Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 33 đến tiết 68

Tuần 20 tiết 33 LUYỆN TẬP 1 Soạn: 18/9/2010 ( Về 3 Th Bằng Nhau Của Tam Giác) I. MỤC TIÊU Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c ; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g. Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh. II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, êke vuông, bảng phụ. HS: Thước thẳng, êke vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’) Đề bài viết trên bảng phụ HS1: Chữa bài tập 39 Tr 124 SGK. Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào bằng nhau ? HS1 trả lời miệng A B C H D E F Hình 105 - Theo hình 105 có: D AHB = D AHC (c.g.c) vì có BH = CH (gt); AHB =AHC (= 900); AH chung A B C D Hình 106 - Theo hình 106 có: D EDK = D FDK (g.c.g) vì có: EDK =FDK (gt); cạnh DK chung DKE =DKF (= 900) Hình 107 - Theo hình 107 có: D ABD = D ACD (cạnh huyền – góc nhọn). Vì có BAD =CAD (gt) cạnh huyền AD chung. HS2: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình sau: A B C D E H Hình 108 HS2 làm trên bảng - D ABD = D ACD vì = = 900 Và BAD =CAD (gt) cạnh huyền AD chung (theo TH cạnh huyền – góc nhọn) D BED = D CHD vì = = 900; = (đối đỉnh) BD = CD (do D ABD = D ACD chứng minh trên ) (theo TH g.c.g). - GV đánh giá, cho điểm hai HS lên bảng. - D ADE = D ADH vì cạnh AD chung DE = DH (do D BED = D CHD) AE = AH (= AB + BE = AC + CH) (theo TH c.c.c) HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (18’) Bài 62 Tr 105 SBT GV vẽ hình và hướng dẫn B H C A E N D M HS vẽ hình và kí hiệu trên hình Sau đó yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán. GT D ABC D ABD: = 900, AD = AB D ACE: = 900, AE = AC AH ^ BC, DM ^ AH. EN ^ AH DE Ç MN = {O} KL DM = AH OD = OE - Để có DM = AH ta cần chỉ ra 2 tam giác nào bằng nhau ? a) Xét D DMA và D AHB có: = = 900 (gt); AD = AB (gt) + = 1800 - = 1800 - 900 = 900 + = 900 Þ = (cùng phụ với ) Þ D DMA = D AHB (cạnh huyền-góc nhọn) Þ DM = AH (cạnh tương ứng) - Tương tự có 2 tam giác nào bằng nhau để được NE = AH ? b) Chứng minh tương tự ta có DNEA = D HAC Þ NE = AH (cạnh tương ứng) theo chứng minh trên ta có: DM = AH ; NE = AH Þ DM = NE mà NE ^ AH, DM ^ AH Þ NE // DM Þ = (2 góc so le trong) có = = 900 Þ D DMO = D ENO (g.c.g) Þ OD = OE (cạnh tương ứng) hay MN đi qua trung điểm O của DE - GV có thể bổ sung thêm câu hỏi (nếu còn thời gian). Nếu D ABC có = 900. Hãy xét xem DABC và DAHC có những yếu tố nào bằng nhau hay không ? GV đưa hình vẽ sẵn lên màn hình máy chiếu (có thể cho HS thảo luận nhóm) B A C H HS phát biểu: D ABC có = 900 D AHC có = 900 Þ = = 900 có góc C, cạnh AC chung. Þ D ABC và D AHC có 2 góc bằng nhau không thỏa mãn điều kiện 2 góc kề với một cạnh tương ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên 2 tam giác không bằng nhau. Hoạt động 3 DẶN DÒ (2’) - Ôn tập kĩ lí thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Làm các bài tập 57, 58, 59, 60, 61 Tr 105 SBT. Hoạt động 4 KIỂM TRA GIẤY (15’) Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ? D ABC và D DEF có AB = DF, AC = DE, BC = FE thì D ABC = D DEF (theo trường hợp c.c.c) D MNI và D M’N’I’ có = , = , MI = M’I’ thì D MNI = D M’N’I’ (theo trường hợp g.c.g) A D B C Câu 2: Cho hình vẽ bên có AB = CD ; AD = BC ; = 850 Chứng minh D ABC = D CDA Tính số đo của hực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông. Tuần 20 Tiết 34 Soạn:18/9/2010 LUYỆN TẬP 2 (Về 3 TH Bằng Nhau Của Tam Giác) I. MỤC TIÊU Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông. Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau. II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, phấn màu, thước đo độ. HS: Thước thẳng, thước đo độ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt Động 1 Kiểm Tra Kết Hợp Luyện Tập (8’) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. - Cho D ABC và D A’B’C’, nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c.c.c ; c.g.c ; g.c.g ? C’’ B’ A’ C B A HS lớp ghi câu trả lời vào nháp. Một HS lên bảng trình bày D ABC và D A’B’C’ có 1) AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Þ D ABC = D A’B’C’ (c.c.c) 2) AB = A’B’ = BC = B’C’ (c.g.c) Þ DABC = DA’B’C’ (c-g-c) 3) = AB = A’B’ ; = Þ D ABC = D A’B’C’ (g.c.g) (HS có thể ghi các cạnh, góc khác nhưng phải đúng) Bài tập 1: a) Cho D ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Chứng minh AM là phân giác góc A b) Cho D ABC có = , phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng AB = AC. GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh. - GV: Có thể cho HS làm theo thứ tự: Dãy 1: 2 làm câu a trước, câu b sau Dãy 3: 4 làm câu b trước, câu a sau Gọi hai HS lên bảng vẽ và làm trên bảng, sau đó đánh giá cho điểm. A B C M HS: Làm theo hướng dẫn của GV a) GT D ABC có: AB = AC MB = MC KL AM là phân giác góc A Xét D ABM và D ACM có AB = AC (gt) BM = MC (vì M là trung điểm của BC), cạnh AM chung. ÞABM =ACM (góc tương ứng) B 1 2 A C D 1 2 Þ AM là phân giác góc A. b) GT D ABC có: = , = KL AB = AC Xét D ABD và D ACD có = (gt) (1) = (gt) = 1800 – ( + ) = 1800 – ( + ) Þ = (2) cạnh DA chung (3) Từ (1), (2), (3) ta có D ABD = D ACD (g.c.g) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Hoạt động 2 Luyện Tập (35’) Bài tập 2: (bài 43 Tr 125 SGK) Một HS đọc to đề bài O A C E y B D x Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng GT Góc xOy khác góc bẹt A: B thuộc tia Ox OA < OB C ; D thuộc tia Oy OC = OA ; OD = OB AD Ç BC = {E} KL a) AD = BC b) D EAB = D ECD c) OE là phân giác của góc xOy - AD: BC là cạnh của hai tam giác nào có thể bằng nhau ? HS trả lời câu hỏi: AD và CB là hai cạnh của D OAD và D OCB có thể bằng nhau. + D OAD và D OCB đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1 HS lên bảng viết. HS toàn lớp làm vào vở. HS: D OAD và D OCB có OA = OC (gt) góc O chung OD = OB (gt) Þ D OAD = D OCB (c.g.c) Þ AD = CB (cạnh tương ứng) - D EAB và D ECD có những yếu tố nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Xét D EAB và D ECD có AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OB = OD ; OA = OC (gt) Þ AB = CD (1) - D OAD = D OCB (c/m trên) Þ = (góc tương ứng) (2) và = (góc tương ứng) mà + = + Þ = (3) Từ (1), (2), (3) ta có D AEB = D CED (g.c.g) GV: Yêu cầu một HS khác lên bảng viết chứng minh câu b. HS lớp tiếp tục làm vào vở. - Để c/m OE là phân giác của góc xOy ta cần chứng minh điều gì ? - Em chứng minh như thế nào ? HS: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh = bằng cách chứng minh D AOE = D COE hay D BOE = D DOE HS chứng minh miệng câu c Bài 3 (bài 66 Tr 106 SBT) Cho D ABC có = 600. Các tia phân giác của các góc B ; C cắt nhau ở I và cắt AC ; AB theo thứ tự D ; E. Chứng minh rằng ID = IE A E B C D I K - GV: Cùng HS vẽ hình, phân tích đề bài, sau đó hướng dẫn HS chứng minh miệng. Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau không ? GV gợi ý: hãy đọc hướng dẫn của SGK. Một HS đọc to đề - Trên hình không có 2 D nào nhận EI ; DI là cạnh mà 2 D đó lại bằng nhau. GV: Hướng dẫn HS phân tích. HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. Kẻ phân giác IK của góc BIC ß = ß Tìm cách chứng minh = và = ß D IEB = DIKB và D IDC = DIKC ß IE = IK và ID = IK ß IE = ID Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được = theo đầu bài D ABC: = 600 Þ + = 1200 Có = (gt), = (gt) Þ + = = 600 ÞBIC = 120o Þ = = 60o Þ = = = khi đó ta có D BEI = D BKI (g.c.g) Þ IE = IK (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự D IDC = D IKC Þ IK = ID Þ IE = ID = IK Hoạt động 3 Hướng Dẫn Về Nhà (2’) - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Làm tốt các bài tập 63, 64, 65 Tr 105, 106 SBT và bài 45 Tr 125 SGK. - Đọc trước bài “Tam giác cân”. Tuần 21 Tiết 35 Soạn 20/9/2010 §6. TAM GIÁC CÂN I. MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều: tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. - Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1KIỂM TRA BÀI VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (8’) GV nêu câu hỏi Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Một HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g HS nhận xét phát biểu của bạn K I H D E F A B C GV: Cho điểm HS Hình 1 hình 2 hình 3 - GV yêu cầu HS hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình. HS: Hình 1: D ABC là tam giác nhọn. Hình 2: D DEF là tam giác vuông. Hỉnh 3: D HIK là tam giác tù. - Để phân loại các tam giác trên người ta dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? C B A - GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ? GV: D ABC có AB = AC ; đó là tam giác cân ABC HS: Hình cho biết D ABC có 2 cạnh bằng nhau là cạnh AB và cạnh AC Hoạt động 2 1. ĐỊNH NGHĨA (8’) GV: Thế nào là tam giác cân ? HS: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân. Định Nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân tại A. GV lưu ý: Bán kính đó phải lớn hơn . GV: Giới thiệu AB; AC: các cạnh bên, BC: cạnh đáy Góc B và góc C là các góc ở đáy, góc A là góc ở đỉnh. C B A HS theo dõi cách vẽ hình va vẽ hình vào vở AB; AC: các cạnh bên, BC: cạnh đáy góc B và góc C là các góc ở đáy C B A góc A là góc ở đỉnh. GV cho HS làm ?1 HS làm ?1 Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh D ABC cân tại A AB, AC BC ACB ABC BAC D ADE cân tại A AD, AE DE AED ADE DAE D ACH cân tại A AC, AH CH ACH AHC CAH Hoạt động 3 2. TÍNH CHẤT (10’) GV: Yêu cầu HS làm ?2 C B A D (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) HS làm ?2 HS đọc và nêu GT, KL của bài toán GT D ABC cân tại A AD là tia phân giác ( = ) (D Ỵ BC) KL So sánh ADB và ACD Trong một tam giác cân hai góc đáy bằng nhau. Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân GV yêu cầu HS chứng minh bài toán. Xét D ABD và D ACD có: AB = AC (giả thiết: D ABC cân) = (gt) cạnh AD chung Þ ABD = ACD (2 góc tương ứng) GV cho HS làm bài tập 48 (Tr 127 SGK). Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Có nhận xét gì về 2 góc đáy tam giác ? HS: Hai góc ở đáy bằng nhau. GV: Qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân. GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì HS phát biểu định lí 1 Tr 126 SGK. Hai HS nhắc lại định lí 1. HS khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này đã chứng minh. GV cho HS đọc lại đề bài 44 Tr 125 SGK. HS đọc lại đề bài 44Tr 125 SGK. HS phát biểu định lí 2 GV đưa định lí 2 lên bảng phụ Củng cố: Bài tập 47 (hình 117 Tr 127 SGK) G H I 70o GV: D GIH có là D cân hay không ? Tại sao ? GV: Giới thiệu tam giác vuông cân. C A B Cho D ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ? HS: D GHI có = 1800 – ( + ) (định lí tổng 3 góc của D) Þ = 1800 – (700 - 400) Þ = 700 Þ = = 700 Þ D IGH cân tại HS: D ABC ở hình vẽ có = 1v và AB = AC Bài tập 47 (hình 117 Tr 127 SGK) G H I 70o D GHI có = 1800 – ( + ) (định lí tổng 3 góc của D) Þ = 1800 – (700 - 400) Þ = 700 Þ = = 700 Þ D IGH cân tại C A B GV: Tam giác ABC ở hình trên gọi là tam giác vuông cân (đó là một dạng đặc biệt của tam giác cân) GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân (SGK). HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân. Củng cố ?3 Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân. GV: Vậy trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450 HS: Xét tam giác vuông ABC ( = 900) Þ + = 900 mà D ABC cân đỉnh A (gt) Þ = (tính chất tam giác cân) Þ = = 450 GV: Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc. HS kiểm tra lại bằng thước đo góc. Hoạt động 4 3. TAM GIÁC ĐỀU (8’) GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề như Tr 126 SGK GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa. - Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC. - Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A. - Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau) HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK C A B Hai HS nhắc lại định nghĩa. C A B - GV cho HS làm ?4 (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS làm ?4 a) GV gọi HS trình bày b) GV có thể cho HS dự đoán số đo mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó chứng minh. GV chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 Þ đó chính là hệ quả 1 (hệ quả của định lí 1) a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A Þ = (1) do AB = BC nên D ABC cân tại B Þ = (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a Þ = = mà + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác) Þ = = =60o a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A Þ = (1) do AB = BC nên D ABC cân tại B Þ = (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a Þ = = mà + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác) Þ = = =60o - GV: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ? HS1: Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều. HS2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó đều. - GV: Đó chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều. - GV đưa ba hệ quả này lên bảng phụ. Hệ Quả : Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 - GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm: chia lớp làm hai, một nửa chứng minh hệ quả 2, nửa lớp còn lại chứng minh hệ quả 3. (Nếu thiếu giờ, chứng minh để về nhà) Các hoạt động chứng minh các dấu hiệu trên. Chứng minh hệ quả 2: Xét D ABC có = = Do = Þ D ABC cân tại C. Þ CA = CB Do = Þ D ABC cân tại A Þ AB = AC Þ AB = AC = BC Þ D ABC đều. * Chứng minh hệ quả 3. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì hai góc còn lại cũng bằng 600 vì: Nếu góc đã cho 600 là góc ở đỉnh thì tính được góc ở đáy bằng 600. Nếu góc đã cho 600 là góc ở đáy thì tính được góc ở đỉnh sẽ bằng 600. Tam giác đó có ba góc bằng nhau nên là tam giác đều. Hoạt động 5 4. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP (6’) 1. Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân. HS trả lời các câu hỏi như SGK. 2. Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. 3. Thế nào là tam giác vuông cân? 4. Làm bài tập 47 Tr 127 SGK ứng với hai hình 116, 118 HS làm bài tập 47 Tr 127 SGK. C A B E D O K M N P Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều. Theo hình vẽ có D ABD cân đỉnh A. D ACE cân đỉnh A. D OMN đều vì OM = ON = MN D OMK cân (vì OM = MK) D ONP cân (vì ON = NP) D OPK cân (vì = = 300) Thật vậy: D OMN đều Þ = 600 (Hệ quả 1) là góc ngoài của D OMK Þ = = 300 Chứng minh tương tự = 300 Þ D OPK cân đỉnh O HS tự lấy ví dụ thực tế. Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) - Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. - Bài tập số 46, 49, 50 Tr 127 SGK. - Bài 67, 68, 69, 70 tr 106 SBT. Tuần 21 Tiết 36 LUYỆN TẬP Soạn: 20/09/2010 I. MỤC TIÊU HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều. HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng. HS: Thước thẳng, compa. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 KTBC (8’) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1: a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân. b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 lên bảng. HS2: a) Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. b) Chữa bài tập 49 Tr. 127 SGK GV để HS nhận xét, sau đó cho điểm. HS1 lên bảng kiểm tra. a) Trả lời như SGK. b) Chữa bài tập 46 (Tr 127 SGK) 3cm 4cm A 4cm B C 4cm 3cm C B A HS trả lời như SGK Bài tập 49 Tr. 127 a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 Þ các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng = 700 b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 Þ góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 – 400 . 2 = 1000 HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (30’) Bài tập 50 tr 127 SGK - GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh Bài tập 51 Tr 128 SGK - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL - GV: Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào ? - GV gọi một HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đó yêu cầu một HS lên bảng trình bày. - GV có thể cùng phân tích với HS để chứng minh cách khác như sau: Cần chứng minh ABD và ACE hay = ­ = ­ D ABC = D ECB GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này. GV: Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ? GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào ? Bài 52 Tr 128 SGK GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. GV: Theo em, D ABC là D gì ? - Hãy chứng minh dự đoán đó. HS đọc đề bài 50 HS: ABC = = 17,50 A E D B C ABC = = 400 HS: đọc đề bài Vẽ hình GT D ABC cân (AB = AC) D Ỵ AC ; E Ỵ AB; AD = AE BD cắt CE tại I KL a) So sánh ABD và ACE b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? Một HS trình bày trên bảng: a) Xét D ABD và D ACE có: AB = AC (gt); góc chung; AD = AE (gt) Þ D ABD = D ACE (c.g.c) ÞABD và ACE (2 góc tương ứng) HS trình bày miệng cách 2: * Vì E Ỵ AB (gt) Þ AE + EB = AB Vì D Ỵ AC (gt) Þ AD + DC = AC mà AB = AC (gt) AE = AD (gt) Þ EB = DC * Xét D DBC và D ECB có: BC cạnh chung BCD =CBE (góc đáy tam giác cân ABC) DC = EB (chứng minh trên) Þ D DBC = D ECB (c.g.c) Þ = (2 góc tương ứng) MàABC =ACB (góc đáy tam giác cân). Þ = (điều phải chứng minh) Hay ABD =ACE HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theo chứng minh cách 2 ta đã có  = HS: Ta có ABD =ACE (chứng minh câu a) Hay = Mà ABC =ACB (vì D ABC cân) ÞABC - =ACB - Þ = vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân). Một HS đọc to đề bài A A O C y x 2 1 GT xOy = 1200 A Ỵ tia phân giác xOy AB ^ Ox , AC ^ Oy KL D ABC là D gì ? Vì sao ? HS dự đoán D ABC là D đều HS chứng minh: D ABO và D ACO có = = 900 = = = 600 (gt) OA chung Þ D vuông ABO = D vuông ACO (cạnh huyền-góc nhọn) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Þ D ABC cân Trong D vuông ABO có = 600 Þ = 300 Chứng minh tương tự Þ =300 do đóBAC = 600Þ D ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều) Bài tập 50 Tr.127 SGK. ABC = = 17,50 ABC = = 400 Như vậy: với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì biết được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh. A E D B C Bài tập 51 Tr 128 SGK a) Xét D ABD và D ACE có: AB = AC (gt); góc chung; AD = AE (gt) Þ D ABD = D ACE (c.g.c) Þ ABD và ACE (2 góc tương ứng) A A O C y x 2 1 Bài 52 Tr 128 SGK Chứng minh: D ABO và D ACO có = = 900 = = = 600 (gt) OA chung Þ D vuông ABO = D vuông ACO (cạnh huyền-góc nhọn) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Þ D ABC cân Trong D vuông ABO có = 600 Þ = 300 Chứng minh tương tự Þ =300 do đó BAC = 600 Þ D ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều) Hoạt động 3 GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM (6’) Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) - Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. - Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT. - Đọc trước bài “Định lí Pytago”. Tuần 22 tiết 37 Soạn: 22/9/2010 §7. ĐỊNH LÝ PYTAGO I. MỤC TIÊU HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pytago đảo. Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. II. CHUẨN BỊ GVđịnh lí Pytago (thuận, đảo), bài giải một số bài tập.bảng phụ HS:Đọc “Bài đọc thêm” giới thiệu định lí thuận và định lí đảo, Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ (5') GV: giới thiệu về nhà toán học Pytago. Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. HS nghe GV giới thiệu Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học. A B C Hoạt động 2 :1) ĐỊNH LÍ PYTAGO (20') GV yêu cầu HS làm ?1 Vẽ một tam gác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. HS toàn lớp vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1 cm trên bảng). Định lí (SGK) Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. D ABC có = 900 Þ BC2 = AB2 + AC2 GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. GV: Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 52 = 25