Giáo án Toán 7 - Đại số - Tuần 12, 13

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 23 CHƯƠNG II Đ 1. ĐạI Lượng tỉ lệ thuận 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS biết công thức biểu diễn mối quan hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận. 1.2. Về kỹ năng: HS Nhận biết được 2 đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không, hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 1.3. Về thái độ: Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết 1 cặp giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ ?1 và ?4; bài 2; 3 (tr54-SGK). 2.2. HS: Bảng nhóm 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp 7A1: SS: 45 Vắng: 7A4: SS: 31 Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng * HĐ1: Định nghĩa - GV giới thiệu qua về chương hàm số. (5') - Yêu cầu học sinh làm ?1. - Hs phát biểu trả lời câu ?1. ? Nếu D = 7800 kg/cm3 thì m tính ntn? ? Nhận xét sự giống nhau và khác nhau giữa các CT trên. - HS rút ra nhận xét. Các công thức trên đều có điểm giống nhau: đại lượng này bằng dậi lượng kia nhân với 1 hằng số. - GV giới thiệu định nghĩa SGK. - GV cho học sinh làm ?2. - HS làm câu ?2 rồi lên bảng trình bày. - GV: Hãy biểu diễn x theo y. -Học sinh nhận xét, bổ sung. - GV chốt bài. - Giới thiệu chú ý - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp thảo luận theo nhóm rồi đại diện lên điền vào bảng phụ cân nặng của các con khủng long. *HĐ2: Tính chất - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm ?4 khoảng 3’. - Goi hs lên bảng làm. - Gv treo bảng phụ phần b và c để hs hoàn thành. - GV giới thiệu 2 tính chất lên bảng phụ. - HS đọc, ghi nhớ tính chất 1. Định nghĩa ?1. a) S = 15.t b) m = D.V m = 7800.V + Định nghĩa/ SGK ?2. y = .x (vì y tỉ lệ thuận với x) . Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số . * Chú ý: SGK ?3 Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Cân nặng (tấn) 10 8 50 30 2. Tính chất a) Do y TLT với x y = k.x y1 = k.x1. 6 = k.3 k = 2. Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là: k = 2. b) x x1= 3 x1= 4 x1= 5 x1= 6 y y1= 6 y2= 8 y3= 10 y4= 12 c) * Tính chất (SGK 4.4. Củng cố - Yêu cầu học sinh làm các bài tập 1; 2; 3 (tr53, 54- SGK) BT 1: a) vì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận y = k.x thay x = 6, y = 4 b) c) - Gv đưa bài tập 2 lên máy chiếu, học sinh thảo luận theo nhóm. BT 2: x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 - GV đưa bài tập 3 lên máy chiếu, học sinh làm theo nhóm BT 3: a) V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 m/V 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b) m và V là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, vì m = 7,8.V. 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau - Học theo SGK - Làm các bài 4 (tr54-SGK), bài tập 1 7(tr42, 43- SBT) - Đọc trước bài mới. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy - Thời gian: …………………………………………………………………............................ - Nội dung: …………………………………………………………………………………… - Phương pháp: ……………………………………………………………………………….. - Học sinh: ……………………………………………………………………………………. e f e f e f e f e f e f e f e e f e Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 24 Đ 2.một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức:HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. HS biết liên hệ với các bài toán trong thực tế 1.2. Về kỹ năng: Có kỹ năng thành thạo, chính xác trong cách làm. Rèn kỹ năng vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, t/c của tỉ lệ thức vào giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. 1.3. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Giấy trong, máy chiếu (Ghi cách giải 2 của bài toán 1, chú ý, nội dung ?1, bài toán 2). 2.2. HS: Bút dạ, ôn tập các tính chất của của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập, nhóm 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp 7A1: SS: 45 Vắng: 7A4: SS: 31 Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Hai đại lượng x,y khi nào được gọi là tỉ lệ thuận, viết công thức thẻ hiện mối quan hệ đó? Làm bài tập 2 (tr54- SGK ) + TL: Định nghĩa SGK, - HS2: phát biểu tính chất 2 đl tỉ lệ thuận. Làm BT 4 ( SGK. T43). + TL: T/c SGK 4.3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng * HĐ1: Bài toán 1 - Yêu cầu học sinh đọc đề bài - 1 học sinh đọc đề bài ? Đề bài cho biết điều gì? Hỏi chúng ta điều gì. ? m và V là 2 đl có quan hệ với nhau như thế nào ? Ta có tỉ lệ thức nào. ? m1 và m2 còn quan hệ với nhau như thế nào - HS trả lời theo câu hỏi của giáo viên - HS chú ý theo dõi. - HS đọc đề toán. - HS làm bài vào giấy trong. - GV đưa lên máy chiếu cách giải 2 và hướng dẫn học sinh. - GV đưa ?1 lên máy chiếu. - Trước khi học sinh làm giáo viên hướng dẫn như bài toán 1 - GV: Để nẵm được 2 bài toán trên phải nắm được m và V là 2 đl tỉ lệ thuận và sử dụng tính chất tỉ lệ và dãy tỉ số bằng nhau để làm. *HĐ2: Bài toán 2 - Gv đưa nội dung bài toán 2 lên máy chiếu. - Gọi hs lên bảng trình bày. - Yêu cầu học sinh đọc đề bài - HS thảo luận theo nhóm. - 1 H lên bảng làm. - Học sinh nhận xét, bổ sung. - GV chốt bài. 1. Bài toán 1 Gọi khối lượng của 2 thanh chì tương ứng là m1 (g) và m2 (g). Vì khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên: Theo bài (g), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Vậy khối lượng của 2 thanh chì lần lượt là 135,6 g và 192,1 g m1 = 89 (g) m2 = 133,5 (g) * Chú ý: 2. Bài toán 2. 4.4. Củng cố - GV đưa bài tập 5 lên máy chiếu BT 5: học sinh tự làm a) x và y là 2 đl tỉ lệ thuận vì b) x và y khôngười tỉ lệ thuận vì: BT 6: a) Vì khối lượng và chiều dài cuộn dây thép tỉ lệ thuận nên: b) Khi y = 4,5 kg = 4500 (g) (m) 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 7, 8, 11 (tr56- SGK) - Làm bài tập 8, 10, 11, 12 (tr44- SGK) 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy - Thời gian: …………………………………………………………………............................ - Nội dung: …………………………………………………………………………………… - Phương pháp: ……………………………………………………………………………….. - Học sinh: ……………………………………………………………………………………. e f e f e f e f e f e f e f e e f e Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 25 Luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia tỉ lệ. 1.2. Về kỹ năng: HS có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy ải số bằng nhau để giải toán. 1.3. Về thái độ: Thông qua giờ luyện tập HS biết nhận biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ bài tập 11 (tr56- SGK) Gọi x, y, x lần lượt là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian, a) Điền số thích hợp vào ô trống. b) Biểu diễn y theo x c) Điền số thích hợp vào ô trống x 1 2 3 4 y y 1 6 12 18 z 2.2. HS: 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp 7A1: SS: 45 Vắng: 7A4: SS: 31 Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - Học sinh1: Làm Bài tập 8 (SGK/56) - Học sinh 2 : Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận Viết tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Cho ba số a, b,c chia theo tỉ lệ 1; 2; 3 điều đó cho ta biết điều gì ? Đáp án: HS1: Bài tập 8 (SGK/56) Gọi số cây xanh lớp 7A.7B, 7C lân lượt phải trồng là: x, y, z,. ta có: == Và x + y + z = 24 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ===== x = .32 = 8 Y =.28 = 7 z =.36 = 9 HS2: Đ/N: (SGK/52) T/C (SGK/53) = = 4.3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng * Yêu cầu Hs đọc và tóm tắt đề Bài tập 7/56 - Hoạt động cá nhân - Thảo luận nhóm nhỏ - Trình bày, nhận xét đánh giá - Chốt lại đây là bài toán thực tế vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận để giải khi làm các em cần–Xét xem hai đại lượng nào tỉ lệ thuận với nhau - Đưavề bài toán đại số - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề Bài tập 9 - Bài toán này có thể phát biểu đơn giản như thế nào? - Chia 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3, 4 và 13 - Em hãy áp dụng tính chất của dãy bằng nhau và các điều kiện đã biết ở bài toán để giải bài toán này? - Hoạt động cá nhân - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày - Nhận xét, đánh giá - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề Bài tập 10 - Học sinh hoạt động nhóm nhỏ - Kiểm tra đánh giá lẫn nhau giữa các nhóm - Giáo viên kiểm tra việc hoạt động nhóm của một vài nhóm, vài học sinh - Giáo viện đưa lời giải ở bảng phụ yêu cầu học sinh tìm chỗ thiếu để bổ sung - Thực hiện tìm chỗ thiếu để có đáp án chuẩn. (chỗ thiếu) = = = = =5 - Giáo viên chốt lại: khi giải bài tập toán các em không được làm tắt ví dụ như bài toán trên làm như vây là chưa có cơ sở suy luận Bài tập 7-sgk/56 Tóm tắt: 2kg dâu cần 3 kg đường 2,5 kg dâu cần ? x kg đường Bài giải: Gọi số kg đường càn tìm để làm 2,5 kg dâu là x vì khối lượng dâu và đườngtỉ lệ thuận với nhau nên ta có: = x= = 3,75 Trả lời: bạn hạnh nói đúng Bài tập 9 (sgk/56) Bài giải: Gọi khối lượng của niken; kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x+y+z = 150 và = = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = == = 7,5 vậy: x= 3. 7,5 = 22,5 y= 4. 7,5 = 30 z = 13.7,5 = 97,5 Bài tập 10 (sgk/56) Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x, y, z Vì ba cạnh tỉ lệ với 2. 3. 4 nên ta có: = = và x + y + z = 45 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = = =5 x= 2.5 = 10 y= 3.5 = 15 z = 4.5 = 20 * Thi làm toán nhanh (10 phút) Bài toán: Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim đồng hồ, giờ, phút, giây trong cùng một thời gian. a.Hãy điền vào chỗ trống x 1 2 3 4 y b.Biểu diễn y theo x. c.Hãy điền vào chỗ trống y 1 6 8 18 z d. Biểu diễn z theo y e.Biểu diễn x theo z - GV: treo 2 bảng phụ để 2 đội lên trình bày - Hình thức: các đội đượcthảo luận trong 3 phút và cử 3 người - Thời gian thi trong 6 phút đội dành phần thắng là đội làm nhanh và đúng - Qua bài tập rèn học sinh kĩ năng giải toán nhanh, khả năng, phối hợp, hoạt động tập thể Đáp án: x 1 2 3 4 y 12 24 36 48 b.Biểu diễn y theo x.: y = 12 x c.Hãy điền vào chỗ trống y 1 6 8 18 z 60 360 720 1080 d. Biểu diễn z theo y; z= 60 y e.Biểu diễn x theo z; x= 720 z 4.4. Củng cố Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ôn lại các bài tập đã chữa 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau Đọc trước bài “ một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận” 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy - Thời gian: …………………………………………………………………............................ - Nội dung: …………………………………………………………………………………… - Phương pháp: ……………………………………………………………………………….. - Học sinh: ……………………………………………………………………………………. e f e f e f e f e f e f e f e e f e Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 26 Đ 3. ĐạI LƯợng tỉ lệ nghịch 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: -Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không.. -Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch 1.2. Về kỹ năng: -Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 1.3. Về thái độ: Học sinh yêu thích môn học 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học 2.2. HS: Học bài cũ, đọc trước bài mới 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp 7A1: SS: 45 Vắng: 7A4: SS: 31 Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ * Đặt vấn đề: ở tiểu học chúng ta đã được học về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về nội dung kiến thức này. 4.3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng *Hoạt động 1: 1. Định nghĩa - Hãy nhớ lại kiến thức đã học và cho một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch? - Vận tốc và thời gian của một chuyển động đều, năng xuất lao động và thời gian làm việc… - Vận dụng kiến thức đã học ở tiểu học thực hiện làm?1 - Diện tích của hình chữ nhật được tính như thế nào? - Hai kích thước nhân với nhau - Muốn tính số gạo trong mỗi bao ta làm như thế nào? =Lấy số kg gạo chia cho số bao. Muốn tính vận tốc của chuyển động đều ta làm như thế nào? Lấy quãng đường chia cho thời gian. Em hãy rút ra nhận xét gì về sự giống nhau giữa ba công thức trên? Nhận xét: - Đều giống nhau là đại lượng này bằng hằng số chia cho đại lượng kia - Hai đại lượng y và x như vậy gọi là tỉ lệ nghịch với nhau - Hai đại lượng y, x tỉ lệ nghịch khi nào? - Nêu Đ/n - Chốt lại và khái quát thành định nghĩa - Yêu cầu HS đọc lại Đ/n - Yêu cầu Hs đọc và hoàn thiện ?2 –sgk -57 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k= -3,5 thì ta có công thức liên hệ như thế nào? y= - Hãy tính x theo y để biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số nào? - Từ y= x= - Từ x= ta có x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số bao nhiêu? - Hệ số –3,5 - Rút ra được nhận xét gì về hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x? ?1 a. y = b.y= c. y= Nhận xét: (SGK/57) Định nghĩa: SGK/57 y = (k0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k ?2 Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số –3,5 nên ta có:y= x= x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số –3,5 Nhận xét: (SGK/57) Hoạt động 2: Tính chất 2. Tính chất - Hoàn thiện ?3 (giáo viên treo bảng phụ) - Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau x x1=2 x2=3 x3= 4 x4=5 y y1=30 y2=? y3=? y4=? Hãy xác định hệ số tỉ lệ Điền số thích hợp vào dấu ? - Học sinh hoạt động cá nhân - Học sinh thảo luận nhóm nhỏ - Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng x1.y1; x2.y2, x3.y3, x4.y4 của x và y - Nhận xét: Các tích bằng nhau - Giáo viên chốt lại cho học sinh bằng câu hỏi để đưa đến tính chất - Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: -Tích hai giá trị tương ứng của chúng như thế nào? -Không đổi -Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này có quan hệ gì với nghịch đảo tỉ số giá trị tương ứng của hai đại lượng kia? -Bằng nhau ?3 a/ Hệ số tỉ lệ là x.y= 30.20= 60 b/ y2= 20; y3 = 15; y4= 12 * Tính chất: SGK/53. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Với x1; x2; x3;.. của x có một giá trị tương ứng y1; y2; y3;.. của y: ta có: 1/ y1.x1= y2.x2=…= a (hệ số tỉ lệ) 2/= ; =;… Hoạt động 3: Củng cố- luyện tập 3. Luyện tập - Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, viết công thức liên hệ? - Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? - Làm Bài tập:12 sgk -58 - Hai đại lượng x và y tỉ nghịch với nhau ta có công thức nào? y= - Hệ số tỉ lệ a được tính theo công thức nào? x.y - Để tính y khi cho giá trị của x ta làm như thế nào? - Thay vào công thức Làm Bài tập 2 Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hãy điền kết quả vào ô trống x 0.5 -1.2 4 6 y 3 -2 1.5 HS hđ cá nhân và lên bảng trình bày Bài tập 12 (SGK/58) a/ Hệ số tỉ lệ là: x.y = 8.15 = 120 b/ y= = c/ khi x= 6 thì y= = 20 khi x= 10 thì y= = 12 Bài tập: Vì x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ a= x.y = 4.1,5 =6 => x3 = 2; x4 =-3 => y1= 12; y2= -5; y6= 1 4.4. Củng cố Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch 4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau Bài tập14,15 sgk + bài tập tương tự sách bài tập Đọc trước bài “ một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy - Thời gian: …………………………………………………………………............................ - Nội dung: …………………………………………………………………………………… - Phương pháp: ……………………………………………………………………………….. - Học sinh: ……………………………………………………………………………………. e f e f e f e f e f e f e f e e f e