Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 14: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

§3. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN Tiết 14 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs Biết được dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (có dạng asinx + bcosx = c). Nắm được cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2. Kỹ năng: Giải phương trình dạng bằng việc đưa về phương trình lượng giác cơ bản. Nhận dạng một số phương trình có thể đưa về dạng asinx + bcosx = c bằng các phép biến đổi. 3. Tư duy và thái độ: Nhạy bén trong nhận định vấn đề, rèn luyện tính cẩn thận. Biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, đồ dùng học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): giải phương trình 4sin4x + 12cos2x = 7 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Hoạt động 1: về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, cách giải 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Giới thiệu phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Cho Hs hoạt động nhóm H3. Qua hoạt động H3 trên, giới thiệu cho Hs phương pháp chung để giải phương trình dạng asinx+bcosx=c trên. Cho Hs cùng xét ví dụ 4 , thông qua đó hướng dẫn từng bước cụ thể cách làm. Nắm dạng phương trình. Hoạt động nhóm H3, giải phương trình (bằng cách đưa về phương trình lượng giác cơ bản), nêu kết quả, các nhóm nhận xét, bổ sung. Cùng Gv xét ví dụ 4, nắm phương pháp chung. *Phương trình có dạng asinx+bcosx=c trong đó a, b, c là các số đã cho với a, b không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. *Để giải phương trình asinx+bcosx=c (a, b khác 0) ta biến đổi biểu thức asinx+bcosx thành dạng Csin(x+a) hoặc Ccos(x+g) (C, a,g là những hằng số). Ví dụ 4: SGK 15’ Hoạt động 2: xây dựng cách giải tổng quát Giới thiệu cho Hs cách biến đổi tổng quát biểu thức asinx+bcosx thành dạng Csin(x+a) Thấy rằng có số a để và khi đó phương trình trên đưa về phương trình lượng giác cơ bản , sự có nghiệm hay vô nghiệm của phương trình này phụ thuộc vào (cho Hs nhận xét). Giới thiệu ví dụ 5: giải phương trình , củng cố cho Hs phương pháp giải. Cho Hs hoạt động H4. Theo dõi hình 1.25 nắm cách biến đổi. Nhận xét khi nào phương trình có nghiệm và khi nào phương trình vô nghiệm. Theo dõi ví dụ 5 SGK. Hoạt động H4. *Nhận xét: Để giải phương trình asinx+bcosx=c (a, b khác 0) ta chia hai vế cho được Khi đó có số a để và , phương trình (*) đưa về phương trình lượng giác cơ bản Nếu phương trình vô nghiệm. Nếu phương trình có nghiệm.. Chú ý: trong phép biến đổi trên nếu chọn số b để và thì phương trình trên đưa về phương trình dạng 10’ Hoạt động 3: củng cố Cho Hs hoạt động nhóm giải các bài tập sau để củng cố 1)Giải phương trình 3cosx+4sinx =-5 2)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: Hd: câu 2 biến đổi hàm số thành dạng Csin(x+a), từ đó nhận xét tìm GTLN, GTNN. Hoạt động nhóm giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 1)Giải phương trình 3cosx+4sinx=-5 2)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: KQ: 1) x=p+a+k2p, trong đó a là số thỏa mãn cos và sin. 2)GTLN là GTNN là 4. Củng cố và dặn dò (3’): cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 5. Bài tập về nhà: 30, 31 SGK