Giáo án môn Đại số lớp 11 - Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Bài soạn Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx I.Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Về kĩ năng: -Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này. II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học. 2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải quyết vấn đề. IV.Các bước lên lớp. Ổn định lớp. Kiểm tra bài củ: HS1:giải phương trình 2cosx +cosx – 3 = 0 HS2 :giải phương trình sinx + cosx = 1. . Nếu gặp phương trình sinx + cosx = 1 (có hai hàm số lượng giác) thì ta làm như thế nào ?. Cho học sinh phát hiệnbài mới. 3. Bài mới. 2.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx . Dạng asinx + bcosx = c (1); a , b ,c R (a+ b> 0 ). Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Chia 2 vế của pt(1) cho (1): sinx + cosx = Đặt = cos suy ra = sin Đưa về pt sin(x+) =(2) a2 + b2 ³ c2 Thông qua ví dụ trên yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình (1) - Học sinh nhận xét : ( )2 + ()2 = ? - Từ đó suy ra điều gì ? - Điều kiện nào để phương trình (2) có nghiệm ? - Phương trình (2) là phương trình cơ bản đã được học . Ví dụ : giải phương trình : sinx – cosx = 1 (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy PT Û 2(sinx.cos - cosx.sin) = 1 Û sinx(x-) = Û -Chia hai vế của phương trình cho a ( a¹0) rồi đặt = tan - Đưa về phương trình sin(x+) = cos (*) (Đây là phương trình cơ bản) - Học sinh nêu cách làm, lên bảng giải. Học sinh dưới lớp trao đổi bài giải bình luận . Giáo viên củng cố. Ngoài cách giải trên, yêu cầu học sinh phát hiện cách giải khác. Điều kiện nào để (*) có nghiệm ? Ví dụ : Giải phương trình : sinx + cosx = 1 (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy PTÛ sinx + cosx = Û sinx + tancosx = Û sin(x + ) = = sin Û Học sinh lên bảng giải . -Học sinh dưới lớp thảo luận cho ý kiến. - Giáo viên củng cố. Ví dụ : Tìm m để phương trình 2sinx + cosx = m có nghiệm? Hoạt động trò Hoạt động thầy YCBT Û 22 + ( )2 ³ m2 Û - 3 £ m £ 3 [-;] Học sinh xung phong . HỌc sinh dưới lớp cho ý kiến . Giáo viên củng cố . Như vậy tập giá trị của y = asinx + bcosx là gì ? 4.Củng cố - dặn dò – BTVN 30/41. 5.Rút kinh nghiệm.