Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 25 - Tiết 49, 50

Tiết : 49 Soạn: 9/3/08 Giảng: 14/3-9(A+B) Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp . - Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập . - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, bảng phụ ghi tóm tắt các định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp. Thước kẻ, com pa, phấn màu. 2. Trò : - Học thuộc các định lý, thước kẻ, com pa. III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5’) - Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp . - Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài . Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) đ = 1800 (*) Xét D EAD có : (1) Xét D FBA có : ( 2) Từ (1) và (2) đ (3) Thay (3) vào (*) ta có: đ 3. Bài mới : Hạt động của giáo viên Hoạt đông của HS * Hoạt động 1: Giải bài tập 58 ( sgk - 90 ) (10’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . - HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để HS tham khảo . - Gợi ý : + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? - Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ? A GT : Cho D ABC đều D ẻ nửa mp bờ BC O DB = DC; KL: a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O) đi C B qua 4 điểm A , B , C , D D Chứng minh a) Theo (gt) có D ABC đều đ , mà đ Xét D ACD và D BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung AB = AC ( vì D ABC đều ) đ D ACD = D ABD ( c.c.c) đ đ (*) Từ (*) đ tứ giác ACDB nội tiếp . b) Theo chứng minh trên có : nhìn AD đ A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD ( theo quỹ tích cung chứa góc ) Vậy tâm đường tròn đi qua 4 đ’ A, B, C, D là trung điểm của AD . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 59 ( sgk - 90 )(13’) - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59, GT và KL của bài toán, HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán . - Bài toán cho gì? Y/c chứng minh gì ? - ABCD là hình bình hành ta suy ra điều gì ? - Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? - HS chứng minh, GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán . GT : cho ABCD là hbh (O) qua A, B , C (O) x CD º P KL : AP = AD Chứng minh : Theo ( gt) có ABCD là hình bình hành đ (góc đối của hình bình hành) Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) đ ta có: (t/c tứ giác nội tiếp) mà ( hai góc kề bù ) đ đ D ADP cân tại A đ AP = AD ( đcpcm ) * Hoạt động 3: Giải bài tập 60 ( sgk ) (12’) - GV ra tiếp bài tập HS làm bài . - GV cho HS thảo luận nhóm nêu cách chứng minh bài toán . - GV cho HS làm khoảng 5 phút sau đó gợi ý HS chứng minh . - Để chứng minh QR//ST đ cm góc so le trong bằng nhau hoặc cùng ^ AS . - Xét số đo của góc AEI và AKI từ đó suy ra số đo các góc: IEQ và IKT . - Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp đ tổng số đo hai góc đối diện bằng bao nhiêu ? - 1 HS đại diện một nhóm lên bảng chứng minh đ GV cho các nhóm khác nhận xét bổ sung sau đó chốt lại lời chứng minh . Chứng minh Theo (gt) cho trên hình vẽ đ (góc nội tiếp chắn nửa (O2)) Mà EQRI nội tiếp trong (O1) đ (góc đối của tứ giác nội tiếp) đ đ QR ^ IS (1) Tứ giác ISTK cũng nội tiếp trong (O3) đ tương tự như trên ta cũng có : đ TS ^ SI (2) . Từ (1) và (2) đ ST // QR ( Đpcm) 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . - Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trường hợp . b) Hướng dẫn - Học thuộc định nghĩa , tính chất . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý . - Giải bài tập 39, 40, 41 (SBT) - ( có thể xem phần hướng dẫn giải trang 85) . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy Tiết : 50 Soạn : 16/3/08 Giảng: 19/3 – 9(A+B) Tên bài : Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp I. Mục tiêu : - Học sinh hiểu được đn, kn , tc của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp . - Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước . - Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của cạnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều . II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. Bản phụ vẽ hình 49 ( sgk ), ghi định nghĩa, định lý . Thước thẳng, com pa, phấn màu . 2. Trò: - Học thuộc các định nghĩa, tính chất đã học về đường tròn. - Xem lại đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tòn nội tiếp tam giác. Cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng III. Phương pháp dạy học. Trực quan, tương tự toán học, vấn đáp. IV.Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) - Vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đều ABC . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 18’) - GV treo bảng phụ, kết hợp với kiểm tra bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét . - Đường tròn (O; R) có quan hệ gì với đỉnh của hình vuông ABCD ? - Đường tròn (O; r) có quan hệ gì với cạnh của hình vuông ABCD ? - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông ? - GV cho HS nhận xét sau đó giới thiệu như SGK ? - Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác ? - HS nêu khái niệm sau đó GV chốt lại bằng định nghĩa trong SGK . - GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa . - GV cho HS hoạt động thực hiện ? (sgk) theo nhóm làm ra phiếu sau đó đưa kết quả lên bảng và nhận xét kết quả của từng nhóm . - Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2 cm ). Giải thích tại sao lại vẽ được như vậy ? - Có nhận xét gì về các dây AB. BC, CD, DE, EF, FA đ các dây đó như thế nào với tâm O? - Hãy vẽ đường tròn (O; r) và nhận xét về quan hệ của đường tròn (O; r) với lục giác ABCDEF - Đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) - Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn ( O ; r) . * Định nhĩa ( sgk – 90 ) ? ( sgk ) a) Vì ABCDEF là lục giác đều đ ta có và OA = OB = R đ D OAB đều đ OA = OB = AB = R đ Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2 cm đ ta có lục giác đều ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm) c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R đ các dây đó cách đều tâm . - Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều . * Hoạt động 2 : Định lý (5’) - Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? - Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông, lục giác đều luôn có mấy đường tròn ngoại tiếp và mấy đường tròn nội tiếp? vì sao? - Hãy phát biểu thành định lý . - GV cho HS phát biểu sau đó chốt đl bằng bảng phụ và SGK. - GV giới thiệu về tâm của đa giác đều . * Định lý ( sgk – 91) * Hoạt động 3 : Luyện tập ( 10’) - GV ra bài tập 62 ( sgk - 91 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài . - Làm thế nào để vẽ được đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC ? - Nêu cách tính R ? - GV gợi ý HS xét tam giác vuông AHB có góc B bằng 600 . - Vẽ đường tròn ( O ; OH ) rồi nhận xét đường tròn này với D ABC ? - Nêu cách tính r ? - Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm thế nào ? HS nêu cách vẽ sau đó thực hiện cách vẽ . a) Vẽ D ABC đều cạnh a = 3 cm . b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại O, vẽ (O; OA) - Trong D vuông AHB AH = AB . sin 600  đ AH = ( cm) đ R = OA = ( cm ) c) Vẽ đường tròn ( O ; OH ) đ ( O ; OH ) nội tiếp D ABC đ r = OH = ( cm) d) Vẽ tiếp tuyến của (O; R) tại A, B, C của O, ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K ta có DIJK ngoại tiếp (O; R) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác . Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều . Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 ) b) Hướng dẫn : Nắm vứng định nghĩa, định lý của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R theo a . Giải bài tập 61, 64 ( sgk – 91 , 92 ) V. Rút kinh nghiệm giờ dạy