Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 25 đến tiết 33

So¹n: Gi¶ng: TiÕt 25 : DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - H/s biÕt ®­îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. - BiÕt vÏ tiÕp tuyÕn t¹i 1 ®iÓm cña ®­êng trßn, vÏ tiÕp tuyÕn ®i qua 1 ®iÓm n»m ngoµi ®­êng trßn. 2. Kü n¨ng: - H/s vÏ h×nh chÝnh x¸c tiÕp tuyÕn ®­êng trßn - H/s biÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña 1 ®­êng trßn vµo gi¶i bµi tËp. 3. Th¸i ®é: - Cã ý thøc x©y dùng bµi häc, rÌn ý thøc tù häc II.ChuÈn bÞ Gv: Th­íc th¼ng, com pa, phÊn mÇu, Hs: Th­íc th¼ng, com pa III. ph­¬ng ph¸p - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm - Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®Þnh lÝ IV.TiÕn tr×nh 1.æn ®Þnh líp 2.KiÓm tra bµi cò: ?ThÕ nµo lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. ?TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn cã tÝnh chÊt c¬ b¶n g× ? 3.Khëi ®éng: §V§ Nh­ SGK Ho¹t ®éng 1: DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn - Môc tiªu : + H/s biÕt ®­îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. + H/s vÏ h×nh chÝnh x¸c tiÕp tuyÕn ®­êng trßn - Thêi gian:20' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p, ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, chøng minh ®Þnh lÝ - G/v ë bµi häc tr­íc em ®· biÕt cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ó nhËn biÕt 1 tiÕp tuyÕn ®­êng trßn ? HS3: C.1: §.th¼ng vµ §.trßn cã 1 ®iÓm chung C.2: d = R - G/v: VÏ (O) ; C Î (O) vÏ a ^ OC t¹i C ? §.th¼ng a cã lµ tiÕp tuyÕn cña (O) kh«ng ? t¹i sao ? - H/s a lµ T2 cña (O) v× OC ^ a, OC kho¶ng c¸ch tõ O à a hay d = OC C Î (O ; R) => OC = R => d = R 1.DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn a ®i qua C Î (O) ; a ^ OC => a lµ tiÕp tuyÕn (O) - Yªu cÇu h/s ®äc to ®Þnh lý - G/v cho h/s lµm ?1 - 1 h/s ®äc ?1 VÏ h×nh ; X§ gi¶ thiÕt, kÕt luËn - Yªu cÇu h/s nªu c¸ch CM - H/s : kho¶ng c¸ch AH tõ t©m A ®.th¼ng BC b»ng R (b¸n kÝnh) nªn BC lµ tiÕp tuyÕn (A). ? Cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng ? * §Þnh lý (SGK) ?1 GT D ABC ; AH ^ BC KL BC lµ tiÕp tuyÕn (A ; AH) CM: BC ^ AH t¹i H AH lµ b¸n kÝnh §.trßn (A) Nªn BC lµ tiÕp tuyÕn §.trßn Ho¹t ®éng 2: ¸p dông - Môc tiªu : + H/s biÕt ®­îc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. + H/s vÏ h×nh chÝnh x¸c tiÕp tuyÕn ®­êng trßn - Thêi gian:20' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p, ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, chøng minh ®Þnh lÝ - G/v giíi thiªu bµi to¸n 2. ¸p dông Bµi to¸n - G/v vÏ h×nh t¹m ®Ó HD h/s ph©n tÝch bµi to¸n. - Gi¶ sö qua A ®· dùng ®­îc tiÕp tuyÕn cña (O) ; B lµ tiÕp ®iÓm. ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABO ? - H/s tam gi¸c ABO vu«ng ë B (do AB ^ OB - T/c tiÕp tuyÕn) - G/v tam gi¸c vu«ng ABO cã AO lµ c¹nh huyÒn vËy lµm thÕ nµo ®Ó x¸c ®Þnh ®iÓm B ? - H/s: tam gi¸c ABO vu«ng cã tiÕp tuyÕn BM thuéc c¹nh huyÒn b»ng 1/2 c¹nh huyÒn AO nªn BM = MA = MO Qua ®iÓm A n»m ngoµi (O) Dùng tiÕp tuyÕn cña §.trßn ? C¸ch dùng ? => B c¸ch M 1 kho¶ng b»ng AO/2 ? VËy B n»m trªn ®­êng nµo ? - H/s B thuéc (M ; AO/2) ? Nªu c¸ch dùng tiÕp tuyÕn AB ? H/s vÏ h×nh vµo vë ?2: H·y CM c¸ch dùng trªn lµ ®óng ? Ta cÇn CM ®iÒu g× ? H/s AB lµ tiÕp tuyÕn (O) ; AC lµ tiÕp tuyÕn (O) nªu c¸c b­íc CM ? - 1 h/s tr×nh bµy - G/v kh¸i qu¸t kiÕn thøc C¸ch dùng: Dùng M lµ t.®' cña AO - Dùng (M ; MO) c¾t (O) t¹i B ; C - KÎ AB ; AC ®­îc c¸c tiÕp tuyÕn cÇn dùng. CM: DAOB cã tiÕp tuyÕn BM = AO/2 nªn DAOB vu«ng t¹i B Hay AB ^ OB t¹i B => AB lµ tiÕp tuyÕn (O) CM t­¬ng tù AC lµ tiÕp tuyÕn (O) - Bµi to¸n cã 2 nghiÖm h×nh V.HDVN: - Bµi tËp 22 (SGK-111) Gi¶ sö ®· dùng ®­îc ®­êng th¼ng d t¹i A vËy t©m O ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? * Bµi tËp vÒ nhµ : - Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn ®­êng trßn - Bµi 22 ; 23 ; 24 (SGK) ----------------------------------- So¹n: Gi¶ng: TiÕt 26 : LuyÖn tËp I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - H/s hiÓu s©u kiÕn thøc vÒ tiÕp tuyÕn ®­êng trßn, dÊu hiÖu nhËn biÕt ; c¸ch vÏ 2. Kü n¨ng: - H/s cã kü n¨ng vÏ tiÕp tuyÕn, vËn dông ®­îc tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ®Ó gi¶i bt 3. Th¸i ®é:- Cã ý thøc lµm bµi tËp, x©y dùng bµi häc II.ChuÈn bÞ Gv: Th­íc th¼ng, com pa, phÊn mÇu, ª ke Hs: Th­íc th¼ng, com pa ; ªke ; lµm bµi tËp theo yªu cÇu giê tr­íc III. ph­¬ng ph¸p - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc luyÖn tËp IV.TiÕn tr×nh 1.æn ®Þnh líp 2.KiÓm tra bµi cò: :Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn ®­êng trßn? Ho¹t ®éng : LuyÖn tËp - Môc tiªu : + H/s hiÓu s©u kiÕn thøc vÒ tiÕp tuyÕn ®­êng trßn, dÊu hiÖu nhËn biÕt ; c¸ch vÏ + H/s cã kü n¨ng vÏ tiÕp tuyÕn, vËn dông ®­îc tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ®Ó gi¶i bt - Thêi gian:40' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p + Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò + Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm + Ph­¬ng ph¸p d¹y häc luyÖn tËp - Yªu cÇu h/s ®äc tiÕp b - Suy nghÜ t×m lêi gi¶i - G/v ®Ó tÝnh ®­îc OC ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo ? OC (OA2 = OH. OC OH (OH = AH AH = 1/2 AB OH ^ AB (gt) - G/v H.dÉn h/s ph©n tÝch t×m h­íng gi¶i theo s¬ ®å trªn - Y/cÇu 1 h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. TÝnh OH => tÝnh OC b. Ta cã OH ^ AB => AH = HB = AB/2 Hay AH = 24/2 = 12cm Trong D vu«ng OAH OH = (§.lý Pitago) OH = Trong D vu«ng OAC OA2 = OH. OC (HÖ thøc l­îng) => OC = - Cho h/s ®äc bµi tËp 25 (SGK) - HD häc sinh vÏ h×nh 1 em lªn b¶ng vÏ - H/s d­íi líp vÏ vë X§ gi¶ thiÕt kÕt lu©nh bµi to¸n - G/v tø gi¸c OCAB lµ h×nh g× ? t¹i sao - 1 h/s lªn b¶ng ch/m - G/v kh¾c s©u c¸c b­íc + MB = MC (§.lý ®.kÝnh d©y) + Tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo ^ t¹i t®' mçi ®­êng. * LuyÖn tËp TÝnh ®é dµi BE theo R Gîi ý h/s nhËn xÐt g× vÒ D OBA ? HS1: CM DOBA lµ D ®Òu => Sè ®o gãc BOH = 600 TÝnh BE b»ng c¸ch nµo ? HS2: Nªu c¸ch tÝnh b»ng c¸ch ¸p dông tû sè tg O1 . - Ngoµi ra cã cßn c¸c nµo kh¸c ®Ó tÝnh BE ? H/s : TÝnh gãc OEB = 300 => OB = 1/2 OE => OE = 2R - ¸p dông §lý Pitago vµo D vu«ng OBE => BE = = - H/s vÒ nhµ tr×nh bµy lêi gi¶i theo c¸ch nµy - G/v ph¸t triÓn thªm bµi to¸n CM: EC lµ tiÕp tuyÕn cña ®trßn t©m O Bµi tËp sè 25 (SGK) GT (O ; OA) BC ^ OA t¹i M MA = MO BE lµ tiÕp tuyÕn t¹i B cña (O) KL a. Tø gi¸c ABOC lµ h×nh g×? b. TÝnh BE theo R Gi¶i: a. Cã OA ^ BC (gt) =? MB = MC (§.lý ®.kÝnh vµ d©y) XÐt tø gi¸c OCAB cã MO = MA ; MB = MC ; OA ^ BC (gt) => Tø gi¸c AOBC lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt, tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng) b. OAB lµ D ®Òu v× OB = OA => OB = BA = OA = R => B¤A = 600 Trong D vu«ng OBE cã BE = OB Tg 600 = C¸ch 2: TÝnh BE TÝnh OE CM : OE = 2OB B¤A = 600 => gãc OEB = 300 - H/s CM : EC ^ OC t¹i C CM gãc OCE = gãc OBE = 900 CM DOBE = DCOE (c.g.c) V.HDVN: - VÒ nhµ «n l¹i §N, tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn ®­êng -Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ----------------------------------------------- NS: NG: TiÕt 27 : tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - H/s biÕt ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau - HiÓu ®­îc thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp D , ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c 2. Kü n¨ng: - BiÕt vÏ §.trßn néi tiÕp mét D cho tr­íc - BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo bµi tËp - BiÕt t×m t©m ®­êng trßn b»ng th­íc ph©n gi¸c 3. Th¸i ®é: - CÈn thËn chÝnh x¸c khi vÏ h×nh II.ChuÈn bÞ Gv: Th­íc, com pa, phÊn mÇu, ª ke, th­íc ph©n gi¸c (H.83-SGK) Hs: ¤n tËp k/thøc vµ lµm bµi tËp theo yªu cÇu giê tr­íc, th­íc kÎ, compa III. ph­¬ng ph¸p - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm - Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®Þnh lÝ IV.TiÕn tr×nh 1.æn ®Þnh líp 2.KiÓm tra bµi cò Ph¸t biÓu §lý dÊu hiÖu nhËn biÕt 1 ®t' lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. 3.Khæi ®éng: §V§ - Hai tiÕp tuyÕn cña ®.trßn c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm cã tÝnh chÊt g× ? Ho¹t ®éng 1: §Þnh lý vÒ 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau - Môc tiªu : + H/s biÕt ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau - Thêi gian:15' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p, ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò,chøng minh ®Þnh lÝ - G/v yªu cÇu h/s lµm ?1 - G/v gîi ý cã AB ; AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña (O) th× cã tÝnh chÊt g× ? H/s: AB ^ OB ; AC ^ OCH·y CM nhËn xÐt trªn ? - 1 h/s chøng minh - G/v giíi thiÖu + Gãc t¹o bëi 2 tiÕp tuyÕn + Gãc t¹o bëi 2 b¸n kÝnh 1. §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ?1: §o¹n th¼ng b»ng nhau vµ gãc = nhau OB = OC = R AB = AC ; B¢O = C¢O CM: DABO vµ DACO cã Gãc B = C = 1v (t/c tiÕp tuyÕn) OB = OC = R A0 chung => DABO = DACO => AB = AC ¢1 = ¢2 = ; ¤1 = ¤2 => Nªu tÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm ? 2 H/s ph¸t biÓu néi dung §lý. - Yªu cÇu h/s ®äc thÇm ND.CM SGK - G/v giíi thiÖu 1 øng dông cña §lý nµy lµ t×m t©m cña c¸c vËt h×nh trßn b»ng th­íc ph©n gi¸c. - H/s quan s¸t t×m hiÓu cÊu t¹o th­íc ph©n gi¸c - Cho h/s lµm ?2 - 1 h/s tr¶ lêi miÖng * §Þnh lý (SGK) CM (SGK) Ho¹t ®éng 2: §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c.§­êng trßn bµng tiÕp tam gÝac - Môc tiªu : + HiÓu ®­îc thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp D , ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c +BiÕt vÏ §.trßn néi tiÕp mét D cho tr­íc +BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo bµi tËp + BiÕt t×m t©m ®­êng trßn b»ng th­íc ph©n gi¸c - Thêi gian:20' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p, ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò,chøng minh ®Þnh lÝ - Yªu cÇu 1 h/s ®äc to ?3 - X¸c ®Þnh gi¶ thiÕt, kÕt luËn - Yªu cÇu 1 h/s nªu h­íng CM vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - G/v giíi thiÖu ®­êng trßn (I ; ID) lµ ®­êng trßn néi tiÕp DABC. 2. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ?3. CM: 3 ®iÓm D ; E ; F Î (O) - V× I Î P.gi¸c cña gãc A nªn IE = IF - . B nªn IF = ID - G/v hái : VËy thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ? - T©m cña ®.trßn nµy n»m ë ®©u ? - H/s ph¸t biÓu §N - SGK - G/v kh¾c s©u : T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp c¸ch ®Òu 3 c¹nh D à Lµ giao ®iÓm cña 3 ph©n gi¸c trong cña D. VËy IE = IF = ID => D ; E ; F cïng n»m trªn 1 ®­êng trßn (I ; ID) * §­êng trßn néi tiÕp D (SGK) Cho h/s lµm ?4 - §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô - H/s ®äc bµi vµ quan s¸t h×nh vÏ CM 3 ®iÓm D ; E ; F n»m trªn cïng 1 ®­êng trßn cã t©m lµ K - 1 h/s nªu c¸ch CM - G/v giíi thiÖu ®­êng trßn (K ; KD) lµ ®­êng trßn bµng tiÕp D) VËy thÕ nµo lµ ®­êng trßn bµng tiÕp, t©m cña ®­êng trßn nµy n»m ë vÞ trÝ nµo ? - H/s : T©m lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña D. - 1 D cã mÊy ®­êng trßn bµng tiÕp ? - G/v ®­a b¶ng phô tam gi¸c ABC cã 3 ®­êng trßn bµng tiÕp 3.§­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c ?4 : CM : V× K thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc ABC nªn KF = KD v× K thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc BCy nªn KD = KE => KD = KE = KF VËy D ; E ; F n»m trªn cïng 1 ®­êng trßn (K ; KD) * §N : §­êng trßn bµng tiÕp D (SGK) V.Tæng kÕt HDVN - Ph¸t biÓu §lý 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau? - H/s nh¾c l¹i §lý 114(SGK) * HDVN: - N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ®­êng trßn, dÊu hiÖu nhËn biÕt - Ph©n biÖt §N, c¸ch x® t©m §.trßn ngo¹i tiÕp, ®.trßn néi tiÕp, ®.trßn bµng tiÕp. - Bµi tËp 26 ; 27 ; 28 ; 29 ; 33 (SGK-115) __________________________________________ NS: NG: TiÕt 28 : LuyÖn tËp i. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - H/s hiÓu s©u kiÕn thøc , tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn, ®Æc biÖt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. 2. Kü n¨ng: - H/s biÕt vÏ h×nh, vËn dông c¸c tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn vµo gi¶i bµi tËp. - B­íc ®Çu biÕt vËn dông tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo viÖc gi¶i to¸n quü tÝch dùng h×nh. 3. Th¸i ®é: - Cã ý thøc vÏ h×nh cÈn th©n chÝnh x¸c, yªu thÝch m«n häc ii. chuÈn bÞ Gv: Th­íc kÎ, com pa, B¶ng phô ghi bµi tËp 26 (SGK-115) Hs: ¤n kiÕn thøc, bµi tËp theo yªu cÇu giê tr­íc iii. ph­¬ng ph¸p - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc luyÖn tËp iv.tiÕn tr×nh 1.æn ®Þnh líp 2.KiÓm tra bµi cò Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung - KiÓm tra: HS1: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 26 (a) - G/v ®­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô - KiÓm tra h/s d­íi líp + Ph¸t biÓu §lý vÒ t/c 2 tiÕp tuyÕn cña §.trßn c¾t nhau ? + ThÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp D, t©m cña nã n»m ë ®©u ? Gäi h/s ®øng t¹i chç tr¶ lêi. - G/v yªu cÇu h/s nhËn xÐt bµi cña b¹n - Ngoµi c¸ch gi¶i trªn cã cßn c¸ch nµo kh¸c. - H/s CM DABC c©n ë A, cã AO lµ ph©n gi¸c ó ®ång thêi lµ ®­êng cao => AO ^ BC t¹i H Bµi tËp 26 (SGK-115) GT: a. (O) A Ï (O) ; A ë ngoµi (O) tiÕp tuyÕn AB ; BC b. §.kÝnh CD c. OB = 2cm ; 0A = 4cm KL: a. OA ^ BC b. BD //AO c. AB ; BC ; AC = ? Gi¶i: a. Cã AB = AC (t/c tiÕp tuyÕn) OB = OC = R => OA lµ trung trùc cña BC => OA ^ BC t¹i H vµ HB = HC Ho¹t ®éng 1: LuyÖn tËp - Môc tiªu : + H/s hiÓu s©u kiÕn thøc , tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn, ®Æc biÖt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. + H/s biÕt vÏ h×nh, vËn dông c¸c tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn vµo gi¶i bµi tËp. + B­íc ®Çu biÕt vËn dông tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo viÖc gi¶i to¸n quü tÝch dùng h×nh. - Thêi gian:40' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p + Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò + Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm + Ph­¬ng ph¸p d¹y häc luyÖn tËp - Y/cÇu H/s CM: b. CM AO //BD ? ? P2 CM 2 ®.th¼ng // ? - H/s CM: BD ; OA cïng ^ ABC ? Ngoµi ra cã cßn c¸ch CM nµo kh¸c? - H/s CM: OH lµ ®­êng trung b×nh cña D ABC. - H/s CM: c. Theo sù HD cña G/viªn b. XÐt D CBD cã CH = HB (cmt) CO = OD = R => OH lµ ®­êng TB cña D => OH//BD hay OA //BD c.AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 => AC = Cã : Sin O¢C = Nªn O¢C = 300 ; B¢C = 600 => D ABC co ¢ = 600 nªn lµ D ®Òu do ®ã AB = AC = BC = - Y/cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi, vÏ h×nh x¸c ®Þnh gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n - H/s d­íi líp vÏ vµo vë - 1 h/s lªn b¶ng thùc hiÖn - g/v: §Ó chøn minh C¤D =1v cÇn chøng minh g×? - h/s: chøng minh CO ^ OD ? OC lµ ®­êng g× cña AOM? ? t­¬ng tù OD ? - h/s: OC lµ ph©n gi¸c M¤A; OD lµ ph©n gi¸c M¤B? ? NhËn xÐt 2 gãc M¤A vµ M¤B? tõ ®ã suy ra ®fcm Bµi tËp 30 (SGK-116) GT: Nöa ®.trßn t©m O; §k AB Ax^AB t¹i A; By^AB t¹i B MÎ( O); tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ax;By t¹i C vµ D KL: a. C¤D =900 b. CD=AC+BD c. AC.BD kh«ng ®æi khi M c®éng trªn nöa ®.trßn - H/s: dùa vµo t/c 2 p/gi¸c cña 2 gãc kÒ bï. T×m c¸ch chøng minh: CD =CA+BD CM: a. OC lµ ph©n gi¸c cña A¤M; ¤D lµ ph©n gi¸c cña B¤M (T/chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau); A¤M kÒ bï víi B¤M => OC^ OD hay C¤D =900 - H/s: CD = CM + MD CM: CM = CA ; MD = DB - 1 h/s lªn b¶ng tr×nh bµy.Cho biÕt kiÕn thøc c¬ b¶n vËn dông trong 2 phÇn a,b - H/s: t/chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau c. C/minh AC;BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®­êng trßn - G/v: AC.BD b»ng tÝch nµo? T¹i sao CM.MD kh«ng ®æi? - H/s: c¸ nh©n suy nghÜ tr¶ lêi theo sù ®Þnh h­íng cña g/v b. Cã CM=CA; AM=DB (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau). => CM + MD = CA +BD hay CD = AC + BD c. AC.BD = CM.MD Trong tgi¸c vu«ng COD cã OM^CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) => CM.MD=OM2 (HÖ thøc l­îng) => AC.BD =R2 (kh«ng ®æi) - G/v treo b¶ng phô bµi tËp 32 vµ h.v cho tam gi¸c ®Òu ABC ngo¹i tiÕp ®trßn b¸n kinh 1cm DiÖn tÝch cña t/gi¸c ABC b»ng a. 6cm2 b. cm2 c. cm2 d. 3cm2 Chän c©u tr¶ lêi ®óng? - Cho h/s th¶o luËn nhãm ngang Ýt phót - §¹i diÖn 2 nhãm p.biÓu gi¶i thÝch - h/s: TÝnh AD; BC AD = 3 OD (t/chÊt t.tuyÕn) TÝnh BC tr­íc hÕt tÝnh DC DC = AD.cotg600 = 3.= SDABC = Bµi 32 (116-SGK) DiÖn tÝch tgi¸c ABC b»ng D.3cm2 V.Tæng kÕt HDVN *Cñng cè: Y/cÇu 1 h/s: ph¸t biÓu l¹i t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau C¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a trong tiÕt d¹y, KT vËn dông * HDVN: «n tËp ®Þnh lý vÒ sù X§ ®trßn ---------------------------------- NS: NG: TiÕt 29 : vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn i. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - H/s hiÓu ®­îc 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn. TÝnh chÊt cña 2 ®­êng trßn tiÕp xóc nhau (tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m) vµ t/chÊt cña 2 ®trßn c¾t nhau (Hai giao ®iÓm ®èi xøng nhau qua ®­êng nèi t©m) 2. Kü n¨ng: - H/s biÕt vÏ h×nh trong c¸c tr­êng hîp. - B­íc ®Çu biÕt vËn dông c¸c t/chÊt 2 ®trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vÒ c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. 3. Th¸i ®é: - Cã ý thøc rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c ii.chuÈn bÞ Gv: 1 ®­êng trßn b»ng d©y thÐp ®Ó minh ho¹ c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña nã víi 1 ®trßn vÏ s½n trªn b¶ng. Th­íc kÎ, com pa, phÊn mÇu Hs: «n ®Þnh lý vÒ sù x® ®­êng trßn, t/chÊt ®èi xøng ®trßn, vÞ trÝ t® ®­êng th¶ng vµ ®­êng trßn, th­íc kÎ, com pa. iii. ph­¬ng ph¸p - Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò - Ph­¬ng ph¸p d¹y häc theo nhãm - Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®Þnh lÝ iv.tiÕn tr×nh 1.æn ®Þnh líp 2.KiÓm tra bµi cò Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung - KiÓm tra: ch÷a nhanh HS1: C¸c vÞ trÝ t® cña 1 ®.th¼ng vµ ®trßn.hÖ thøc liªn hÖ? * §V§: víi 2 ®­êng trßn ph©n biÖt cã c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo x¶y ra? -> Bµi häc h«m nay Ho¹t ®éng 1: Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. - Môc tiªu : + H/s hiÓu ®­îc 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn. - Thêi gian:15' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p + Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò + Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®Þnh lÝ - G/v nªu [?1] v× sao 2 ®trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ 2 ®iÓm chung? - H/s: qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng sÏ vÏ ®­îc 1 vµ chØ 1 ®trßn. VËy nÕu 2 ®trßn cã 3 ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau => 2 ®tr ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ 2 ®iÓm chung. - G/v vÏ h×nh tr­êng hîp 2 ®trßn c¾t nhau. - H/s vÏ h×nh vµo vë 1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. [?1] a. Hai ®­êng trßn c¾t nhau - G/v giíi thiÖu: 2 ®trßn cã 2 ®iÓm chung ®­îc gäi lµ 2 ®trßn c¾t nhau.Hai ®iÓm chung ®ã (A;B) gäi lµ 2 g®iÓm.§th¼ng nèi 2 g® AB lµ d©y chung - T­¬ng tù: G/v giíi thiÖu tiÕp 2 ®trßn tiÕp xóc nhau lµ 2 ®trßn chØ cã 1 ®iÓm chung - HD häc sinh vÏ h×nh vµo vë 2 ®­êng trßn ë ngoµi nhau. - §V§: trong t/hîp 2 ®trßn cã t©m kh«ng trïng nhau cã t/c ntn? (O) c¾t (O') t¹i A;B ó chóng cã 2 ®iÓm chung. A;B lµ giao ®iÓm; ®­êng th¼ng AB d©y chung b. Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau ócã 1 ®iÓm chung. TiÕp xóc ngoµi. TiÕp xóc trong A gäi lµ tiÕp ®iÓm c. hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau ó chóng kh«ng cã ®iÓm chung §ùng nhau. Ho¹t ®éng 2: T/chÊt ®­êng nèi t©m - Môc tiªu : + H/s biÕt vÏ h×nh trong c¸c tr­êng hîp. + B­íc ®Çu biÕt vËn dông c¸c t/chÊt 2 ®trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vÒ c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. + TÝnh chÊt cña 2 ®­êng trßn tiÕp xóc nhau (tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m) vµ t/chÊt cña 2 ®trßn c¾t nhau (Hai giao ®iÓm ®èi xøng nhau qua ®­êng nèi t©m) - Thêi gian:15' - Ph­¬ng ph¸p : + Ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p + Ph­¬ng ph¸p ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò + Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®Þnh lÝ H§3: T/chÊt ®­êng nèi t©m G/v vÏ ®tr t©m (0) vµ (0') cã 0¹0' (H3) GthiÖu: ®t 00' lµ ®t' nèi t©m; ®o¹n th¼ng 00' ®o¹n nèi t©m. 00' c¾t (0) ë C vµ D; c¾t (0') ë E vµ F ? T¹i sao ®­êng nèi t©m 00' l¹i lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ 2 ®tr ®ã? H/s: gi¶i thÝch SGK G/v: y/cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2 G/v vÏ bæ sung bµi h×nh 85 Y/cÇu h/s CM: 00' lµ tt cña AB CM: 0A=0B; 0'A = 0'B C¸ch kh¸c CM: cã A' ®èi xøng víi B qua 00' . G/v ghi b¶ng (0) vµ (0') c¾t nhau ë A vµ B => 00'^AB t¹i I ; IA = IB Y/cÇu h/s ph¸t biÓu thµnh lêi néi dung tÝnh chÊt trªn. H/s: ph¸t biÓu ®Þnh lý a. Y/cÇu häc sinh dù ®o¸n? A n»m trªn ®­êng nèi t©m (v× A lµ ®iÓm chung duy nhÊt, ®iÓm A ®èi xøng víi C'A) Y/cÇu häc sinh ®äc néi dung §L 1 2 h/s: ®äc ®Þnh lý, h/s kh¸c ®äc thÇm G/v: ®­a ®Ò bµi vµ h×nh 88 lªn b¶ng phô. H/s: q/s¸t h×nh vÏ, suy nghÜ t×m h­íng chøng minh (tr¶ lêi miÖng) a. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t® cña 2 ®.trßn (0) vµ (0') b. Theo h×nh vÏ AC ; AD lµ g× cña (0); (0') ? - P2 CM 3 ®iÓm th¼ng hµng ? §Ó CM 00'//BC ta lµm thÕ nµo ? H/s CM : 0I lµ ®­êng TB cña DABC - G/v gîi ý h/s nèi AB ) L­u ý h/s tr¸nh sai lÇm ch/m 00' lµ ®­êng trung b×nh cña DABC. 2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m §­êng nèi t©m 00' lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm 2 ®trßn (0) vµ (0') ?2: a. CM: 00' lµ tiÕp tuyÕn cña AB cã 0A = 0B = R 0'A = 0'B =R' => 00' lµ trung trùc cña AB b. VÞ trÝ cña ®iÓm A ®v ®nèi t©m (0) vµ (0') tiÕp xóc nhau t¹i A => 0;0'; A th¼ng hµng * §Þnh lý (SGK 119) ?3 a. X®Þnh vÞ trÝ t® cña (0) vµ (0') (0) c¾t (0') t¹i A vµ B b. AC lµ ®k cña (0); AD lµ ®k cña (0'); XÐt DABC cã A0=0C=R; IA=IB (t/c ®­êng nèi t©m) =>0I lµ ®­êng trung b×nh cña ABC => 0I//BC hay BC//00'. CM t­¬ng tù cã: BD//00' => C;B;D th¼ng hµng (tiªn ®Ò ¬c¬lit) V.HDVN - C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®.trßn ? sè ®iÓm chung - §.lý ; tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m Bµi tËp 33 (G/v ®­a b¶ng phô ®Ò bµi ; h×nh vÏ) - yªu cÇu h/s suy nghÜ t×m h­íng gi¶i 0C//0'D Gãc C = gãc D Gãc C = gãc A1 Gãc D = gãc A2 Gãc A1 = A2 So¹n: Gi¶ng: TiÕt 31 : vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn (TiÕp) A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - H/s biÕt ®­îc hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m víi c¸c b¸n kÝnh R ; r cña 2 ®­êng trßn ; hiÓu ®­îc kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®­êng trßn. 2. Kü n¨ng: - BiÕt x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn dùa vµo hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh. 3. Th¸i ®é: - H/s thÊy ®­îc h×nh ¶nh cña 1 sè vÞ trÝ t® cña 2 ®­êng trßn trong thùc tÕ B. ®å dïng d¹y häc Gv: B¶ng phô vÏ s½n c¸c vÞ trÝ t® cña 2 ®­êng trßn Mét sè vÞ trÝ t®èi cña 2 ®­êng trßn trong thùc tÕ Th­íc th¼ng, com pa, ªke, phÊn mµu Hs: ¤n tËp bÊt ®¼ng thøc D T×m hiÓu c¸c vËt cã h×nh d¹ng vÞ trÝ t® cña 2 ®­êng trßn C. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung - KiÓm tra: - Ph¸t biÓu t/c cña ®­êng nèi t©m, ®Þnh lý vÒ 2 ®­êng trßn c¾t nhau ? 2 ®­êng trßn tiÕp xóc nhau H§2: HÖ thøc gi÷a ®­êng nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh - Trong môc nµy ta xÐt 2 ®­êng trßn (0 ; R) vµ (0 ; r) ; R > r - G/v ®­a h×nh 90 (b¶ng phô) - Cã nhËn xÐt g× vÒ ®é dµi ®o¹n nèi t©m 00' víi c¸c b¸n kÝnh R ; r ? H/s nhËn xÐt: D0A0' cã : 0A - 0'A < 00' < 0'A (BT thøc D) hay R - r < 00' < R + r G/v §ã chÝnh lµ yªu cÇu cña ?1 - G/v ®­a h×nh 91 ; 92 lªn b¶ng phô - NÕu 2 ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm vµ 2 t©m quan hÖ víi c¸c b¸n kÝnh nh­ thÕ nµo ? - XÐt (0 ; R) vµ 0' ; r víi R > r a. Hai ®­êng trßn c¾t nhau - NÕu (0) c¾t (0') th× R r < 00' < R + r ?1: b. Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau H/s : TiÕp ®iÓm vµ 2 t©m cïng n»m trªn 1 ®.th¼ng NÕu (0) vµ (0') tiÕp xóc ngoµi => A n»m gi÷a 0 vµ 0' => 00' = 0A + 0'A Hay 00' = R + r ? T­¬ng tù víi t/h 2 ®­êng trßn tiÕp xóc trong H/s (NÕu 0 vµ 0' tiÕp xóc trong 0 n»m gi÷a A vµ 0 => 00' + 0A + 0'A Hay 00' = R + r §ã chÝnh lµ néi dung ?2 G/v yªu cÇu h/s nh¾c l¹i néi dung hÖ thøc a ; b - G/v ®­a h×nh 93 SGK lªn b¶ng phô NÕu (0) vµ (0') ë ngoµi nhau th× ®o¹n th¼ng nèi t©m 00' so víi R + r nh­ thÕ nµo ? H/s 00' = 0A + AB + B0' 00' = R + AB + r => 00's > R + r - NÕu (0 )vµ (0') tiÕp xóc ngoµi th× cã 00' = R + r NÕu (0) vµ (0') tiÕp xóc trong th× 00' = R - r c. Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau NÕu (0) vµ (0') - NÕu (0) ®ùng (0') th× 00' < R - r - nÕu 0 º 0' th× 00' = 0' G/v ®­a tiÕp H94 lªn b¶ng phô hái : - NÕu ®­êng trßn (0) dùng (0') th× 00' so víi R r nh­ thÕ nµo ? §Æc biÖt 0 = 0' th× ®o¹n 00' b»ng bao nhiªu G/v treo b¶ng phô ghi c¸c kÕt qu¶ ®· ®­îc CM G/v th«ng b¸o : Dïng ph­¬ng ph¸p .. H/s tr¶ lêi: - H/s theo doic b¶ng phô Ta CM ®­îc mÖnh ®Ò ®¶o cña c¸c mÖnh ®Ò trªn sÏ ®óng vµ ghi mòi tªn ng­îc l¹i c¸c mÖnh ®Ò trªn - Yªu cÇu h/s ®äc b¶ng tãm t¾t - Cho h/s lµm bµi tËp 35 (122-SGK) - 1 h/s lªn gi¶i bµi 35 B¶ng tãm t¾t SGK VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®.trßn sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d ; R ; r (0 ; R) dùng(0' ; r) 0 d < R - r ë ngoµi nhau 0 d > R + r TiÕp xóc ngoµi 1 d = R + r TiÕp xóc trong 1 d = R - r C¾t nhau 2 R - r < d < R + r H§3: TiÕp tuyÕn chung cña 2 ®. Trßn G/v §­a H95 ; 96 lªn mµn h×nh giíi thiÖu tiÕp tuyÕn chung trong vµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi. - Yªu cÇu h/s lµm ?3 - H/s tr¶ lêi miÖng - G/v giíi thiÖu 1 sè ®å vËt cã h×nh vÞ trÝ t® 2 ®­êng trßn H§4: LuyÖn tËp - HDVN Bµi tËp 36 - yªu cÇu h/s suy nghÜ t×m c¸ch CM a. X§ vÞ trÝ t® cña 2 ®.trßn b. CM: AC = CD ?3 H97 cã T2 cã T2 chung ngoµi lµ d1 ; d2 T2 chung trong. Bµi sè 36 (123-SGK) a. 0' n»m gi÷a A vµ 0 => 0'A + 00' = 0A => 00' = R - r => 2 ®.trßn tiÕp xóc * Bµi tËp vÒ nhµ: - Bµi 37 ; 38 ; 40 (SGK-123) - §äc môc cã thÓ em ch­a biÕt (SGK-24)