Giáo án Toán 7 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 03/ 04/ 2012 Ngày dạy: 05/ 04/ 2012 Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác I. Mục tiêu: * Kiến thức: - H/sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác. - Học sinh tự chứng minh định lý: "Trong 1 tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh đáy" - Thông qua gấp hình và suy luận h/s chứng minh được định lý tính chất 3 đường phân giác của tam giác * Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh định lý. - Bước đầu biết vận dụng định lý vào bài tập. *Thái độ: Tích cực, tự giác, tư duy, logíc. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước kẻ, 1 tam giác bằng bìa mỏng, com pa, phấn màu, êke Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: a) Nêu t/c tia phân giác của 1 góc? b) Cho DABC; AB=AC; vẽ tia phân giác của BÂC cắt BC tại M; Chứng minh MB=MC 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Đường phân giác của tam giác Vẽ DABC, vẽ tia phân giác của  cắt cạnh BC tại M và giới thiệu AM là đường phân giác của DABC Quay về bài toán kiểm tra DABC, AM là đường phân giác và AM còn là đường gì của tam giác? Cho h/s đọc tính chất của Dcân - Một tam giác có mấy đường phân giác? Vậy 3 đường pg của tam giác có tính chất gì? Thực hiện theo yêu cầu của gv AM còn là đường trung tuyến của tam giác đó Đọc tính chất Trả lời 1. Đường phân giác của tam giác AM là đường phân giác của DABC *Tính chất: (SGK 71) Một tam giác có 3 đường phân giác Xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác HĐ 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cho h/s thực hiện ?1 g/viên cùng làm với h/s Gọi 1 h/s trả lời [?1] đó chính là tính chất 3 đường pgiác của D Gọi 1 h/s đọc định lý Vẽ DABC, 2 đường pgiác BE và CF cắt nhau tại I C/minh AI là tia pg của  và I cách đều 3 cạnh của tam giác. Gọi 1 h.s viết GT- KL định lý theo hình vẽ Cho hs hoạt động nhóm bàn thảo luận trong 5’ Y/c 1 hs lên bảng chứng minh Y/c hs nhận xét, giải thích. *Chốt kiến thức trọng tâm. Cho hs làm bài 36(sgk T72) Y/c hs đọc đề bài Y/c hs vẽ hình viết gt – kl Cho hs hoạt động theo nhóm thảo luận trong 5’ Y/c 1 hs lên bảng y/c hs nhận xét, giải thích. *Chốt kiến thức. Thực hiện Trả lời đọc định lí Thực hiện Thực hiện Hoạt động nhóm Lên bảng Nhận xét Lắng nghe. đọc đề bài Thực hiện Hoạt động nhóm Lên bảng Nhận xét Lắng nghe 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. *Định lý (Sgk 72) GT DABC; BE là pg của ; BEầCF = {I}; IH^BC; IK^AC; IL^AB KL AI là tia phân giác  IH =IK = IL Chứng minh (sgk T72) Bài 36(sgk T72) Gt DABC; I nằm trong D; IP^DE; IH^EF; IK^DF; IP =IH = IK Kl I là điểm chung của 3 đường phân giác của D Chứng minh có I nằm trong DDEF nên I nằm trong góc DEF; có IP =IH (gt) => I thuộc tia pg của góc DÊF (ĐL2) Tương tự I cũng thuộc tia pg của góc và . Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác IV. Củng cố Chốt kiến thức trọng tâm của bài. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. Làm bài tập 37; 38; 39(sgk T72; 73) VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngày soạn: 04/ 04/ 2012 Ngày dạy: 06/ 04/ 2012 Tiết 58: Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố các định lý về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của 1 góc tính chất đường phân giác của tam giác cân, đều. * Kĩ năng: - Rèn luyện khả năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán, chứng minh 1 dấu hiệu nhận biết tam giác cân. *Thái độ: - H/sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất 3 đường phân giác của tam giác, của 1 góc. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, thước ê ke. Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: Phát biểu tính chất 3 đường phân giác của tam giác. chữa bài 38(sgk T73) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Chứng minh. Cho hs làm bài tập 39(sgk T73) Y/c hs đọc đề bài Vẽ hình viết gt – kl của bài toán. Cho hs hoạt động nhóm bàn thảo luận trong 5’ Y/c 1 hs lên bảng trình bày Y/c hs nhận xét, giải thích. *Chốt phương pháp + kiến thức trọng tâm. Đọc đề bài vẽ hình viết gt – kl hoạt động nhóm 1hs lên bảng Nhận xét Lắng nghe 1. Chứng minh Bài 39(sgk T73) GT DABC; AB=AC; Â1=Â2 KL a. DABD=DACD b. So sánh và ? Chứng minh a. Xét DABD và DACD có AB =AC (gt); Â1=Â2 (gt); AD là cạnh chung => DABD=DACD (c.g.c) (1) b. Từ (1) => DB=DC (cạnh t/ứng) => DBDC cân tại D => = (t/chất tam giác cân) Bài 42(sgk T73) Cho h/s làm bài 42/73 Gọi 1 h/s đọc đề bài? Vẽ hình viết gt – kl của bài toán. C/minh DABC cân í AB=AC í A'C =AC í DCAA' cân í Â' = Â2 Gọi 1 h/s trình bày chứng minh Ai có cách chứng minh khác? Từ D kẻ DI ^AB; DK^AC; chứng minh Đọc đề bài Thực hiện Chứng minh theo sự hướng dẫn của gv Lên bảng Nêu cách khác nếu có Chứng minh Gt DABC; Â1=Â2; BD=DC Kl DABC cân Chứng minh Kéo dài AD một đoạn DA'=DA Xét DADB và DA'DC có AD=DA' (cách vẽ); (đđ); DB=DC (gt) => DADB=DA'DC (c.g.c) => Â1=Â' (góc t.ứng) và AB=A'C (cạnh t/ứng) Xét DCAA' cân tại C => AC=A'C (đ/nghĩa D cân) mà A'C=AB (c/minh trên) => AB=AC => DABC cân HĐ 2: ứng dung thực tế Cho h/s làm Bài tập 43(sgk T73) Gọi 1 h/s đọc bài 43 Treo tranh H40 H/s quan sát tranh trả lời 2. ứng dụng thực tế: Bài tập 43(sgk T73) Địa điểm để các khoảng cách từ đó đến 2 con đường và đến bờ sông bằng nhau là: Giao điểm của các đường phân giác của D do 2 con đường và con sông tạo nên (I) Giao điểm 2 phân giác ngoài của A do 2 con đường và con sông tạo ra (K) IV. Củng cố Chốt kiến thức trọng tâm của bài. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. Ôn t/c 3 đường phân giác của tam giác, t/chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đthẳng Đọc trước bài Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................