Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 42 - Bài 3: Cấp số cộng

Tiết 42 Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu: II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm IV.Tiến trình bài học: 1*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm. 2*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhĩm. 3*Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1: (Hình thành cơng thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng) GV cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ4 trong SGK. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng kết quả). HĐTP2: (Định lí về tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng) Sn = u1 + u2 + ....+ un (1) Sn = un + un-1 + ....+ u1(2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được điều gì ? GV khi cộng vế theo vế (1) và (2) ta cĩ : 2Sn =n(u1+un) Vậy từ đây ta cĩ cơng thức Bằng cách thay un = u1 + (n-1)d ta được điều gì ? HĐTP2 : (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải) HS các nhĩm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả (cĩ giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:… HS chú ý theo dõi trên bảng và suy nghĩ trả lời … HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải và cử HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Cấp số cộng đã cho cĩ: u1=-9, d = 3. Ta tìm số hạng thứ n. Ta cĩ : Vậy cấp số cộng phải tìm là : -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 18, 21. IV.Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng: Định l‏‎ý 3: (SGK) Giả sử (un) là csc. Gọi Sn = u1 + u2 + ....+ un Ta cĩ : Sn = Bài tập: Cĩ bao nhiêu số của một cấp số cộng -9, -6, -3, … để tổng số các số này là 66. HĐ2: HĐTP1: (Bài tập áp dụng về tìm các số hạng của một cấp số cộng) GV nêu đề và ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT). Cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải) HĐTP2: (Giải bài tập 4 SGK) GV gọi một HS đọc đề và cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải) HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải. HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày lời giải (cĩ giải thích) HS trao đổi và rút ra kết quả: Gọi 3 số hạng cần tìm là: 5, 5+d, 5+2d với cơng sai là d. Theo giả thiết ta cĩ: 5(5+d)(5+2d)=1140 Vậy cĩ 2 cấp số cộng phải tìm là: 5; -9,5; -24 Hay: 5; 12; 19. HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhĩm (cĩ giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Nếu ta gọi u1 là khoảng các giữa sàn tầng một và mặt sân, khi đĩ ta cĩ: u1=0,5m=50cm và d = 18. Vì từ sàn tầng một lên tầng 2 cĩ 21 bậc nên cơng thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý là: uk=u1+(k-1)d với k b)Cao của sàn tầng 2 so với mặt sân là: u22=u1+21d =50+21.18=428cm=4,28m Bài tập 2: Tìm 3 số hạng lập thành một cấp số cộng biết rằng số haạngđầu là 5 và tích số của chúng là 1140. Bài tập 3: (Bàitập 4 SGK/98) 4*Củng cố : Làm bài tập 5 trang 98 Gợi ý : Bài 2 : Cơng thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem và soạn trước bài mới : Cấp số nhân.