Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 24

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0. Câu II. (3,0 điểm) 1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên 2.Tính các tích phân a) I = ; b) J = 3.Giaûi phöông trình  : Câu III. (1,0 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính 1. Thể tích của khối trụ 2. Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu (S ): 1. Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) cắt nhau. Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến 2. Lập phương trình các tiếp diện của mặt cầu song song với mặt phẳng (P) Câu Va. (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau : (2 + i)3 – (3 – i)3 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng (d) : 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) 3. Viết phương trình (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox ------------------&--------------------