Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tiết 16 - Bài 9: Hình chữ nhật

tiết 16 Đ9 hình chữ nhật Ngày 20 tháng 10 năm 2008 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng Ghi chú 8B 30/10/2008 I. Mục tiêu cần đạt. 1.Về kiến thức. Qua bài này HS cần : Hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. 2 Về kiến thức. Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác(Tính chất trungtuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến). 3. Về tư tởng. Biết vận dụng kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. II. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. III. Đồ dùng dạy học: Thước, êke, com pa IV. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định tổ chức,kiểm tra sỹ số. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành , hình thang cân? HS phát biểu: - Định nghĩa, tính chất của hình thang cân: + Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. + Tính chất TC1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. TC1: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. - Định nghĩa, tính chất của hình bình hành: + Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. + Tính chất : Trong hình bình hành: a. Các cạnh đối bằng nhau. b. Các góc đối bằng nhau. c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. GV nhận xét chấm điểm. 3. Nội dung bài mới. - Phần khởi động : GV treo hình chữ nhật lên bảng. ? Tứ giác trên có gì đặc biệt? HS: Tứ giác bên : - Có bốn góc vuông - Là hình thang cân có một góc vuông. - Là hình bình hành có một góc vuông (Hình 84 SGK/trang 97) GV : Vậy hình vẽ trên chính là hình chữ nhật. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu dịnh nghĩa, tính chất của hình chữ nhật qua bài hôm nay. - Phần nội dung kiến thức. TG Hoạt động của thầy và trò Trình tự nội dung kiến thức cần khắc sâu ? Xem hình 84 / SGK/97,trực quan hình vẽ trên bảng phụ Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật? HS trả lời định nghĩa hình chữ nhật theo cách hiểu GV treo định nghĩa trên bảng phụ lên bảng HS đọc ?1 ? Dựa vào dấu hiệu nào của hình bình hành để chứng minh ABCD là hình bình hành ? HS : Dựa vào dấu hiệu 4, tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành để chứng minh ABCD là hình bình hành ? GV : Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt. ? Từ ?1 hãy cho biết hình chữ nhật có những tính chất gì?? ? Từ các tính chất của hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật? HS : - Các cạnh đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. ? Từ các tính chất của hình thang cân hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật? HS : Hai đường chéo bằng nhau. GV đưa ra bảng phụ tính chất ? Tuy hình chữ nhật được định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, nhưng để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật , chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? vì sao? HS phát biểu dấu hiệu 1. ? Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật? HS phát biểu dấu hiệu 2. ? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật? HS phát biểu dấu hiệu 3. ? Để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật , còn có thể dùng dấu hiệu nhận biết về đường chéo.Nêu dấu hiệu nhận biết đó? HS phát biểu dấu hiệu 4. GV đưa dần các nội dung về các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật lên bảng phụ GV hướng dẫn HS chứng minh dấu hiệu nhận biết 4, các dấu hiệu còn lại HS tự chứng minh. ? Em hãy vẽ hình, ghi GT, KL của dấu hiệu 4? ? ABCD là hình bình hành nên các cặp cạnh đối của ABCD như thế nào? HS : ABCD là hình bình hành nên các cặp cạnh đối của ABCD song song. ? Hãy chứng minh ADC = BCD? Câu hỏi củng cố: ? Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không? HS : Không ? Hãy cho một phản ví dụ? HS : Hình thang cân cũng có hai đường chéo bằng nhau. HS đọc ?2. GV đưa ra một tứ giác trên bảng vẽ sẵn( Đã được vẽ đúng là hình chữ nhật) Thảo luận nhóm trong 2' HS các nhóm trả lời - GV chốt lại. Cách khác: kẻ đường chéo AD, BC cắt nhau tại O, lấy O làm tâm , quay cung tròn bán kính OA, nếu thấy cung tròn đó đi qua các đỉnh B,C,D thì đó là hình chữ nhật. HS đọc ? 3 ? Em hãy viết GT, KL của bài toán? HS ghi GT, KL ? Tứ giác ABCD là hình gì ?Vì sao? HS trả lời - GV ghi bảng ? Hãy so sánh AM và BC? ? Phát biểu t/c ở câu b dưới dạng định lí? HS :Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. HS đọc ?4 (SGK/ 98) ? Em hãy viết GT, KL của bài toán? ? Tứ giác ABCD là hình gì ?Vì sao? ? Tam giác ABC là tam giác gì? ? Hãy phát biểu t/c ở câu b dưới dạng định lí HS : Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông ? Từ ?4 ta có định lí áp dụng vào tam giác, em hãy nhắc lại nội dung các định lí đó. HS đọc nội dung định lí 1. Định nghĩa. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Û ?1. Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. Giải: GT Hình chữ nhật ABCD KL ABCD là hình bình hành, hình thang cân Chứng minh. Tứ giác ABCD có A = D , B = C ( Hoặc tứ giác ABCD có AB // CD, AC // BD) Û ABCD là hình bình hành AB// CD , C = D Û ABCD là hình thang cân 2. Tính chất. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hinh bình hành, hình thang cân. Tính chất của hình chữ nhật Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết . 1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Chứng minh dấu hiệu 4. GT ABCD là hình bình hành, AC = BD KL ABCD là hình chữ nhật Chứng minh: ABCD là hình bình hành Û AB // CD AD // BC AB // CD Û ABCD là hình thang cân AC = BD (GT) Û ADC = BCD . Vì ADC + BCD = 1800 ( Góc trong cùng phía, AD // BC nên ADC = BCD = 900 Û DAB = CBA = 900 Do đó hình thang ABCD là hình chữ nhật. ?2( SGK/98) A B C D Trả lời Với tứ giác ABCD nếu ta dùng com pa kiểm tra thấy AB = CD, AC = BD thì kết luận được tứ giác là hình chữ nhật 4. áp dụng vào tam giác. ?3( SGK/98) GT Tứ giác ABCD, A = 900. AD BC = BM = MC, AM = MD KL a. Tứ giác ABCD là hình gì ?Vì sao? b. So sánh AM và BC c. Phát biểu t/c ở câu b dưới dạng định lí. Chứng minh. a. Tứ giác ABCD có BM = MC Û ABCD là hình bình hành AM = MD ABCD là hình bình hành, có A = 900 Û ABCD là hình chữ nhật b. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, AM = AD Û AM = BC c. ?4 (SGK/ 98) GT Tứ giác ABCD , AD BC = BM = MC = AM = MD a. Tứ giác ABCD là hình gì ?Vì sao? b. Tam giác ABC là tam giác gì? KL c. Phát biểu t/c ở câu b dưới dạng định lí. Chứng minh: a. Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AD cắt BC tại trung điểm M. mà BM = MC = AM = MD Û BC = AD Û ABCD là hình chữ nhật. b. ABCD là hình chữ nhật Û là tam giác vuông tại A c. Định lí áp dụng vào tam giác vuông ( SGK/99) Bước 4: Củng cố bài giảng.(3') BT 58/ SGK/ 99 . a 5 2 b 12 6 d 13 7 Bước 5 : Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(2') - BTVN : 59,60,61 ( SGK / 99) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. V. Rút kinh nghiệm .