Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần 2 Tiết 4 Ngày dạy : 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Học thuộc và nhớ kĩ ba hằng đẳng thức. 2. Kỹ năng : Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán. 3. Thái độ : Hiểu qua về các dạng đặc biệt của phép nhân đa thức. II. Chuẩn bị : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ. HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1’ 0 35’ 15’ 15’ 5’ 8’ 1’ 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : -Vừa rồi, các em đã học về nhân đơn thức, đa thức. Trong quá trình giải toán có những kết quả của một số phép nhân đa thức thường được áp dụng. Vì vậy, các em cần phải học thuộc, nhớ kĩ. Các công thức đó gọi là các hằng đẳng thức đáng nhớ Hãy làm bài tập ?1 ? ( cho hs hoạt động nhóm ) Đặt trường hợp a, b là những biểu thức A, B thì đẳng thức trên vẫn đúng. Đây là một hằng đẳng thức về bình phương của một tổng -Treo bảng phụ hình 1 lên bảng và minh hoạ hằng đẳng thức. Đặt câu hỏi ?2 Gọi từng học sinh lên bảng làm bài tập áp dụng Ở trên ta xét về bình phương của một tổng nhưng còn đối với bình phương của một hiệu khác với bình phương của một tổng như thế nào Hãy làm bài tập ?3 ? ( chia nhóm ) Với hai biểu thức A, B thì ta cũng có : (A-B)2=A2-2AB+B2. Đây chính là một hằng đẳng thức về bình phương của một hiệu Đặt câu hỏi ?4 -Gọi từng học sinh lên bảng làm bài tập áp dụng. Một loại hằng đẳng thức nữa là hiệu hai bình phương Hãy làm bài tập ?5 ? ( chia nhóm ) Với hai biểu thức A, B thì ta cũng có : A2-B2=(A+B)(A-B). Đây chính là một hằng đẳng thức về hiệu hai bình phương Đặt câu hỏi ?6 Gọi từng học sinh lên bảng làm bài tập áp dụng Đặt câu hỏi ?7 4. Củng cố : Nhắc lại ba hằng đẳng thức ? Thực hiện phép tính : 3) (x2y-0,3y)( x2y+0,3y) 5. Dặn dò : Làm bài 16, 18, 20, 21, 23 -> 25 trang 11, 12 Chú ý : tổng nhân ( trừ ) tổng, luỹ thừa của một tổng ( tích ) phải đóng ngoặc (a+b)(a+b) = = a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2 (a+1)2=a2+2.a.1+12=a2+2a+1 x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2 512=(50+1)2=502+2.50.1+12 =2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12 =90000+600+1=90601 =a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2 (x- )2=x2-2.x. + =x2-x+ (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 992=(100-1)2=1002-2.100.1+12 =10000-200+1=9801 =a2-ab+ab-b2=a2-b2 (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2 56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =3600-16=3584 Cả hai đều đúng. Vậy : (A-B)2 =(B-A)2 (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 A2-B2=(A+B)(A-B) =(x2y)2-(0,3y) 2= x4y2-0,09y2 1. Bình phương của một tổng: (A+B)2=A2+2AB+B2 VD : (a+1)2=a2+2.a.1+12=a2+2a+1 x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2 512=(50+1)2=502+2.50.1+12 =2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12 =90000+600+1=90601 2. Bình phương của một hiệu : (A-B)2=A2-2AB+B2 Vd : (x- )2=x2-2.x. + =x2-x+ (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 992=(100-1)2=1002-2.100.1+12 =10000-200+1=9801 3. Hiệu hai bình phương : A2-B2=(A+B)(A-B) Vd : (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2 56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =3600-16=3584