Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Ngày dạy: Tiết: 53 §10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = , diện tích hình quạt tròn của cung n0 là S = . kĩ năng: HS biết cách tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn của cung tròn n0, vận dụng các công thức này vào giải các bài toán có liên quan. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán, vận dụng các công thức linh hoạt và rèn tính chính xác trong chứng minh, suy luận toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi, tài liệu tham khảo. Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi và ôn tập công thức tính diện tích hình tròn (đã học lớp 5) III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. Kiểm tra bài cũ: (6’) Nội dung Đáp án GV: - Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn n0? - Chữa bài tập 76 trang 96 SGK. HS: - Nêu các công thức đã học trang 92, 93 SGK. - Chữa bài 76: Độ dài cung AmB là: Độ dài đường gấp khúc AOB là: Bài mới: ¯ Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Khi bán kính đường tròn tăng gấp đôi thì độ dài đường tròn tăng gấp đôi, vậy diện tích của hình tròn có tăng gấp đôi hay không? Tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều này. ¯ Các hoạt động: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức 10’ 12’ 12’ Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình tròn 1. Công thức tính diện tích hình tròn: Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là:. Bài tập 77: SGK GV:- Nêu công thức tính diện tích hình tròn đã học ở lớp 5? - Qua bài trước ta biết rằng 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ . Vậy công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là:. GV: Áp dụng tính S khi R = 3cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2) GV giới thiệu bài tập 77 trang 98 SGK. H: Hãy xác định bán kính của hình tròn, rồi tính diện tích của hình tròn đó? HS:- Công thức tính diện tích hình tròn là: S = R.R.3,14 HS: S = HS vẽ hình vào vở Một HS nêu cách tính: Có d = AB = 4cm, suy ra R = 2cm. Diện tích hình tròn là: S = Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình quạt tròn 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn: , Với R là bán kính của đường tròn. n là số đo độ của cung tròn. l là độ dài cung tròn. GV giới thiệu khái niệm diện tích hình quạt tròn như SGK. Phần gạch chéo của hình vẽ trên là hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung tròn n0. Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0, hãy thực hiện (đề bài ghi sẵn trên bản phụ) Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () trong dãy lập luận sau đây: - Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là - Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung tròn 10 có diện tích là - Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là S = GV: Ta có , ta đã biết độ dài cung tròn n0 được tính theo công thức là . Vậy ta có thể biến đổi: Vậy để tính diện tích hình quạt tròn n0, ta có những công thức nào? GV yêu cầu HS giải thích các kí hiệu có trong các công thức. GV giới thiệu bài tập 79 trang 98 SGK. - Hãy tóm tắt đề toán? - Nêu công thức tính diện tích hình quạt, áp dụng tính diện tích hình quạt đề bài cho? HS vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày. HS lên bảng điền vào chỗ trống: HS: Ta có hai công thức: , Với R là bán kính của đường tròn. n là số đo độ của cung tròn. l là độ dài cung tròn. HS đọc đề và tóm tắt bài toán. Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập Bài tập 81: SGK Bài tập 82: SGK GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. GV giới thiệu bài tập 81 trang 99 SGK. GV: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nàonếu: a) Bán kính tăng gấp đôi. b) Bán kính tăng gấp ba? c) Bán kính tăng k lần (k > 1)? GV giới thiệu bài tập 82 trang 99 SGK. Điền vào ô trống trong bảng sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) HS nhắc lại các công thức đã học. HS: a) c) Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn (n0) diện tích hình quạt tròn (Sq) 1) 2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2 2) 2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,60 12,50cm2 3) 3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2 Câu 1) GV: - Biết C = 13,2cm, làm thế nào để tính được R? - Nêu cách tính S? - Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn? Câu 2): GV hướng dẫn cách tính số đo độ của cung tròn. Câu 3) tương tự để HS thực hiện. HS: C = Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm vững các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn và các công thức được suy ra từ các công thức này. Làm các bài tập 78, 80, 83 SGK trang 98, 99, chuẩn bị tiết sau luyện tập. HDẫn bài 80: Vẽ hai hình: Mỗi dây thừng dài 20m: S = 200 b) Một dây dài 30m, một dây dài 10m: S = 250