Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tiết 34: Diện tích hình thoi

DIỆN TÍCH HÌNH THOI Tiết 34 Ngày dạy : A.MỤC TIÊU : HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi . HS biết thêm 2 cách tính diện tích hình thoi , biết cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc . Rèn kỹ năng vẽ hình thoi 1 cách chính xác . HS phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi . B. TRỌNG TÂM : Xây dựng được công thức tính diện tích hình thoi . C. CHUẨN BỊ : HS : Làm bt 27,28,29,30/126.sgk. GV : phim trong ,đèn chiếu ,thước thẳng ,phấn màu . D. TIẾN TRÌNH : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ỔN ĐỊNH : KIỂM TRA : +HS1: Phát biểu diện tích hình thang và làm BT 28/126? + HS2 : Phát biểu diện tích hình bình hành và làm BT 29/126? BÀI MỚI : + Cho HS tiến hành giải quyết ?1 theo nhóm nhỏ ? + GV vẽ sẳn tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc ,gọi HS ghi GT – KL ? + Hãy thảo luận cách tính diện tích tứ giác này ? +GV gợi ý , có 2 cách : tính diện tích 4 tam giác vuông hoặc tính diện tích 2 tam giác thường ? +Sau khi các nhóm thảo luận GV sẽ chọn 1 nhóm để sửa bằng cách 2 ? +Tính SABC và SADC ? rồi cộng lại để có diện tích tứ giác ABCD ? * Từ ?1 hãy chỉ ra tứ giác nào đã học có 2 đường chéo vuông góc ? + Hãy phát biểu công thức tính diện tích hình thoi ? + Hình thoi có phải là hình bình hành hay không ? + Ta có thể tính diện tích hình thoi theo diện tích hình bình hành được hay không ? +Lúc đó ta phải kẻ thêm đường gì ? Để áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ? * GV treo bảng phụ hình 146 /127SGK.ghi đủ các kí hiệu trên hình vẽ ,gọi HS đọc đề ? + Hướng dẫn hs phân tích đề : vì E,N , G ,M là trung điểm của các cạnh thì ta nghĩ đến đường gì ? + Nếu là đường trung bình thì hãy nêu tính chất của nó ? + Khi ME , EN , NG , MG là đường trung bình của các tam giác thì chúng song song với các đường nào? Và thế nào với các đường đó ? + Mà 2 đường chéo của hình thang cân thì thế nào với nhau ? * Từ phân tích trên GV gọi HS tổng hợp lại để có bài toán hoàn chỉnh ta được MENG là hình thoi ? + Để tính diện tích hình thoi ta cần các yếu tố nào ? + Hãy chỉ ra độ dài 2 đường chéo ? Đường trung bình của hình thang là gì của hình thoi ? Còn đường chéo thứ 2 của hình thoi là gì của hình thang ? Hãy vận dụng GT để tính diện tích hìnhthoi ? 4.CỦNG CỐ : + Gọi hs nhắc lại công thức tính diện tích hình thoi ? + Cho hs thảo luận nhóm nhỏ bt 32 /128 ? + Sau khi các nhóm thảo luận gv chọn 5 nhóm trình bài hình vẽ của nhóm ? + Qua so sánh nhận xét các hình thế nào với nhau ? + Nếu các hình không đồng thời bằng nhau thì ta có quyền kết luận có bao nhiêu hình thoi thoả mãn các yêu cầu đề cho ? + Gọi hs nhắc lại từ hình thoi để trở thành hình vuông thì 2 đường chéo thế nào ? + Hãy vận dụng công thức tính diện tích hình thoi để tính diện tích hình vuông khi biết độ dài đường chéo là d ? 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học kỹ công thức tính diện tích hình thoi . Làm bt 33,34,35,36/129sgk. Hoàn chỉnh vở bài tập in . Ôn tất cả các công thức tính diện tích các hình ở chương 2 . + diện tích hình thang /123/sgk . +BT 28 / 126. SFIGE = SRIGU =SEIGR = SFIR = S EGU Vì tất cả các hình đều có ùng chiều cao và cạnh đáy . + Diện tích hình bình hành /124/sgk. + BT 29 / 126 .Đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đáy của hình thang tạo thành 2 hình thang có diện tích bằng nhau vì có cùng chiều cao , còn đáy lớn và đáy nhỏ thì bằng nhau . A B C D H I . CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA TỨ GIÁC CÓ 2 ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC : ?1 GT ABCD : AC BD KL SABCD = ? CHỨNG MINH Ta có : SABC = BH.AC , SADC = DH.AC Lúc đó : SABCD = SABC + SADC = BH.AC+ DH.AC = AC.( BH + DH ) = AC.BD II . CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI : + Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài 2 đường chéo . h a d1 d 2 S = d1.d2 * Kẻ đường cao h nếu cạnh đáy là a thì diện tích S = a.h . III. VÍ DỤ : A E B M N D G C GT ABCD : AB//CD ,D = C , AB = 30m , CD = 50m , SABCD = 800 m2 ,DG = GC , AE = EB , AM = MD , BN = NC KL a) MENG là hình gì ? b) SMENG = ? CHỨNG MINH a) Ta có : DG = GC , AE = EB , AM = MD , BN = NC (gt) Nên ME //BD , ME = BD Và NG // BD , NG = BD Suy ra : ME //NG , ME = NG = BD Tương tự : NE //MG , NE = MG = AC Mà BD = AC do ABCD là hình thang cân . Do đó : ME = EN = NG = GM . Vậy : ME NG là hình thoi ( đ p cm ) . b) GE là đường cao nên MN . GE = 800m2 Suy ra : EG = 800 : 40 = 20 m Vậy : SMENG = MN .EG = .40.20 = 400 m2 . + BT 32/ 127. A B D C + Có vô số hình thoi theo điều kiện đề bài . b) SABCD = 3,6.6 = 10,8 cm2 . E.RKN: