Giáo án môn: Hình học lớp 11 năm học: 2013 - 2014 trường THPT Thu Xà

Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : HÌNH HỌC – LỚP 11 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2013 - 2014 Thầy: Trần Văn Ngày soạn: Ngày13 tháng 10 năm 2013 Ngày dạy: Ngày1421 tháng 10 năm 2013 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Tuần 1011 Tiết 10 11 §1Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Trò hiểu được khái niệm mở đầu về mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn trong không gian, các tính chất thừa nhận trong không gian, cách xác định một mặt phẳng, xác định các giao tuyến 2 . Kỹ năng : Trò viết được điểm thuộc mặt phẳng dưới dạng các kí hiệu, xác định được một mặt phẳng, xác định đựơc giao tuyến, kĩ năng vẽ hình trong không gian 3. Thái độ : Tính trung thực cận thận, tích cực, trung thực trong học tập toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của thầy : Đồ dùng dạy học, các phương pháp dạy học 2. Chuẩn bị của trò: Sách giáo khoa, xem trước bài ở nhà. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiểm tra bài cũ: 3 . Bài mới : Hoạt động 1 : (10’) I. Khái niệm mở đầu Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung 3 phút G: Nêu một số hình ảnh, hình tượng của mặt phẳng: Mặt bảng, mặt bàn,… Mặt phẳng không có bề dày, không có giới hạn. Ở lớp 9 thường biểu diễn mặt phẳng bằng hình gì? Ghi tên mặt phẳng ở đâu? H: Ta thường dùng hình bình hành, ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn 1. Mặt phẳng Ta thường dùng hình bình hành, hoặc một góc ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn Kí hiểu mặt phẳng bởi chữ in hoa P, Q, R, ... hoặc chữ Hi lạpta dùng kí hiệu (P), 3 phút G: Yêu cầu Trò xem hình 2.4 SGK trang 45 – Điểm thuộc mặt phẳng? – Điểm không thuộc mặt phẳng? H: G: Khi điểm A thuộc mặt phẳng () kí hiệu như thế nào? Đọc như thế nào? Khi điểm B không thuộc mặt phẳng () kí hiệu như thế nào? Đọc như thê nào? H: điểm A () , B () Điểm A thuộc mặt phẳng, điểm B không thuộc mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng: xem hình 2.4 SGK trang 45. Điểm thuộc , điểm nào không thuộc 4 phút G: Yêu cầu Trò thực hiện ? H: Tiến hành thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy G: Để biểu diễn một hình trong không gian ta dựa vào quy tắc nào? H: G: Sau khi học sinh trả lời, Thầy chuẩn kiến thức và cho học sinh ghi các quy tắc. Theo dõi các quy tắc trong SGK trang 45 3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian: Để biểu diễn một hình trong không gian ta dựa vào quy tắc: Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng; Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau; Hình biểu diễn phải giữ nguên quan hệ thuộc giữa điểm và đường; Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho hình bị che khuất. Hoạt động 2 : II.Các tính chất thừa nhận Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung 2 phút G: Trong hình học phẳng qua hai phân biệt điểm có bao nhiêu đường thẳng thì trong không gian cũng vậy. H: Trong hình học phẳng qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng G: Nêu tính chất 1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt AB d: A,Bd k/h: dAB 2 phút G: Một mặt phẳng được xác định hoàn toàn với điều kiện nào? H: Nghe Thầy nêu tính chất 2 và tiếp nhận kiến thức Tiến hành vẽ hình theo yêu cầu của Thầy Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng ABC(P):A,B,C(P). Mặt phẳng được xác định khi biết ba điểm thuộc mặt phẳng. k/h mp(ABC) hoặc (ABC) P 10 phút G: Nêu tính chất 3 và yêu cầu học sinh tóm tắt bằng kí hiệu H: G:yêu cầu Trò thực hiện H: G: yêu cầu Trò thực hiện H: G: Hướng dẫn: BC?(P), M ? BC => M ?(P) A,M ?(P) => AM? (P) H: Nghe và thực hiện Tính chất 3: A(P), B(P) (M(AB =>M(P)) k/h: AB(P) :BC(P), M BC => M (P) A,M (P) => AM(P) 2 phút G: Nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng. Nếu không có mặt phẳng nào chứa hết các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng. Có ít nhất bao nhiêu điểm không thể cùng thuộc một mặt phẳng? H: Nghe, thảo luận, thực nghiệm và trả lời Chỉnh sửa hoàn thiện G: Nêu tính chất 4 Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Dmặt phẳng(ABC) 12 phút G: Nêu tính chất 5 d là đường chung của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) kí hiệu d = (P)(Q) G: Yêu cầu Trò làm . H: Xem hình vẽ, thảo luận, trả lời , Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa - Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có đúng một đường thẳng chung đi qua hai điểm chung ấy. (P) (Q) A(P)(Q) =>B(P)(Q) => AB = (P)(Q) Đường thẳng AB đó được gọi là giao tuyến của mp(P) và mp(Q). 2 phút G: Nêu tính chất 6 Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. Củng cố: (05 phút) Nhắc lại các tính chất, ý nghĩa của mỗi tính chất đó. Soạn phần III, IVcác tổ nghiên cứu kỹ các ví dụ 1, 2, 3, 4 SGK Hoạt động 3 : III. Cách xác định một mặt phẳng Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt 5 phút G: Muốn xác định một mặt phẳng ta có những cách nào? Yêu cầu Trò nêu cách 1: H: Có ba cách xác định một mặt phẳng. G: Yêu cầu Trò vẽ hình minh họa H: G: Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào (cơ sở) tính chất nào? H: G: Yêu cầu Trò nêu cách 2 và chứng minh? H: (P) xác định khi biết A (P), , Chứng minh: ... G: Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào trong 6 tính chất đã học? H: Dựa vài tính chất 1 và tính chất 2: G: Yêu cầu Trò nêu cách 3: H: G: Yêu cầu Trò vẽ hình theo các cách xác định tương ứng. G: Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào trong 6 tính chất đã học? H: Dựa vào tính chất 1 và tính chất 2 G: Với bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng ta dựng được hình tứ giác không? Yêu cầu Trò vẽ hình. H: Không? G: ... gọi là hình tứ diện. 1. Ba cách xác định mặt phẳng: cách 1: Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng Cách 2: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó. Mặt phẳng đi qua một đường thẳng d và một điểm A ngoài d k/h: mặt phẳng(d,A) Cách 3: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau Mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau a và b K/h: mặt phẳng(a,b) 10 phút G: Cho mỗi tổ trình bày một ví dụ H: G: Cho học sinh nhận xét và nêu những thắc mắc H: G: Giải đáp và chuẩn kiến thức. 2. Một số ví dụ: Các ví dụ 1,2,3,4 SGK Hoạt động 4: IV. Hình chóp và hình tứ diện Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt 5 phút Thầy yêu cầu Trò đọc khái niệm hình chóp, ghi tóm tắt và vẽ hình. H: Đọc khái niệm hình chóp trong SGK G: Kí hiệu hình chóp như thế nào? H: G: Các tên gọi của hình chóp (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy)? H: G: Chuẩn kiến thức. Thầy yêu cầu Trò làm H: Thực hiện 1. Định nghĩa: Hình tạo bởi miền đa giác SA1A2, SA2A3,…., SAnA1, và đa giác lồi A1A2A3…An gọi là một hình chóp. Kí hiệu: S.A1A2A3,….,An 20 phút Yêu cầu Trò vẽ hình chóp S.ABCD G:Hướng dẫn Trò cách tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hướng dẫn Trò xác đinh các giao tuyến. Ta gọi đa giác MEPFN là một thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNP). Vậy phương pháp tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp? H: 2. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD đáy là một hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,AD, SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp. 4. Củng cố: (5’) – Điểm thuộc mặt phẳng, các tính chất, qui tắc biểu diễn hình hình trong không gian – Các cách xác định một mặt phẳng. Về nhà giải các bài tập 1, 4, 6, 10 trang 5354 SGK 5. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : HÌNH HỌC – LỚP 11 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2013 - 2014 Thầy: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 27 tháng 10 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 28 tháng 10 năm 2013 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Tuần 1213 Tiết 1213 Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Trò hiểu được khái niệm mở đầu về mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn trong không gian, các tính chất thừa nhận trong không gian,cách xác định một phẳng, xác định các giao tuyến 2 . Kỹ năng : kĩ năng vẽ hình trong không gian 3. Thái độ : Tính trung thực cận thận, tích cực, trung thực tronghọc tập toan. II. Chuẩn bị của thầy và trò : G : Đồ dùng dạy học, các phương pháp dạy học H: Sách giáo khoa, xem trước bài ở nhà. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút )Hãy nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm giữa đường thẳng với mặt phẳng, tìm thiết diện giữa mặt phẳng với hình chóp. 3. Luyện tập: Hoạt động 1 : Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt 15 phút G: Cho Trò vẽ hình. H: Vẽ hình G: Điều kiện để đt nằm trong mp là gì? H: Đk để một đt nằm trên một mp là đt đó có hai điểm phân biệt nằm trên mp đó. G: Hd Trò phương pháp chứng minh một mệnh đề hình học theo lô gic toán. Hai điểm E và F nằm trên những đường thẳng nào? H: G: Những đường thẳng đó nằm trên mặt phẳng nào? H: G: Vậy E, F có cùng nằm trên mặt phẳng () không? H: G: Gọi học sinh neeu cách chứng minh câu b. H: Bt 1/53Cho điểm A không nằm trên mp (α) chứa tam giác BCD. Lấy E, F lần lượt là các điểm trên AB, AC. a. Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mp (ABC). b. Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mp (BCD) và (DEF). 20 phút G: Gọi học sinh nêu pp chứng minh ba đường thẳng đồng quy H: Nêu pp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy G: Cho học sinh vẽ hình và giải H: Vẽ hình Giải G: Gọi học sinh nhận xét bài giải H:Nhận xét, nêu hướng giải khác (nếu có) G: chuẩn kiến thức Bt 4/53: Cho bốn A, B, C, D khơng đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng quy. 15 phút G:Cho học sinh vẽ hình và giải. H: Vẽ hình Giải G:Gọi học sinh nhận xét bài giải. H: Nhận xét, nêu hướng giải khác (nếu có) G: Nhận xét, chuẩn kiến thức Bài tập 6/54: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). 25 phút G: Cho học sinh vẽ hình và giải H: Vẽ hình Giải G: Gọi học sinh nhận xét bài giải H: Nhận xét, nêu hướng giải khác (nếu có) G: chuẩn kiến thức Bài tập 10: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC). c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC). d) Tìm giao điểm P của đường thẳng SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM). 4. Củng cố Dặn dò: (5 phút) 1. Nắm các pp tìm: - Giao tuyến của hai mp. - Giao điểm của đt và mp - Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và 3 đường thẳng đồng quy 2. soạn §2 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. 5. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : HÌNH HỌC – LỚP 11 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2013 - 2014 Thầy: Trần Văn Ngày soạn: Ngày 10 tháng 11 năm 2013 Ngày dạy: Ngày tháng 11 năm 2013 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Tuần 13 Tiết 14 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm các khái niệm hai đường thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian; - Nắm các tính chất về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 2.Kĩ năng: - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song. - Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 3.Thái độ:Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II.Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của thầy:Chuẩn bị bài soạn, thước kẻ, phấn màu, hình vẻ. 2.Chuẩn bị của trò: Bài cũ, soạn bài mới. III.Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp-kiểm tra sĩ số: 11B9: 11B3: 2.Kiểm tra bài cũ: Theo bài mới 3.Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề: + Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đường thẳng song song với nhau? + Chỉ ra hai đường thẳng không cắt nhau cũng không song song? b.Triển khai bài: Hoạt động 1: I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức 10 phút G: Trong cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? H: G: Ba vị trí tương đối này có còn đúng trong không gian hay không? Dựa vào tính chất nào? H: G: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b bất kì thì chúng có luôn cùng thuộc một mặt phẳng không? Cho ví dụ minh họa. H: G: Các em có nhận xét gì về giao của hai đường thẳng trong các vị trí tương đối trên? H: G: Các em có nhận xét gì về phương của hai đường thẳng trong hai trường hợp song song và trường hợp thứ tư? H: G: Trường hợp thứ tư ta gọi là hai đường thẳng chéo nhau. Vậy trong không gian hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? H: Chép kiến thức. H: G: Cho học sinh vẽ hình và giải H: Vẽ hình G:Hd (nếu cần). Gọi học sinh nhận xét bài giải H: Nhận xét, nêu hướng giải khác (nếu có) G: Chuẩn kiến thức TH1. a, b cùng nằm trong một mặt phẳng. + a cắt b. + a song song b. + a trùng b. a // b α TH2. a, b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào.Ta nói a, b chéo nhau. a và d chéo nhau α Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau? Giải. Giã sử AB và CD không chéo nhau Suy ra có mặt phẳng chứa AB và CD Do đó bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này trái giã thiết. Hoạt động 2: II. Tính chất. Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức 10 phút G: Trong không gian, hai đường thẳng song song khi chúng thỏa những điều kiện nảo? H: G: Có bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi điểm O và đường thẳng a không chứa điểm O? H: G: Đường thẳng b qua O và song song với đường thẳng a thì b phải nằm trong mặt phẳng nào? H: G: Vậy có bao nhiêu đường thẳng qua O và song song với a? H: G: Từ định nghĩa trên các em cho biết có bao nhiêu mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng song song đã cho? H: Định lí 1: α Cách thứ tư xác định mặt phẳng: Qua hai đường thẳng song song a và b có một và chỉ một mặt phẳng. Kí hiệu: mp(a,b) 20 phút G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải hoạt động 3 (1 phút) H: Thảo luận, giải G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa. H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) G: Chuẩn kiến thức. Lúc đó giao tuyến của hai mặt phẳng () và (β) có quan hệ gì với hai đường thẳng a và b? H: Đồng quy G: Cho học sinh ghi bài giải H: Ghi bài giải G: Với giả thiết của hđ 3, nếu hai đường thẳng a và b không có điểm chung thì chúng có những vị trí tương đối nào? Vì sao? H: G: Lúc đó giao tuyến của hai mặt phẳng () và (β) (nếu có)có quan hệ gì với hai đường thẳng a và b? Vì sao? H: c // a, c // b G: Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng cắt nhau. G: Cho hai đường thẳng a và b song song. Gọi () và (β) lần lượt là hai mặt phẳng đi qua a và b, c là giao tuyến của hai mặt phẳng () và (β). Hỏi c có những vị trí tương đối nào với a và b? H: G: Cho học sinh xem hai ví dụ 1 từ đó nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng . H: G: Trong hh phẳng nếu hai đường thẳng a, b phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Điều này cũng đúng trong không gian. Cho học sinh xem ví dụ 3 sgk trang 59 Cho hai mặt phẳng () và (β). Một mặt phẳng (γ) cắt () và (β) lần lượt theo hai giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của hai mặt phẳng () và (β). Định lí 2: Hệ quả: Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Định lí 3: Ví dụ 3 sgk 4.Củng cố: Nhắc lại các vị trí tương dối của hai đường thẳng, định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất . Bài tập về nhà: 1,2/59,3/60 Hướng dẫn vẽ hình: bài tập 1: 5. Rút kinh nghiệm: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : HÌNH HỌC – LỚP 11 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2013 - 2014 GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày11 tháng 11 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 12,14 tháng 11 năm 2013 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Tuần 14 Tiết 15,16 Luyện tập I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm khái niệm hai đường thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian; 2.Kĩ năng: Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song. - Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 3.Thái độ:Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II.Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của thầy: -Chuẩn bị bài soạn, thước kẻ, phấn màu. -Hình vẻ. 2.Chuẩn bị của trò: -Bài cũ, giải bt. III.Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp-kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng ? 3.Nội dung bài mới: Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức 20 phút G: Hd học sinh vẽ hình chú ý 4 điểm P, Q, R và S đồng phẳng khi thỏa lết luận bài toán H: A B C D S P Q R G: Ba đường thẳng PQ, SR, AC là giao tuyến của các cặp mặt phẳng nào? H: G: Gọi học sinh nhắc lại định lí ba dường giao tuyến? H: Bài 1. (SGK) Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R, S lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng quy; b) Ba đường thẳng PS, QR, BD hoặc song song hoặc đồng quy 15 A B C D S P R Q G: hướng dẩn h/s vẽ hình và giải trong hai trường hợp. G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải H:Thảo luận giải Bài2 (sgk) Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp: a) PR song song AC. b) PR cắt AC. Giải a) phút G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa. H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) G: chuẩn kiến thức H: chép bài giải b)Gọi I=PR∩AC.Tacó (PQR)∩(ACD)=IQ Gọi S=IQ∩AD, ta có S=AD∩(PQR) 40 phút G: Hướng dẩn h/s vẽ hình. H: Vẽ hình G: Yêu cầu học sinh thảo luận và giải H: Thảo luận giải G: Cho học sinh nhận xét và sửa chữa. H: Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) G: chuẩn kiến thức H: Ghi câu trả lời đúng G: Hd: AG (...) => AG∩? (BCD) Nhận xét gì MM' với (ABN)? Trong tam giác NMM' ta có nhận xét gì về A'? Tương tự trong tam giác BAA'? GA'=?MM'? MM'=?AA'? Từ đó ta suy ra được điều gì? Bài 3 (sgk): ABCD tứ diện M trung điểm AB N trung điểm CD G trung điểm MN Tìm: a) A’ =AG∩(BCD) b)MM’// AA’(M’ (BCD)).Cm M’BA’ BM’ = M’A’ = A’N c) Chứng minh: GA = 3GA’ Giải a) Tìm A'=AG (BCD) Trong ( ABN) ta có:M AB => MN (ABN) Mà GMN => G(ABN) => AG∩BN = A’ Mà BN(BCD) => A’ = AG∩(BCD) b) Ta có B, M', A' là điểm chung của hai mặt phẳng (ABN) và (BCD) nên B, M', A' thẳng hàng. Do A' là trung điểm NM' M' là trung điểm BA' Vậy BM'=M'A'=A'N. c) 4.Củng cố Dặn dò: Nhắc lại các định nghĩa, tính chất hai đường thẳng song song, chéo nhau. Xem lại các bài tập. 5. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : HÌNH HỌC – LỚP 11 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2013 - 2014 GV: Trần Văn Ngày soạn: Ngày17 tháng 11 năm 2013 Ngày dạy: Ngày19 tháng 11 năm 2013 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Tuần 15 Tiết 17–18 §3 Đường thẳng và mặt phẳng song song I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các định lí ,hệ quả. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Hs biết sử dụng các định lí để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Kỹ năng vẽ hình trong không gian. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 3. Thái độ : Tính lô gic cận thận, tích cực, trung thực trong học tập toán II. Chuẩn bị của thầy và trò G : Đồ dùng dạy học, các phương pháp dạy học, giáo án H: Sách giáo khoa, xem trước bài ở nhà. III. Tiến trình lên lớp 1. Ổn định lớp : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(14’) Phát biểu các tính chất thừa nhận, nêu các phương pháp tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng. 2. Bài mới : Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung 20 phút G: Ta đã biết vị trí tương đối đường thẳng và đường thẳng trong không gian. Vậy cho một đường thẳng a và mặt phẳng (a) thì vị trí tương đối giữu chúng như thế nào, có bao nhiêu trường hợp? H: Có ba trường hợp: - Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung - Đường thẳng và mặt phẳng có duy nhất một điểm chung - Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. G: Vẽ hình minh họa và đưa ra các khái niệm H: Tiến hành minh họa hình vào vở. G: Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động 1. H: 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tùy theo số điểm chung của a với (a) ta có ba trường hợp. - a // (a) Û a Ç (a) = Æ - a cắt (a) Û a Ç (a) = M - a Ì (a) a a O a a Hd 1:Chỉ ra các đường thẳng và mặt phẳng song song trong phòng học? Hoạt động 2 : Tính chất Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung . 10 phút G:Để nhận biết đường thẳng d và mp(a)có vị trí tương đối nào ta căn cứ vào đâu? H: Ta dựa vào số giao điểm của chúng G: Ngoài dựa vào số giao điểm thì ta có định lí sau. H: Nghe và ghi định lí G: Yêu cầu Hs xem chứng minh trong SGK và vẽ hính minh họa Yêu cầu Hs làm H: Tiến hành làm 2. Tính chất Định lí 1: d a (b Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? 15 phút G: Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2, G tóm tắt dạng kí hiệu và vẽ hình minh họa H: Nêu định lí 2: Định lí 2: (b) d a) a 05 phút Từ định lí 2 ta có hệ quả sau. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có cùng nằm trong một mặt phẳng không? Vậy có một mặt phẳng nào chứa đường thẳng này mà song song với đường thẳng kia không? Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng như vậy? . Hai đừơng thẳng chéo nhau thì không cùng nằm trong một mặt phẳng. Hệ quả: 15 phút Nghe và tiếp nhận định lí 3: Xem chứng minh trong SGK Tiến hành vẽ hình.Từ Hs trả lời đưa ra định lí 3: Yêu cầu Hs xem chứng minh trong SGK và vẽ hình minh họa Yêu cầu Hs đọc ví dụ trang 61 SGK. Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Ví dụ: 4. Củng cố – Dặn dò: Chứng minh đường th