Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 12: Định lý

Tiết12: định lý. Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS biết cấu trúc của một định lý (giả thiết, kết luận) Biết thế nào là chứng minh một định lí. Biết đưa định lí về dạng: " nếu... thì..." Làm quen với mệnh đề lô gíc: p ị q. - Kỹ năng: Suy luận toán học. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu. - HS : Thước thẳng, ê ke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (7 phút) - Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh hoạ. - Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song, vẽ hình minh hoạ.Chỉ ra cặp góc so le trong, 1 cặơ góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía. - GV đặt vấn đề vào bài. Hoạt động II 1) Định lí (19 ph) - GV cho HS đọc định lí SGK. - Thế nào là một định lí? - Cho HS làm ?1. - GV: NHắc lại định lí "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của định lí, kí hiệu trên hình vẽ góc O1, O2 - Định lí trên cho điều gì? (đó là giả thiết) Điều phải suy ra là gì? (Đó là kết luận). - Vậy mỗi định lí gồm mấy phần, là những phần nào? - GV : + Giả thiết: GT +Kết luận : KL - Mỗi định lí đều có thể phát biểu dưới dạng :" Nếu ... thì..." phần nằm giữa từ nếu là GT, sau từ thì là KL. - Hãy phát biểu lại tính chất hai góc đối đỉnh dưới dạng "Nếu...thì..." Viết GT, KL. - Cho HS làm ?2. - Gọi 1 HS lên làm câu b) - Cho HS làm bài 49 SGK.(đầu bài trên bảng phụ). * Định lí là một khẳng định được coi là đúng, không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét trực giác. * Mỗi định lí gồm 2 phần: a) Giả thiết: Là những điều cho biết trước. b) Kết luận : Những điều cần suy ra. * Ví dụ: Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. GT Góc O1 và góc O2 đối đỉnh. KL Góc O1 = Góc O2 ?2. a) GT: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. KL: Chúng song song với nhau. b) a b c GT a // b ; b // c KL a // b Hoạt động III 2) chứng minh định lí (12 ph) - GV trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Để có kết luận O1 - O2ở định lí này ta đã suy ra như thế nào? - Quá trình suy luận đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lí. - GV đưa ra ví dụ: Chứng minh định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông lên bảng phụ.Hướng dẫn HS giải. - Vậy muốn chứng minh một định lí cần làm như thế nào? - Chứng minh định lí là gì? + Ví dụ : SGK. + Muốn chứng minh một định lí ta cần: - Vẽ hình minh hoạ định lí. - Dựa theo hình vẽ viết GT , KL bằng kí hiệu. - Từ GT đưa ra các khẳng định và nêu kèm các căn cứ của nó cho đến kết luận. + Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ GT suy ra KL. Hoạt động IV Củng cố (6 ph) - Định lí là gì? Định lí gồm những phần nào? GT là gì? KL là gì? - Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? Hãy chỉ ra GT,KL của định lí? a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau. b) Hai đường thảng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. d) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hoạt động V Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc định lí là gì, phân biệt GT , KL của định lí.Nắm được các bước chứng minh một định lí. - Làm bài tập số 50,51, 52 tr101 SGK. Tiết13: định lý. Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS biết diễn đạt định lí dưới dạng "Nếu...thì..." Biết minh hoạ một định lí trên hình vẽ và viết GT, KL bằng kí hiệu. Bước đầu biết chứng minh định lí. - Kỹ năng: Suy luận toán học. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Thước thẳng, ê ke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (7 phút) - Gv kiểm tra hai HS. - HS1: a) Thế nào là định lí? b) Định lí gồm những phần nào?GT là gì? KL là gì? c) Chữa bài 50 SGK. - HS2: a) Thế nào gọi là chứng minh định lí? b) Hãy chứng minh hoạ định lí "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" trên hình vẽ, viết GT,KL bằng kí hiệu và chứng minh định lí đó. - GV nhận xét cho điểm. Bài 50. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. a b c GT a^c ; b ^ c KL a // b - Chứng minh định lí "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" 2 O3 1 4 GT O1 đối đỉnh O3 KL O1 = O3 Chứng minh: Có O1 + O2 = 1800 (1) (Hai góc kề bù) O3+ O2 = 1800 (2) (Hai góc kề bù) ị O1 + O2 = O3 +O2 (3) (Căn cứ vào (1) ; (2)) ị O1 = O3 ( Căn cứ vào (3) ) Hoạt động II Luyện tập (28 ph) - GV đưa lên bảng phụ bài tập sau: Trong các mệnh đề toán học sau, mệnh đề nào là một định lí. Nếu là một định lí hãy vẽ hình minh hoạ trên hình vẽ và ghi GT, KL bằng kí hiệu. 1) Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng tới mỗi đầu đoạn thẳng bằng nửa độ dài đoạn thẳng đó. 2) Hai tia phân giác của hai góc kề bù toạ thành một góc vuông. 3) Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc hai góc có số đo bằng nửa số đo của góc đó. 4) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Hãy phát biểu các định lí trên dưới dạng "Nếu... thì..." - GV cho HS là bài 53 SGK. - Gọi một HS lên làm câu a và b. - GV ghi lên bảng phụ câu c.Yêu cầu HS điền vào chỗ trống. - Câu d: Trình bày lại cho gọn hơn. GV đưa bài làm lên bảng phụ. 1) Là một định lí. M A B GT M là trung điểm của AB KL MA = MB = AB 2) Là một định lí. m z n x y O xOy kề bù zOy GT On là phân giác của xOz Om là phân giác của zOy KL nOm = 900 3) Là một định lí 4)Là một định lí. Bài 53 a) y x x' O y' b) xx' cắt yy' tại O GT Góc xOy = 900 KL yO x' = x' O y' = y'O x = 900 c)1.(Vì hai góc kề bù) 2.(Theo GT và căn cứ vào (1) ) 3. (Căn cứ vào 2) 4. (Vì hai góc đối đỉnh) 5. ( Căn cứ vào GT) 6. ( Vì hai góc đối đỉnh) 7. (Căn cứ vào 3) d) Có: xOy + yO x' = 1800 (Vì kề bù) xOy = 900 (GT) ị yO x' = 900 x'O y' = xOy = 900 (Đối đỉnh) y'O x = x' O y = 900 (Đối đỉnh) Hoạt động III Củng cố (7 ph) - Định lí là gì. Muốn chứng minh một định lí ta cần làm những bước nào? - Làm bài 44 tr 81 SBT. Hoạt động IV Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm các câu hỏi ôn tập chương I. - Làm bài số 54, 55, 57 tr 103 SGK, 43;45 tr 81 SBT.