Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 35

Ngày soạn : 24/ 10/2010 Chương ii Đường tròn Tiết 20 Đ1. sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn A. Mục tiêu * Về kiến thức: - HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương. - HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định 1 đường tròn. - HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng. * Về kĩ năng: - HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng. - Nhận biết được một điểm thuộc hay không thuộc đường tròn, điểm nằm trong, nằm ngoài đường tròn. * Về thái độ: HS có ý thức cẩn thận khi suy xét vấn đề; cẩn thận trong vẽ hình, chứng minh hình học. B. Phương tiện dạy học - Một tấm bìa hình tròn. - Thước thẳng, compa - Bảng phụ: vẽ 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) - Bảng phụ vẽ hình 53 SGK và yêu cầu của ?1 - Bảng phụ ghi ?4 - Bảng phụ ghi ?5. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1(3’) Giới thiệu chương II - Đường tròn GV giới thiệu nội dung chủ yếu của chương HS nghe GV giới thiệu Hoạt động 2 (8’) Nhắc lại về đường tròn GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O, bán kính R Nêu định nghĩa đường tròn GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) a) ? Các hệ thức liên hệ giữa OM và bán kính R của đường tròn (O) trong từng trường hợp ?11 GVđưa và hình 53 lên bảng phụ. HS vẽ hình HS phát biểu ĐN đường tròn SGK/97 HS: Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) - Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) 1. Nhắc lại về đường tròn *Kí hiệu: (O;R) hoặc (O) *Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn: + Điểm M nằm trong đường tròn (O) ú OM < R + Điểm M nằm trên đường tròn (O) ú OM = R + Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ú OM > R. ?1 Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) điểm K nằm trong đường tròn (O) OH > OK Trong OKH có OH >OK (định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) Hoạt động 3 Tìm hểu cách xác định đường tròn (15’) ? 1 đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? ? Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn? ? Còn cách nào khác không? ?2 GV yêu cầu HS làm ? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đường tròn? Vì sao Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1 đường tròn duy nhất GV: Cho 3 điểm A’; B’; C’ thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao GV yêu cầu HS nhắc lại về đường tròn ngoại tiếp tam giác đã học ở lớp 7. HS: 1 đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính HS: biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn ?2 HS làm HS vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn HS trả lời. HS nhắc lại về đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2. Cách xác định đường tròn ?2 ?3 *Kết luận: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn * Đường tròn ngoại tiếp tam giác (SGK) Hoạt động 4 (6’) Giáo viên cho học sinh làm GV: Qua bài tập vừa rồi, em rút ra kết luận gì về tình chất đối xứng của đường tròn? HS chứng minh. HS nêu kết luận. 3. Tâm đối xứng Ta có OA = OA’ Mà OA = R Nên OA’ = R Kết luận: (SGK/99) Hoạt động 5 (6’) ?5 GV đưa bảng phụ ghi ? Muốn chứng minh C’(O;R) ta làm như thế nào ? ?5 GV yêu cầu HS làm và rút ra kết luận. HS: Ta chứng minh OC = OC’ dựa vào tính chất đối xứng. Một HS lên bảng làm bài. Các HS khác làm bài tại chỗ. HS rút ra kết luận. 4. Trục đối xứng ?5 Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’; Có O AB OC’ = OC = R C’(O;R) Kết luận (SGK/99) Hoạt động 6 - Củng cố (5’) ? Qua bài học hôm nay em thu hoạch được những kiến thức gì? GV cho HS làm bài 2 tr 100 SGK. - HS nhận biết 1 điểm nằm... - Nắm vững cách xác định đường tròn - Hiểu đường tròn là hình có tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là đường kính HS trả lời miệng. *Hướng dẫn về nhà (1’) - Về nhà học kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận. - Bài tập 3, 4 SGK/99,100. 3, 4, 5 SBT/128 D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ************************************************************************** Kí duyệt : Ngày soạn: 3 /11 /2010 Tuần 11 Tiết 21 Luyện tập A. Mục tiêu -Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. -Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, chứng minh hình học, kĩ năng làm việc hợp tác. B. Phương tiện dạy học - Thước thẳng, compa - Bảng phụ ghi bài tập 5SBT/128. - Bảng phụ ghi bài tập hoạt động nhóm C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1 Kiểm tra + chữa bài tập cũ (10’) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa BT 3(b) SGK/100 HS2: a) Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào? b) Cho 3 điểm A, B, C hãy vẽ 1 đường tròn qua 3 điểm này HS nghe GV giới thiệu 1đường tròn xác định khi biết - tâm và bán kính đường tròn - 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó - 3 điểm thuộc đường tròn đó I. Chữa bài tập Chữa bài tập 3(b) SGK/100 Ta có: ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC OA = OB = OC = ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC ABC vuông tại A Hoạt động 2: Luyện tập (34 phút) HĐTP 2.1: Làm bài 1 SGK ? Nêu hướng chứng minh? GV yêu cầu HS làm bài cá nhân GV tổ chức cho HS nhận xét, chữa bài. HĐTP 2.2: Làm bài 5 SBT/ 128 GV đưa đề bài trên bảng phụ HĐTP 2.3: Làm bài 8 tr 101 SGK GV vẽ hình, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O HĐTP 2.4: Làm bài tập GV cho thêm. GV đưa đề bài trên bảng phụ: Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp ABC bằng bao nhiêu? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra hoạt động của các nhóm GV thu bài chữa 2 nhóm có 2 cách khác nhau Một HS đọc đề bài Một HS nêu hướng chứng minh. Một HS lên bảng trình bày Các HS khác làm bài tại chỗ. HS nhận xét, chữa bài. HS trả lời miệng. Có OB = OC = RO trung trực của BC Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC A x Kết quả hoạt động nhóm ABC đều CM: OAH C1: vuông AHC AH = AC.sin= R = OA = = C2: HC = OH = HC.tg= OA = 2.OH = HS các nhóm nhận xét, chữa bài cho nhau. II. Luyện tập 1. Bài 1 SGK tr99 Có OA = OB = OC = O A, B, C, D (O,OA) Trong vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 bán kính của đường tròn (O) là = 6,5 cm 2. Bài tập 5SBT/128 3. Bài 8 tr 101 SGK - Dựng đường trung trực d của đoạn BC. - Gọi O là giao điểm của tia Ay và d - Dựng đường tròn (O;OB) 4. Bài tập thêm vuông AHC AH = AC.sin= R = OA = = * Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Ôn lại các ĐL đã học ở Đ1 và bài tập. - BTVN: 6, 8, 9, 11, 13 SBT/129, 130. D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án. ......................................................................... Tiết 21 . Đ2. Đường kính và dây của đường tròn Ngày soạn:3 / 11 /2010 A. Mục tiêu * Về kiến thức: - Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2 định lí về đường kính và dây. - Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các định lí. * Về kĩ năng: Rèn kĩ năng suy luận, chứng minh. * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, chứng minh, lập luận. B. Phương tiện dạy học - Thước thẳng - Compa - Bảng phụ vẽ hình trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây nhưng không vuông góc với dây ấy. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1(4phút) Kiểm tra 1.Nêu cách dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Đường tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng không? hãy chỉ rõ 1 HS trả lời và vẽ hình lên bảng. Hoạt động 2 So sánh độ dài của đường kính và dây (10phút) GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK/102 GV: AB = 2R khi nào? AB < 2R khi nào? ?Vậy để giải bài toán này ta cần xét những trường hợp nào? Kết quả của bài toán trên cho ta định lí sau đây GV chốt lại để HS nắm chắc kiến thức. HS trả lời HS: - dây AB là đường kính - dây AB không là đường kính HS chứng minh 1HS đọc định lí SGK 1. So sánh độ dài của đường kính và dây * Bài toán(SGK) TH1: AB là đường kính ta có AB = 2R TH2: AB là không là đường kính Xét AOB có AB < OA+ OB = R+R = 2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB 2R *Định lí (SGK/103) Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20phút) GV gọi HS đọc định lí ? Để chứng minh AB đi qua trung điểm của CD ta chứng minh như thế nào? Có thể HS chưa nêu được hai trường hợp, khi đó GV gợi ý: Liệu tam giác OCD có luôn tồn tại? Vậy cách chứng minh đó đã đúng trong mọi trường hợp hay chưa? Từ đó HS phát hiện ra trường hợp còn lại phải xét. - Cho vài học sinh nhắc lại định lí 2. ? Còn đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? ? Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai, đúng khi nào?Cho ví dụ minh họa? 1học sinh đọc định lí Một HS lên bảng vẽ hình. 1 HS khác nêu giả thiết, kết luận của định lí. Một HS nêu hướng chứng minh. Các HS khác nhận xét, bổ sung. Một HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm vào vở. HS nhận xét bài trên bảng. Học sinh nhắc lại định lí 2. HS trả lời HS khẳng định tính đúng sai và lấy ví dụ minh hoạ. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây * Định lí 2(SGK/tr103) CM: *Nếu CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm của CD * Nếu CD không phải là đường kính có OC = OD (bán kính) OCD cân tại O OI là đường cao (OI CD) OI là trung tuyến IC = ID * Định lí 3(SGK/tr103) Hoạt động 4: Củng cố ( 10 phút) Gọi một học sinh đọc đề bài. GV vẽ hình lên bảng. ? Muốn tính AB ta làm thế nào? ? Nêu hướng chứng minh? GV chốt về kỹ năng lập luận, nhắc nhở các sai sót mà các em có thể mắc phải. HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở. HS: Tính AM vì AB = 2AM Một HS nêu hướng chứng minh Một HS lên bảng trình bày. Các HS khác làm bài tại chỗ. HS nhận xét bài trên bảng ?2 SGK Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB, AB là dây không đi qua tâm nên OM AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) vuông tại M Theo định lí Pitago ta có: Ta có AB = AM + MB = 2AM (vì AM = MB) Vậy AB = 2. 12 = 24 (cm) * Hướng dẫn về nhà(1phút) - Học kĩ 3 định lí đã học. - Về nhà chứng minh định lí 3. - Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án Kí duyệt Tuần 12 Tiết 23 LUYệN TậP Ngày soạn:10/11/2010 A- Mục tiêu. - Về kiến thức: Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. - Về tư duy, thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, lập luận; rèn tư duy linh hoạt. B- Phương tiện dạy học. GV: Thước thẳng, compa, phấn màu,bảng phụ HS: Thước, compa C-Tiến trình dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) @ Gv nêu câu hỏi: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? Chứng minh định lí đó. @ Giáo viên nhận xét, đánh giá, cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập 18 trang 130 SBT. - Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo viên nhận xét và cho điểm. GV lưu ý HS cách lập luận -GV bổ sung câu hỏi: Chứng minh OC//AB? GV yêu cầu HS về nhà bổ sung thêm câu hỏi và làm. GV cho HS làm bài tập 10 GV: Để chứng minh B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn ta đi chứng minh điều gì? GV kiểm tra vở bài tập của HS GV gọi Hs nhận xét bài trên bảng GV nhận xét về chất lượng làm bài tập của HS GV chốt về phương pháp chứng minh. Chứng minh DE<BC? GV: Với bài tập này, ta đã sử dụng những kiến thức nào về đường tròn để làm? - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình bài tập 21 tr131 SBT. ! GV hướng dẫn học sinh làm bài. -Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N. ? Thì ta thấy những cặp đọan thẳng nào bằng nhau? GV: Vậy khi đó ta có ngay CH=DK. Hãy chứng minh các khẳng định trên? GV chấm điểm một số bài. - Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm Chứng minh: * Trường hợp AB là đường kính: AB là đường kính, ta có: AB=2R * Trường hợp AB không là đường kính: Xét AOB ta có: AB<OA+OB=R+R=2R Vậy AB<2R. HS nhận xét bài trên bảng. HS lên bảng làm bài 18 Các HS khác theo dõi để nhận xét. HS nhận xét bài làm của bạn. HS: Vì HB=HC, OH=HA nên OBAC là hình bình hành. Vậy OC//AB. HS: Gọi O là trung điểm của BC.Ta sẽ chứng minh OB=OC=OD=OE Một HS lên bảng trình bày câu a Cả lớp theo dõi bài làm trên bảng để nhận xét. HS nhận xét về hình vẽ, cách lập luận Một HS trình bày HS: Định nghĩa đường tròn, quan hệ đường kính và dây cung. HS đọc đề và vẽ hình, suy nghĩ cách giải HS: MC=MD, MH=MK HS nêu hướng chứng minh Một em lên bảng trình bày.Các HS khác làm bài tại chỗ. HS nhận xét bài làm trên bảng Chứng minh: * Trường hợp AB là đường kính: AB là đường kính, ta có: AB=2R * Trường hợp AB không là đường kính: Xét AOB ta có: AB<OA+OB=R+R=2R Vậy AB<2R. Bài 18 Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA=HO và BH OA tại H ABO cân tại B: AB=OB. Mà OA=OB=R OA=OB=AB. AOB đều BHO vuông có BH=BO.sin600 Bài 10 tr104 SGK a)Gọi O là trung điểm của BC OB=OC=BC (1) EBC vuông tại E(CE^AB) có EO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EO=BC (2) Chứng minh tương tự ta có DO=BC (3) Từ (1), (2) và (3) ta có OB=OC=OD=OE=BC B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O; BC) b) Nối D với E. Vì DE là dây không đi qua tâm, BC là đường kính của đường tròn(O) nên DE<BC. Bài 11 tr 104 SGK D K B O M N I H A C Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC =MD (1) (đlí 3). Xét AKB có OA=OB (gt) ON//KB (cùng vuông CD). AN=NK. Xét AHK có: AN=NK (cmt) MN//AH (cùng vuông với CD) MH=MK (2) Từ (1) và (2) ta có: MC-MH=MD-MK hay CH=DK. Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (2phút) - Học kỹ các định lí về quan hệ đường kính và dây - Làm bài tập 22 SBT. - Chuẩn bị bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây D - Lưu ý khi sử dụng giáo án. Tiết 24: Đ2.LIêN Hệ GIữA DâY và KHOảNg cáCH Từ dây đến tâm Ngày soạn: 10/11/2010 A- Mục tiêu. - Về kiến thức: Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Về thái độ: Rèn kĩ năng chính xác trong suy luận và chứng minh. B- Phương tiện dạy học. GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa. C-Tiến trình dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Bài toán (10 phút) - GV giới thiệu nội dung bài học và vào bài. Gọi một học sinh đọc đề bài tóan 1 . - Gọi học sinh vẽ hình. - GV hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán. ! Gv nêu chú ý: Kết luận của bài tóan trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25phút) - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 ? Theo kết quả bài toán trên: em nào chứng minh được: a. Nếu AB=CD thì OH=OK. b. Nếu OH=OK thì AB=CD. - Gv gợi ý cho học sinh: OH ^ AB, OK^ CD. theo định lí về đường kính vuông góc với dây thì ta suy ra được điều gì? ? Qua bài toán này ta rút ra điều gì? ! Đó chính là nội dung dịnh lí 1. - Học sinh nhắc lại đlí 1. GV treo bảng phụ ghi bài tập sau: Cho hình vẽ trong đó MN=PQ. Chứng minh rằng: a)AE=AF b)AN=AQ Gv gọi HS trả lời miệng GV cho HS làm ?2 @ Cho AB,CD là hai dây của đường tròn (O), OHAB, OK CD. a) So sánh OH và OK nếu biết AB>CD b) So sánh AB và CD nếu biết OH<OK - GV yêu cầu học sinh phát biểu kết quả đó thành định lí. GV chuẩn xác và nêu định lí 2 Hoạt động 4: Củng cố (8 phút) - Cho học sinh thực hiện ?3 - Giáo viên vẽ hình và tóm tắt đề bài trên bảng. Biết OD>OE;OE=OF. So sánh các độ dài: a. BC và AC; b. AB và AC. - Cho học sinh trả lời miệng. GV: Nêu các định lí em đã được học trong tiết học ngày hôm nay? GV nêu các ứng dụng của các định lí đó - Học sinh thực hiện Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét KOD (K=90o) Và HOB (H=90o) Ap dụng định lí Pitago ta có: Giả sử CD là đường kính K trùng O KO=O, KD=R HS: AH=HB= CK=KD= HS nêu cách chứng minh tiếp - Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại. HS đọc định lí 1 Vài HS nhắc lại định lí 1 HS1 trả lời miệng: a) MN=PQ nên OE=OF AOE=AOF (cạnh huyền, cạnh góc vuông) nên AE=AF HS2: EN= , FQ= mà MN=PQ nên EN=FQ Vậy ta có: AE-AN=AF-AQ hay AN=FQ HS1: Làm câu a) HS2: làm câu b) - Học sinh phát biểu thành lời HS đọc định lí 2 @ Học sinh trả lời a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Có OE=OF AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF AB<AC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). HS phát biểu các định lí trong bài. 1. Bài toán Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét KOD () Và HOB () Ap dụng định lí Pitago ta có: Giả sử CD là đường kính K trùng O KO=O, KD=R Chú ý: SGK 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) OH AB, OK CD theo định lí về đường kính vuông góc với dây AH=HB= CK=KD= Mà AB=CD nên HB=KD HB=KD HB2=KD2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt) OH2=OK2 OH=OK. b) Nếu OH=OK OH2=OK2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 HB2=KD2 OK+KD Hay Định lí 1: SGK. AB = CD OH=OK ?2 a) Nếu AB>CD HB>KD (vì HB=1/2AB); KD=1/2CD). HB2>KD2 (1) Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH20 nên OH<OK. b) nếu OHCD. Định lí 2 SGK. AB>CD OH<OK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2phút) - Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa. - Làm bài tập 13,14,15 SGK. - Xem trước bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. D- Lưu ý khi sử dụng giáo án. .. Kí Tuần 13 Tiết 25 : Đ4 Vị TRí TƯƠNG ĐốI CủA ĐƯờNG THẳNG và ĐƯờNG TRòN Ngày soạn:17/11/2010 A- Mục tiêu. - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế B- Phương tiện dạy học. - Bảng phụ ghi nội dung sau: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R - Bảng phụ ghi đề bài bài 17 SGK Một que thẳng, compa, thước thẳng, ê ke HS: Thước, compa, ê ke C-Tiến trình dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (22') HĐTP 1.1: ? Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Yêu cầu hs thực hiện ?1. ? Vì sao đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? - GV viên đưa ra trường hợp: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau ? Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì có trường hợp đặc biệt nào? GV: So sánh OH và R trong mỗi trường hợp? GV: Tính HA và HB theo R và OH?? HĐTP 1.2: GV: Nếu tăng độ lớn của OH thì độ lớn của AB như thế nào? GV: Tăng độ lớn của OH đến khi điểm H nằm trên đường tròn thì OH bằng bao nhiêu? GV: Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung? - GV đưa ra trường hợp: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau GV yêu cầu HS đọc SGK rồi trả lời câu hỏi: ?Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau? ? Đường thẳng a gọi là gì? ? Điểm chung duy nhất gọi là gì? ?? Có nhận xét gì về: vị trí của OC đối với đường thẳng a? OH = ? (GV ghi bảng) ?Hãy chứng minh nhận xét này? GV vẽ hình lên bảng động vn GV chốt lại cách chứng minh và nêu định lí ? Nêu giả thiết và kết luận của định lí? GV nhấn mạnh: đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. HĐTP 1.3: - GV giới thiệu vị trí tương đối thứ ba: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. ?: So sánh OH với bán kính trong trường hợp này? GV: Nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (8') ?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có các kết luận như thế nào? GV yêu cầu HS đọc SGK? ? GV gọi HS lên điền vào bảng sau. (GV treo bảng phụ) - Học sinh tra lời: Có ba vị trí tương đối là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. HS quan sát và nêu lên số điểm chung có thể có. - Làm bài tập ?1 - Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Vô lí. HS: + Đường thẳng a đi qua O ?2 HS: OH < R HS nêu cách tính HS: Độ lớn của AB giảm. HS: OH = R HS: Khi đó đường thảng a và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung. - Học sinh thực hiện - Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến, điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. OC HS nêu cách chứng minh Một HS đọc định lí ở SGK HS nêu giả thiết, kết luận HS nghe GV giới thiệu HS: OH > R HS nhắc lại ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn HS nhắc lại ba vị rí tương đối HS đọc phần các hệ thức ở SGK 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: *Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B ta nói chúng cắt nhau. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O) * OH<R và AH=BH= b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đờng thẳn a và đờng tròn (O) tiếp xúc nhau. a là tiếp tuyến của đường tròn (O) C là tiếp điểm * OC Chứng minh (SGK) Định lí (SGK/tr 108) GT Đường thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn(O) C là tiếp điểm KL a ^ OC c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. * Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau * OH>R. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Kết luận (SGK). Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Hoạt động 3: Củng cố (13') ? Bài tập 17 trang 109 SGK? ?! Yêu cầu học sinh trả lời. GV nhận xét kết quả bài tập - Làm bài tập R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm Cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau 4 cm 7 cm Không giao nhau GV cho HS làm ?3 Gv gọi một em trả lời câu a GV: Tính BC? GV lưu ý HS về kĩ năng lập luận. Một HS đọc đề bài sau đó một HS khác lên bảng vẽ hình. Các HS còn lại vẽ hình vào vở. Một HS trả lời câu a Một HS lên bảng làm câu b. Cả lớp cùng làm. HS nhận xét bài trên bảng. ?3 SGK a) Ta có OH = 3cm, R = 5cm nên OH < R. Vậy đường thẳng a cắt đường tròn (O) b) DOHC vuông ở H nên OH2 + HB2 = OB2 ( Định lí Pitago) ị HB2 = OB2 - OH2 = 52 - 32= 16 ị HB = 4 cm OH ^ BC tại H nên HB = HC = (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) ị BC = 2HB = 2.4 = 8 (cm)HB2 *Hướng dẫn về nhà (2') - Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập. - Làm bài tập 18;19;20 SGK . - Làm thêm bài 40/133 SBT. - Tìm trong thực tế các hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. D- Lưu ý khi sử dụng giáo án. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ************************************************************************** Tiết 26: Đ5. DấU HIệU NHậN BIếT TIếP TUYếN CủA ĐƯờNG TRòN Ngày soạn: 17/11/2010 A- Mục tiêu. * Về kiến thức: Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. * Về kỹ