Giáo án Phụ đạo Hình học 8 Trường THCS Lê Quý Đôn

T37 Bài 7 ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì? Tỉ số của 2 đn/th là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo. Khi nào thì AB, A’B’ tỉ lệ với MN, M’N’? AB, A’B’ tỉ lệ với MN, M’N’nếu có =. Mà điều này đúng, vì từ (1) và (2) ta suy ra. Hãy phát biểu đ/lí Talét trong DABC, MN // BC Vì MN // BC Þ a/ =. b/ =. c/ =. Từ câu a và áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta ch/minh được câu b, c. 1/65 Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau: a/ AB = 125 cm; CD = 625 cm. b/ EF = 45 cm; E’F’ = 13,5 dm. Tỉ số là ==. ==. c/ MN = 555 cm; M’N’ = 999cm. d/ PQ = 10101 cm; P’Q’= 303,03m ==. ==. 2/65 Biết AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD. a/ Tính = ? Ta có ===.(1) b/ Cho MN = 505 cm và M’N’= 707 cm. Hỏi AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’ hay không? ==.(2) Từ (1) và (2) ta suy ra: =. Tức là AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’. 3/65 Tìm x của các đoạn thẳng trong các hình vẽ sau: a/ Vì MN // BC Þ =(Talét) Þ = Þ x == 15,3 cm. b/ Tính PQ = x. Vì EF // QR Þ =(Talét) Þ = Þ x = = 28 cm. 4/66 GT ABCD h/thang, AB // CD AB < CD, d cắt AD, BC tại M, N: MN // BC. KL a/=, b/ =, c/ = a/ AD cắt BC tại E, vì AB // MN // CD DEMN có = Þ =. T/tự: DECD có =. Þ đpcm câu a. T38 Bài 8 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hãy phát biểu hệ quả của đ/lí Talét trong DABC, có MN // BC? Vì MN // BC Þ ==. Hệ quả vẫn đúng trong trường hợp MN cắt AB, AC tại vị trí không nằm giữa A, B và A, C. Tính y bằng cách nào? Tính MN = … ß =(vì MN // BC) ß BC = == 30cm. 6/66 GT DABC, BC = a D, E Î AB:AD = DE = EB DM // BC; EN // BC KL Tính DM, EN theo a? Vì DM // BC và EN // BC Þ DM // EN theo hệ quả: nên = Þ = Þ DM = . Và = Þ = Þ EN = . 7/67 Biết MN // BC, AB = 25cm; BC = 45cm; AM =16cm; AN =10cm Tính x , y của các đoạn thẳng MN, BC? Vì MN // BC theo hệ quả: Þ == Þ == Þ x = = 18. Và y = = 40. 8/67 DABC,  = 1v, MN//BC, AB = 24cm AM = 16cm, AN = 12cm Tính x, y? Vì MN//BC nên theo định lí Talét ta có: = Þ = Þ =Þ x = 6cm. Trong DAMN,  = 1v nên MN2 = AM2 + AN2 (Pitago) Þ MN2 = 162 + 122 = 400 Þ MN = = 20cm. Và vì MN // BC theo hệ quả đ/lí Talét: =Þ BC = == 30cm. Do đó y = 20cm. 9/67 Hình thang ABCD (AB // CD), AC cắt DB tại O. Ch/minh: OA . OD = OB . OC? Vì AB // CD theo hệ quả Talét cho DODC: == Þ OA . OD = OB . OC. T39 LUYỆN TẬP (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 5/66 GT DABC, D Î BC. DE // AC, DF // AB KL Ch/m: += 1. Trong DABC có DE // AC theo Talét Þ = (1) Cũng trong DABC có DF // AB theo Talét Þ = (2) Cộng theo vế (1) và (2) ta có: += += = 1. 10/67 Ch/m: MN = PQ? Trong DADB có MN // PQ theo hệ quả Talét Þ = (1) Trong DABC có PQ // AB theo hệ quả Talét Þ = (2) Trong hình thang ABCD vì MQ // AB // CD nên = = (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: = Þ MN = PQ. 14/68 Ch/m: OM = ON? Trong DADB có OM // AB (gt) theo hệ quả: Þ = (1) Trong DABC có ON // AB (gt) theo hệ quả: Þ = (2) Lại có AB // CD (gt) theo hệ quả Talét: Þ = (3) Từ (1), (2) và (3) ta có = Þ OM = ON. T40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Hãy viết hệ thức đường phân giác AD của DABC? DABC có AD là ph/giác của BÂC thì =. Ta còn có thể ch/m kết quả mạnh hơn là: Trong DABC các đường thẳng AD; BF; CE đồng quy khi và chỉ khi ..= 1. 17/69 GT DABC, AB = 15cm, AC = 20cm BC = 25cm; AD ph/giác củaBÂC. KL a/ Tính: DB; DC? b/ Tính tỉ số diện tích: ? a/ DABC có AD là ph/giác của BÂC Þ = Þ ====. Þ DB = » 10,71cm. Và DC = 25 – 10,71 » 14, 29cm. b/ ==. 18/69 Ch/m: ..= 1? Ap dụng tính chất đường phân giác: Ta có: =(1) = (2); = (3) Nhân theo vế (1), (2) và (3) ta được: ..= ..= 1. 20/70 a/ Tính DB, DC, DE? Vì AD là ph/giác nên === Þ === Þ DB = 10,5cm Và DC = BC – DB = 28 – 10,5 = 17,5cm. Lại có DE // AB Þ = Þ DE = = 7,5cm. b/ Tính SABD ; SADE ; SDCE ? Ta có = Þ SABD =; tương tự SADC =. Và DE // AB và AD là ph/giác nên AE = DE. Nên =. Þ SADE = SADC = và SDCE = SADC – SADE = . T41 LUYỆN TẬP. (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: 21/70 GT DABC có  = 900. AB = 21cm; AC = 28cm. AD ph/giác của BÂC. DE // AB, E Î AC. KL a/ Tính độ dài DB; DC; DE? b/ Tính SABD và SACD? a/ Trong DABC có  = 900 theo Pitago: BC2 = AB2 + AC2. BC = = = 35cm. Vì AD là ph/giác của BÂC Þ Þ = Þ DB == 15cm và DC == 20cm. Và DE // AB Þ (hệ quả Ta-lét)Þ = 12cm. b/ Ta có SABC = .AB.AC = 294cm2. = Þ SABD =.294 = 126cm2. Do đó SACD = SABC – SADB = 294 – 126 = 168cm2. 22/70 GT DABC cân tại A. BD là ph/giác của B. AB = 15cm; BC = 10cm Đg/vg góc với BD tại B cắt AC tại E. KL a/ Tính AD, DC? b/ Tính EC? a/ Tính AD, DC? Vì BD là ph/giác của B Þ ===. Þ AD == 9cm và DC == 6cm. b/ Vì BD là ph/giác trong của DABC. Và BE ^ BD nên BE là đg/ph giác ngoài tại đỉnh B của DABC. Þ Þ Þ Þ EC = 30cm. T42 KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. (Tăng tiết) 25/71 GT DA’B’C’ và DABC đồng dạng theo tỉ số k. KL Tỉ số của chu vi 2 t/giác cũng bằng k? Vì DA’B’C’ DABC theo tỉ số k nên = k. Þ = k (Theo t/ch dãy tỉ số bằng nhau) Vậy Tỉ số của chu vi của DA’B’C’ DABC cũng bằng k. 26/71 GT DA’B’C’ đồng dạng với DABC AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Cạnh nhỏ nhất DA’B’C’ là 4,5cm KL Tính các cạnh của DA’B’C’? Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ Þ B’C’== 7,5cm và A’C’ = 10,5cm. 28/71 GT ABCD h/thang, AB // CD E tr/điểm DC KL DADE; DABE; DBCE đồng dạng với nhau từng đôi một. Xét DADE và DABE: AE cạnh chung AÊD = BÂE (So le trong do AB // CD) DE = AB (gt) Nên DADE = DABE (c.g.c) Và tương tự cũng có: DABE = DBCE (c.g.c) Vì thế DADE DEAB DBEC. T43 LUYỆN TẬP. (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: 27/71 GT DABC có AB = 16,2cm; BC = 24,3cm AC = 32,7cm. DA’B’C’ DABC KL Tính A’B’; B’C’; A’C’, biết: a/ A’B’ – AB = 10,8cm. b/ AB – A’B’ = 5,4cm. a/ Trường hợp A’B’ – AB = 10,8cm. Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ = Do đó A’B’= 27cm ; B’C’= = 40,5cm ; A’C’== 54,5cm. b/ Trường hợp AB – A’B’ = 5,4cm. Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ =. Vậy A’B’ = 10,8cm ; B’C’==16,2cm A’C’= = 21,8cm. 26*/ GT DA’B’C’ đồng dạng với DABC AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Cạnh lớn nhất DA’B’C’ là 15,2cm KL Tính các cạnh của DA’B’C’? Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ Þ B’C’=» 10,86cm và A’B’ =» 6.51cm. T44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: 29/71 Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng hay không? a/ 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm. Vì = 5 do đó 2 tam giác ấy đồng dạng với nhau. b/ 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm. Vì do đó 2 tam giác không thể đồng dạng với nhau. c/ 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm. Vì do đó 2 tam giác này đồng dạng. 30/72 GT DABC,  = 900, AB = 6cm; AC = 8cm DA’B’C’, Â’= 900, A’B’= 9cm; B’C’= 15cm. KL DABC có đồng dạng với DA’B’C’hay không? Trong DABC,  = 900 theo Pytago: Þ BC = = = = 10cm. Trong DA’B’C’, Â’= 900 theo Pytago: Þ A’C’ = == = 12cm. Xét DABC và DA’B’C’ có: =. Do đó DA’B’C’ DABC. 33/72 a/ Ch/minh: DPQR đồng dạng DABC? Xét DPQR và DABC: Ta có PQ; QR; RP là các đg/tr bình của DPQR nên: PQ =AB; QR =BC; RP =AC Þ =. Vậy DPQRDABC (c.c.c) theo tỉ số . b/ Tính chu vi PPQR biết PABC = 543cm? Vì DPQRDABC theo bài tập 25/71, ta có: Þ PPQR =.PABC = = 271,5cm. T45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: 35/72 GT DABC có AB = 12cm; AC = 15cm; BC = 18cm; M Î AB:AM = 10cm. N Î AC: AN = 8cm. KL Tính độ dài MN? Xét DABC và DAMN có: ==. ==. Þ = (1) Lại có  là góc chung. Þ DABCDAMN (c.g.c). Từ đây, ta có = Þ MN ==12cm. 36/72 GT ABCD h/thang (AB // CD) AB = 4cm; CD = 16cm; DB = 8cm. KL BÂD = DBC và BC = 2.AD? Vì AB // CD nên ABD = BDC (So le trong) Xét DADB và DBDC có: == == Þ = = và ABD = BDC (Ch/minh trên) Nên DABDDBDC (c.g.c). Þ BÂD = DBC và = Þ BC = 2.AD. 38/73 GT DABC có AB = 10cm; AC = 20cm. D Î AC: AD = 5cm. KL ABD = ACB? Xét DADB và DABC có: = = và A góc chung Þ DABDDABC (c.g.c) Þ ABD = ACB. T 46 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (g-g) (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Nêu đ/lí về trường hợp đồng dạng thứ 3 (g.g) của 2 tam giác? Trong bài 39/73, làm thế nào ch/minh DADE đồng dạng với DBCF? Ta ch/minh DADE = DBCF (c.g.c) hoặc là DADEDBCF (g.g). Bài 40/73, thì yếu tố nào xuất hiện nhiều trong bài? Và có thể có các tam giác nào đồng dạng? Vì có sẵn cặp góc vuông nên chỉ cần thêm cặp góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác bằng nhau. Hãy ch/minh DADBDBCD ? Vì ABD = DBC (so le trong) DÂB = DBC (gt) ß DABDDBDC (g.g) 39/73 GT ABCD là hình bình hành E, F tr/điểm AB, CD KL DADE đồng dạng với DBCF? Xét DADE và DBCF có: AD = BC (cạnh đối của HBH) Hoặc AÊD = ABF (đồng vị)  = C ( góc đối của HBH) ABF = BFC (so le trong) AE = CF (Cùng bằng nửa AB) Þ AÊD = BFC. Nên DADE = DBCF (c.g.c) Và  = C (góc đối của HBH) Þ DADEDBCF (g.g). 40/73 GT DABC,  = 900, AH ^ BC Kẻ HK ^ AC Kl a/ Trong hình có bao nhiêu Tam giác đồng dạng? b/ Hãy liệt kê các tam giác đồng dạng và tỉ số tương ứng? a/ Có 5 tam giác vuông đồng dạng với nhau đôi một theo trường hợp thứ 3 (g.g) là: DABC ; DHAC ; DHBA ; DKAH ; DKHC. b/ DABCDHAC (g.g) Þ ==. DABCDHBA (g.g) Þ ==. Và tương tự. 41/74 GT ABCD là h/thang AB // CD AB = 2,5cm; AD = 3,5cm DB = 5cm; DAB = DBC. KL a/ CM: DADBDBCD? b/ Tính độ dài BC; CD? a/ Xét DABD và DBDC có: ABD = DBC (so le trong) DÂB = DBC (gt) Do đó DABDDBDC (g.g) b/ Từ DABDDBDC Þ ==hay == Þ BC = = 7cm ; CD == 10cm. T47 LUYỆN TẬP (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Phải làm như thế nào để ch/minh tỉ lệ thức =? Vì không thể trực tiếp nhờ 2 tam giác đồng dạng để suy ra nên chúng ta dùng cách gián tiếp (bắc cầu): BF ph/g DABD Þ = BE ph/g DABC Þ = Dễ dàng ch/m được DABCDDBA (g.g) Þ = từ 3 tỉ lệ thức trên kết hợp lại ta có: =. 42/74 GT DABC,  = 900, AD ^ BC (DÎBC) Ph/giác BE cắt AD tại F. KL Ch/minh: =? Vì BF là ph/giác của DBA trong DABD nên: Þ = (1) (tính chất đg/ph giác) Và BE cũng là ph/giác của DBA trong DABC nên: Þ = (2) (Tính chất đg/ph giác) Mặt khác, xét DABC và DDBA có:  = D = 900; B là góc chung. Do đó DABCDDBA (g.g) Þ = (3) Từ (1), (2) và (3) Þ =. 43/74 GT DABCDA’B’C’ theo tỉ số k. KL a/ Tỉ số 2 đg/ph giác bằng k? b/ Tỉ số 2 đg/tr tuyến bằng k? a/ Ta cần ch/minh: == k? Vì DABCDA’B’C’(gt) Þ ABD = A’B’D’; BÂC = B’Â’C’. Và BÂD =BÂC = B’Â’C’= B’Â’D’. Xét DABD và DA’B’D’có: ABD = A’B’D’(cmt) và BÂD = B’Â’D’(cmt) Nên DABDDA’B’D’(g.g) Þ == k. b/ Ta ch/minh: == k? Xét DABM và DA’B’M’có: ABM = A’B’M’(cmt) === Nên DABMDA’B’M’(c.g.c) Þ == k. T48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Muốn tính độ dài CD ở bài 44/74 phải làm thế nào? Ch/minh DABCDMDC ß = ß CD === 32cm Còn trong bài 45/74, phải làm sao để chỉ ra BÊC = 900? Ta c/m: DABEDDEC (c.g.c) ß ABE = DÊC và AÊB = DCE ß AÊB + DÊC = AÊB + ABE = 900. ß BÊC = 900. 44/74 GT DABC, A = 900, AC = 9cm; BC = 24cm. Đg/tr trực của BC cắt AC tại D. Cắt BC tại M. KL Tính CD? Xét DABC và DMDC có:  = M = 900. C là góc chung. Do đó DABCDMDC (g.g) Þ =. Þ CD === 32cm. 45/75 GT ABCD h/thang,  = D = 900. AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm. E Î AD:AE = 8cm. KL BÊC = 900? Xét DABE và DDEC có:  = D = 900 và ==. Nên DABEDDEC (c.g.c) Þ ABE = DÊC và AÊB = DCE. Do đó: AÊB + DÊC = AÊB + ABE = 900 Þ BÊC = 900. 46/74 GT DABC,  = 900, Ac = 4cm; BC = 6cm. Cx ^ BC (Cx và A khác phía so BC) D Î Cx : BD = 9cm. KL BD // AC? Xét DABC và DDCB có:  = C = 900 và ==. Do đó DABCDDCB (c.g.c) Þ CBD = ACB ở vị trí so le trong Vậy DB // AC. T49 LUYỆN TẬP (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Muốn tính DC, cần nhờ vào đâu, cụ thể từ các tỉ số bằng nhau suy ra từ hai tam giác nào đồng dạng? Ta ch/m DABCDMDC (g.g) Þ =, từ đó thay số đã cho vào tính ra CD. Muốn ch/m BÊC = 900, cần phải làm như thế nào? Có  = D = 900. Và =(=) ß DABEDDEC (g.g) ß AÊB = DCE và ABE = DÊC ß AÊB + DÊC = 900 nên BÊC = 900. 44/74 GT DABC ,  = 900 , AC = 9cm BC = 24cm, đg/tr trực của BC Cắt AC tại D, cắt BC tại M KL Tính CD? Xét DABC và DMDC có:  = M = 900 ; C chung Nên DABCDMDC (g.g) Þ = Þ CD === 32cm. 45/75 GT ABCD h/thang vuông  = D = 900. AB = 6cm; CD = 12cm; AD = 17cm E Î AD : AE = 8cm KL CM: BÊC = 900? Xét DABE và DDEC có:  = D = 900. DE = AD – AE = 17 – 8 = 9cm Vì thế =(=) Nên DABEDDEC (g.g) Þ AÊB = DCE. Và ABE = DÊC Þ AÊB + DÊC = 900 nên BÊC = 900. 46/75 GT DABC ,  = 900, AC = 4cm BC = 6cm, Cx ^ BC, Cx và A Khác phía so BC. D Î Cx sao cho BD = 9cm. KL BD // AC? Xét DABC và DCDB có:  = C = 900. ==. Nên DABCDCDB (g.g) Þ CBD = ACB ở vị trí so le trong Do đó BD // AC. T50 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phải làm thế nào để ch/m được đẳng thức: AH2 = BH.CH Từ GT Ch/m DHABDHCA ß = ß AH2 = BH . CH. Để tính dộ dài các cạnh của DABC, trước tiên cần tính cạnh nào? Và tính làm sao? Dễ dàng tính BC. Và muốn tính AB, AC cần tính AH nhờ kết quả của bài 48/75. Sau đó nhờ định lí Pytago ta tính AB, AC. Làm thế nào để tính diện tích DAMH? Có mấy cách? Cách 1: Tính SABM và SABH từ đó SAMH = SABM – SABH . Cách 2: Tính MH và AH sau đó SAMH =. 48/75 GT Cho DABC ,  = 900, AH ^ BC. KL Ch/m rằng: AH2 = BH . CH? Xét DHAB và DHCA có: AHB = AHC = 900. HÂB = HCA ( cùng phụ với HÂC) Nên DHABDHCA (g.g) Þ = Þ AH2 = BH . CH. 49/75 GT DABC ,  = 900, AH ^ BC. BH = 9cm; CH = 16cm KL Tính AB; AC ; BC? Ta có ngay: BC = BH + HC = 15 + 20 = 35cm. Theo kết quả bài 48/75, ta có: AH2 = BH . CH. Þ AH2 = 9.16 = 144 Þ AH = 12cm. Trong DABH , H = 900 theo Pytago ta có: AB2 = BH2 + AH2 = 92 + 122 = 225 Þ AB = 15cm. Trong DACH , H = 900 theo Pytago ta có: AC2 = CH2 + AH2 = 162 + 122 = 400 Þ AC = 20cm. 50/75 GT DABC ,  = 900, AH ^ BC. AM là trung tuyến. BH = 4cm CH = 9cm. KL Tính SAMH ? Vì AM là trung tuyến Þ BM = MC == 6,5cm. Do đó HM = BM – BH = 6,5 – 4 = 2,5cm. Và theo kết quả bài 48/75, ta có: AH2 = BH . CH = 9.4 = 36 Þ AH = 6cm. Vậy SAMH === 7,5cm. T51-52 THỰC HÀNH (Đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được. I/ Mục tiêu: HS biết cách đo gián tiếp chiều cao một vật và đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được. Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm trên đường thẳng, sử dụng giác kế đo góc trên mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng trên mặt đất. Biết áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết hai bài toán. Qua đó rèn ý thức tổ chức kỉ luật trong tập thể. II/ Chuẩn bị: SGK; thước; giác kế; thước dây; thước ngắm; 2 hay 3 cây cọc khoảng 0,3m. III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Để tiến hành xác định được chiều cao A’C’ của cây, ta cần tiến hành như thế nào? Biết AC = 1,5m; AB = 1,2m; A’B = 5,4m? Vì AC // A’C’ theo định lí mở đầu: DABC DA’BC’ Þ = Þ A’C’ === 6,75m. 2/ Muốn xác định khoảng cách AB (như hình) ta cần tiến hành như thế nào? Đo đạc: * Chọn khoảng đất bằng, rồi vạch BC = a. * Dùng giác kế ngang đo ABC = a ; ACB = b. Tính AB? Vẽ trên giấy DA’B’C’với B’C’ = a’; B’= a ; C’= b. Khi đó DA’B’C’DABC theo tỉ số k ==. Đo A’B’ trên hình vẽ và từ = k Þ AB =. Cho BC = 25m; B’C’ = 5cm; A’B’ = 4,2cm. tính AB? Ta tính k ==. Và do đó: AB == 4,2 . 500 = 2100cm = 21m. C/ Bài thực hành: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV giao mẫu bản báo cáo thực hành cho tổ trưởng. Khi tới địa điểm thực hành thì dưới sự điều động của tổ trưởng và ý thức tổ chức của mỗi tổ viên, vào vị trí của mình lần lượt thực hiện khi đến lượt. Nếu mỗi thành viên cùng đo một vật, thì cuối cùng cần tìm số trung bình cộng để có kết quả đo chính xác cao nhất. Mỗi thành viên trong tổ có thể thống nhất tự cho điểm từng thành viên trong tổ. GV thu lại mẫu báo cáo của mỗi tổ, nêu nhận xét và đánh giá cho điểm thực hành theo mỗi tổ còn điểm mỗi cá nhân thông báo sau. Làm thế nào xác định được vị trí của hai điểm M trên AB và N trên AC thoả đề bài? Vẽ tia Ax không chứa các cạnh AB, AC. Trên Ax, lấy E, F sao cho AE = 2, EF = 3. Vẽ đg/th qua F, B. Vẽ đg/th qua E và song song BF cắt AB tại M. Vẽ đg/th qua F, C. Vẽ đg/th qua E và s/song FC, cắt AC tại N. Theo định lí Talét thuận ta có: == và ==. Vậy M, N là các điểm cần tìm. Mẫu bản báo cáo thực hành tiết 51-52 Đo chiều cao; đo khoảng cách. Tổ(nhóm):…………; Lớp:…………… 1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật(A’C’): Hình vẽ a/ Kết quả đo: AB = ………… A’B = ……… AC = ………… b/ Tính A’C’ =? 2/ Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể tới được: Hình vẽ a/ Kết quả đo: BC = …………… B = ……… C = ……… b/ Vẽ DA’B’C’với B’C’ = ; B’= ; C’= Tính AB = ……… Điểm thực hành của tổ. Số tt Họ tên HS Điểm dụng cụ Điểm thực hành (5đ) Ý thức kỉ luật (3đ) Tổng số điểm:10 51/76 GT DABC Chu vi và diện tích DABC là P; S. KL a/ Tìm M Î AB: = Tìm N Î AC: = b/ Vẽ đoạn/th MN. MN có // BC không? c/ Tính chu vi và diện tích DAMN? a/ Vẽ tia Ax không chứa các cạnh AB, AC. Trên Ax, lấy E, F sao cho AE = 2, EF = 3. Vẽ đg/th qua F, B. Vẽ đg/th qua E và song song BF cắt AB tại M. Vẽ đg/th qua F, C. Vẽ đg/th qua E và s/song FC, cắt AC tại N. Theo định lí Talét thuận ta có: == và ==. Vậy M, N là các điểm cần tìm. b/ Theo kết quả trên ta có: ==. Từ đó Þ MN // BC (Talét đảo) Þ DAMNDABC c/ Vì DAMNDABC theo tỉ số k ==. Þ PAMN =P và = k2 =Þ SAMN =S. IV/ Hướng dẫn ở nhà: Tự đọc thêm phần:” có thể em chưa biết”. Để biết về thước vẽ truyền, dùng để vẽ hình đồng dạng. Chuẩn bị trả lời các câu hỏi ôn tập chương III. Giải các bài tập: 52, 53, 54/76./. T53 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Để ch/m được yêu cầu đề bài phải dựa vào tr/hợp đồng dạng nào của tam giác? Vì BÂC = BDC (GT) AÔB = DÔC (đối đỉnh) ß DABODDCO (g.g) Và : C1 = 900 – C2 (GT) B1 = 900 – D2 ( = 900) Mà B1 = C1 (ch/m trên) Þ C2 = D2 và BÔC = AÔD (đối đỉnh). ß DBCODADO (g.g). Bài toán này hình thành cách thức tính độ dài đoạn/th và diện tích tam giác, theo trình tự bài bản. Từ DAHBDBCD (g.g) ß ===. BD == 15. ß AH == 7,2cm. Và SBCD =a.b = 54cm2. Và = k2 = ß SABH =.54 = 34,56cm2. Vì đã dựa vào tr/hợp nào để kết luận DAOBDDOC? DAODDBOC? Ch/m AÔB = DÔC (đối đỉnh) ABD = ACD (GT) ß DAOBDDOC (g.g) ß =vàAÔB = DÔC(đ/đ) ß DAODDBOC (c.g.c) Suy luận thế nào để mau chóng ch/m được EA . ED = EB . EC? Ê chung và ADB = BCA ß DEDBDECA (g.g) ß = ß EA . ED = EB . EC. Bài 55/77, lập luận tương tự như câu c, bài 54/77. 52/76 GT Tứ giác ABCD có  = C = 900. AC cắt DB tại O, BÂO = BDC. KL a/ DABODDCO? b/ DBCODADO? a/ Xét DABO và DDCO có: BÂC = BDC (GT) AÔB = DÔC (đối đỉnh) Nên DABODDCO (g.g) Þ B1 = C1 (góc t/ứng). b/ Ta có: C1 = 900 – C2 (GT) B1 = 900 – D2 ( = 900) Þ C2 = D2. Mà B1 = C1 (ch/m trên) Xét DBCO và DADO có: C2 = D2 (Ch/m trên) BÔC = AÔD (đối đỉnh). Nên DBCODADO (g.g). 53/76 GT Hình chữ nhật ABCD. AB = a = 12cm; BC = b = 9cm. AH ^ DB, H Î DB. KL a/ Ch/m: DAHBDBCD? b/ Tính AH? c/ Tính SAHB? a/ Xét DAHB và DBCD có: ABH = BDC (So le trong do AB // CD) H = C = 900. Nên DAHBDBCD (g.g) Þ =. b/ Từ tỉ lệ thức trên Þ AH ==. Trong DADB,  = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225. Þ BD = 15cm. Do đó AH == 7,2cm. Và ===. c/ Ta có SBCD =a.b = 54cm2. Và = k2 = Þ SABH =.54 = 34,56cm2. 54/76 GT Tứ giác ABCD, AC cắt DB tại O. ABD = ACD. AD cắt BC tại E. KL a/ CM: DAOBDDOC? b/ CM: DAODDBOC? c/ EA . ED = EB . EC? a/ Xét DAOB và DDOC có: AÔB = DÔC (đối đỉnh) ABD = ACD (GT) Nên DAOBDDOC (g.g) Þ =. b/ Xét DAOD và DBOC có: AÔB = DÔC (đối đỉnh) Và =(ch/m trên). Nên DAODDBOC (c.g.c) Þ ADB = BCA (góc t/ứng). c/ Xét DEDB và DECA có: Ê chung và ADB = BCA (ch/m trên). Nên DEDBDECA (g.g) Þ = Þ EA . ED = EB . EC. 55/77 GT DABC; AD, BE, CF là các đg/cao đ/quy tại H. KL AH.DH = BH.EH = CH.FH? Xét DAFH và DCDH có: F = D = 900 và AHF = CHD (đối đỉnh). Nên DAFHDCDH (g.g) Þ = Þ AH.DH = CH.FH. (1) Ch/m tương tự cũng có BH.EH = CH.FH. (2) Từ (1) và (2) Þ AH.DH = BH.EH = CH.FH. 57/77 GT ABCD hình bình hành. AM ^ BC, M Î BC. AN ^ CD, N Î CD. KL CM: DAMNDBAC? Ta xét B nhọn, tr/hợp B tù tương tự. Dễ dàng DANDDABM (g.g) Þ ==. Xét DAMN và DBAC có: MÂN = ABC (cùng phụ BÂM) Và = (Ch/m trên) Vậy DAMNDBAC (c.g.c).