Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 52 đến tiết 68

Tiết : 52 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : HS: Được củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác .Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không . Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài , phân biệt gt và kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán . Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống . II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập 20/ 64. HS: ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm Tra bài cũ HS1: phát biểunhận xét về ba cạnh của một tam giác . Làm bài tập 18/63 GV nhận xét, đánh giá cho điểm. ( Sửa sai và giải thích BT18 ). Nhắc lại cách vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh HS phát biểu nhận xét … Bài tập 18/63 Câu b và c không vẽ được vì : 1+2 < 3.5 ; 2.2 +2 < 4.2 Vẽ được tam giác vì : 2cm+ 3cm > 4cm Hoạt động II : Luyện Tập Treo bảng phụ ghi bài tập 17Sgk Yêu cầu 1 HS đọc đề bài và xác định gt kl của bài toán . Em hãy so sánh MA với MI + IA ? Em hãy cộng 2 vế với MB và có nhận xét gì ? Một HS trình bày lại bài giải . GV gơi ý : MA+ MB < IB + IA MA+ MB < MB + MI + IA MA < MI + IA -Tương tự em hãy c/m câu b ? Gọi 1hs lên bảng trình bày -Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gì ? Bài 19/ 63 Tìm chu vi một tam giác biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 m và 7,9 m Chu vi của tam giác cân là gì ? Vậy trong hai cạnh dài 3,9 m và 7,9 m cạnh nào sẽ là cạnh bên ? hay cạnh nào là cạnh bên của tam giác cân ? Em hãy tính chu vi của cân đó ? Bài 26 /27 : Cho tam giác ABC điểm D nằm giữa B và C . ------Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác -Yêu cầu HS vẽ hình và ghi gt kl của bài toán GV gợi ý : 2 AD < AB + AC + BC 2AD < AB + BD + AC + DC AD < AC + DC AD < AB + BD -Dựa vào sơ đồ em hãy trình bày bài toán . -Các nhóm hoạt đông theo nhóm làm bài tập 22 1hs đọc đề bài và xác định gt , kl của bài toán MA < IA + IM (BĐT tam giác ) MB + MI = BI Một HS c/m câu b Một HS đọc bài 19 Chu vi của tam giác là tổng ba cạnh của tam giác cân đó ? 7,9 là cạnh bên vì nếu 3,9 là cạnh bên thì 3,9 + 3,9 < 7,9 -Một học sinh trình bày bài toán HS cả lớp làm bài vào vở -Một HS đọc bài 22 Các nhóm làm bài vào bảng nhóm -Đại diện một nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét góp ý II/ Luyện tập BT 17 : Gt M nằm trong tam giác kl a)So sánh MA với MI+IA MA+ MB < IB + IA b)So sánh IB với IC + CB IB + IA < CA + CB c)C/m : MA + MB < CA + CB Giải : a) MAI có MA < MI + IA (1) ( BĐT tam giác ) Cộng hai về với MB ta có MA+ MB < MB + MI + IA àMA + MB < BI + IA(2) b) IBC có IB < IC + IB(3) cộng vào hai vế của (3) với IA ta có IB + IA < IA + IC + CB à MA + MB < CA + CB (4) c)Từ (2) và (4) ta có MA + MB < IA +IB <AC+ CB à MA + MB< CA Bài 19 Giải Gọi độ dài cạnh thứ 3 là x ta có: 7.9 - 3.9 < x < 7.9 + 3.9 4 < x < 11.8 Vì cân nên x = 7.9 (cm) Chu vi tam giác cân là 7.9+7.9+3.9 = 19.7 (cm) Bài 26 / 27 SBT Gt ABC D nằm giữa B và C KL Giải : ABC có AD < AB + BD ( bất đẳng thức của tam giác ) ADC có : AD < AC + DC Do đó AD + AD < AB + BD + AC + DC 2 AD < AB + AC + BC Bài 22 : ABC có 90 -30 < BC < 90 +30 à 60 < BC < 120 vậy Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có BK hoạt động 60 km thì Thành Phố B không nhận được tín hiệu Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có BK hoạt động 120 km thì Thành Phố B nhận được tín hiệu Hoạt động III : Dặn dò HS: Học kỹ bất đẳng thức tam giác , xem lại các bài tập đã sửa. Đọc bài 4/65 ; làm bài tập 21/64 , 26,27 SBT Xem lại quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác , quan hệ đường xiên hình chiếu Tiết sau hoc bài “ tính chất ba đường trung tuyến của tam giác “ mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 / 65 . Mang đủ com pa thước thẳng có chia khoảng Oân lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy Tiết : 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu : HS nắm được khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh của tam giác. Biết được mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông. HS phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác Luyện kỹ năng giải bài tập có liên quan đến tính chất ba đường trung tuyến của tam giác II/ Chuẩn bị : GV:1 mảnh giấy kẻ ô vuông ( 10 ô mỗi chiều ) kéo , 1 tam giác = giấy HS:1 tam giác = giấy, 1 mảnh giấy như GV III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Khái niệm đường trung tuyến của tam giác Cho ABC xác định trung điểm M của BC rồi nối đoạn thẳng AM GV giới thiệu đoạn AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC ) của ABC Tương tự em hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B , từ C của tam giác ABC . Vậy mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ? GV nhấn mạnh : Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện . Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC . Chúng ta kiểm nghiệm nhận xét thông qua thực hành sau HS vẽ hình lên bảng theo GV 1 HS lên bảng vẽ trung tuyến BN,CP , HS khác cùng vẽ vào vở và nhận xét bài làm của bạn Một tam giác có ba đường trung tuyến Ba trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm . Đường trung tuyến của tam giác Định nghĩa : Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mỗi có 3 đường trung tuyến Hoạt động II : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (15’) GV cho HS thực hành cắt 1 và gấp lại để xác định trung điểm 1 cạnh của Nối trung điểm này với đỉnh đối diện Tương tự hãy vẽ 2 đường trung tuyến còn lại Quan sát tam giác vừa cắt cho biết ba đường trung tuyến có cùng đi qua một điểm hay không ? GV yêu cầu HS vẽ ABC trên giấy kẻ ô vuông 10 x 10 Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF GV lưu ý vẽ chính xác các ô vuông Vẽ AG cắt BC tại D ( CF cắt BE tại G ) AD có là trung tuyến của tam giác ABC hay không Các tỷ số bằng bao nhiêu ? Qua các thực hành trên , em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác ? Nhận xét đó là đúng , người ta đã c/m được định lý sau về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác . Toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị sẵn , thực hành theo SGK Ba đường trung tuyến này cùng đi qua một điểm HS quan sát hình vẽ và trả lời : D là trung điểm của BC nên AD là trung tuyến của ABC Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm đó cách đều mỗi đỉng một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy 2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a/ Thực hành 1 (SGK) Thực hành 2 : b/ Tính chất Định lý : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm đó cách đều mỗi đỉng một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy Trong tam giác ABC , các đường trung tuyến AD , BE , CF cùng đi qua điểm G và ta có : Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC Hoạt động III : Luyện tập củng cố ( 18’) Em hãy phát biểu định nghĩa đường trung tuyến của tam giác . ? Phát biểu tính chát ba đường trung tuyến của tam giác ? Bài tập 23/66 Sgk: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH . Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng ? Bài 24/66 : Cho hình vẽ . Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các khẳng định sau : a/ MG = … MR ; GR = … MR ; GR = MG b/ NS = … NG ; NS = … GS ; NG = … GS Có một miếng bìa hình tam giác đặt thế nào thì miếng bìa đó nằm thăng bằng trên giá nhọn Yêu càu một HS lên bảng thực hiện Một HS phát biểu định nghĩa Một HS phát biểu tính chất Khẳng định đúng là Bài 23 / 66 : Bài 24 / 66 a/ MG = MR ; GR = MR ; GR = MG b/ NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2GS Để miếng bìa nằm thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt trên giá nhọn phải là trọng tâm của tam giác . Một HS lên bảng đặt tấm bìa Hoạt động IV : Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác . bài tập về nhà : 25; 26 ; 27 / 67 SGK ; 31 ; 33 / 27 SBT ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Tiết : 54 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Củng cố định lý về ba đường trung tuyến của tam giác . Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân , tam giác đều , một dấu hiệu nhận biết của tam giác cân II/ Chuẩn bị : GV:Bảng phụ, phấn màu , thước thẳng có chia khoảng HS:Bảng nhóm, thước thẳng có chia khoảng III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra (10’) Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Vẽ ABC , trung tuyến AM , BN , CP . Gọi G là trọng tâm hãy điền vào chỗ trống : HS trả lời như SGK Hoạt động II : LUYỆN TẬP (30’) GV ghi bài 26/67 : Chứng minh định lý : Trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau Để c/m BE = CF ta c/m hai tam giác nào bằng nhau ? Em hãy c/m ABE = ACF Em hãy nêu cách c/m khác GV ghi bài 29 : Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh GA = GB = GC GV đưa hình vẽ sẵn và giả thiết kết luận lên bảng phụ tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh áp dụng bài 26 ta có gì ? Vậy tại sao GA = GB = GC G là trọng tâm của tam giác . Từ giả thiết ta có BE = CF , em suy ra được điều gì ? Vậy tại sao AB = AC Qua bài 26 và bài 29 em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân , tam giác đều . GV vẽ hình ghi gt kl của bài toán Bài toán cho biết điều gì ? Ta cần c/m điều gì ? Để c/m ABC cân ta phải c/m điều gì ? BE = C F BG = CG GE = GF GBF = GCE (cgc) AB = AC ABC cân GV cho tiếp đề bài 28 lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm : Vẽ hình , ghi gt kl và trình bày bài c/m Một HS đọc đề bài Một HS vẽ hình ghi gt và kết luận Để c/m BE = CF ta c/m ABE = ACF hoặc BEC = CFB Một HS lên bảng c/m HS nêu cách chứng minh: BEC = CFB (cgc) , từ đó suy ra BE = CF Một HS đọc đề bài Áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF HS: trong cân, trung tuyến ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau. Trong đều 3 trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều 3 đỉnh của Bài toán cho biết : ABC ; AF = FB AE = EC ; BE = CF Ta cần phải c/m : ABC cân Để c/m ABC cân ta cần phải c/m AB = AC Một HS lên bảng trình bày bài giải HS cả lớp làm bài vào vở . Các nhóm làm bài tập theo bảng nhóm Sau đó GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm và sửa sai Bài 26 (trang 67 SGK) GT ABC: AB= AC AE= EC;AF= FB KL BE = CF Xét ABE và ACF có: AB = AC(gt) ; chung AE = AF Vậy ABE = ACF (cgc) BE = CF (cạnh tương ứng) Bài 29 (trang 67 SGK) GT ABC: AB = BC = AC G là trọng tâm KL GA = GB = GC Chứng minh : Áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF Theo định lý 3 đường trung tuyến của ta có : GA = GB = GC Bài 27 / 67 GT ABC AF = FB AE = EC BE = CF KL ABCcân Chứng minh : Ta có BE = CF (gt) Mà BG = BE ( t/c trung tuyến ) C G = CF (nt ) BG = C G GE = GF Mà Nên GBF= GCE (cgc) BF = CE AB = AC Vậy ABC cân Bài 28/ 67 Gt DEF DE = DF =13 cm EI = IF : EF = 10 cm Kl a/ DEI = DFI b/ DIE ; DIF là những góc gì ? c/ Tính DI Chứng minh : a/ Xét DEI và DFI có : DE = DF (gt) ; EI = FI (gt);DE chung DEI = DFI (ccc) (1) b/ Từ (1) ( góc tương ứng ) ; mà (kề bù) = 90 0 c/ Có IE = IF = =5( cm ) Xét vuông DIF : DI2 = DE2 – EI2 = 169 – 25 = 144 DI = 12 ( cm ) Hoạt động III : Hướng dẫn về nhà : Bài tập về nhà : 30/67 ; 35 ; 36 ; 38 /28 SBT Hướng dẫn bài 30 SGK : CM : MBG’ = MCG ( cgc) BG’ = CG = GG’F = GAN (cgc) G’F = AN = AC c/m CP // BG’ BGE = GBF ( cgc ) GE = BF = AB …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết : 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I/ Mục tiêu : HS hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa II/ Chuẩn bị : GV:Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , định lý Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , com pa , êke , phấn màu . HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc , khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng , xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ , com pa Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , com pa , êke . Bút dạ , bảng phụ nhóm III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra (7’) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Tia phân giác của một góc là gì? Cho góc , vẽ tia phân giác oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa HS2 : cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. HS2 : khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH d Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng đó HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn Hoạt động II : Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (12') Thực hành : GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của Từ một điểm M tuỳ ý trên oz ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. GV hỏi ; với cách gấp như vậy MH là gì GV yêu cầu HS đọc và trả lời GV ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận Định lý 1 ( định lý thuận ) GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu một HS đọc lại định lý GV trở lại hình HS1 đã vẽ khi kiểm tra. Lấy điểm M bất kỳ trên Oz dùng êke vẽ MAOx; MBOy yêu cầu một HS nêu Gt , kl của địnhlý Gọi HS lên bảng chứng minh miệng bài toán Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK HS : vì MH Ox nên MH chỉ khoảng cách từ M đến Ox , Oy HS khi gấp hình , khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox , Oy là bằng nhau Một HS đọc lại định lý Một HS đọc lại định lý 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác : a/ Thực hành : b/ Định lý: ( định lý thuận ) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó Gt ; ;MOz MAOx; MBOy Kl MA = MB Chứng minh : Xét vuông MOA và vuông MOB có =900(gt ) OM chung vuông MOA và vuông MOB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) MA =MB (góc tương ứng ) Hoạt động III : Định lý đảo (14’) GV nêu bài toán trong SGK tr69 và vẽ hình 30 lên bảng GV hỏi bài toán này cho ta điều gì ? Hỏi điều gì ? GV: Theo em, OM có là tia phân giác góc xOy không? Đó chính là nội dung đính lý 2 ( định lý đảo của định lý1 ) GV yêu cầu HS đọc định lý 2( tr69 SGK ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm GV kiểm tra nhận xét bài làm của vài nhóm Yêu cầu HS phát biểu định lý 2 tr.69 SGK GV đưa định lý 1 và định lý 2 lên bảng phụ, nhấn mạnh lại và cho biết từ định lý thuận và đảo ta có : ‘ Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai góc đó là tia phân giác của góc đó” HS bài toán này cho ta biết M nằm trong góc xOy , và Ox, Oy bằng nhau. Hỏi : OM có là tia phân giác của góc xOy hay không HS OM là tia phân giác của góc xOy Một HS đọc định lý hai SGK HS hoạt động theo nhóm làm Bảng nhóm: Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh HS nhận xét góp ý Vài HS nhắc lại định lý 2 HS nghe GV nêu “nhận xét” tr69 SGK và ghi vào vở 2/ Định lý đảo : Điểm M nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó . gt Mnằm trong góc xOy MA Ox ; MBOy; MA=MB Kl Xét tam giác vuông MOA và vuông MOB có : ( gt) ; MA = MB ( gt) OM chung MOA = MOB ( cạnh huyền , cạnh góc vuông ) ( góc tương ứng ) OM là tia phân giác của góc xOy Hoạt động IV : Luyện tập ( 10’) Bài 31/ 70 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước 2 lề vẽ tia phân giác của góc xOy. ( GV nên vẽ trực tiếp vào giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình) GV nói: tại sao khi dùng thước 2 lề như vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy Bài 32/70 SGK GV đưa hình vẽ sẵn và GT. KL lên màn hình hoặc bảng phụ GT ABC Pg và pg cắt nhau tại E KL E thuộc phân giác xAy HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK. 1 HS đọc to trước lớp. HS thực hành cùng GV HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy(hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy HS đọc đề bài trang 70 SGK HS xem hình vẽ và tìm cách cm bài toán HS chứng minh miệng Có E thuộc phân giác EK = EH(định lý 1) (1) E thuộc phân giác EH = EI (định lý 2) (2) Từ (1) và (2) EK= EI E phân giác (đ/ lý 2) Hoạt động V : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ( 2’) Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lý về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý đó ( trang 69 SGK) Bài tập về nhà : số 34; 35 / 71 SGK Số 42 / 29 SBT Mỗi HS chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng 1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau. Tiết : 56 LUYỆN TẬP …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. I/ Mục tiêu : Củng cố hai định lý (thuận và đảo ) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc , cách đều hai cạnh của góc Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và trình bày bài chứng minh . II/ Chuẩn bị : GV:bảng phụ , thước thẳng có chia khoảng , một miếng bìa cứng có hình dạng một góc , phiếu học tập HS:ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , định lý và cách c/m tính chất của hai góc kề bù , mỗi HS có một miếng bìa cứng hình dạng của 1 góc III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra 10’ Hs1 : Vẽ góc xoy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xoy Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc . Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ . Hs2 Chữa bài tập 42 /29 Cho tam giác nhọn ABC . Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B Giáo viên nhận xé cho điểm HS Hs1 ; phát biểu định lý 1 /36 Trên hình vẽ kẻ MH Ox ; MK Oy và kí hiệu MH = MK Hs2 : Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc Phân giác của góc B ; D phải thuộc trung tuyến AM D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B Hoạt động II : luyện tập ( 32’) Bài 33 tr.70 SGK ( đưa đề bài lên bảng phụ ) GV vẽ hình lên bảng gợi ý và hưỡng dẫn HS chứng minh bài toán. GV vẽ hình lên bảng Em hãy chứng minh: Góc tOt’ bằng 900 GV đưa chứng minh câu a lên bảng phụ Sau đó GV vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox , vẽ phân giác Os của góc y’Ox’ và phân giác Os’ của góc x’Oy GV hãy chỉ ra các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất của chúng GV điền tiếp các góc vuông trên hình và hỏi: Vậy Ot và Os là hai tia như thế nào? Tương tự với hai tia Ot’ và Os’ Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ GV: Nếu M trùng với O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ như thế nào? Nếu M thuộc tia Ot thì sao? Nếu M thuộc tia Os , Ot’ , Os’ Chứng minh tương tự Chứng minh rằng: nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’ Câu d đã xét ở câu b Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’ GV nên nhấn mạnh lại hai mệnh đề đã chứng minh được ở câu b và c Để dẫn tới kết luận ve àtập hợp điểm này Bài 34 tr.71 SGK GV yêu cầu một HS đọc đề bà SGK và một HS lên bảng vẽ hình ghi gt , kl của bài toán GV yêu cầu HS trình bày miệng GV gợi ý bằng phân tích đi lên : IA = IC ; IB = ID IAB = ICD Tại sao các cặp góc , cặp cạnh đó bằng nhau chứng minh Em hãy nêu các bước c/m bài tập trên ? Bài 35 / 71 : GV yêu cầu HS đọc đề bài , lấy miếng bìa cứng có hình dạng của 1 góc và nêu cách vẽ phân giác của 1 góc đó bằng thước thẳng HS trình bày miệng câu a HS : = = Mà = = = = 900 HS có kề bù với Ot’ Os Có kề bù với Os Os’ Có kề bù với Os’ Ot HS: tia Ot vàtia Os làm thành một đường thẳng. Tia Ot’ và tia Os’ làm thành một đường thẳng( hoặc hai tia đối nhau) HS nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Os Nếu M O thì khoảng cách tù M tới xx’ và yy’ bằng nhau và cùng bằng 0 Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’ HS : nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ và M nằm bên trong thì M sẽ cách đều hai tia Ox và Oy Do đó M sẽ thuộc tia Ot ( định lý 2 ) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ và M nằm bên trong ’ hoặc góc y’Ox’ hoặc góc x’Oy. Chứng minh tương tự ta có M thuộc tia Ot’ hoặc tia Os hoặc tia Os’.tức là M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’ Một HS đọc bài 34 Một HS c/m miệng câu a Sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài giải HS cả lớp làm bài vào vở Một HS lên bảng c/m câu b HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Một HS c/m câu c Câu a : OAD = OCD AD = BC Câu b: IAB = ICD IA = IC ; IB = ID Câu c : OAI = OCI Một HS nêu cách vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước thẳng Bài 33 / 70 a/