Giáo án môn Hình 11 - Tiết 50 - Hai mặt phẳng vuông góc (t1)

Ngày soạn 20/03/2008 Tiết 50: §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (T1) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: góc giữa hai mp, diện tích hình chiếu của một hình. - Kỹ năng: xác định được góc giữa hai mp, tính được diện tích hình chiếu của một đa giác. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và giải toán hình không gian. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, thước kẻ, phiếu học tập. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK, làm bài tập ở nhà của hs. Kiểm tra bài cũ: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = DB = DC, M là trung điểm BC, AM ^ DM. Chứng minh: AM ^ (BCD), DM ^ (ABC). Gv gọi một hs lên bảng. Bài mới: I – GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG * Hoạt động : (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: từ bài toán kiểm tra bài cũ, dẫn đến định nghĩa góc giữa 2 mp. H: nêu định nghĩa góc giữa hai mp? Hs trả lời. H: có nhận xét gì về góc giữa hai mp? Hs trả lời. H: nếu có 2 mp cắt nhau thì góc giữa chúng được xác định thế nào? Hs phát biểu. Hs đọc cách xác định sgk. Gv nêu công thức tính diện tích hình chiếu mà sgk đã nêu. H: hãy chứng minh công thức trên? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ. H: phân tích giả thiết bài toán? Hs phát biểu. H: bài yêu cầu điều gì? Hs phát biểu. Gv gọi một hs lên bảng vẽ hình. H: hãy chỉ ra giao tuyến của 2 mp (ABC) và (SAC)? Hs trả lời. H: tính góc giữa các cặp đt BM và AC, SM và AC? Hs phát biểu. H: hãy xác định góc giữa hai mp (ABC) và (SAC)? Hs trả lời. H: hãy tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SAC)? Hs phát biểu. H: hãy tìm hình chiếu của tam giác SAC? Hs trả lời. H: hãy tính diện tích tam giác ABC? Hs trả lời. H: hãy tính diện tích tam giác SAC? Hs phát biểu. H: ngoài cách áp dụng công thức trên, diện tích tam giac SAC còn có cách nào để tính nữa hay không? Hs trả lời. 1) Định nghĩa Góc giữa 2 mp là góc giữa 2 đt lần lượt vuông góc với 2 mp đó. Hai mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00. a b 2) Cách xác định góc giữa 2 mp cắt nhau giả sử 2 mp (a) và (b) cắt nhau theo giao tuyến là đt c. từ điểm I thuộc c ta dựng trong mp (a) đt a vuông góc với c và dựng trong (b) đt b vuông góc với c. Khi đó góc giữa 2 mp (a) và (b) là góc giữa 2 đt a và b. 3) Diện tích hình chiếu của 1 đa giác S’ = S.cosj S’: diện tích hình chiếu của hình H lên mp (b) S: diện tích hình H trong (a) j: góc giữa 2 mp (a) và (b) Ví dụ: cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SB^ (ABC), SB= , M là trung điểm AC. Tính góc giữa (ABC) và (SAC) Tính diện tích tam giác SAC. j Giải: a) ta có: BM ^ AC (1) vì SB ^ (ABC) nên SB ^ AC (2) từ (1) và (2) Þ AC ^ (SBM) nên AC^SM. Vậy góc giữa (ABC) và (SAC) là góc SMB, đặt góc SMB = j xét tam giác SBM vuông tại B, ta có: tanj = Þ j = 300 vậy góc giữa (ABC) và (SAC) bằng 300. b) vì SB ^ (ABC) nên Tam giác BAC là hình chiếu của SAC. Do đó: mà (đvdt) nên (đvdt) 4) Củng cố: cách xác định góc giữa 2 mp và tính diện tích hình chiếu của một đa giác. 5)Dặn dò: xem lại bài và đọc phần còn lại của bài. D/ RÚT KINH NGHIỆM