Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 03 - Bài 4: Phép đối xứng tâm

Ngày soạn: 25/08/2008 Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 03 Bàøi 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm và qui tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm được xác định khi cho tâm đối xứng. Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. Nắm rõ các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm. Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thức tế. Kĩ năng: Biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép đối xứng tâm với tâm là gốc toạ độ. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phép đối xứng tâm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho điểm A và điểm M. Xác định điểm M¢ đối xứng với M qua A. Nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, M, M¢? Đ. A là trung điểm của đoạn MM¢. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép đối xứng tâm 15' · GV hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm. H1. Cho điểm I và các điểm A, B, C. Xác định các điểm A¢, B¢, C¢ lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép ĐI ? H2. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng tâm O. · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu. I. Định nghĩa Cho điểm I. PBH biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M ¹ I thành M¢ sao cho I là trung điểm của đoạn MM¢ đgl phép đối xứng trục. Điểm I đgl tâm đối xứng. Kí hiệu: ĐI. · Nếu hình H¢ là ảnh của hình H qua phép ĐI thì ta nói H và H¢ đối xứng nhau qua tâm I. · Nhận xét: a) M¢ = ĐI(M) Û b) M¢ = ĐI(M) Û M = ĐI(M¢) Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ 8' · Cho các nhóm tìm mối liên hệ giữa các toạ độ của các điểm M và M¢. · GV hướng dẫn HS lập biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. H1. Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; –5) qua phép đối xứng tâm O ? Đ1. A¢(–1; –2), B¢(0; 5) II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ Trong mpOxy, cho M(x; y). Giả sử M¢(x¢; y¢) = ĐO(M). Khi đó: Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép đối xứng trục 8' H1. So sánh các vectơ và ? · Cho HS phát biểu tính chất 2. Đ1. = = = – = –() = – · HS thực hiện yêu cầu. III. Tính chất Tính chất 1: Nếu ĐI(M) = M¢ và ĐI(N) = N¢ thì Þ M¢N¢ = MN. Tính chất 2: PĐX tâm biến đường thẳng ® đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng nó, tam giác ® tam giác bằng nó, đường tròn ® đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4: Tìm hiểu tâm đối xứng của một hình 7' · GV nêu định nghĩa hình có tâm đối xứng. H1. Tìm hình có tâm đối xứng trong các chữ cái sau: H A N O I ? Đ1. H N O I IV. Tâm đối xứng của một hình Điểm I đgl tâm đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng tâm I biến (H) thành chính nó. Khi đó ta nói hình (H) có tâm đối xứng. Hoạt động 5: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Tìm một số hình có tâm đối xứng. Đọc trước bài "Phép quay" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: