Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

TUẦN: 11 TIẾT: 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày day: I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Nắm vững hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b, trong đó hệ số a luôn khác 0. Hàm số bậc nhất là hàm số y=ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0. Hiểu và chứng minh được hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R.Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0. Thấy được rằng: Toán học là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. II/Phương tiện dạy học : Công thức tính quãng đường khi biết thời gian và vận tốc. Bảng phụ, phấn màu. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Hàm số là gì? Nêu một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x1, x2 thuộc R: Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x) . . .trên R. Nếu x1f(x2) thì hàm số y=f(x) . . . trên R. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Khái niệm về hàm số bậc nhất: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài toán sách giáo khoa. -Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2. HĐ2: Tính chất: -Giáo viên đưa ra VD. -Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng các câu hỏi: +Hàm số y=-3x+1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? +Hãy chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R? (có nghĩa là ta lấy x1, x2 R sao cho x1f(x2)). -Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm ?3. => Tổng quát. -Yêu cầu học sinh làm ?4. -Học sinh đọc đề bài toán sách giáo khoa. -Làm ?1,?2: Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50km. Sau t giờ, ô tô đi được:50t (km). Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s=50t+8 (km). t 1 2 3 4 S=50t+8 58 108 158 208 ?3: -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời. Lấy x1, x2 R sao cho x1<x2, =>f(x1)=3x1+1; f(x2)=3x2+1. Ta có: x1<x2 => 3x1<3x2 => 3x1+1<3x2+1 =>f(x1)<f(x2) Từ x1(x1)<f(x2) suy ra hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R. =>Nhận xét: -Hàm số y=-3x+1 có hệ số a=-3<0, hàm số nghịch biến trên R. Hàm số y=3x+1 có hệ số a=3>0, đồng biến trên R. 1/.Khái niệm về hàm số bậc nhất: Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a, b là các số cho trước và a0. Chú ý: Khi b=0, hàm số có dạng y=ax (đã học ở lớp 7). 2/.Tính chất: VD: Xét hàm số y=f(x)=-3x+1. Hàm số y=-3x+1 luôn xác định với mọi x thuộc R vì biểu thức -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2, sao cho x10, ta có: f(x2)-f(x1)=(-3x2+1)-(-3x1+1) =-3(x2-x1)f(x2). Vậy hàm số y=-3x+1 là hàm số nghịch biến trên R. Tổng quát: Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a)Đồng biến trên R, khi a>0. b)Nnghịch biến trên R, khi a<0. 4) Củng cố: Từng phần. Sửa các bài tập 8, 9 trang 48. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. Làm các bài tập 10 à13 trang 48. V/.Rút kinh nghiệm: Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R, vận dụng tương đối tốt vào bài tập.