Giáo án phụ đạo học sinh yếu – kém Toán 8

Tuần : 5 trang 11 Ngày soạn: 15/9/2013 : Buổi 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. i. Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Vận dụng được các quy tắc trên vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các quy tắc. - Hãy quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?. - Hãy phát biểu bằng lời các quy tắc trên. - gV cho HS phát biểu quy tắc bằng lời để ghi nhớ quy tắc. a. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. A(b + c) = ab + ac. b. Quy tắc nhân đa thức với đa thức. (A + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Trong dó A, B, C, D là các đơn thức. Hoạt động 2. Bổ sung một số kiến thức. - GV bổ sung một số kiến thức cho HS. 1. Quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức còn được vận dụng theo chiều ngược lại: A.B + A.C = A(B + C). 2. - Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng nhất, kí hiệu P(x) = Q(x). - Hai đa thức P(x) và Q(x) (thu gọn) là đồng nhất khi và chỉ khi các hệ số của các lũy thừa cùng bậc bằng nhau. Hoạt động 3. Bài tập vận dụng - củng cố. - GV cho HS tự làm dưới lớp sau đó gọi HS lên bảng giải. Đáp số các bài tập. Bài 1. a. -2x2y + x2y2 - x4y. b. x3 + 2,5x2 + 0,5x - 0,25. c. 8x3 - 4x2 + x - . Bài 2. B. Bài 3. a. ax3 + (5a + b)x2 + (5b + 25)x + 125. b. Đồng nhất các hệ số của 2 đa thức ta được: a = 1, b = -5. Bài 4. Gọi 4 số lẻ liên tiếp là (2a - 3), (2a - 1), (2a + 1), (2a + 3) a thuộc Z. Ta có (2a - 3)(2a - 1)(2a + 1)(2a + 3) = 16a. Bài 1. Thực hiện phép tính. a. -xy(2x - xy + x3). b. (x + 0,5)(x2 + 2x - 0,5). c. (2x - )3. Bài 2. Kết quả của phép tính là A. 0,4 - . B. 0,04 - . C. 0,04 - x2. C. 0,04 - x. Bài 3. Cho P = (x + 5)(ax2 + bx + 25) và Q = x3 + 125. a. Viết P dưới dạng một đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của x. b. Với giá trị nào của a và b thì P = Q với mọi x. Bài 4. Cho 4 số lẻ liên tiếp. CMR hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16. Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại nội dung lí thuyết và các bàI tập đã làm. - Bài tập. 1. Tính a. b. . ĐS. a + 2y + 4y2. b. x2 - 0,5x + 0,25. 2. Cho 4 số nguyên liên tiếp. Hỏi tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích của hai số giữa bao nhiêu đơn vị. ĐS. 2. iv. rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Tuần : 6 Ngày soạn: 22/9/2013 Buổi 2: Luyện tập những Hằng đẳng thức đáng nhớ. i. Mục tiêu: - HS nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và các hằng đẳng thức mở rộng. - Vận dụng được các hằng đẳng thức vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ. - GV cho HS tự ôn tâp 7 hằng đẳng thức đã học và lên ghi bảng. 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. 2. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. 3. a2 - b2 = (a + b)(a - b). 4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. 5. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. 6. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) 7. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Hoạt động 2. Bài tập vận dụng - củng cố. - GV cho HS tự làm dưới lớp sau đó gọi HS lên bảng giải. Đáp số các bài tập. Bài 1. a. x2 + 8xy + 16y2 = (x + 4y)2. b. x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2. Bài 2. a. a2 + b2 + 2ab b. b2 + c2 - 2bc . Bài 3. 1000. Bài 4. a. 6a2b. b. z2. Bài 5. Có nhiều cách giải. (a - b)3 = [(-1)(b - a)]3 = (-1)3(b - a)3 = - (b - a)3. Bài 1. Điền vào chỗ trống. a. x2 + 8xy + …. = (…. + 4y)2. b. …..- 10xy + 25y2 = (…. - ….)2. Bài 2. Tính. (a + b )2. ( b - c)2. Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 tai x = 6. Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau. (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3. b. (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2. Bài 5. CM đẳng thức sau: (a - b)3 = - (b - a)3. Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại nội dung lí thuyết và các bài tập đã làm. - Bài tập. 1. CMR: a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) b. a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) 2. Tính giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99. iV. Rút kinh nghiệm giờ dạy ………………………………………………………………………………………….……………................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần : 6 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Tuần : 7 Ngày soạn: 29/9/2013 Buổi 3 Luyện tập tứ giác và hình thang. i. Mục tiêu: - HS được ôn tập lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, hình thang, các tính chất của tứ giác và hình thang. - Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản. 1. GV yêu cầu HS ôn tập các kiến thức cơ bản của tứ giác. 2. Định nghĩa hình thang, thang vuông, thang cân. ? Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (song song) thì có kết luận gì? 3. Hình thang cân có những tính chất gì? 4. Cách CM một tứ giác là hình thang cân. 5. Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang 1. Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi. 2. Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bẳng 1800. 3. Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. 4. Định nghĩa hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. 5. Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 6. Tính chất hình thang cân. Hai cạnh bên bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau. 7. Dấu hiệu nhận biết hình thang. 7.1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 7.2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 8. Đường trung bình của tam giác, của hình thang. Hoạt động 2. Bài tập vận dụng - củng cố. Bài 1. Cho tứ giác ABCD có: AB = AD, CB = CD. CMR AC là trung trực của BD. Tính số đo góc B, D biết góc A = 1000, góc C = 600. Bài 2. Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. CMR ABCD là hình thang. Bài 3. Hình thang ABCD (AB //CD) có góc ACD = góc BDC. CMR AbcD là thang cân. Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. So sánh độ dài EK và CD, KF và AB. CMR 2EF AB + CD. Bài 5. ABCD là hình thang (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng FE cắt BD ở I, cắt AC ở K. CmR AK = KC, BI = ID. Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK. Bài 6. ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD. CMR E, K, F thẳng hàng. Hướng dẫn giải. Bài1. a. Hai điểm A, C thuộc đường trung trực của BD nên AC là đường trung trực của BD. Hai tam giác ABC và ADC bằng nhau (c.c.c). Góc B = góc D = 100. Bài 2. AB = BC nên tam giác ABC cân do đó góc BAC = góc BCA, mà góc BAC = góc góc CAD do đó góc BCA = góc CAD suy ra BC // AD. Vậy ABCD là hình thang. Bài 3. Gọi giao điểm của AC và BD là O. CM: EC = ED và EA = EB, suy ra AC = BD. Bài 4. a. EK = CD. KF = AB. A F D C B E K b. Ta có: EF EK + KF = CD + AB = (CD + AB) Bài 5. a. EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF // AB // CD. Tam giác ABC có BF = FC và FK // AB nên AK = KC. Tam giác ABD có AE = ED và EI // AB nên BI = ID. b. EF = 8 cm, EI = 3 cm, KF = 3 cm, IK = 2 cm. Bài 6. F K E D C B A - CM : EK // AB, KF // CD // AB. Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng. Hoạt động 3. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại nội dung lí thuyết và các bài tập đã làm. - Bài tập. 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB // CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. CMR DE = CF. 2. Tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE. CMR BdeC là thang cân. Tính các góc của thang cân biết góc A = 500. IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy ................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần : 7 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Tuần : 8 Ngày soạn: 06/10/2013 Buổi 4 ôn tập đối xứng trục và hình bình hành i. Mục tiêu: - HS được ôn tập lại các kiến thức về đối xứng trục và hình bình hành. - Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các kiến thức về đối xứng trục và hình bình hành. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản. - Hãy nêu các định nghĩa: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, trục đối xứng của một hình. - GV: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d là điểm nào?. - GV cho HS phát biểu sau đó GV ghi bảng. - - HS ghi các kiến thức cơ bản vào vở. - Hãy nêu định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết HBH.? I. Đối xứng trục. 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. 3. Trục đối xứng của một hình. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Định lí. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. II. Hình bình hành. a. Định nghĩa. HBH là tứ giác có các cạnh đối song song. b. Tính chất. Trong HBH: Các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. c. Các dấu hiệu nhận biết: 1. Tứ giác có các cạnh đối song song. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. 3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau. 4. Tứ gáic có các góc đối bằng nhau. 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hoạt động 2. Bài tập vận dụng. Bài 1. a. Hai điểm A, B thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. C là điểm đối xứng với A qua d, D là giao điểm của d và BC, E là đIểm bất kì thuộc d (E khác D). CM: AD + DB < AE + EB. b. Tìm đường ngắn nhất đi từ A đến d và đến B. - GV: d là đường trung trực của đoạn nào?. Ta có được điều gì?. - Hãy so sánh CB và tổng CE + CB. Từ đó có kết luận gì về BC và tổng AE + EB. - Con đường ngắn nhất để đi từ A đến d và đến B là đường nào?. Bài 2. Tứ giác ABCD có E,F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?. Vì sao?. Bài 3. Cho HBH ABCD. E là trung điểm của AD, F là trung đIểm của BC. Chứng minh BE = DF. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và giải. - Tứ giác BEDF là hình gì?. A D C B E d Bài 1. a. Ta có d là đường trung trực của AC. D và E nằm trên d nên ta có: DA = DC; EA = EC Vậy AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có: CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2) Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EB H D C B A G F E b. Con đường ngắn nhất là con đường ADB Bài 2. EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF // AC và EF = (1) Tương tự HG // AC và HG = (2) Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG. Vậy EFGH là hình bình hành Bài 3. ABCD là hình bình hành nên ta có AD // = BC Mà E AD, F BC nên ED // BF (1) ED = AD : 2 , BF = BC : 2 Mà AD = BC suy ra ED = BF (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là HBH. Do đó BE = DF Hoạt dộng 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài tập: Cho HBH ABCD, I là trung điểm của CD, K là trung điểm của AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M, N. CMR: AI // CK. DM = MN = NB. iv. rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần : 9 Ngày soạn: 13/10/2013 Buổi 5 ôn tập phép chia đa thức i. Mục tiêu: - HS được ôn tập lại các kiến thức về phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B, khi nào thì một đa thức chia hết cho một đa thức. - Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các kiến thức về phép chia đa thức. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản. 1. Hãy nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?. Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2. Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B. 3. Hãy nêu thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. Khi nào thì một đa thức chia hết cho một đa thức. 1. a. Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B. - Chia hệ số của A cho hệ số của B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả tìm được với nhau. b. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 2. a. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qủa với nhau. b. Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. 3. Thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Tìm hạng tử thứ nhất (có bậc cao nhất của thương). - Tìm dư thứ nhất. - Tìm hạng tử thứ hai. - Tìm dư thứ hai. ….. Quá trình trên được lặp đi lặp lại đến khi dư bằng 0 (ta có phép chia hết) hoặc hạng tử có bậc cao nhất của thương có bậc nhỏ hơn hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia (ta có phép chia có dư). Hoạt động 2. Bài tập củng cố. Bài 1. Thực hiện phép tính. (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2. (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-x) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy. Bài 2. áp dụng HĐT để thực hiện các phép tính sau. (x2 + 2xy + y2) : (x + y) (125x3 + 1) : (5x +1) Bài 3. Thực hiện phép tính. (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) Bài 4. Tính nhanh. a. (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) b. (27x3 - 1) : (3x - 1) c. (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) d. (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) Bài 5. Thực hiện phép tính. (6x3 - 7x2 - x + 2) : 2x + 1 Bài 1. a. - x3 + - 2x. b. -2x2 + 4xy - 6y2. c. xy + 2xy2 - 4. Bài 2. Dùng HĐT ta tính ngay được. (x + y)2 : (x + y) = x + y. (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1. Bài 3: Làm tính chia. (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) KQ: Thương 2x2 + 3x - 2 dư 0. Bài 4: Tính nhanh. a. (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b. (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c. (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 d. (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) = x - 3 Bài 5. Làm tính chia: (6x3 - 7x2 - x + 2) : 2x + 1 Kquả. 3x2 - 5x + 2. Hoạt động 3. Hướng dẫn học ở nhà. - Ôn tập các kiến thức lí thuyết theo SGK và vở ghi. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài tập sau: 1. Tính. (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3) 2. Tìm x biết: x + 2x2 + 2x3 = 0. 3. Chứng minh rằng: x - x2 - 1 < 0 với mọi x. iv. rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần : 9 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Tuần : 10 Ngày soạn: 20/10/2013 Buổi 6 ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. i. Mục tiêu: - HS được ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học và một số phương pháp phân tích khác. - Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản. - Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học? - GV ghi bảng 7 HĐT theo cách, VT là đa thức, VP là tích của các đa thức. - Nội dung của phương pháp nhóm hạng tử là gì? - GV: Khi nhóm phải thỏa mãn: Mỗi nhóm phải có nhân tử chung, các nhóm phải có nhân tử chung. I. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông thường. 1. Phương pháp đặt nhân tử chung. AB + AC - AD = A(B + C - D) 2. Phương pháp dùng HĐT. 2.1. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2. 2.2. a2 - 2ab + b2 = (a - b)2. 2.3. a2 - b2 = (a + b)(a - b). 2.4. a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3. 2.5. a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3. 2.6. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) 2.7. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) 3. Phương pháp nhóm hạng tử. AC - AD + BC - BD = A(C - D) + B(C - D) = (C - D)(A + B) Hoạt động 2. Bài tập vận dụng. - GV nêu đề bài cho HS làm. Bài 1: a. (x - 2y)(7x - 4y) b. [(x - y + 5) - 1]2 = (x - y + 4)2. c. (x - 3)(x2 + 5x + 9) d. x2(x - 1)(x3 + x2 - 9) Bài 2. a. 60.43 60. b. (21 - 1)(219 + 218 + ….+ 21 + 1) = 20.(…1 + …1 + … + …1 + 1) = 20.10k 200. c. a3 - a = a(a - 1)(a + 1) 6 vì là tích của ba số nguyên liên tiếp. Bài 3. (1 - y)(x + 1) = 0 . Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a. 5x(x - 2y) + 2(2y - x)2. b. (x - y - 5)2 - 2(x - y + 5) + 1. c. x3 + 2x2 - 6x - 27. d. x6 - x4 - 9x3 + 9x2. Bài 2. CMR. a. 432 + 43.17 60. b. 2110 - 1 200. c. Lập phương của một số nguyên trừ đi số nguyên đó thì chia hết cho 6. Bài 3. Tìm các cặp số x và y sao cho : x - y = xy -1. Hoạt động 3. Một số phương pháp khác dùng để phân tích đa thức thành nhân tử. - Ngoài ba phương pháp trên, trong khi làm bài tập SGK, em còn được biết đến những phương pháp nào nữa? - GV giới thiệu thêm 4 phương pháp dùng để phân tích đa thức thành nhân tử. +. Để phân tích tam thức ax2 + bx + c thành nhân tử, ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x sao cho b1.b2 = ac sau đó đặt nhân tử chung cho từng nhóm. +. Thêm bớt cùng một hạng tử là để xuất hiện những nhóm hạng tử sao cho có thể dùng HĐT hoặc đặt nhân tử chung. +. Phương pháp đổi biến giúp ta đưa một đa thức bậc cao về một đa thức bậc thấp hơn, nhờ đó phân tích đa thức dược dễ dàng. +. Phương pháp đồng nhất hệ số: Hai đa thức (thu gọn) là đồng nhất khi và chỉ khi mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó phải bằng nhau. ii. Một số phương pháp khác dùng để phân tích đa thức thành nhân tử. 1. Phương pháp tách hạng tử. 2. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử. 3. Phương pháp đổi biến. 4. Phương pháp hệ số bất định. Hoạt động 4. Bài tập vận dụng. Đáp số. Bài 1. a. (x - 3)(3x - 2) b. (x + 1)(x2 - x + 2) (Tách 2 = 1 + 1) c. Thêm bớt 2x2. (x2 + 5x - 2)(x2 + 2) d. Đặt x - y = a. ( x - y + 4)(x - y - 1). e. (x2 + 5x + 9)(x2 + 5x + 1) g. (3x - 1)(x3 + 4x2 - x - 1) Bài 2. M = (2x2 + 9x - 16)2. Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 3x2 - 11x + 6. b. x3 + x + 2. c. x4 + 5x3 + 10x - 4. d. x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y - 4. e. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 15. g. 3x4 + 11x3 - 7x2 - 2x + 1. Bài 2. Cho M = 4(x - 2)(x - 1)(x + 4)(x + 8) + 25x2. CMR M không có giá trị âm. Hoạt động 5. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. x3y3 + x2y2 + 4. b. x7 + x2 + 1. c. (x2 + x + 4)2 = 8x(x2 + x + 4) + 15 x2. d. x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5. iv. rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần : 10 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Buổi 7: ôn tập đối xứng trục và hình bình hành. Ngày soạn: 16.10.08. Ngày day: 18.10.08. i. Mục tiêu: - HS được ôn tập lại các kiến thức về đối xứng trục và hình bình hành. - Vận dụng được các kiến thức vào làm bài tập. ii. Chuẩn bị. - Ôn tập các kiến thức về đối xứng trục và hình bình hành. iii. tiến trình dạy. Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản. - Hãy nêu các định nghĩa: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, trục đối xứng của một hình. - GV: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d là điểm nào?. - GV cho HS phát biểu sau đó GV ghi bảng. - - HS ghi các kiến thức cơ bản vào vở. - Hãy nêu định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết HBH.? I. Đối xứng trục. 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. 3. Trục đối xứng của một hình. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Định lí. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. II. Hình bình hành. a. Định nghĩa. HBH là tứ giác có các cạnh đối song song. b. Tính chất. Trong HBH: Các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. c. Các dấu hiệu nhận biết: 1. Tứ giác có các cạnh đối song song. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. 3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau. 4. Tứ gáic có các góc đối bằng nhau. 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hoạt động 2. Bài tập vận dụng. Bài 1. a. Hai điểm A, B thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. C là điểm đối xứng với A qua d, D là giao điểm của d và BC, E là đIểm bất kì thuộc d (E khác D). CM: AD + DB < AE + EB. b. Tìm đường ngắn nhất đi từ A đến d và đến B. - GV: d là đường trung trực của đoạn nào?. Ta có được điều gì?. - Hãy so sánh CB và tổng CE + CB. Từ đó có kết luận gì về BC và tổng AE + EB. - Con đường ngắn nhất để đi từ A đến d và đến B là đường nào?. Bài 2. Tứ giác ABCD có E,F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?. Vì sao?. Bài 3. Cho HBH ABCD. E là trung điểm của AD, F là trung đIểm của BC. Chứng minh BE = DF. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và giải. - Tứ giác BEDF là hình gì?. A D C B E d Bài 1. a. Ta có d là đường trung trực của AC. D và E nằm trên d nên ta có: DA = DC; EA = EC Vậy AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có: CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2) Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EB H D C B A G F E b. Con đường ngắn nhất là con đường ADB Bài 2. EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF // AC và EF = (1) Tương tự HG // AC và HG = (2) Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG. Vậy EFGH là hình bình hành Bài 3. ABCD là hình bình hành nên ta có AD // = BC Mà E AD, F BC nên ED // BF (1) ED = AD : 2 , BF = BC : 2 Mà AD = BC suy ra ED = BF (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là HBH. Do đó BE = DF Hoạt dộng 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài tập: Cho HBH ABCD, I là trung điểm của CD, K là trung điểm của AB. Đường