Giáo án môn toán lớp 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình

Tiết PPCT:17–18 Ngày:30/10/2007 Chương III:PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU Về kiến thức: – Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. – Hiểu định nghĩa hai phương tình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. – Biết khái niệm phương trình hệ quả. Về kĩ năng: – Nhận biết một số cho trước là một nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương. – Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện). – Biết biến đổi tương đương phương trình. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: – Học sinh: xem lại các kiến thức về phương trình ( phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, cách giải phương trình bậc hai, nghiệm của phương trình, phương trình hai ẩn.) – Giáo viên: Bảng phụ thể hiện các hoạt động trong SGK. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: *Tiến trình bài học: Tiết 1: Kiểm tra miệng: lồng vào các hoạt động của học sinh trong tiết học. Bài mới: Hoạt động 1: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH: 1. Phương trình một ẩn. – Cho học sinh đọc khái niệm phương trình một ẩn sgk trang 53. – Cho học sinh tìm nghiệm của phương trình 2x = – Chú ý nghiệm gần đúng. – Cho các ví dụ. – Đọc các khái niệm. – Ghi chép: Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến: f(x) = g(x) (1) f(x), g(x): biểu thức chứa x f(x): vế trái. g(x): vế phải. Nếu f(xo) = g(xo) thì xo là nghiệm của phương trình (1) Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (tập nghiệm). Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (tập nghiệm của nó là rỗng). – Giải phương trình. Hoạt động 2: Cho phương trình Khi x =2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không? vế phải có nghĩa khi nào? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Điều kiện của một phương trình: – Lưu ý khi giải phương trình cần chú ý đến điều kiện của ẩn x để mọi phép toán đều thực hiện được nghĩa là vế trái và vế phải đều có nghĩa. – Làm bài và trả lời. – Ghi chép: Điều kiện xác định của phương trình là những điều kiện của ẩn x để các biểu thức trong phương trình đều có nghĩa. Hoạt động 3: (củng cố) Hãy tìm điều kiện của các phương trình 3 – x2 = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh – Cho học sinh thảo luận nhóm. – Hướng dẫn học sinh cách ghi và trình bày. – Thảo luận và trình bày. Hoạt động 4: Hãy cho các ví dụ về phương trình hai ẩn? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Phương trình nhiều ẩn. – Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn. – Cho ví dụ: 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 là phương trình 2 ẩn, (2; 1) là một nghiệm của phương trình. 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2là phương trình 3 ẩn, (-1; 1; 2) là một nghiệm của phương trình. 4. Phương trình chứa tham số. – Giới thiệu về phương trình chứa tham số và khái niệm giải và biện luận phương trình. – Cho ví dụ về phương trình chứa tham số: (m + 1)x – 3 = 0 x2 – 2x + m = 0 – cho ví dụ về phương trình hai ẩn. – Ghi chép: Ngoài các phương trình một ẩn còn có các phương trình nhiều ẩn. Nghiệm của phương trình hai ẩn x, y là một cặp số thực (xo, yo) thoả mãn phương trình đó. Nghiệm của phương trình ba ẩn x, y, z là một bộ ba số thực (xo, yo, zo) thoả mãn phương trình đó. Tiết 2: Hoạt động 5: Các tập nghiệm sau có tập nghiệm bằng nhau không? x2 + x = 0 và ? x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ: 1. Phương trình tương đương. – Hai phương trình ở cấu a có cùng tập nghiệm và chúng được gọi là hai phương trình tương đương. Như vậy theo các em hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng thoả mãn điều kiện gì? 2. Phép biến đổi tương đương. – Nhấn mạnh trong định lí: các phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện của phương trình. – Chú ý: chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. Ta dùng kí hiệu “Û ”để chỉ sự tương đương của các phương trình. – Trả lời: x2 + x = 0 và có cùng tập nghiệm vì đều có hai nghiệm x = 0 và x = 2 x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 không có cùng tập nghiệm vì x2 – 4 = 0 có hai nghiệm x = 2 và x = -2 còn 2 + x = 0 chỉ có một nghiệm là x = -2. – Phát biểu khái niệm hai phương trình tương đương. – Đọc và ghi chép định lí về một số phép tương đương thường sử dụng. Hoạt động 6: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau: 2x2 + (1) Û 2x2 + Û 2x2 = 2 (2) Û x = ±1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh – Giáo viên hướng dẫn và hướng học sinh trả lời đúng. – Nhấn mạnh thêm một lần : các phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện của phương trình. – Nghiệm của phương trình (1) là một nghiệm của phương trình (2). Phương trình (2) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình (1). Theo các em thì pt hệ quả của một pt là một phương trình thoả những điều kiện gì? – x = 1 là nghiệm của phương trình hệ quả (pt(2)) nhưng không là nghiệm của phương trình ban đấu (pt (1)), x = 1 được gọi là nghiệm ngoại lai. – Giới thiệu các phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả. – Chú ý và nhấn mạnh cho học sinh nhớ: Khi giải phương trình phải đặt điều kiện cho phương trình và khi giải xong thì nên thử lại nghiệm. – Phương trình đã cho có điều kiện x ¹ 1 còn khi cộng vào hai vế biểu thức và rút gọn ta đã làm mất điều kiện nên phép biến đổi đó không phải là phép biến đổi tương đương. – Trả lời: – Phát biểu khái niệm nghiệm ngoại lai. – Ghi chép khái niệm phương trình hệ quả và nghiệm ngoại lai. Hoạt động 7: (củng cố) Giải phương trình: Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 57. * Rút kinh nghiệm:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------