Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 34

Tuần 10 (2008-2009) Chương II - ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương. HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. HS nắm được đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung đưa nhanh bài. HS: - SGK, thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt đôïng của GV Hoạt động của HS GV: Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn . Chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn . GV : Đưa bảng phụ có ghi chủ đề để giới thiệu. Hoạt động 2 Nhắc lại đường tròn GV: yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Nêu định nghĩa đường tròn GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O ; R). Hỏi: EM hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp. GV ghi hệ thức dưới mỗi hình. a) OM > R; b) OM = R; c) OM < R. GV đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ Hoạt động 3 Cách xác định đường tròn GV: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? GV: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định nêu 1biết bao nhiêu điểm của nó. Cho HS thực hiện ? 2 Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. GV: Hãy thực hiện ? 3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. GV: Vẽ được bao nhiêu đường tròn? Vì sao? Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất? GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao? GV vẽ hình minh họa. GV giới thiệu: Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. (GV nhắc HS đánh dấu khái niệm nên trong SGK tr 99). GV cho HS làm bài tập 2 tr 100 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận. Làm tốt các bài tập.1 ; 3 ; 4 SGK (tr 99 – 100) 3 ; 4 ; 5 SBT (tr 128). HS nghe GV trình bày HS vẽ: Kí hiệu (O ; R) hoặc (O) HS phát biểu định nghĩa đường tròn tr 97 SGK. HS trả lời: - Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) Û OM > R. - Điểm M nằm trên đường tròn (O ; R) Û OM < R. Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) Þ OH > R. Điểm K nằm trong đường tròn (O) Þ OK < R Từ đó suy ra OH > OK Trong DOKH có OH > OK Þ OKH > OHK (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác). HS: Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính. HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. HS: 0 0 A B Vẽ hìn O, b) có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB. HS: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. HS: Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác, ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. HS: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn . HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’ không giao nhau. HS nối (1) – (5) (2) – (6) (3) – (4) Tuần 11 (2007-2008) Tiết 21 . LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu. HS: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động 1 KIỂM TRA (8 phút) Hoạt đôïng của GV Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào? b) Cho 3 điểm A, B, C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. HS2: Chữa bài tập 4(b) tr 100 SGK. Chứng minh định lí. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Hai HS lên kiểm tra. HS1: một đường tròn xác định được khi biết: - Tâm và bán kính đường tròn. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. HS2 : Ta có: DABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. GV nhận xét cho điểm. * GV: Qua kết quả của bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b) Þ OA = OB = OC Þ OA = BC. DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC Þ BAC = 90°. Þ DABC vuông tai A. HS lớp nhận xét, chữa bài. HS đọc lại hai định lí ở bài tập 3 SGK. Hoạt động 2 LUYỆN BÀI TẬP LÀM NHANH, TRẮC NGHIỆM (12 phút) Bài 1 tr 99 SGK. Bài 2 (bài 6 tr 100 SGK) (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) HS đọc đề bài SGK. Bài 3: (Bài 7 SGK tr 101) Đề bài đưa lên bảng phụ. Hoạt động 3 LUYỆN TẬP BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN Bài 5 (Bài 8 SGK tr 101) Đề bài đưa lên bảng phụ. Gv vẽ hình dựng tạm, yêu câu 2hS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O. Bài 6: Cho DABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 6. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. HS trả lời: Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật). Þ A, B, C, D Ỵ (O, OA) AC = (cm) Þ R(O) = 6,5cm. HS: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Hính 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng. HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) 1 HS đọc đề bài. HS: có OB = OC = R Þ O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. HS hoạt động nhóm. DABC đều, O là trung tâm đường tròn ngoại tiếp DABC Þ O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực Þ O Ỵ AH (AH ^ BC). GV thu bài của hai nhóm chữa hai cách khác nhau. Trong tam giác vuông AHC. AH = AC. sin60° = R = OA = AH = Cách 2: HC = OH = HC. tg30° = OA = 2OH = . Bài 6 (Bài 12 SBT tr 130) Đề bài đưa lên bảng phụ. GV cho HS suy nghĩ giải bài, sau 5 phút hỏi. a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)? b) Tính số đo góc ACD? c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH bán kính đường tròn (O). HS1 (trả lời miệng) a) Ta có DABC cân tại A, AH là đường cao. Þ AH là đường trung trực của BC hay AD là đường trung trực của BC. Þ Tâm O Ỵ AD (vì O là giao ba đường trung trực D). Þ AD là đường kính của (O). b) DADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD. Þ DADC vuông tại C. nên ACD = 90°. c) Ta có BH = HC = = 12(cm). Trong tam giác vuông AHC Þ AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) Þ AH = AH = (cm) Trong tam giác vuông ACD AC2 = AD . AH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Þ AD = (cm). Bán kính đường tròn (O) bằng 12,5cm.0 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Ôn lại các định lí đã học ở bài 1 và bài tập. Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT. Tuần 11 (2008 - 2009) Tiết 22 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của mỗi dây, đường kính vuông góc với dây. Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ HS: - Thước thẳng, compa, SGK, SBT. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt đôïng của GV Hoạt động của HS KIỂM TRA GV đưa câu hỏi kiểm tra Vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC trong các trường hợp a) Tam b) Tam c) Tam giác nhọn vuông góc giác tù Hãy nêu rõ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC. 3) Dường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ? + GV và HS đánh giá HS được kiểm tra. * GV đưa ra câu hỏi nêu vấn đề: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây cung của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? * Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài đường kính với các dây cung còn lại. HS thực hiện vẽ trên bảng phụ ( có sẵng hình). - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. - Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. – Đường tròn có 1 tâm đối xứng là tâm của đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng là tâm của đường tròn. SÁNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG KÌNH VÀ DÂY * GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr102. * GV: Dường kính có phải là dây cung của đưoờng tròn không? * GV: Vậy ta cần xét bài toán trong 2 trường hợp: - Dây AB là đường kính. - Dây AB không là đường kính. GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau: Hãy đọc đinh lí 1 tr 103 SGK. GV đưa bài tập củng cố. Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ). Cho DABC ; các đường cao BH ; CK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B ; C ; H ; K cùng thuộc một đường tròn. b) HK < BC. Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK. HS: Đường kính là dây cung của đường tròn. HS: TH1: AB là đường kính, ta có: AB = 2R. TH2: AB không là đường kính. Xét DAOB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R. (bất đẳng thức tam giác). Vậy AB £ 2R. 1 HS đọc định lí tr 103 SGK cả lớp theo dõi và thuộc định lí ngay tại lớp. HS trả lời miệng. HS1: a) Gọi I là trung điểm của BC. Ta có: DBHC (= 900) Þ IH = BC DAKC ( = 90°) Þ IK = BC (Theo định lí về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông). Þ IB = IK = IH = IC Þ Bốn điểm B ; K ; H ; C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB. HS2: Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I; BC là đường kính Þ HK < BC (Theo định lí 1 vừa học). Hoạt động 3 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV: Vẽ đường tròn (O ; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID? GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD là đường kính). GV: Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ? GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì? GV: Đó chính là nội dung định lí 2. GV đưa định lí 2 lên màn hình và đọc lại. GV đưa câu hỏi: * Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh họa. GV: Vậy mệnh đề đảo của Định ló này đúng hay sai? Có thể đúng trong trường hợp nào không HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID. HS xét DOCD có OC = OD (= R) Þ DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến. Þ IC = ID. HS: Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. HS: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. HS1: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. HS2: Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau: GV đọc định lí 4 tr 103 SGK. GV yêu cầu HS làm ? 2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết : OA = 13cm AM = MB OM = 5cm. HS: - Mệnh đề đảo của định lí 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kíh đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm đường tròn. HS trả lời miệng Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB (gt) Þ OM ^ AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). Xét tam giác vuông AOM có AM = (đ/l Pytago) AM = = 12 cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) * Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Về nhà chứng minh định lí 3. Làm tốt các bài tập 10 tr 104 SGK. Bài 16 ; 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 131 SBT. Tuần 12 (2008 - 2009) Tiết 23 . LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một bài tập. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ hoặc , giấy trong, ghi câu hỏi bài tập. - Thước thẳng, compa, phấn màu. HS: - Thước thẳng, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt đôïng của GV Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lí đó. HS2: Chữa bài tập 18 tr 130 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Hai HS lên kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí tr 103 SGK. - Vẽ hình, chứng minh định lí (tr 102, 103 SGK). HS2: Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA = HO và BH ^ OA tại H Þ DABO cân tại B: AB = OB mà OA = OB = R Þ OA = OB = AB Þ DAOB đều Þ AOB = 60°. Tam giác vuông BHO có BH = BO . sin60°. GV nhận xét cho điểm. Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng minh OC // AB. GV: Ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm một vài câu hỏi nữa, về nhà các em tập đặt ít nhất một câu hỏi nữa cho bài tập và sau đó trả lời. BH = (cm) BC = 2BH = (cm) HS lớp nhận xét, chữa bài. HS: Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi) Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB ; AC vuông goc với nhau biết AB = 10, AC = 24. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm? b) Chứng minh ba điểm B ; O ; C thẳng hàng? c) Tính đường kính của đường tròn (O). (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: - Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC. Tính khoảng cách đó. GV: Để chứng minh 3 điểm B ; O ; C hẳng hàng ta làm thế nào? Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình HS vẽ hình vào vở. a) Kẻ OH ^ AC tại K. Þ AH = HB (theo đ/l đường vuông góc AK = KC với dây) * Tứ giác AHOK có Þ AHOK là hình chữ nhật Þ AH = OK = OH = AK = GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn hoặc do đồng vị của 2 đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. GV: Ba điểm B ; O ; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC? b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên =900 và KO = AH suy ra KO = HB Þ DCKO = DOHB (Vì ; KO = OH; OC = OB (= R)) Þ (góc tương ứng) mà (2 góc nhọn của tam giác vuông). KOH = 90° suy ra Þ + KOH + = 180° hay COB = 180°. Þ ba điểm C ; O ; B thẳng hàng. c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O). Xét DABC ( = 90°) Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 BC = Bài 3 Cho đường tròn (O , R) đường kính AB, điểm M thuộc bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E Ỵ AB sao cho ME = MA. a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích? b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB. c) Cho AM = . Tính SABCD. GV vẽ hình trên bảng. HS đọc đề và vẽ hình vào vở. HS trả lời miệng câu: a) Ta có dây CD ^ OA tại M Þ MC = MD (đ/l đường vuông góc với dây cung). AM = ME (gt) Þ Tứ giác ACED là hình thoi. (vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường). GV: Tứ giác ABCD là một tứ giác có đặc điểm gì? - Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. - GVgợi ý:đã biết AB = 2R ; CD = 2CM. b) Xét DACB có O là trung điểm của AB, CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà Co = AO = OB = Þ DACB vuông tại C. Þ AC ^ CB mà DI // CB tại I hay EIB = 90°. Có O’ là trung điể của EB Þ IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB Þ IO’ = Þ IO’ = EO’ = O’B Þ điểm I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB. c) Tứ giác ABCD là một tứ giác có 2 đường chéo AB và CD vuông góc với nhau. Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM . MB = Tính CM theo R. Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD. (Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, HS về nhà làm câu c) - HS nêu cách tính CM2 = AM . MB (hệ thức lượng giác vuông). CM = Þ CD = 2CM = SABCD = = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thức được học. Cố gắng suy luận lôgic. Về nhà làm tốt bài các bài tập 22 ; 23 SBT. Tuần 12 . (2007-2008) Tiết 24 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A. MỤC TIÊU HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụï, phấn màu. HS: - Thước thẳng, compa,. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt đôïng của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 BÀI TOÁN GV đặt vấn đề: Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. GV: Ta xét bài toán SGK tr 104. GV yêu cầu 1 HS đọc đề. GV yêu cầu HS vẽ hình. GV: Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2. 1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi. HS: Ta có OK ^ CD tại K OH ^ AB tại H. Xét DKOD() và DHOB() Áp dụng định lí Pytago ta có: GV: Kết luận của bài tóan trên còn đúng không, nếu một hoặc 2 dây là đường kính OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD là đường kính Þ K trùng O Þ KO = 0, KD = R Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2. Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Hoạt động 2 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY (25 phút) a) Định lí 1. GV cho HS làm ? 1 Từ kết quả bài toán là: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. GV: Qua bài tóan này chúng ta có thể rút ra điều gì? Lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD. GV: Đó chính là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay. GV: đưa Định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại. GV đưa bài tập củng cố. Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng a) AE = AF b) AN = AQ b) Định lí 2 : GV : Cho AB, CD, là hai dây của đường tròn (0), OH ^ AB, OK ^ CD . Theo định lí 1 , Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? GV : yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời. GV : Hãy phát biểu kết quả này thành một định lí . GV : Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD thế nào ? GV : Hãy phát biểu kết quả này thành một định lí . GV : Từ những kết quả trên ta có định lí nào ? GV : đưa định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại. GV : Cho HS làm ? 3 SGK. GV : Vẽ hình và tóm tắt bài toán . O là giao điểm của các đường trung trực của DABC. Biết OD > OE ; OE = OF. So sánh các độ dài . BC và AC b) AB và AC. a) OH ^ AB, OK ^CD theo định lí đường kính vuông góc với dây. Þ AH = HB = và CK = KD = Þ HB = KD nếu AB = CD HB = KD Þ HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK + KD2 (c/m trên) Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK. HS2: Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD hay Þ AB = CD. HS: Trong một đường tròn: - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây các đều tâm thì bằng nhau. - Một vài HS nhắc lại định lí 1. HS trả lời miệng. a) Mối OA. MN = PQ Þ OE = OF (theo đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Þ DOEA = DOFA (cạnh huyền cạnh góc vuông) Þ AE = AF (cạnh tương ứng) (1) b) Có OE ^ MN Þ EN = OF ^ PQ Þ FQ = mà MN = PQ (gt) Þ NE = FQ (2) Từ (1) và (2) Þ AE – EN = AF – FQ Þ AN = AQ. Đại diện một nhóm trả lời . a) Nếu AB > CD thì Þ HB > KD Þ HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Suy ra OH2 0 Nên OH < OK. HS : Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. HS : Nếu OH CD HS : Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn . HS : Phát biểu định lí 2 tr 105 SGK. HS : Trả lời miệng a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF Þ AC = BC ( theo định lí 1 quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF Þ AB < AC ( theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Hoạt động 3 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (8 phút) GV cho HS làm bài tập 12 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình. Một HS đọc to đề bài. HS1: a) Kẻ OH ^ AB tại H, ta có AH = HB = cm. Tam giác vuông OHB có: OB2 = BH2 + OH2 (đ/l Pytago). 52 = 42 + OH2 Þ OH = 3 (cm). Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lượt từng câu. GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi. Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ^ OI. Hãy so sánh MN với AB. Câu hỏi củng cố: * Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì? Nêu các đ/l về các kiến thức đó? HS2: b) kẻ OK ^ CD. Tứ giác PHIK có Þ OHIK là hình chữ nhật. Þ OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm) Có OH = OK Þ AB = CD (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). HS nêu ý kiến: Có thể thay câu chứng minh CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. HS phát biểu các định lí học trong bài HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Học kĩ lý thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí. Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK. Tiết 25 / Tuần 13(2007-2008) §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - 1 que thẳng, compa, thước thẳng, phấn màu. HS: Compa, thước thẳng. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động 1 BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN (22 phút) Hoạt đôïng của GV Hoạt động của HS GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung. GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của một đường thẳng và đường tròn. GV nêu ?1 vì sao một đường t