Giáo án môn Hình học lớp 9 (chuẩn)

Chương I hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 1) I. Mục tiêu: HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập. HS: Thước kẻ, êke. III. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chương trình I (5 phút) GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về “Tam giác đồng dạng”. Vào bài mới HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình 1 vào vở GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr 65 SGK Một HS đọc to Định lí 1 SGK GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC2 = BC. HC ta cần chứng minh như thế nào? HS: AC2 = BC. HC DABC đồng dạng DHAC - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. HS trả lời A Tìm x và y trong hình sau: B C H 1 4 x y HS trả lời miệng Tam giác ABC vuông, có AH ^ BC AB2 = BC. HB (định lí 1) x2 = 5.1 => x = Tương tự y = GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 phút) Định lý 2: GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 2 SGK GV: Với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? HS: Ta cần chứng minh h2 = b’. c’ GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK GV đưa hình 2 lên bảng phụ GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?0 HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m ...=> Vậy chiều cao của cây là: AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10 phút) GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago HS lần lượt phát biểu laịi các định lý I E F D HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF Định lí 1: DE2 = EF. EI DF2 = EF. IF Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. Định lí 2: DI2 = EI. IF Định lý Pitago: EF2 = DE2 + DF2 Bài tập 1 tr68 SGK HS làm bài tập tr68 SGK GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu bài, đưa bài làm trên giấy trong lên màn hình để nhận xét, chữa ngay. Có thể xác định ngay số HS làm đúng tại lớp. Cho vài HS làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trước lớp Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT. ************************************************************* Tiết 2 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 2) I. Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK HS2: Chữa bài tập GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút) B H C h c b A GV vẽ hình 1 tr64SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK GV: - Nêu hệ thức của định lí 3 - Hãy chứng minh định lí. HS: bc = ah hay AC. AB = BC. AH - Còn cách chứng minh nào khác không? - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng GV cho HS làm bài tập 3 tr69 SGK HS trình bày miệng ; Hoạt động 3: Định lí 4 (14 phút) GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) Một HS đọc to Định lí 4 Ví dụ 3 tr67 SGK HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10 phút) c’ c b h c’ Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông a2 = ... + ... b2 = ...; ... = ac’ h2 = ... ... = ah HS làm bài tập vào vở Một HS lên bảng điền. a2 = b2 + c2 b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’. c’ bc = ah Bài tập 5 tr69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 7, 9 tr69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT. ******************************************************* Tiết 3 Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1 chữa bài 3(a) SBT HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS2: Chữa bài 4(a) SBT Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 32 = 2. x (hệ thức h2 = b’.c’) GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) B A H C 4 9 Bài 1. Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a. Độ dài của đường cao AH bằng: A.6,5; B. 6; C. 5 b. Độ dài của cạnh AB bằng: A. 13; B. ; C. Làm bài số 7tr69 SGK HS tính để xác định kết quả đúng. Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng. a. B. 6; b. C A H O C B GV vẽ hình và hướng dẫn. HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? - Căn cứ vào đâu có x2= a. b HS1 trả lời HS2 trả lời GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày x = 9, y = 15. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác HS lớp nhận xét, góp ý Bài 9 tr70 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình bài 9 SKG Chứng minh rằng: a. Tam giác DIL là một tam giác cân D A B C I GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh DI = DL - Tại sao DI = DL? b. Chứng minh tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB HS trả lời 8m ? B C 10m D E 4m A HS nêu cách tính. Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m AE = AD – ED = 8 – 4 = 5m AB = (đ/l Pytago) = ằ 10,77 (m) - Tìm độ dài AB của băng chuyền Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT. Tiết 4 Đ2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 1) I. Mục tiêu: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa. - Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu. HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ. III. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên kiểm tra. A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác vuông ABC (A = 900) và A’B’C’ (A’ = 900) có B = B’ - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) Vẽ hình GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12 phút) A. Mở đầu (8 phút) GV chỉ vào tam giác ABC có A = 900. Xét góc nhọn A, giới thiệu: C A B Cạnh huyền Cạnh kề AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền (GV ghi chú vào hình) GV hỏi: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Trả lời GV yêu cầu HS làm ?1 HS trả lời miệng a. a= 450 => và ngược lại B C A b. a = 600 C Hoạt động 3: b. Định nghĩa (15 phút) A B Cạnh đối Cạnh kề GV nói: Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a. Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó (GV ghi chú lên hình vẽ) - Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ HS phát biểu số lượng giác của góc a như SGK, GV yêu cầu HS tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên. GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên. Hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Tại sao sina < 1, cosa < 1? HS giải thích GV yêu cầu HS?2 HS trả lời miệng Làm ví dụ 1 (h. 15) tr73 SGK Làm ví dụ 2 (h.16) tr73 SGK Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) GV đưa ra một số câu hỏi để khắc sâu kiến thức HS đứng tại chỗ trả lời Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Bài tập về nhà số: 10, 11 tr76 SGK , từ 21 đến 24 SBT Tiết 5 Đ2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) I. Mục tiêu: Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ. III. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra - HS1: Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS1: điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông. HS2: Chữa bài tập 11 tr76 SGK HS2: Chữa bài tập 11 SGK GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút) Ví dụ 3: Dựng góc nhọn a, biết GV đưa hình 17 tr73 SGK lên bảng phụ nói: giả sử ta đã dựng được góc a sao cho HS nêu cách dựng: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào? - Trên tia Ox lấy OA = 2 - Trên tia Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc a cần dựng. Ví dụ 4. Dựng góc nhọn b biết sinb = 0,5 GV yêu cầu HS làm ?3 HS nêu cách dựng góc b Hoạt động 3: 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13 phút) GV yêu cầu HS làm ?4 HS trả lời miệng Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc biệt. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (5 phút) - Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau HS phát biểu định lí Hướng dẫn về nhà (5 phút) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. - Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77SGK; số 25, 26, 27 tr93 SBT. ********************************************** Tiết 6: luyện tập I. Mục tiêu: Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. II. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau HS1: - Phát biểu định lí tr74SGK - Chữa BT 12 tr76 SGK HS lên chữa bài tập 12 SGK GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét, chữa bài Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) BT 13 (a, b) tr77 SGK Dựng góc nhọn a biết a. sina = HS nêu cách dựng: GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình - Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. HS cả lớp dựng hình vào vở - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 - Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N. 2 O N x y M 3 y - Chứng minh Gọi ONM = a. HS cả lớp dựng hình vào vở b) cosa = 0,6 = Chứng minh cosa = 0,6 3 A x O B 1 A B Bài 14 tr77 SGK GV: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), góc B bằng a. Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức của bài 14SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. C Nửa lớp chứng minh công thức tga = và cotga = Bài làm của các nhóm Nửa lớp chứng minh công thức: tga. cotga = 1 sin2a + cos2a = 1 *tga. cotga = * sin2a + cos2a = Bài 5 tr77SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C? Vậy sinC = cosB = 0,8 - Dựa vào công thức nào tính được cosC Ta có: Sin2C + cos2 C = 1 => cos2C = 1 – sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 0,36 => cosC = 0,6 - Tính tgC, cotgC? - Có tgC = tgC = - Có cotgC = Bài 16tr77SGK x? 8 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Tìm x? GV: x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600. HS: Ta sét sin600 sin600 = Bài 17 tr77SGK x A B H C 20 21 (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) GV hỏi: Tam giác ABC có là tam giác vuông không HS: Tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có B = 450 thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH + HC - Nêu cách tính x - Tam giác ABC có H = 900, B = 450 => DAHB vuông cân => AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 (đ/c Py-ta-go) x2 = 202 + 212 x = Bài 32tr93,94 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS đọc đề bài HS vẽ vình vào vở C 6 A B GV vẽ hình lên bảng a) SABCD = b) GV: Để tính AC trước tiên ta cần tính DC Để tính được DC, trong các thông tin: SinC = ; cosC = tgC = ta nên sử dụng thông tin nào? b) - Để tính DC khi đã biết BD = 6 ta nên dùng thông tin tgC = vì tgC = => Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13 - Còn có thể dùng thông tin nào? - Có thể dùng thông tin sin C = vì sinC = => BC = 10 Sau đó dùng ĐL Py-ta-go tính được DC - GV thông báo: Nếu dùng thông tin cosC = , ta cần dùng công thức sin2a + cos2a = 1 để tính sinC rồi từ đó tính tiếp. Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tgC = c ho kết quả nhanh nhất. hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT - Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lượng giác và tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220. ************************************************** Tiết 7 Đ3. bảng lượng giác I. Mục tiêu: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc a tăng từ 00 đến 900 (00 < a < 900) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm). II. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra 1 HS lên bảng trả lời 1) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 1HS phát biểu định lí tr74SGK Hoạt động 2: 1. Cấu tạo của bảng lượng giác (5 phút) GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang được ghép cùng một bảng HS: Vì với hai góc nhọn a và b phụ nhau thì: sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb a) Bảng sin và côsin (bảng VIII) GV cho HS đọc SGK (tr78) và quan sát bảng VIII (tr52 đến tr54 cuốn Bảng số) Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII tr78 SGK b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X) Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng IX và X. GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr78 và quan sát trong cuốn Bảng số. GV: Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc a tăng từ 00 đến 900 c) Nhận xét: HS: Khi góc a tăng từ 00 đến 900 tjò” - sina, tga tăng. - cosa, cotga giảm GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VIII và bảng IX Hoạt động 3: 2. Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước (28 phút) a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước? Là các bước nào? HS: Đọc SGK và trả lời (tr78, 79 SGK) * Ví dụ 1: Tìm sin46012’ GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 46012’ em tra bảng nào? Nêu cách tra. HS: Tra bảng VIII Cách tra: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 Ví dụ 2: Tìm cos33014’ GV: Tìm cos33014’ ta tra ở bảng nào? Nêu cách tra HS: Tra bảng VIII Số độ tra ở cột 13 Số phút tra ở hàng cuối HS đọc SGK có thể chưa hiểu cách sử dụng phần hiệu đíh, GV hướng dẫn HS cách sử dụng. Giao của hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14’. Đó là cột ghi 12’ và phần hiệu chính 2’. Tra cos (33012’ + 2’) GV: cos33012’ là bao nhiêu? HS cos33012’ ằ 0,8368 GV: Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 330 và cột ghi 2’’ là bao nhiêu? HS: Ta thấy số 3 GV: Theo em muốn tìm cos33014’ em làm thế nào? Vì sao? HS: Tìm cos33014’ lấy cos33012’ trừ đi phần hiệu chính vì góc a tăng thì cosa giảm GV: Vậy cos33014’ là bao nhiêu HS: cos33214’ ằ 0,8368 – 0,0003 ằ 0,8365 GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác và tra bảng. HS: Lấy ví dụ, nêu cách tra bảng. Ví dụ 3: Tìm tg52018’ GV: Muốn tìm tg52018’ em tra ở bảng ấy? Nêu cách tra. HS: Tìm tg52018’ tra bảng IV (góc 52018’ < 760) => tg52018’ ằ 1,2938 GV cho HS làm ?1 (tr80) Sử dụng bảng, tìm cotg47024’ Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và đọc kết quả cotg47024’ ằ 1,9195 Ví dụ 4: Tìm cotg8032’ GV: Muốn tìm cotg8032’ em tra bảng nào? Vì sao? Nêu cách tra. HS: Muồn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ = tg81028’ là tg của góc gần 900 Lấy giá trị tại giao của hàng 8030’ và cột ghi 2’ Vậy cotg8032’ ằ 6,665 GV cho HS làm ?2 (tr80) HS đọc kết quả tg82013’ ằ 7,316 GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr80 SGK Một HS đọc to Chú ý SGK b) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi Ví dụ 1: Tìm sin25013’ GV: Dùng máy tính CASIO fx220 hoặc fx500A GV hướng dẫn HS cách bấm máy 0’’ 4 5 0’’ 2 5 cos 5 2 sin 0’’ 0’’ 1 2 (Đưa lên màn hình hạc bảng phụ) HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo sự hướng dẫn của GV Khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là sin25013’ ằ 0,4261 Ví dụ 2: Tìm cos52054’ GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054’ bằng máy tính. HS: Bấm các phím Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng bảng số. Màn hình hiện số 0,6032 Vậy cos52054’ ằ 0,6032 GV: Tìm tg của góc a ta cũng làm như 2 ví dụ trên Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của các góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) HS cho biết kết quả a) sin70013’ ằ 0,9410 b) cos25032’ ằ 0,9023 c) tg43010’ ằ 0,9380 d) cotg32015’ ằ 1,5849 2. a) So sánh sin200 và sin700 HS: sin200 < sin700 vì 200 < 700 b) cotg20 và cotg37040’ HS: cotg20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’ Hướng dẫn về nhà (2 phút) Làm bài tập 18 tr83 SGK Bài 39,41 tr95 SBT Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc a rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ tui tính các tỉ số lượng giác của góc đó. ***************************************************** Tiết 8 bảng lượng giác (Tiếp) I. Mục tiêu: HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi) Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc a khi biết tỉ số lượg giác của nó. II. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra 2 HS lên bảng trả lời HS1: - Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc a thay đổi như thế nào? HS1: - Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì sina và tga tăng, còn cosa và cotga giảm. - Tìm sin40012’ bằng bảng số, nói rõ cách ra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại - Để tìm sin40012’ bằng bảng, ta tra ở bảng VIII dòng 400, cột 12’ sin40012’ ằ 0,6455 GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (25 phút) Ví dụ 5. Tìm góc nhọn a (làm tròn đến phút) biết sina = 0,7837 GV yêu cầu HS đọc SGKtr80 Một HS đọc to phần Ví dụ 5 SGK GV cho HS làm ?3 tr81 yêu cầu HS tra bằng bảng số và sử dụng máy tính. ?3. Tìm a biết cotga = 3,006 GV cho HS đọc chú ý tr81 SGK HS đứng tại chỗ đọc phần chú ý SGK Ví dụ 6: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết sina = 0,4470 GV: Cho HS tự đọc ví dụ 6 tr81 SGK HS tự đọc Ví dụ 6 SGK GV yêu cầu HS nêu cách tìm góc a bằng máy tính bỏ túi HS: Nêu cách nhấn các phím như ở ví dụ 1: Màn hình hiện số 2603304,93 => a ằ 270 GV cho HS làm ?4 tr81 Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết cosa = 0,5547 GV yêu cầu HS nêu cách làm Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058 => cos56024’ < cosa < cos56018’ => a ằ 560 GV gọi HS2 nêu cách tìm, a bằng máy tính HS trả lời cách nhấn các phím (đối với máy fx 500) Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp. SHIFT cos SHIFT ã’’ ã’’ SHIFT sin SHIFT để tìm a khi biết sina để tìm a khi biết cosa SHIFT SHIFT SHIFT ã’’ tan SHIFT SHIFT để tìm a khi biết tga ã’’ tan 1/x để tìm a khi biết cotga hướng dẫn về nhà (2 phút) - Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó. - Đọc kĩ “Bài đọc thêm” tr81 đến 83SGK - Bài tập về nhà số 21 tr84 SGK và bài số 40, 41, 42, 43 tr95 SBT. - Tiết sau luyện tập. ******************************************************* Tiết 9 luyện tập I. Mục tiêu: HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotg để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng số, máy tính, bảng phụ. HS: - Bảng số, máy tính III. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra 2 HS lên bảng trả lời HS1: HS1: a) Dùng bảng số học máy tính tìm cotg32015’ a) Dùng bảng số hoặc máy tính thu được: cotg32015’ằ 1,5849 b) Chữa bài 42 tr95 SBT, các phần a, b, c b) Chữa bài 42 SBT 9 A D B C N 6,4 3,6 (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) a) CN? CN2 = AC2 – AN2 (đ/l Pytago) CN = ằ 5,292 b) ABN ? sin ABN = = 0,4 => ABN ằ 23034’ Hãy tính: a) CN c) CAN? b) ABN c) CAN cosCAN = = 0,5624 => CAN ằ 55046’ HS2: HS2: a) Chữa bài 22 (tr84 SGK) a) Chữa bài 21 SGK + sinx = 0,3495 => x = 20027’ ằ 200 + cosx = 0,5427 => x ằ 5707’ ằ570 + tgx ằ 1,5142 => x ằ 56033’ ằ 570 + cotgx ằ 3,163 => x ằ17032’ ằ180 b) Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh b) sin200 < sin700 (a tăng thì sin tăng) sin200 và sin700 cos400 và cos750 cos400 > cos750 (a tăng thì cosa giảm) GV cho HS cả lớp nhận xét đánh giá bài hai HS trên bảng. Hoạt động 2: LUyện tập (30 phút) GV: Không dùng bảng số và máy tính bạn đã so sánh được sin200 và sin700; cos400 và cos750 Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos các em hãy làm bài tập sau: Bài 22 (b, c, d) tr84 SGK HS trả lời miệng So sánh b) cos250 và cos63015’ b) cos250 > cos63015’ c) tg73020’ và tg450 c) tg73020’ > tg450 d) cotg20 và cotg37040’ d) cotg20 > cotg37040’ Bài bổ sung, so sánh HS lên bảng làm a) sin380 và cos380 a) sin380 = cos520 có cos520 < cos380 => sin380 < cos380 b) tg270 và cotg270 b) tg270 = cotg630 có cotg630 < cotg270 => tg270 < cotg270 c) sin500 và cos500 c) sin500 = cos400 cos400 > cos500 => sin500 > cos500 GV: Yêu cầu HS giải thích cách so sánh của mình Bài 47 tr96 SBT Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? a) sinx – 1 HS1: a) sinx – 1 < 0 vì sinx < 1 b) 1 – cosx HS2: b) 1 – cosx > 0 vì cos > 1 c) sinx – cosx HS3: Có cosx = sin(900 – x) => sinx – cosx > 0 nếu x > 450 sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450 d. tgx – cotgx HS4: Có cotgx =