Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 21 - Bài 1: Quy tắc đếm

Tiết 21 Chương II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT § 1. QUY TẮC ĐẾM I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ( Hình thành quy tắc cộng và ví dụ áp dụng) HĐTP1( ): (Bài toán mở đầu để hình thành khái niệm quy tắc đếm) GV nêu ví dụ để chỉ ra số phần tử của một tập hợp và ký hiệu. GV nêu ví dụ 1 trong SGK và và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 1 nêu lời giải của nhóm mình. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và rút ra quy tắc đếm. GV nêu ví dụ 2 tương tự:(Bằng cách phát phiếu HT hoặc treo bảng phụ) GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 2 đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu nhận xét và phân tích nêu lời giải đúng. HĐTP2( ): (Quy tắc cộng) Thông qua hai ví dụ trên ta thấy rằng: Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện. Đây cũng chính là quy tắc cộng mà chúng ta cần tìm hiểu. GV gọi HS nêu quy tắc cộng trong SGK trang 44. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời. GV gọi các HS đại diện các nhóm trả lời kết quả của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau (GV nêu và viết tóm tắc lên bảng). Quy tắc cộng không chỉ đúng với hai hành động trên mà nó còn được mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn). HĐTP 3( ): (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK trang 44 vận dụng quy tắc cộng để suy ra số hình vuông. GV lấy ví dụ áp dụng (phát phiếu HT hoặc treo bảng phụ) và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HS theo dõi nội dung ví dụ 1 HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả là một lần chọn. Nên quả trắng có 6 cách chọn, quả đen có 3 cách chọn. Vậy số cách chọn là:3+6=9(cách) HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số cách chọn 24 +12 =36. HS chú ý theo dõi … HS nêu quy tắc cộng (trong SGK trang 44). HS các nhóm xem nội dung và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi … HS xem ví dụ 2 trong SGK để suy ra kết quả. HS các nhóm xem nội dung và thảo luận suy nghĩ trả lời. HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Tổng số các chọn đề tài của mỗi thí sinh là: 9 + 6 +10 + 5 = 30 (cách chọn) I. Quy tắc đếm: Ví dụ 1: (xem SGK) Số cách chọn là:3+6=9 8 7 9 1 2 3 4 5 6 Ví dụ 2. Một truờng THPT được cử một HS đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một HS tiên tiến của lớp 11A1 hoặc lớp 11B4.Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A1 có 24 HS tiên tiến và lớp 11B4 có 12 HS tiên tiến.? *Quy tắc cộng: (xem SGK) Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau (hay ), thì: *Tổng quát: Nếu A, B, C, … lấcc tập hợp hữu hạn không giao nhau thì ta có: Ví dụ áp dụng: Trong một cuộc thi timg hiểu về đát nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ( Ví dụ để hình thành quy tắc nhân) GV gọi một HS nêu ví dụ 3 SGK trang 44. GV vẽ hình minh họa như hình 24 SGK Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Vậy để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: +Hành động 1: Chọn áo… +Hành động 2: Chọn quần... Vậy số cách chọn một bộ quần áo là: 2.3 = 6 (cách) Vậy ta có quy tắc nhân sau. GV nêu quy tắc nhân và yêu cầu HS xem quy tắc ở SGK. HĐ2(Ví dụ áp dụng quy tắc nhân) GV yêu cầu HS xem nội dung ví dụ ở hoạt động 2 SGK và hãy trả lời theo yêu cầu của đề ra. GV cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm trinhg bày lời giải của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng. GV nêu chú ý… HĐ3(Ví dụ áp dụng về mở rộng về quy tắc nhân) GV gọi một HS nêu ví dụ 4 trong SGK và yêu cầu các nhóm thảo luận và suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của ví dụ 4. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. GV ghi lại lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác. HS nêu đề ví dụ 3 và suy nghĩ trả lời… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi. HS xem ví dụ hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Số cách đi từ A đến C là: 3.4 = 12 (cách) HS chú ý theo dõi… HS xem nội dung dề ví dụ 4 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện trình bày lời giải của nhóm. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Với một số điện thoại là một dãy gồm sáu chữ số nên để lập một số điện thoại ta phải thực hiện 6 hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên; Tương tự, có 10 cách chọn chữ số thứ hai; … Có 10 cách chọn chữ số thứ 6. Vậy theo quy tắc nhân , số các số điện thoại gồm 6 chữ số là: (số) b) Tương tự có 56=15 624 (số) II. Quy tắc nhân: (xem SGK) A, B là hai tập hợp hữu hạn. Ký hiệu A x B là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (a, b), trong đó aA, b B. Ta có quy tắc: n(A x B)=n(A).n(B) Ví dụ: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? A B C Số cách đi từ A đến B qua C là: 3.4=12 (cách) Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. Ví dụ 4: (xem SGK) ( 4.Củng cố-Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -Làm bài tập 1 đến 4 SGK. -Làm thêm các bài tập 1.2 và 1.4 SBT trang 59.