Giáo án môn Hình học 10 cả năm

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết thứ: 1,2 Chương I: VEC TƠ §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm vec tơ, vec tơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vec tơ; Vec tơ bằng nhau, Vec tơ Không trong bài tập. 2/ Về kĩ năng: Biết xác định: Điểm gốc (hay điểm đầu), Điểm ngọn (hay điểm cuối) của Vec tơ; Giá, phương, hướng của Vec tơ; Độ dài (hay modun) của Vec Tơ, Vec tơ bằng nhau; Vec to Không. Biết dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước. 3/ Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy Logic và tưởng tượng không gian; Biết qui là về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Các bảng phụ các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên như: Thước kẻ, compa. Chuẩn bị của học sinh Đồ dùng học tập như: Thước kẻ, compa. Bài cũ. Bảng con bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Kiểm tra bài cũ: a. Vẽ đoạn thẳng AB. b. Vẽ tia Cx song song AB. c. Có nhận xét gì về đoạn thẳng AB và BA. ĐA: A B C x c. Là 2 đoạn thẳng có chiều dài bằng nhau, cùng song song với tia Cx 2/ Nội dung bài mới: Từ kiểm tra bài cũ hình thành khái niệm Vec tơ, vào phần Định nghĩa Vec tơ: Hoạt động I: Hình thành Khái niệm Vec tơ: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC HĐTP1: Tiếp cận kiến thức Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK Đặt câu hỏi gọi ý giúp học sinh hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói trên: ? Hãy biểu thị điều nhận biết đó? HĐTP2: Hình thành định nghĩa: ?Yêu cầu học sinh phát biểu điều nhận biết được qua ví dụ? ? Phát biểu chính xác khái niệm Vectơ? Yêu cầu học sinh ghi nhớ tên gọi và ký hiệu. HĐTP3: Củng cố định nghĩa: Yêu cầu học sing lại định nghĩa. Yêu cầu học sinh nhấn mạnh tên gọi mới: Vec tơ, điểm đầu, điểm cuối Củng cố kiến thức thông qua ví dụ hoạt động theo nhóm. Giúp học sinh hiểu về kí hiệu Vec tơ AB và Vectơ a HĐTP4: Hệ thống hoá kiến thức: Cho học sinh liên hệ kiến thức Vec tơ với môn học khác trong thực tiễn. Đã là quen với Vec tơ từ lớp nào? Quan sát hình vẽ SGK. Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ. Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động đó. Phát hiện vấn đề mới. Phát biểu điều nhận biết được. Ghi nhớ các tên gọi và ký hiệu. Phát biểu lại định nghĩa. Nhấn mạnh các tên gọi mới. Hoạt động nhóm bước đầu vận dụng kiến thức thông qua ví dụ. Phân biệt được Vectơ AB và Vectơ a. Biết được kiến thức về Vec tơ có trong môn học khác và trong thực tiễn. Tịnh tiến ở lớp 8 Vec tơ: 1/ Định nghĩa: Vec tơ là một đoạn thẳng có hướng. Vec tơ có điểm đầu là A điểm cuối là B kí hiệu là Vec tơ còn có kí hiệu là B A Hoạt động II: Kiến thức về Vec tơ cùng phương, Vec tơ cùng hướng: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC HĐTP1: Tiếp cận kiến thức Cho học sinh quan sát hình vẽ 1.3 SGK cho học sinh nhận xét về vị trí tương đối về giá của các cặp vec tơ đó. Yêu cầu học sinh phát hiện các Vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Yêu cầu học sinh phát hiện các Vec tơ có giá không song song hoặc không trùng nhau.. HĐTP2: Hình thành khái niệm Vec tơ cùng phương: Giới thiệu về Vec tơ cùng phương. Cho học sinh phát biểu lại định nghĩa. Giới thiệu hai Vec tơ cùng hướng và ngược hướng. HĐTP3: Củng cố Vec tơ cùng phương: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi ? 1/ chọn câu đúng: a/ Hai Vec tơ đã cùng phương thì phải cùng hướng. b/ Hai Vec tơ đã cùng hướng thì phải cùng phương. c/ Hai Vec tơ đã cùng phương với vec tơ thứ 3 thì phải cùng hướng. d/ Hai Vec tơ đã ngược hướng với Vec tơ thứ 3 thì phải cùng hướng. ĐA: b/ d/ đúng. ? 2/ Cho tam giác ABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chỉ ra trên hình vẽ các Vec tơ có điểm đầu điểm cuối (không trùng nhau) lấy trong các điểm đã cho mà: a/ Cùng hướng với b/ Cùng hướng với Cho học sinh hoạt động theo nhóm và theo dõi, hướng dẫn chung khi cần thiết. Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bài và đại diện nhóm khác lên nhận xét lời giải của nhóm bạn. Sửa chữ sai lầm. Chính xác hoá kết quả và ghi kết quả lên bảng ĐA: Cùng hướng có các Vectơ: Cùng hướng có các Vectơ: HĐTP4: Ba điểm thẳng hàng: Trong ví dụ 2, từ ba điểm thẳng hàng A, P, B hãy cho nhận xét về các phương của các Vec tơ. Khái quát hoá: cho biết điều kiện (về phương của các Vec tơ) để 3 điểm thẳng hàng. Cho học sinh đọc nhận xét trong SGK. Củng cố thông qua thực hiện hoạt động 3 trong SGK. Phát hiện vị trí tương dối của về giá của các cặp vec tơ trong hình 1.3 SGK. Phát hiện các vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Phát hiện các vec tơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. Phát hiện tri thức mới. Phát biểu điều phát hiện được. Ghi nhận các kiến thức mới về 2 Vec tơ cùng hướng. Đọc hiểu yêu cầu bài toán Hoạt động nhóm thảo luận để tìm được kết quả bài toán. Đại diện nhóm trình bày. Đại diện nhóm khác nhận xét lời giả của nhóm bạn. Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp với đáp số của giáo viên. Nhận biết và phát biểu về phương của các vec tơ với 3 điểm A, P, B thẳng hàng. Thực hiện hoạt động 3 SGK 2/ Vec tơ cùng phương Vec tơ cùng hướng: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một Vec tơ đgl giá của Vec tơ đó. Định nghĩa: Hai vec tơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Ví dụ (GSK trang 5 hình 1.3) Nhận xét: Ba điểm phân biết A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vec tơ cùng phương. HOẠT ĐỘNG 3: HAI VEC TƠ BẰNG NHAU GV gọi 1 HS vẽ đoạn thẳng AB và dùng thước đo đoạn thẳng AB. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là gì? Vec tơ AB và đoạnt hẳng AB khác nhua chỗ nào? HS có nhận xét gì về độ dài của AB và , Vậy độ dài của là gì? GV cho học sinh thấy được sự khác nhau giữa ký hiệu . Gọ HS lên bảng vẽ hbh ABCD . HS nhận xét về phương, hướng, độ dài của GV nhận xét câu trả lời và khẳng định bằng ký hiệu Vậy 2 Vec tơ bằng nhau khi nào? ?1. GV cho trước và điểm O. O a/ Tìm điểm A sao cho . b/ Có bao nhiêu điểm A như vậy? ?2. Gọi O là tâm hình lục giác điều ABCDEF, hãy chỉ ra các vec tơ bằng ? HS dùng thươcs đo lên bẳng vẽ đoạn AB. HS đo cụ thể độ dài AB= a (cm) Học sinh trả lời khoảng cách từ A đến B. Khác nhau: Vec tơ là đoạn thẳng có hướng. Giống nhau: Độ dài bằng nhau. HS vẽ hbh lên bảng và trả lời câu hỏi. HS khẳng định 1/ cùng hướng, cùng độ dài với 2/ cùng độ dài và ngược hướng với HS thảo luận trong nhóm và cử đại diện trả lời. Có duy nhất điểm A sao cho A O HS thảo luận nhóm và nêu KQ. 3. Hai vec tơ bằng nhau: + Độ dài của là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của . Ký hiệu: + Vec tơ có độ dài bằng 1 đgl Vec tơ đơn vị. + Hai vec tơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Ký hiệu: Cùng hướng + Nếu ABCD là hbh thì Chú ý: Khi cho trước , ta luôn tìm được điểm A duy nhất sao cho . HOẠT ĐỘNG 4: VEC TƠ KHÔNG. GV xét Vec tơ , nhận xét gì điểm đầu và điểm cuối của . GV khẳng định đgl Vec tơ không. Ký hiệu: Điểm đầu và điểm cuối của trùng nhau. 4. Vec tơ không. Vec tơ có điêm đầu và điểm cuối trùng nhau đgl vec tơ không. Ký hiệu: Qui ước: Vec tơ không cùng hướng với mọi vec tơ 3. Củng cố: Câu hỏi: 1/ Định nghĩa 2 vec tơ cùng phương, hai vecot bằng nhau. 2/ Cho hbh ABCD, gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AD và BC. a/ Kể tên 2các vec tơ cùng phương với , 2 Vec tơ cùng hướng với , 2 vec tơ ngược hướng với, b/ Chỉ ra các vec tơ bằng và 4. Dặn dò: Học thuộc bài và làm bài tập: 1, 2, 3, 4 trang 7 SGK. Soạn bài mới bài 2: Tổng hiệu của 2 vec tơ. Hướng dẫn bài tập về nhà CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết thứ: 3 MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Giúp HS củng cố lại 1 số kiến thức. Giá, phương, hướng; độ dài của vec tơ; Vec tơ bằng nhau. 2/ Về kĩ năng: Biết xác định: Giá, phương, hướng; độ dài của vec tơ; Vec tơ bằng Vec tơ cho trước. Biết chứng minh 2 Vec tơ bằng nhau. 3/ Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Các bảng phụ các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên như: Thước kẻ, compa. Chia lớp thành các nhóm học tập mỗi nhóm 2 bàn. Chuẩn bị của học sinh Đồ dùng học tập như: Thước kẻ, compa. Bảng con bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. Bài cũ, các bài tập về nhà. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1/ cho hbh ABCD với O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ĐA: 2/ Cho hình vuông ABCD, Tìm MĐ dúng trong các MĐ sau: ĐA: 2. Nội dung bài học: HOẠT ĐỘNG 1: BÀI TẬP XÁC ĐỊNH PHƯƠNG HƯỚNG ĐỘ DÀI CỦA VEC TƠ, VEC TƠ BẰNG VEC TƠ CHO TRƯỚC. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG H ỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC GV Nêu đề BT 1 gọi HS trả lời. Nhận xét đánh giá đưa ra KQ đúng. GV treo bảng vẽ hình 1.4: SGK cho nhóm thảo luận và cử đại diện trả lời. nhận xét đánh giá và đưa ra KQ đúng. Nêu đề BT 4 SGK gọi 1 HS vẽ hình lục giác đều (Nêu cách vẽ) Cho học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện trả lời. HS trả lời đúng B.đúng Học sinh lên bảng vẽ hình lục giác đềuABCDEF, . Cách vẽ: Vẽ cạnh bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác điều. a/ b/ Bài 1: (SGK) đúng đúng Bài 2: (SGK) a/ Các vec tơ cùng phương: ;;và b/ Các Vec tơ cùng hướng: ; và c/ Các Vec tơ ngược hướng; ; ; d/ Các Vec tơ bằng: Bài 4: (SGK) a/ b/ HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP CHÚNG MINH 2 VEC TƠ BẰNG NHAU: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNGH ỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC GV Nêu đề BT :3 gọi HS trả lời. ? Đề bài yêu cầu gì? 2/ Để cm mệnh đề tương đương ta CM thế nào? GV khẳng định ta cần CM 2 chiều: Tứ giác ABCD là hbh suy ra Suy ra Tứ giác ABCD là hbh Nhận xét đánh giá đưa ra lời giải đúng. HS trả lời 1/ Chứng minh mệnh đề khi và chỉ khi. 2/ Cm 2 chiều. Hai HS lên bảng giải. Bài 3: (SGK) + Tứ giác ABCD là hbh CM Nếu: Tứ giác ABCD là hbh thì: cùng hướng Vậy + CM: Tứ giác ABCD là hbh Nếu thì: Vậy: Tứ giác ABCD là hbh 3/ Dặn dò: Xem lại BT cũ và các bài tập đã sửa. soạn bài mói hiệu 2 vec tơ. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết thứ: 4, 5 §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VEC TƠ MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu 2 vec tơ, quy tắc 3 điểm, qui tắc hbh và các tính chất của phép cộng vec tơ: Giao hoán , kết hợp, tính chất của Vec tơ không. Biết được: 2/ Về kĩ năng: Vận dụng được qui tắc ba điểm, quy tắc hbh khi lấy tổng 2 Vec tơ cho trước. vận dụng được quy tắc trừ và chứng minh các đẳng thức véctơ 3/ Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy Logic và tưởng tượng không gian; Biết qui là về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10 Các bảng phụ các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên như: Thước kẻ, compa. Chuẩn bị của học sinh Đồ dùng học tập như: Thước kẻ, compa. Bài cũ. Bảng con bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau: Cho tam giác ABC, dựng M sao cho: cùng hướng ĐA: M A M’ b/ C B Hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG 1: TỔNG CỦA HAI VEC TƠ HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1.1GV Cho và điểm A tuỳ ý, Vẽ GV giới thiệu đgl tổng của , ký hiệu HĐ 1.2 Hay (quy tắc 3 điểm) GV chú ý rằng: điểm cuối của trùng với điểm đầu . GV nêu câu hỏi: tính tổng GV tổng quát GV nêu câu hỏi cho hbh ABCD. CM: Suy ra quy tắc hbh HS lên bảng vẽ hình HS lên bảng Thảo luận nhóm và cử đại diện lên bảng. 1/ Tổng của 2 vec tơ Định nghĩa Cho 2 vec tơ. Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ Vec tơ đgl tổng của 2 vec tơ . Ta ký hiệu tổng của 2 Vec tơ là: Vậy: Các cách tính tổng 2 Vec tơ Qui tắc 3 điểm Qui tắc hbh: Nếu ABCD là hbh thì: HOẠT ĐỘNG 2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VEC TƠ GV giới thiệu các tính chất của phép cộng các Vec tơ,sau đó GV treo bảng phụ vẽ hình 1.8; và yêu cầu học sinh ? Hãy kiểm tra tính chất của phép cộng trên hình 1.8 (4 nhóm KT 1 tính chất) GV: gợi ý: Chứng minh: GV hãy so sánh các tính chất của tổng 2 vec tơ và tổng 2 số thực HS lắng nghe và ghi bài HS thảo luận nhóm và giải vào bảng, sau đó treo kết quả. 1/ Dựng . Dựng hbh ABCE. Ta có: HS trả lời giống nhau 2/ Tính chất của phép cộng các Vec tơ: Với 3 vec tơ tuỳ ý, ta có: (Tính chất giao hoán) (Tính chất kết hợp) (Tính chất Vec tơ không) HOẠT ĐỘNG 3: HIỆU CỦA HAI VEC TƠ HĐ.3.1 Vectơ đối GV treo bảng phụ hoặc chiếu câu hỏi 1/ Cho hbh ABCD hãy nhận xét về hướng của 2/ Cho ABCD hãy tìm các vec tơ đối của 3/ CMR: 4/ Cho CMR: 5/ Cho CMR: HĐ.3.2 Định nghĩa hiệu của 2 Vectơ. GV nêu câu hỏi a/ CM b/ Nêu cách dựng hiệu của 2 Vec tơ (hình 10) A CA BA HS thảo luận nhóm và nêu KQ lên bảng. , là 2 Vec tơ ngược hướng. 2/ Các vec tơ đối của 3/là Vectơ có độ dài 0 và hướng bất kỳ. Suy ra có cùng độ dài và ngược hướng với Vec tơ 4/ Giả sử: thì: 5/ Giả sử: thì: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày bài giải. HS trả lời Dựng Dựng Kết luận 3/ Hiệu của 2 Vec tơ a/ Vec tơ đối Cho Vec tơ có cùng độ dài và ngược hướng với đgl Vec tơ đối của Ký hiệu: Chú ý: Nếu thì là 2 Vec tơ đối nhau và ngược lại. b/ Định nghĩa hiệu của 2 Vec tơ. Cho 2 Vec tơ, ta gọi hiệu của 2 Vec tơ là Vec tơ: Ký hiệu Vậy: = Qui tắc 3 điểm (Phép trừ) Với 3 điểm O,A,B tuỳ ý. Ta có: HOẠT ĐỘNG 4: ÁP DỤNG GV nêu đề bài tập áp dụng sau đó gợi ý bằng các câu hỏi (hình 1.11) (phát phiếu học tập) 1/ Cho I là trung điểm của AB CMR: 2/ Cho CMR: I là trung điểm của AB. 3/ Cho tam giác ABC có trọng tâm G, CMR: 4/ Cho tam giác ABC và G là điểm thoả mãn đẳng thức: CMR: G là trọng tâm của tam giác ABC. 5/ Nêu qui tắc CM: I là trung điểm của AB 6/ Nêu qui tắc CM: G là trọng tâm của tam giác ABC Các nhoám nhận phiếu học tập, thảo luận và cử đại diện trình bày bài giải. (2 nhóm 1 câu hỏi) 1/ I là trung điểm của AB 2/ Suy ra I, A, B thẳng hàng và IA=IB Suy ra I là trung điểm của 3/ Vẽ trung tuyến AI. Lấy D đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hbh và GD=GA. 4/ Vẽ hbh BGCD có I là giao điểm 2 đường chéo. Ta có: Mà: Suy ra G là trung điểmAD, Suy ra A, G, I thẳng hàng và GA=2GI Suy ra: G là trọng tâm của tam giác ABC 5/ CM: 6/ CM: 4/ Áp dụng CMR: a/ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi b/ Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Chứng minh: I là trung điểm của AB. + Suy ra I, A, B thẳng hàng và IA=IB Suy ra I là trung điểm củaAB b/ + Vẽ trung tuyến AI, Lấy D đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hbh và GD=GA. Suy ra: + Giả sử: Vẽ hbh BGCD có I là giao điểm 2 đường chéo. Ta có: suy ra A, G, I thẳng hàng và GA=2GI G là trọng tâm của tam giác ABC Củng cố: Phát biểu quy tắc 3 điểm (phép cộng, trừ), qui tắc hbh, qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm. Dặn dò: Làm bài tập 1 đến 10 trang 12, SGK Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết thứ: 6 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố về cách xác định tổng , hiệu 2 vec tơ, quy tắc 3 điểm, qui tắc hbh và các tính chất của phép cộng vec tơ. 2/ Về kĩ năng: Vận dụng được qui tắc ba điểm, quy tắc hbh khi lấy tổng 2 Vec tơ cho trước. vận dụng được quy tắc trừ và qui tắc cộng vào chứng minh các đẳng thức véctơ 3/ Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên Các bảng phụ các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên như: Thước kẻ, compa. Hệ thống câu hỏi và bài tập. Chia lớp ra các nhóm, mỗi nhóm 2 bàn. Chuẩn bị của học sinh Đồ dùng học tập như: Thước kẻ, compa. Bài cũ. Bảng con bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: 1/ Cho và 1 điểm A. A Dựng , Dựng tổng A 2/ là bt 1 SGK trang 12 Hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG 1: XÁC ĐỊNH TỔNG, HIỆU CỦA HAI VEC TƠ, VÀ TÍNH ĐỘ DÀI CỦA TỔNG HIỆU VECTƠ HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1.1Lý thuyết Gểttên cơ sở kiến thức cơ bảnkiểm tra bài cũ, gv nhắc lại các kiến thức cơ bản: qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh, qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm (treo bảng) GV treo bảng ghi sẵn đề bài tập 1,5, 7, 8, 10 của SGK. Yêu cầu các nhóm giải bài tập: cụ thể: Nhóm 1, 3: BT1 Nhóm 2, 4: BT5 Nhóm 5, 7, 10: BT7 Nhóm 6, 8: BT8 Nhóm 9,11, 12: BT10 GV gợi ý: 1/ Vẽ 5/ Vẽ 7/ Xét các TH có thể xãy ra: cùng hướng, ngược hướng, giá của 2 Vectơ vuông góc nhau. 8/ Nhận xét 10/ Vẽ GV đánh giá kết quả của các nhóm. GV đưa ra lời giải đúng HS theo dõi, lắng nghe, nhớ lại kiến thức đã học. Hs thảo luận nhóm, giải bài tập vào bảng phụ treo yêu cầu Gv: A N M B D A M B 5/ A C D B 7/ I M A B M M M HS nhận xét kết quả của nhóm. sửa bài vào vở Xác định vectơ tổng, vec tơ hiệu, và tính độ dài của tổng, hiệu các vectơ. A/ Lý thuyết: Qui tắc 3 điểm: Với 3 điểm A,B, C tuỳ ý. Ta có: Qui tắc hbh: Nếu tứ giác ABCD là hbh thì: Nếu I là trung điểm của AB thì: và ngược lại G là trọng tâm tam giác ABC B/ Bài 1 SGK A N M B Vẽ , ta có: D A M B Vẽ , ta có Bài 5: SGK Ta có: Vẽ , ta có: Bài 7: SGK a/ Cùng hướng. b/ ngược hướng sao cho Giá của vuông góc Bài 8: SGK Vậy cùng độ dài , cùng phương nhưng ngược hướng. Bài 10: SGK Vì vật đứng yên nên Ta vẽ dễ thấy tứ giác MAIB là hình thoi và có độ lớn là 100 N, Vì nên Vậy có độ lớn là 100 N và ngược hướng với HOẠT ĐỘNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Gv nêu câu hỏi: Thông thường đề chứng minh một đẳng thức ta là thế nào? GV nhận xét đánh giá câu trả lời của HS sau đó khẳng định lại phương pháp chứng minh đẳng thức vec tơ, (treo bảng) GV áp dụng phương pháp trên giải các bài tập sau. GV treo bảng hoặc chiếu các câu hỏi bt 2,3,4,6 SGK GV hướng dẫn cách giải từng bài, sau đó cho các nhóm giải vào bảng phụ, cụ thể: BT2: Nhóm: 1,3,5,7 BT3: Nhóm: 9,11,2,4 BT4: Nhóm: 6,8,7 BT6: Nhóm: 10,12,4 Yêu cầu hs vẽ hình nhận xét và đánh giá kết quả của các nhóm. Đưa ra lời giải đúng. HS suy nghĩ và trả lời Các nhóm giải BT theo hướng dẫn và yêu cầu của Gv vẽ hình. 2/ D B C A M 4/ A A A R S P Q J I 6/ D B A C O Hs sửa bài vào vở II. chứng minh đẳng thức vec tơ: A/ Phương pháp: Ta tìm tổng, hiệu của 2 vec tơ, vec tơ đối, qui tăc shbh để biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại, hoặc biến đổi cả 2 vế của đẳng thức về cùng 1 đẳng thức. Ta cũng có thể biến đổi đẳng thức vectơ cần chứng minh tương đương với 1đẳng thức vec tơ được công nhận đúng. B. Bài tập: Bài 2: SGK Ta có Hoặc HS có thể là cách 2 áp dụng qui tắc trừ Bài 3: SGK Bài 4: SGK Bài 6: SGK Vì: Nên: 3/ Củng cố: Nhắc lại kiến thức về tổng, hiệu, và các qui tắc hình bh, trọng tâm, trung điểm. Câu hỏi củng cố: Câu 1: Gọi I là trung điểm AB ta luôn có đẳng thức: Câu 2: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta luôn có đẳng thức: 3/Tổng P= LÀ: Câu 4: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC, M là điểm bất kỳ ta luôn có: Câu 5: Kết quả của là: Câu 6: 3 điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi: A/ cùng phương B/ cùng hướng C/cùng hướng D/= Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Kết quả của + Câu8: Điền vào chỗ trống: A/ Tính chất giao hoán của phép cộng là =.. B/ Tính chất kết hợp của phép cộng là: C/ Tính chất phân phối của phép nhân là: 4/ Dặn dò: Học thuộc bài cũ. Giải các bài tạp đã sủa. Soạn bài mới: tích của vec tơ với một số §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ngày soạn:.. Ngày dạy:.. Tiết thứ: 9 - 10 MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Biểu diễn các điểm và các Vec tơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho. Ngược lại xác định điểm A và Vectơ khi cho biết tọa độ của chúng. Biết tìm tọa độ các Vec tơ , , khi biết tọa độ các Vec tơ và số k 2/ Về kĩ năng: Biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác. 3/ Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: giáo án Các bảng phụ các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên như: Thước kẻ, compa. Chuẩn bị của học sinh Đồ dùng học tập như: Thước kẻ, compa. Bài cũ. Bảng con bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: 1/ Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Thực hiện các phép tính sau: 2/ Cho tam giác ABC, Gọi I là trung điểm BC. K là trung điểm BI. Chứng minh (3đ) 3/ Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Phân tích theo và Hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA TRỤC, ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1.1 Hình thành khái niệm trục: Đn: Trục tọa độ. Hình 1.20 SGK trang 20 HĐ 1.2 Hình thành khái niệm Tọa độ một điểm trên trục HĐ 1.3 Hình thành khái niệm Độ dài đại số: ?Thế nào là độ dài đại số? ?Nhận xét các TH cùng hướng với ngược hướng với ? HS lên bảng vẽ hình Xác định tọa độ một điểm trên trục. HS trả lời. 1/ Trục và độ dài đại số trên trục: a/ Trục tọa độ(trục): Là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vec tơ đơn vị Kí hiệu (O;) b/ Tọa độ một điểm trên trục: M là điểm tùy ý trên (O;), khi đó có duy nhất một số k sao cho: . Ta có số k là tọa độ của của điểm M đối với trục đã cho. c/ Độ dài đại số: Cho 2 điểm A, B trên trục (O;), có duy nhất một số k sao cho . Ta gọi a là độ dài đại số của đối với (O;), Kí hiệu: Nhận xét: +Nếu cùng hướng với thì +Nếu ngược hướng với thì + Nếu 2 điểm A, B trên trục (O;) có tọa độ lần lượt là a, b, thì = b – a. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Trong mục này ta sẽ xây dựng khái niệm hệ trục tọa độ để xác định vị trí của điểm trên mựat phẳng. HĐ2.1 hình thành định nghĩa: ? Tìm cách xác định vị trí quân xe, quân mã trên bàn cờ vua? Vẽ hình Giới thiệu khái niệm mặt phẳng tọa độ, hay mặt phẳng Oxy. HĐ 2.2: hình thành khái niệm Tọa độ vec tơ: ? Phân tích các vec tơ theo 2 vec tơ trong hình 1.23 SGK trang 22. Chú ý biểu diễn vec tơ nhìn hình 1.24 SGK trang 23. ? Hai vaec tơ bằng nhau khi nào? HĐ: 2.3: Hình thành khái niệm tọa độ một điểm. Tương tự tọa độ vectơ hình thành khái niệm tọa độ một điểm trên hệ trục ? Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trên Oxy? ? Biễu diễn các điểm D, E, F trên hệ trục tọa độ(hình 1.26) trang 24. ? chứng minh công thức: CM dựa vào công thức hiệu 2 vec tơ Xem hình 2.1 Quân xe vị trí (c;3) Quân mã vị trí (f;5) Phát biểu định nghĩa hệ trục tọa độ.SGK trang 21 Ghi nhận vào vở. Phân tích Hai Vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi hoành độ bằng hoành, tung bằng tung Xem hình 1.25.SGK trang 23. Học sinh chú ý: hình 1.26 trang 24 A(4;2); B( - 3; 9); C(0;2) Ta có: 2/ Hệ trục tọa độ. a/ Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (O;) gồm 2 trục (O;) và (O;). Điểm O đgl gốc tọa độ. (O;) Đgl trục hoành ký hiệu Ox. (O;) Đgl trục tung ký hiệu Oy. Các vec tơ là các vec tơ đơn vị. Hệ trục tọa độ còn ký hiệu là Oxy. Vẽ hình 1.22(trang 22 SGK) b/ Tọa độ của vec tơ. Cho vec tơ tùy ý, ta luôn có cặp số (x;y) duy nhất để Cặp số(x;y) gọi là tọa độ của vec tơ đối với hệ trục tọa độ, Viết =(x;y) hoặc (x;y); x: là hoành độ. y: là tung độ. Ta có: =(x;y) Û Nhận xét: Hai vẽ tơ bằng nhau: c/ Tọa độ của một điểm. M=(x;y) Û x: là hoành độ. y: là tung độ. VD: (hình 1.26)SGK trang 24 d/ Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ trong mặt phẳng tọa độ. Cho 2 điểm A(xA;yA), B(xB; yB). Ta có: HOẠT ĐỘNG 3: TỌA ĐỘ CỦA CÁC VEC TƠ . Cho học sinh tìm hiểu các công thức dựa vào SGK Giúp học sinh tìm hiểu VD SGK VD1:SGK 25 VD2:SGK 25 Nhận xét 2 vec tơ cùng phương khi nào? Liệt kê các công thức. Vận dụng vào các câu hỏi SGK. 3/ Tọa độ của các vec tơ Cho Khi đó: VD1:SGK 25 VD2:SGK 25 Nhận xét: Cho với cùng phương khi và chỉ khi u1=kv1; u2=kv2. HOẠT ĐỘNG 4: TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG, TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM TAM GIÁC. HĐ4.1: Tọa độ trung điểm Hình thành khái niệm tọa độ trung điểm ? nhắc lại qui tắc trung điểm HĐ4.2: Tọa độ trọng tâm tam giác. ? G là trọng tâm tam giác ABC; Phân tích theo .Tính tọa độ G theo A, B, C HD HS giải VD SKG trang 26 I là trung điểm của điạn AB. Vận dụng làm VD 4/ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng; Tọa độ trọng tâm của tam giác. a/Tọa độ trung điểm Cho đoạn AB, có A(xA;yA), B(xB; yB); Ta có: b/Tọa độ trọng tâm tam giác. Cho tam giác ABC, có A(xA;yA), B(xB; yB);C(xc;yc) Trọng tâm G(xG;yG) Ta có: VD SKG trang 26 3/ Củng cố: Phát biểu: 1/ Trục và độ dài đại số trên trục: 2/ Hệ trục tọa độ. 3/ Tọa độ của các vec tơ 4/ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng; Tọa độ trọng tâm của tam giác. 4/ Dặn dò: Soạn bài tập. Xem, học phần lý thuyết. Ngày soạn:.. Ngày dạy:.. Tiết thứ: 1