Giáo án Toán 7 - Chương III

Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Hs được cung cấp các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Được học hai quỹ tích cơ bản là quỹ tích tia phân giác của góc và quỹ tích đường trung trực của đoạn thẳng. Ngày soạn 23/02/2012 Ngày giảng 3/2/2012 Tuần 27 Tiết 46 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được hai định lý trong những trường hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý 1. 2. Về kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt một định lí thành thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. 3. Về thái độ: Phát triển tư duy hình học, rèn luyện tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác ABC (AB < AC), nam châm. 2. Học sinh : Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Giới thiệu chương và bài Trong chương III, chúng ta nghiên cứu về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Cụ thể ta sẽ học các bài sau ... Các em hãy xem phần mục lục ở trang 95. Bài học hôm nay của chúng ta là bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Giới thiệu: ∆ABC, AB = AC => Đvđ. Nếu AC > AB thì quan hệ giữa như thế nào ? Nếu thì quan hệ giữa AC và AB như thế nào ? Xem mục lục ở trang 95. Một hs đọc to. HĐ2: 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?1. – Hãy vẽ tam giác ABC có AC > AB. – Góc đối diện với cạnh AC là góc nào ? – Góc đối diện với cạnh AB là góc nào ? – Tam giác ABC có AC > AB, trên hình vẽ, hãy dự đoán trường hợp nào sau đây đúng: ?2. – Ta kiểm tra dự đoán bằng cách gấp giấy. Hướng dẫn gấp như trong sgk. – Hãy so sánh góc AB'M và góc C. – Mà của tam giác ABC. Có nhận xét gì về quan hệ giữa góc B và góc C ? – Như vậy nếu ∆ABC có AC > AB thì Hãy rút ra tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.? Vẽ hình lên bảng, cho hs nêu gt/kl. – Dựa vào hình ở phần gấp hình, để chứng minh , trước hết ta cần có thêm yếu tố nào ? – Tạo ra góc đó như thế nào ? + Kẻ tia phân giác AM của ∆ABC, (MÎBC). + Trên AC lấy điểm B'sao cho AB' = AB. Hãy làm tiếp công việc còn lại. Cho một hs đọc chứng minh định lí trong sgk. Trình bày tóm tắt chứng minh thêm một lần và nhấn mạnh nội dung định lí. Cho làm Bt1(tr55sgk) – Góc A – Góc B – Trường hợp 2) đúng. Gấp hình theo hướng dẫn. Trả lời: – Phát biểu định lí 1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Vài hs nhắc lại định lí Gt ∆ABC, AC > AB Kl – Cần một góc bằng góc B Một hs lên bảng chứng minh định lí. Một hs đọc bài. Cả lớp làm bài, một hs lên bảng Ta có: AC > BC > AB => (định lí 1). Hs: Suy nghĩ (và đây là nội dung đlý 2) HĐ3: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn Bây giờ ta xét trường hợp ngược lại với định lí 1, trong ∆ABC quan hệ giữa cạnh và góc đối diện. ?3. Chúng ta công nhận định lí 2. Hãy phát biểu định lí, vẽ hình, ghi gt/kl. – ∆ABC, => AC > AB. Một hs phát biểu định lí 2. Cả lớp vẽ hình, ghi gt/kl. Một hs lên bảng. Gt C B A ∆ABC, Kl AC > AB HĐ4: Nhận xét – Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì ? – Có thể tóm tắt nội dung hai định lí bằng một câu như sau: ∆ABC, => AC > AB. – Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam giác trên? Cho hs đọc lại phần nhận xét. – Là hai định lí thuận đảo của nhau. – Cạnh đối diện với góc tù, góc vuông là lớn nhất vì góc tù, góc vuông là lớn nhất trong tam giác. Một hs đọc nhận xét trong sgk. HĐ5: Củng cố Cho hs làm bt2(tr55). HĐ6: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm Bt1 và 2 sgk; Làm các bài 3, 4, 5, 6(tr56sgk). - Đánh giá nhận xét tiết học: ................................................................................................................... Ngày soan 02/03/2012 Ngày 8/3/2012 Tuần 28 Tiết 47 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lí đó. Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi gt/kl, trình bày suy luận có căn cứ. 3. Về thái độ: Phát triển các tư duy liên quan. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ 1. So sánh các góc của ∆GHJ biết các cạnh của nó là GH = 6cm, HJ = 8cm, JG = 5,5cm. – Phát biểu định lí có liên quan. 2. So sánh các cạnh của ∆MLP biết các góc của nó là . – Phát biểu định lí liên quan. HĐ2: Luyện tập Chữa bt3. GV gọi HS đoc đề bài Yêu cầu hs ghi gt/kl. Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Chữa bt5. Gọi một hs đọc đề. Cả lớp thảo luận. – Hãy so sánh CD và BD – So sánh tiếp BD và AD. Làm bt3(tr24sbt). Bt7. Phát phiếu học tập, yêu cầu hoạt động theo nhóm. Thu phiếu học tập, nhận xét. Gt ∆ABC, Kl Tìm cạnh lớn nhất của ∆ ABC là tam giác gì ? Giải ∆ABC, nên là tam giác tù => BC là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện góc tù). ∆ABC, => = 40o => ABC là tam giác cân (có 2 góc bằng nhau). Bt5. Đọc đề bài trong sgk. Dự đoán kết quả và thảo luận giải thích. Hs1. Trong ∆BCD, góc C tù => BD > CD Hs2. DBC là góc ngoài của ∆ABD nên AD > BD AD > BD > CD => Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bt3(sbt). Làm tương tự bt5(sgk). Bt7. Hoạt động nhóm: HĐ3:Củng cố – Phát biểu hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. – Phát biểu dưới dạng gộp thành một định lí từ hai định lí nói trên. – Trong tam giác vuông, tam giác tù, cạnh nào lớn nhất HĐ4:Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc các định lí và nhận xét trong bài.. -Làm các bài tập: 4, 5, 6(tr24sbt) - Chuẩn bị tiết sau: Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, ... Ngày soạn 2/3/2012 Ngày giảng 10/03/2012 Tuần 29 Tiết 48 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm được các khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, hình chiếu của một điểm, hình chiếu của đường xiên; Nắm vững nội dung hai định lí và cách chứng minh hai định lí đó. 2. Về kỹ năng: Biết vẽ hình và nhận biết trên hình vẽ các khái niệm nói trên; Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Về thái độ: Rèn khả năng vận dụng bài học vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ, thước thẳng, êke HS: Dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ Cho ∆ERT vuông tại R. So sánh RT và ET. – Ta còn nói RT là đường vuông góc, ET là đường xiên, ... đó là những khái niệm sẽ xét trong bài này và chúng có tính chất gì ? ET > RT vì trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất => cạnh huyền đối diện với góc vuông phải là cạnh lớn nhất. HĐ2: 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (6’) Chiếu hình vẽ và giới thiệu các khái niệm: A Ï d, AH⊥BC, BÎ d, B ≠ H – AH : đường vuông góc – H : chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d). – AB : đường xiên kẻ từ A đến d – HB : hình chiếu của AB trên d ?1. Theo dõi và ghi bài. Một hs lên bảng. HĐ3: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (12’) ?2. Kẻ một số đường xiên và hỏi: trong các đường kẻ từ A đến d, đường nào ngắn nhất ? Giải thích. – Ta có định lí sau: … Gọi một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl. Giới thiệu và ghi bảng khái niệm khoảng cách. ?3. – Từ A không thuộc d, chỉ có thể kẻ được một đường vuông góc đến d nhưng có thể kẻ được vô số đường xiên. – Đường vuông góc là ngắn nhất, ... Đọc bài và ghi vào vở. Một hs lên bảng, cả lớp thực hiện tại chỗ. Ghi bài. ?3. AB2 = AH2 + HB2 => AB2 > AH2 => AB > AH HĐ4: 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’) Vẽ hình lên bảng. Hướng dẫn hs trả lời ?4. a) ∆AHB, AH2 = AB2 – HB2 ∆AHC, AH2 = AC2 – HC2 ⇒ AB2 – HB2 = AC2 – HC2 mà HB > HC (gt) ⇒ AB > AC Cho 2 hs đọc định lí 2. Trả lời theo hướng dẫn. Theo dõi. b, c) Làm tương tự Hs đọc bài. HĐ5:Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lí và khái niệm trong bài.. - Làm các bài tập: 10, 11, 12.sgk; bt: 11, 12 sbt - Nhận xét tiết học: ........................................................................................................................... Ngày soạn 8/03/2012 Ngày giảng 15/3/2012 Tuần 29 Tiết 50 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố các định lí đã học ở bài 2. 2. Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, chỉ rõ căn cứ của các bước chứng minh 3. Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa 2. Học sinh : Thước thẳng, compa III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:Kiểm tra bài cũ 1: Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. – So sánh AB, AC, AD. 2: Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên. – Biết AB < AC, so sánh HB và HC. HS1: Trả lời ... AB<AC<AD HS2: Trả lời AB<AC suy ra BH< HC HĐ2:Luyện tập Bt10. Gọi hs đọc đề. (thay bài đơn giản hơn) Cho hình vẽ sau. Điền kí hiệu >, <, = thích hợp vào ô vuông. a) HA c HB b) SB c SC c) HC c HA d) SH c SB c SC Bt11. Cho hs đọc đề bt11(sgk) Vẽ hình lên bảng Cho hs phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác. Nêu những gợi ý trong sgk Bt12. Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Cho tranh luận để rút ra nhận xét. Bài 13. Yêu cầu đọc hình vẽ, ghi gt/kl. Vì sao BE < BC Có thể dùng các định lí vừa học để so sánh DE và BC không ? HS hoàn thành bài 10 Bài 11: Phát biểu 2 định lí Lắng nghe Đo khoảng cách giữa hai đường thẳng song song phải đặt thước vuông góc với hai đường thẳng đó. Bài 12 Đọc hình, ghi gt/kl. – Phải so sánh dán tiếp qua BE. Bài 13 HS ghi GT, KL Trả lời bài toán HĐ3. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; Cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh - Xem lại các bài tập đã chữa và làm bt14(tr60sgk), các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt). - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác". - Chuẩn bị thước và compa. - Đánh giá nhận xét tiết học: ............................................................................................................. Ngày soạn : 8/3/2012 Ngày giảng: 17/3/2012 Tuần 29 Tiết 51 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần). 2. Về kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên. Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:Kiểm tra bài cũ Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. HĐ2:Bất đẳng thức tam giác ?1. Không phải ba độ dài nào cũng có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác – Khi nào 3 độ dài là độ dài 3 cạnh của một tam giác? Khi nào không là độ dài 3 cạnh của một tam giác ? => Định lí (sgk) Gọi vài hs nhắc lại Vẽ hình lên bảng, cho hs hoàn thành gt/kl Hướng dẫn chứng minh AB + AC > BC (sgk). Trả lời: Không thể vẽ được ∆ có 3 cạnh là 1cm, 2cm, 4cm. Suy nghĩ Đọc định lí ở sgk Gt ∆ABC Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB HS lên bảng trình bày lại chứng minh định lí trong trường hợp AB+AC>BC HĐ3:Củng cố Bài 15(sgk) GV cho HS thảo luận rồi lên bảng thực hiện. Bài 17 SGK Gọi HS đọc nội dung đề bài. Hd vẽ hình viết gt/kl GV gợi ý HS làm từng phần rồi nhận xét chấm điểm. Bài 15. a) Vì 2 + 3 bộ ba 2cm, 3cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác b) Vì 2 + 4 = 6 => bộ ba 2cm, 4cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác. c) Bộ ba 3, 4, 6 thỏa mãn BĐT tam giác nên vẽ được tam giác này có 3 cạnh là 3cm, 4cm, 6cm. Bài 17 SGK GT M nằm trong DABC. BM cắt AC ở I Kl So sánh MA với MI+IA => MA+ IB < IB + IA b) so sánh IB với IC + CB => IB + IA < CA + CB c) MA + MB < CA + CB HS lần lượt lên bảng trả lời bài toán HS1: a) Trong DMIA có MA< MI+IA Þ MA+MB < (MI+MB)+IA = IB+IA (1) HS 2: b) Trong DIBC có IB<IC+CB Þ IB+IA <(IA+IC)+CB=CA+CB (2) HS3: c) Từ (1) và (2) suy ra MA+MB<CA+CB HS nhận xét bài giải của bạn HĐ4: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác. - Xem lại các bt đã giải và làm các bt17, 18, 19, 20(tr63sgk) - Đánh giá nhận xét tiết học: ............................................................................................................. Ngày soạn : 15/3/2012 Ngày giảng: 22/3/2012 Tuần 30 Tiết 52 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần). 2. Về kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên. Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lí về quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác. Vẽ hình, viết GT, KL HĐ2:Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thứa tam giác ta có: =>Hệ quả. – Em nào có thể phát biểu gộp định lý và hệ quả của nó ? =>Nhận xét Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có: AB – AC < BC < AB + AC Củng cố: Vì sao ở ?1 không thể vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm? – Muốn kiểm tra một bộ ba độ dài có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không, ta làm thế nào? Cả lớp làm bài Một hs đọc hệ quả. "Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại" HS trả lời Vì ba độ dài 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn BĐT tam giác (Vì 1+2 < 4). – Trả lời như lưu ý trong sgk. HĐ3: Củng cố-Luyện tập Bài 16 SGK Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn áp dụng hệ quả của BĐT tam giác vào giải Bài 22 SBT Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m GV cần tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác. GV nhận xét, chấm điểm Bài 16 SGK HS tóm tắt đề bài HS áp dụng hệ quả của BĐT tam giác để giải: Trong DABC có AC-BC<AB<AC+BC Suy ra 7-1 <AB<7+1 6 <AB<8 Mặt khác AB là một số nguyên nên ta có AB= 6 cm Bài 22 SBT HS suy nghĩ làm bài Gọi a là cạnh còn lại của tam giác cân thì 9 -4 <a<9+4 hay 5 <a<13 (1) Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên a=4m hoặc a=9m (2) Từ (1) và (2) suy ra a=9 m nên chu vi của tam giác là 4+9+9=22 m HĐ4: Hướng dẫn về nhà Ôn lại về BĐT tam giác và hệ quả của nó. Làm các bài tập 18 đến 22 SGK Ngày soạn: 15/3/2012 Ngày giảng: 24/3/2012 Tuần 30 Tiết 53 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố thêm quan hệ giữa các cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác. 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Về thái độ: Có ý thức vận dụng toán vào đời sống. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ. 2. Học sinh : Đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:Kiểm tra bài cũ Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Làm bt18(tr63sgk). Hs2: Nêu nhận xét về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác. Làm bt19(tr63sgk). HĐ2:Luyện tập Bài 18 SGK: Gọi HS đọc đề bài. GV nêu cách vẽ tam giác khi biết ba cạnh của nó. GV chốt lại cách vẽ tam giác khi biết ba cạnh và gọi HS lên bảng thực hiện ycbt Bài 20(tr64sgk). GV gọi HS đọc đề bài và vẽ hình Gọi HS lên bảng giải bài So sánh AB với BH So sánh AC với CH So sánh AB + AC với BH + CH – Làm tiếp câu b) GV nhận xét, chốt lại. Bài 21 (SGK) A d C M B GV nhận xét, chốt bài. Bài 18 SGK HS đọc đề bài HS nêu cách vẽ tam giác khi biết ba cạnh. - Vẽ đoạn thẳng bằng một cạnh. - Vẽ hai cung tròn lần lượt có tâm là hai đầu mút của đoạn thẳng vừa vẽ và bán kính là các đoạn thẳng bằng các cạnh còn lại 3 HS lên bảng thực hiện ycbt HS 1: thực hiện câu a) HS 2: thực hiện câu b) không vẽ được vì 1+2 <3,5 HS 3: Thực hiện câu c) Bài 20. Đọc đề và vẽ hình Một hs lên bảng làm bài Nếu BC là cạnh lớn nhất thì chân đường vuông góc H của AH phải nằm giữa B và C. a) ∆ABH vuông tại H nên AB > BH (1) ∆ACH vuông tại H nên AC > CH (2) Từ (1) và (2) =>AB +AC> BH+CH = BC Vậy AB + AC > BC b) Vì BC > AC (gt) => BC + AB > AC; BC + AC > AB Bài 21. Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và tìm câu trả lời Gọi d là bờ sông gần khu dân cư, C là giao điểm của d và đoạn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Nếu M không trùng với C thì xét ∆MAB ta có: MA+MB>AB (1) Nếu M trùng với C thì MA+MB=CA+CB=AB (2) So sánh (1) và (2) suy ra điểm C cần tìm là giao điểm của AB và d HĐ3: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó. - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bt19, 20, 21, 22(sbt), bt22(sgk). - Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’ ............................................................................................................. Ngày soạn: 23/3/2012 Ngày giảng: 29/3/2012 Tuần 31 Tiết 54 §4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác; biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyết của tam giác để giải một số bài tập đơn giản. 2. Về kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 3. Về thái độ: Ý thức tìm tòi phát hiện kiến thức. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, compa, tam giác bằng giấy, bìa kẻ ô vuông (10 × 10). III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS Đặt vấn đề Cho tam giác ABC (bằng gỗ), hãy tìm một điểm ở trong tam giác để nối với ba đỉnh của ABC ta được 3 tam giác có diện tích bằng nhau. HĐ1. Đường trung tuyến của tam giác Vẽ tam giác ABC và giới thiệu trung tuyến. M là trung điểm của BC => AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hay ứng với cạnh BC) của ∆ABC – Mỗi ∆ có mấy đường trung tuyến ? Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. – Ba đường trung tuyến của ∆ có tính chất gì ? Nghe giới thiệu HS trả lời: Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. …cùng đi qua một điểm. HĐ2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a. Thực hành: Thực hành 1. Cho hs thực hành, lấy một vài kết quả để giới thiệu. ?2. Gọi một hs đọc yêu cầu. Thực hành 2. b. Tính chất (sgk) Định lí (sgk). Điểm G được gọi là trọng tâm của ∆ABC. Cả lớp làm thực hành. Quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi (ba trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm). Đánh dấu các điểm A, B, C bằng cách đếm ô, tìm các trung điểm E và F cũng bằng cách đếm ô. AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Các tỉ số Hs đọc vài lần và ghi bài. HĐ3:Củng cố Cho các nhóm làm bt23 và bt 24 trên phiếu học tập. Thu phiếu học tập, nhận xét nhấn mạnh "khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh bằng 2/3 độ dài trung tuyến". Hoạt động nhóm 4 – 6 em HĐ4:Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Làm các bt25, 26, 27, 28(tr67sgk); bt 31,32 tr27-sbt - Chuẩn bị tiết sau luyện tập - Đánh giá nhận xét tiết học: ……………………………………………………………………… Ngày soạn: 23/3/2012 Ngày giảng:29/3/2012 Tuần 31 Tiết 55 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Chứng minh thêm một số tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều. 2. Về kỹ năng: Luyện kỹ năng sử dụng định lí áp dụng vào giải bài tập. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. 2. Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức 7C Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1. Kiểm tra bài cũ HS1. – Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. – Vẽ tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Hãy điền vào chỗ trống HS2. Chữa bt27(tr67sgk). GV hướng dẫn HS làm bài. HS1. HS2: GT ∆ABC vuông tại A Trọng tâm G AB = 3cm; AC = 4cm KL AG = ? Giải AB = 3cm, AC = 4cm => BC = 5cm (Pytago) AM = BC (trung tuyến ứng với cạnh huyền)=> AM = 2,5cm AG = AM (t/c ba trung tuyến) => AG = ×2,5 = (cm). HĐ2. Luyện tập Bt26. Gọi một hs đọc đề bài. Vừa phân tích đề vừa vẽ hình Gọi một hs nêu gt/kl của bàitoán. Ghi gt/kl lên bảng – Xét chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ? – ∆ABM = ∆CAN theo trường hợp nào ? – Hai tam giác bằng nhau suy ra điều gì ? – Chúng ta dễ làm chứng minh định lí đảo của định lí trong bt26 và có kết luận sau "Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau". Bt28. Gọi hs đọc đề (gv vẽ hình lên bảng) và nêu rõ gt/kl a) Nêu chứng minh ∆DEI =∆DFI b) Các góc DIE và DIF là những góc gì ? Bt29. – Thế nào tam giác đều ? – Các trung tuyến của tam giác đều có tính chất gì ? – Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. CMR GA = GB = GC. Bt30. a) BG = BJ BG' = CG = CK GG' = AG = AI b) Vì G là trọng tâm của ∆ABC và GA = GG' nên GI = IG' = GG' => BI là một trung tuyến của </BGG'. Vì I là trung điểm của BC nên BI = BC ∆BKG = ∆GBM => GM = BK = AB ∆AGJ = ∆G'GN (c.g.c) => G'N = AC Bt26. Một hs đọc đề bài Theo dõi và vẽ hình. Một hs đứng tại chỗ trả lời. Gt ∆ABC, AB = AC Trung tuyến BM, CN Kl BM = CN – ∆ABM = ∆CAN hoặc ∆BMC = ∆CNB – ∆ABM và ∆CAN có: AB = AC (gt) Góc A chung AM = AN (bằng cạnh bên) => ∆ABM = ∆CAN (c.g.c) => BM = CN (đpcm) Bt28. Một hs đọc đề bài Hs khác nêu gt/kl a) ∆DEI và ∆DFI có: DE = DF (hai cạnh bên ∆ cân) (hai góc ở đáy ∆ cân) EI = FI (I là trung điểm của EF) => ∆DEI = ∆DFI (c.g.c) b) ∆DEI = ∆DFI=> mà kề bù nên = 900 (là góc vuông). c) EF = 10cm=> IF = IF = .10 = 5(cm). ∆DEI vuông tại I=> DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122 => DI = 12 (cm). Bt29. – Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. – Theo bt26 => trong tam giác đều 3 trung tuyến bằng nhau. – GA = GB = GC vì cùng bằng trung tuyến tương ứng mà các trung tuyến này bằng nhau. Bt30. GT G là trọng tâm ∆ABC AG = GG' KL a)So sánh ... b)So sánh ... HĐ3:Hướng dẫn về nhà - Nắm vững tính chất trọng tâm của tâm giác. - Làm các bài tập 27(tr67sgk), 35, 36, 38(tr28sbt). - Chuẩn bị tiết sau: Thước, compa, eke. Ôn lại định nghĩa, tính chất và cách vẽ tia phân giác (sgk toán 6). -------------------------------------------------------- Ngày soạn: 30/3/2012 Ngày giảng: 5/4/2012 Tuần 32 Tiết 56 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. 2. Về kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập; Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. 3. Về thái độ: