Đề kiểm tra lớp 11 - Môn Toán - Chương V: Đạo hàm

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN Chương V: Đạo hàm Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề). Người thực hiện : Đào Minh Bằng - trường THPT Hoàng Quốc Việt Đỗ Thanh Trà - trương THPT Trần Phú. MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 25 2 50 Quy tắc tính đạo hàm 25 3 75 Đạo hàm của hàm số lượng giác 25 2 50 Vi phân 13 1 13 Đạo hàm cấp hai 12 2 48 100% 236 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 2 2 2 2,0 Quy tắc tính đạo hàm 1 0,25 2 0,5 1 1,5 1 0,25 1 1 6 3,5 Đạo hàm của hàm số lượng giác 1 0,25 1 0,25 1 2 3 2,5 Vi phân 2 0,5 2 0,5 Đạo hàm cấp hai 1 0,25 1 0,25 1 1 3 1,5 Tổng 5 1,25 9 7,50 2 1,25 16 10.0 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Tính đạo hàm của một hàm đa thức. Câu 2. Tính đạo hàm một hàm tích. Câu 3. Tính đạo hàm của một thương. Câu 4. Tính giá trị của đạo hàm tại một điểm. Câu 5. Tính đạo hàm của một hàm số lượng giác. Câu 6. Tính giá trị đạo hàm của hàm số lượng giác tại một điểm. Câu 7. Tính vi phân của một hàm đa thức. Câu 8. Tính vi phân của một hàm số lượng giác. Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của một hàm số. Câu 10. Tính giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số lượng giác. Câu 11. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ xo. Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đường công thức cho biết hệ số góc. Câu 13. Chứng minh đẳng thức đạo hàm. Câu 14. Giải phương trình có liên quan tới đạo hàm Câu 15. Tính đạo hàm hàm hợp của các hàm số lượng giác. Câu 16. Giải bất phương trình liên quan tới đạo hàm bậc hai. ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Phần 1( 2,5 điểm) : Câu hỏi TNKQ Câu 1. Cho hàm số . Có y’ là: A. B. C. D. Câu 2. Cho hàm số . Có y’ là: A. B. C. D. Câu 3. Cho hàm số . Có y’ là: A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số .Có y’(-1) là: A. 3 B. 4 C.5 D. 6 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = sin2x là: A. cos2x ; B. –cos2x ; C. -2cos2x ; D. 2cos2x Câu 6. Cho hàm số . Có y’(-2) là: A. B. - C. D. Câu 7. Vi phân của hàm số y = là: A. dy = dx ; B. dy = dx ; C. dy = 2dx ; D.dy = dx Câu 8. Vi phân của hàm số y = cos() là: A.dy= -sin dx; B. dy= sin ; C. dy= sindx ; D.dy=-sindx. Câu 9. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin2x là: A. 2cosx ; B. cos2x ; C. 2cos2x ; D. 2sin2x Câu 10. Cho hàm số. Có y’’(3) là: A. -3 B. 3 C. -2 D.-4 Phần 2( 7,5 điểm): Câu hỏi TỰ LUẬN Câu 1( 3 điểm) : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = Tại điểm có hoành độ x = -1 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x +3 Câu 2( 2điểm ): Cho hàm số , chứng minh rằng 1+y’ = 2cos2x Câu 3( 2,5 điểm): Cho hàm số Giải phương trình : y’ – 4x = 0 Giải bất phương trình : . ĐÁP ÁN Phần 1: Câu hỏi TTNKQ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C A B B D D B A C D Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,25 điểm Phần 2: Câu hỏi TỰ LUẬN Câu Đáp án Biểu điểm 1 Ta có : , , yo=-3 PTTT là : y=5x +2 0.75 điểm 0. 75 điểm b) Có => Có hai phương trinh tiếp tuyến là: y=5x +2 và y=5x +22 0.5 điểm 1 điểm 2 Ta có y’=cos2x Do đó : 1+ y’ = 1+ cos2x = 2cos2x 1 điểm 1 điểm 3 Ta có : Vậy 0.25điểm 0.75điểm Ta có : Vậy 0.25điểm 1.25điểm