Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 23: Luyện tập

Tiết 23 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. * GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong, ghi câu hỏi bài tập. - Thước thẳng, com pa, phấn màu. * HS : - Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lý đó. HS2: chữa bài tập 18 tr 130 SGK. (đề bài đưa lên màn hình ) Hai học sinh lên kiểm tra. GS1: - phát biểu định lý 1 tr 103 - SGK. HS1: - phát biểu định lý 1 tr 103 - SGK. - Vẽ hình chứng minh định lý ( tr 102, 103 - SGK ) A O B H C HS2: Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA = HO và BH ^ OA tại H = > DABO cân tại B: AB = OB Mà OA = OB = R = > OA = OB = AB => DABO đều = > góc AOB = 600 GV nhận xét cho điểm. Sau đó giáo viên bổ xung thêm câu hỏi cho lớp: chứng minh OC // AB GV: ở bài tập này ta có thể bổ xung thêm một vài câu hỏi nữa, về nhà các em đặt ít nhất một câu hỏi nữa sau đó trả lời. Tam giác vuông BHO có BH = BO. Sin 600 . BH = 3. ( cm ) BC = 2 BH = 3 ( cm ) HS lớp nhận xét và chữa bài. HS: tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên. OC //AB ( hai cạnh đối của hình thoi ) Hoạt động 2 LUYỆN TẬP . (33 phút) Chữa bài 21 tr 131 SBT. ( Đưa bài nên màn hình ) GV vẽ lên bảng. A A A B A A O A - GV cho học sinh hoạt động nhóm. - GV treo bảng nhóm của hai nhóm đại diện, cho học sinh nhận xét và bổ xung - GV khẳng định lời giải chuẩn. 1 HS đọc to đề HS vẽ hình vào vở. Kẻ OM ^ CD , OM cắt AK tại N = > MC = MD (1) (định lý đường kính vuông góc với dây cung ) Xét tam giác AKB có OA = OB( gt) ON // KB ( cùng vuông góc với CD ) = > AN = NK Xét tam giác AHK có AN = NK (cmt) MN // AH ( cùng vuông góc với CD ) = > MH = HK (2) Từ (1) và (2) ta có MC - MH = MD-MK hay CH = DK. Bài 2 ; Cho đường tròn (O), hai dây AB, AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24. a, Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b, Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng. c, Tính đường kính của (O) (Đề bài đưa lên màn hình ). - GV cho mỗi nhóm nghiên cứu từng câu ( mỗi nhóm là một dãy bàn ) - GV cho học sinh nêu đường lối làm. - Cho từng phần theo từng bước a, - Bước 1 Kẻ OH ^ AB, OK ^ AC. - Bước 2 - Tính OH = AK = AC OK = AH = AB b, B, O, C thẳng hàng BO là đường kính. = > góc BAC = 900 (gt) C, Áp dụng định lý pitago cho tam giác BAC đường kính BC cần tìm, BA đã biết, AC đã biết GV lưu ý HS : không nhầm lẫn góc C1 = góc O1 hoặc góc B1 = góc O2 do đòng vị của hai đường thẳng B, O, C chưa thẳng hàng. Một học sinh đọc to đề bài. Một học sinh lên bảng vẽ hình. HS vẽ hình vào vở a, Kẻ OH ^ AB tại H, OK ^ AC tại K. = > AH = HB , AK =KC ( theo định lý đường kính vuông góc với dây ) * Tứ giác AHOK có góc A= góc K = góc H= 900 = > AHOK là hình chữ nhật. = > AH= OK = . AB = 10/2= 5 OH = AK = AC= 24/2 = 12 B, Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên Góc KOH = 900 và KO = AH = > KO =HB = > DCKO = DOHB ( Vì góc K = góc H = 900 , KO = OH, OB = OC = R) Góc A1 = O1 = R = > góc C1 =góc O1 = 900 mà góc C1 +góc O2 = 900 ( 2 góc nhọn của tam giác vuông ) => góc O1 +góc O2 = 900 có góc KOH = 900 => góc O1 + góc KOH + góc O2 =1800 ba điểm C, O, B thẳng hàng. C, Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của (O) Xét tam giác ABC có góc A= 900 Theo định lý pi ta go có BC2= AC2 + AB2 BC2= 242 + 10 => BC = Bài 3 (Đề bài đưa lên bảng ) Cho (O, R ) đường kính AB; Điểm M thuộc bán kính OA; Dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E thuộc AB sao cho ME = MA. a, Tứ giác AECD là hình gì? Gải thích? B, Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. b, Chứng minh rằng điểm I thộc (O') có đường kính là EB. c, Cho AM = . Tính SACBD. GV vẽ hình trên bảng - GV cho học sinh tiến hành từng câu. - GV cho học sinh làm câu a. - GV cho học sinh làm câu b ra phiếu học tập cá nhân GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặc điểm gì ? - Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. - GV gợi ý : đã biết AB = 2R và CD = 2CM. HS đọc đề và vẽ hình vào vở. HS trả lời miệng câu.: A, Ta có dây CD vuông góc với OA tại M = > MC = MD (định lý đường kình vuông góc với dây cung ). Có AM = ME ( gt) = > Tứ giác ACED là hình thoi. ( vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường ) b, Xét tam giác AACB có O là trung điểm của AB, CO là trung tuyến thuộc cạnh AB. Mà CO = AO = AB = > DACB vuông tại C = > AC ^ CB. Mà DI // AC ( 2 cạnh đối của hình thoi) Nên DI ^ CB tại I. Hay góc EIB = 900 Có O' là trung điểm của EB. = > IO' = . EB = > Điểm I thuộc ( O' ) đường kính EB. C, Tứ giác ACBD là một tứ giác có hai đường chéo AB và Cd vuông góc với nhau. - Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo. Trong tam giác vuông ACB có CM = AM.MB= Tính CM theo R. Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD. ( Nếu thiếu thời gian giáo viên gợi ý học sinh về nhà làm câu c ) - HS nêu cách tính CM = AM. MB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) CM = = CD = 2CM= SACBD = AB.CD = =R2. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. ( 2 phút ) - Khi làm bài tập cần đọc kỹ, nắm vững giả thuyết và kết luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn, rõ, đẹp Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Cố gắng suy luận lôgic. - Về nhà làm tốt các bài tập 22, 23 SBT. BÀI TẬP BỔ XUNG Bài 1, Cho (O) cố định và điểm A cố định ở bên ngoài (O). Một đường thẳng d di động luân đi qua A cắt đường tròn tại B và C A, Tìm tập hợp trung điểm M của BC. B, Đường thảng d có vị trí như thế nào thì độ dài của BC là lớn nhất. Bài 2, cho (O) cố định và dây AB cố định. Các điểm C, D di động trên đường tròn sao cho các dây AC, BD bằng nhau và nằm cùng phía với AB Yêu cầu: tìm tập hợp điểm M của các đường AC và BD.