Giáo án Môn Toán học 11 (chuẩn kiến thức) - Bài 1: Ôn tập công thức lượng giác

Số tiết PPCT 01 : Bài 1. Ôn tập công thức lượng giác. Ngày soạn : 30/06/2013. Ngày dạy : / / 2013. I. Mục tiêu Về kiến thức Nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng. Về kỹ năng Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác trên. Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy. - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. II. Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án. III. Trọng tâm : ôn tập các công thức lượng giác. IV. Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ: H1. Xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 0 Nội dung bài mới H1. Hãy kiểm nghiệm công thức cộng với tuỳ ý và a) ; b) ; c) Hoạt động của GV và HS Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. c) 1); 2); 3); 4) . - Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với sin, côsin - Với mọi góc lợng giác , ta có 1) ; 2); 3) ; 4) . - Nhớ lại các công thức liên hệ các góc đặc biệt trước và các công thức sau H2. a) Để các biểu thức ở công thức nói trên có nghĩa, điều kiện của là , không có dạng . Điều đó có đúng không? Để các biểu thức ở công thức nói trên có nghĩa, điều kiện của là , không có dạng . Điều đó có đúng không? Hoạt động của GV và HS Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - áp dụng cnông thức 1) ; 2) . - Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với tang, côtang - Với mọi góc lợng giác thoả mãn điều kiện, ta có 1) ; 2) . - Hãy áp dụng công thức với tuỳ ý và sao cho các biểu thức thoả mãn H3. a) Hãy tính theo b) Đơn giản biểu thức Hoạt động của GV và HS Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - - Liên hệ giải các bài toán. - Hãy nghiên cứu công thức nhân đôi - - - - Từ đó theo nhóm thảo luận giải bài toán? Chú ý: , H4. Hãy tính Hoạt động của GV và HS Nội dung - Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng và ví dụ 5 SGK - Thảo luận liên hệ giữa các góc lượng giác trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với sin, côsin - Với mọi góc lượng giác , ta có 1) ; 2); 3) . - Liên hệ các góc lợng giác với các góc lợng giác đặc biệt áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích tính H5. a)Đặt (tức là: ) khi đó công thức biến đổi tích thành tổng trên biến đổi được như thế nào? b) áp dụng rút gọn biểu thức Hoạt động của GV và HS Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán. - Hãy thay x, y trên vào công thức biến đổi tổng thành tích rút ra công thức biến đổi tích thành tổng. - Hãy áp dụng công thức rút gọn biểu thức. 3.Củng cố: HS nhớ được các công thức lượng giác. 4.Bài tập: Các bài tập SGK và SBT Đại số 10. Số tiết PPCT 02 : Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản . Ngày soạn : 01/ 07/ 2013. Ngày dạy : / / 2013. I. Mục tiêu 1Về kiến thức Nhớ và sử dụng được các phương trình lượng giác cơ bản . 2.Về kỹ năng Giải thành thạo được các phương trình lượng giác cơ bản . 3.Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng tính toán . - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận , khoa học. II. Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án. III. Trọng tâm : Giải thành thạo được các phương trình lượng giác cơ bản . IV. Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ Nội dung bài dạy : Hoạt động của GV và HS Nội dung I I/ Phương trình lượng giác cơ bản. PTLG cơ bản là các PT có dạng: sinx = a ; cosx = a tanx = a ; cotx = a ,với a là một hằng số HĐ1: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào của a? 1. Phương trình : sinx = a - Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1 sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là kZ Chỳ ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý khi nào thì dùng arcsina - Giải các pt sau: 1/ sinx = 2/ sinx = 0 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Chú ý: -sin = sin(-) HĐ2: PT cosx=a có nghiệm với giá trị nào của a? 2. Phương trình : cosx = a (2) Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos()=cos()=cos() cosx = a = cos, | a | 1 hoặc cosx = a = cos Nếu số thực thỏa đk ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (kZ) Giải các phương trình sau 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 3. Phương trình tanx = a - ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OTvà kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana tanx = a x = arctana + k (kZ) Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - c/ tan(3x+15o) = 4. Phương trình cotx = a - ĐKXĐ - Tập giá trị của cotx - Với aR bao giờ cũng có số sao cho cot=a Kí hiệu: =arccota cotx = a x = arccot a + k (kZ) 3.Củng cố: HS nhớ được cách giải phương trình lượng giác. 4.Bài tập: Các bài tập SGK và SBT Đại số 11. Số tiết PPCT 03 : Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp . Ngày soạn : 01/ 07/ 2013. Ngày dạy : / / 2013. I. Mục tiêu 1Về kiến thức Nhớ và sử dụng được các phương trình lượng giác thường gặp ( Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác) . 2.Về kỹ năng Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác) . 3.Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng tính toán . - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận , khoa học. II. Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : Vấn đỏp , gợi mở, phỏt hiện và giải quyết vấn đề. 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án. III. Trọng tâm : Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác) . IV. Tiến trình bài dạy : 1.Kiểm tra bài cũ: 2.Nội dung bài dạy : HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1: Giảng phần I I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG - Em hóy nhận dạng 4 PT trờn - Cho biết cỏc bước giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cỏch giải: SGK Nhận xột cõu trả lời của HS Yờu cầu HS đọc SGK phần I Chia 4 nhúm và yờu cầu mỗi nhúm làm một cõu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhúm làm cõu e 3.Vớ dụ : (1).Giải cỏc PT sau: a) 2sinx – 3 = 0 b) tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0 - Gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày cỏc cõu a, b, c, d - Cho HS nhúm khỏc nhận xột - Gọi một HS trong lớp nờu cỏch giải cõu e - Nhận xột cỏc cõu trả lời của HS, chớnh xỏc húa nội dung e) 7sinx – 2sin2x = 0 7sinx – 4sinx.cosx = 0 sinx(7-4cosx) = 0 4.PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG - Cho biết cỏc bước tiến hành giải cõu e - Nhận xột cõu trả lời của HS Treo bảng phụ ghi rừ cỏc bước giải cõu e - Chia HS làm 4 nhúm và yờu cầu nhúm 1, 3 làm bài a, nhúm 2, 4 làm bài b - Cả 4 nhúm cựng làm cõu c (2). Giải cỏc PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + 2 = 0 - Gọi đại diện cỏc nhúm lờn giải cõu a, b - Cho HS nhúm khỏc nhận xột - GV gợi ý và gọi 1 HS nờu cỏch giải cõu c - Nhận xột cỏc cõu trả lời của HS, chớnh xỏx húa nội dung HĐ 2: Giảng phần II II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - Hay nhận dạng PT ở cõu c của HĐ 3 - Cỏc bước tiến hành giải cõu c ở trờn - Nhận xột cõu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cỏch giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cỏch giải: SGK Yờu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia 4 nhúm và yờu cầu mỗi nhúm làm một cõu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhúm làm cõu e 3. Vớ dụ: Giải cỏc PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0 c) d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 - Gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày cỏc cõu a, b , c, d - Cho HS nhúm khỏc nhận xột GV gợi ý: Dựng CT gỡ để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời - Nhận xột cõu trả lời của HS, chớnh xỏc húa nội dung 4. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG - Bản thõn PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phộp biến đổi đơn giản ta cú ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - Chia 4 nhúm và yờu cầu mỗi nhúm làm một cõu theo thứ tự a, b, c, d . - Gọi đại diện nhúm lờn giải - Cho HS nhúm khỏc nhận xột - GV nhận xột cõu trả lời của HS, chớnh xỏc húa cỏc nội dung Giải cỏc PT sau: a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d) 3.Củng cố và bài tập về nhà - Em hóy cho biết bài học vừa rồi cú những nội dung chớnh gỡ? -Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gỡ? - Bài tập về nhà : làm cỏc bài tập tương tự trong SGK và SBT. Số tiết PPCT 04 : Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp . Ngày soạn : 01/ 07/ 2013. Ngày dạy : / / 2013. I. Mục tiêu 1Về kiến thức Nhớ và sử dụng được các phương trình lượng giác thường gặp ( Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ) . 2.Về kỹ năng Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ) . 3.Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng tính toán . - Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận , khoa học. II. Phương pháp,phương tiện dạy học 1.Phương pháp : Vấn đỏp , gợi mở, phỏt hiện và giải quyết vấn đề. 2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án. III. Trọng tâm : Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác) . IV. Tiến trình bài dạy : 1.Kiểm tra bài cũ: 2.Nội dung bài dạy : HĐ của GV và HS Nội dung a.sinx + b.cosx = Gv :gợi ý gọi HS lờn bảng làm và nhận xột Gv :gợi ý, hướng dẫn Hs làm ý 1) GV: gọi HS lờn bảng làm và nhận xột cỏc ý 2),3),4),5),6). Gv :gợi ý, hướng dẫn cho Hs tự làm ý 7) Gv :gợi ý, hướng dẫn chi tiết Hs làm ý 8) III. Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx. 1.Cụng thức biến đổi biểu thức : a.sinx + b.cosx a.Ta cú : a.sinx + b.cosx = (1) Trong đú b. Vớ dụ : Viết dưới dạng cụng thức (1) cỏc biểu thức sau : 1) sinx + cosx 2) sinx – cosx 3) sinx + cosx 4)sinx - cosx 2.Phương trỡnh asinx + bcosx = c (1) (a, b, c ẻ R, a2 + b2 ạ 0). a.cỏch giải : Pt(1) = c. (2) Pt(2) là phương trỡnh lượng giỏc cơ bản đó biết cỏch giải. b. Chỳ ý : Điều kiện để phương trỡnh (1) cú nghiệm là . c. Vớ dụ : Giải cỏc phương trỡnh sau 1) sinx + cosx = 1 ; 2) sinx – cosx = -1 3) sinx + cosx = 1 ; 4) sinx - cosx = 5) 3sin2x - 4cos2x = 5;6) 2sinx - 2cosx +=0 7) 2sin3x + 3cos3x = 3. 8) 2cos5x + sinx – cosx = 0. Lời giải 1) sinx + cosx = 1 2) sinx – cosx = -1 3) sinx + cosx = 1 4) sinx - cosx = 5) 3sin2x - 4cos2x = 5 6) 2sinx - 2cosx +=0 7) 2sin3x + 3cos3x = 3 8) 2cos5x + sinx – cosx = 0 3.Củng cố và bài tập về nhà - Xem lại và túm tắt cỏc kiến thức cơ bản của bài. - Bài tập về nhà : làm cỏc bài tập tương tự trong SGK và SBT. Số tiết PPCT 05 : Bài 4. ễn Tập Ngày soạn : 2/7/2013 Ngày dạy : / / 2013. I Mục tiờu 1. Kiến thức : giỳp HS nắm được cỏch giải phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và phương trỡnh lượng giỏc thường gặp. 2. Kĩ năng : Giải thành thạo phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và phương trỡnh lượng giỏc thường gặp. 3.Tư duy , thỏi độ : Làm việc khoa học ,tớch cực , năng động , sỏng tạo. II Phương phỏp , phương tiện Phương phỏp : vấn đỏp , gợi mở , phỏt hiện và giải quyết vấn đề. Phương tiện : giỏo ỏn , MTBT, thước kẻ , Đồ dựng trực quan. III Trọng tõm Biết giải phương trỡnh lượng giỏc dạng đơn giản. IV Tiến trỡnh bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Nội dung bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv : gợi ý và hướng dẫn Hs giải Gv : gợi ý và hướng dẫn Hs giải Gv : gợi ý và hướng dẫn Hs giải và gọi HS lờn bảng làm. Gv : gợi ý và hướng dẫn Hs giải Bài tập 1.Giải phương trỡnh 2sinx (1+ cos2x) + sin 2x = 1+ 2 cosx Lời giải PT 2cosx( 2sinx cosx -1) + ( sin2x -1) = 0 ( sin2x -1) (2cosx +1) = 0 Bài tập 2.Giải phương trỡnh Lời giải PT Bài tập 3.Giải phương trỡnh . Lời giải PT Bài tập 4.Giải phương trỡnh Lời giải PT 3.Củng cố và bài tập về nhà - Xem lại và túm tắt cỏc kiến thức cơ bản của bài. - Bài tập về nhà : làm cỏc bài tập tương tự trong SGK và SBT.