 3: Hệ quả ( 8’) - GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 ( sgk ) sau đó nêu nhận xét . - Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét . - Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét . - Vẽ một góc nội tiếp ( nhỏ hơn 900) rồi so sánh với góc ở tâm cùng chắn cung đó . - GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . - GV chốt lại hệ quả sgk - 74 . HS đọc trong sgk và ghi nhớ . a) Ta có : BAC = BDC = sđ BC; BAC = DBC (cùng bằng nửa sđ của cung AD và BC bằng nhau ) Ta có : BAC = BDC = c) Ta có : BAC = sđ BC 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố: - Phat biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn . - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai. GV đưa đa đúng . a) Đúng ( Hq 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả . HS nêu cách tính , GV chốt lại . PCQ = sđ PQ= 2 sđ MN = 2.2 (MAN) = 1200 MAN = b) Hướng dẫn: - Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) HD: BT 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) BT 18 : Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) V. Rút kinh nghiệm giờ dạy.