Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 23, 24

Soạn:5/11/2011 Giảng: Tiết 23: §4 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Kĩ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. 1que thẳng - Học sinh : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C........................................................................ 9D....................................................................... 2. Kiểm tra: - Phát biểu đlí 1 ,2 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: Hãy nêu các vị trí tướng đối của hai đường thẳng . - GV: 1 đường thẳng và 1 đường tròn có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? - GV vẽ đường tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy các vị trí. - GV nêu ?1. - GV đưa ra các vị trí: - a gọi là cát tuyến của đường tròn. - GV yêu cầu HS vẽ hình. TH1: Đường thẳng a không đi qua O. TH2: Đường thẳng a đi qua O. - Khi AB = 0 hay A º B thì OH bằng bao nhiêu ? - Khi nào đường thẳng a và (O; R) tiếp xúc nhau ? Luc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất là - GV vẽ hình lên bảng: - Yêu cầu HS nêu nhận xét. - Yêu cầu HS chứng minh. - OH > R. - Đặt OH = d. - Yêu cầu HS đọc các kết luận. - Yêu cầu HS điền vào bảng. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN - HS trả lời: + Hai đường thẳng song song (không có điểm chung). + Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung). + Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung). - Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn : + Có 2 điểm chung. + Có 1 điểm chung. + Không có điểm chung. ?1. Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng vô lí. HS đọc SGK . a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O) OH < R và HA = HB = ?2.HS tự c/m khẳng định trên . b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - Khi nào đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau . Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm. Khi H trùng với C, OC a và OH = R. C/m: SGK – Tr 108 * Định lí: SGK – Tr108 c) Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau: - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. C/m: OH > R (HS tự c/m) 2. HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒNĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN - HS đọc kết luận SGK/ Tr109 - HS điền bảng. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R 2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R 3) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R CỦNG CỐ : - Cho HS làm ?3. - GV yêu cầu HS trả lời miệng. - HS lên vẽ hình. a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: d = 3cm ; R = 5 cm Þ d < R b) Xét DBHO ( = 900) theo định lí Pytago: OB2 = OH2 + HB2. Þ HB = = 4 (cm) Þ BC = 2. 4 = 8 (cm). - Y/c HS làm bài tập 17SGK – Tr109 R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau 4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập 18, 19, 20 . Soạn: 5/11/2011 Giảng: Tiết 24: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối giữa đường thằng và đương tròn. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Tổ chức: 9C........................................................................ 9D....................................................................... 2. Kiểm tra: GV: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Viết các hệ thức tương ứng. Phát biểu định lí T/C của tiếp tuyến . - GV nhận xét, cho điểm. HS: Nêu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV yêu cầu HS làm bài tập 18 SGK/tr110 GV hướng dẫn HS vẽ hình và yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Xác định vị tương đối của đường tròn với các trục tọa độ? Bài tập 19 SGK/tr110 GV yêu cầu HS vẽ hình rồi trả lời GV nhận xét và chốt lại cho HS - Yêu cầu HS làm bài tập sau: Cho đường tròn (O), 2 dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O). - Để chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng ta làm thế nào ? - GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn Ô1 = ; hoặc = Ô2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 18 SGK/tr110 HS thực hiện HS: (A; 3) tiếp xúc với trục Oy vì d = R= 3 (A; 3) không giao nhau với trục Ox vì d>R (4>3) Bài tập 19 SGK/tr110 HS vẽ hình rồi trả lời. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên hai đường thẳng b và b’ là hai đường thẳng song song với xy và cách xy một khoảng 1 cm Bài tập: - Một HS lên bảng vẽ hình. - HS cả lớp vẽ hình vào vở. a) Kẻ OH ^ AB tại H; OK ^ AC tại K ÞAH = HB; AK=KC (đ/l đường kính ^ dây cung). - Tứ giác AHOK có = = = 900 Þ AHOK là hình chữ nhật. Þ AH = OK = = 5. OH = AK = b) Có AH = HB (theo a). Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên: = 900 và KO = AH Þ KO = HB Þ DCKO = DOHB. (vì = = 900 ; KO = HB; OC=OB(=R) ). Þ = Ô1 (góc tương ứng). Mà + Ô2 = 900 (2 góc nhọn D vuông) Þ Ô1 + Ô2 = 900 có= 900 Þ Ô2 + + Ô1 = 1800. Hay = 1800. Þ 3 điểm C ; O ; B thẳng hàng. c) Theo kết quả câu b có BC là đường kính của đường tròn (O). Xét DABC (Â = 900). Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102 Þ BC = . 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững GT, KL, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ , đẹp. - Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. - Về làm bài 22 , 23 SBT. Bài 20/SGKtr110 Duyệt ngày 7/11/2011