Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 3 - Tiết 46: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Soạn: 17/02/05 Dạy : 18/02/05 Tiết 46 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. Mục tiêu bài học HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng áp dụng kiến thức vào giải các bài tập trong Sgk, kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt. Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phân loại. HS: Bảng nhóm, chuẩn bị kĩ bài học. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Hãy thử phân loại các PT sau ? a. x–2=3x +1; b. - 5 = x + 0,4 c. d. e. GV: Các PT c, d, e được gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu GV cho HS đọc VD mở đầu và cho HS thảo luận nhanh ?.1 tại chỗ. GV hai PT và PT x = 1 có tương đương không? Vì sao? GV giới thiệu chú ý Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình. GV: x = 2 có phải là nghiệm của PT =1 không? Vì sao ? ./ x = 1, x = -2 có phải là nghiệm của PT không ? Theo các em nếu PT =1 hoặc PT có nghiệm thì phải thoả mãn những điều kiện gì ? GV giới thiệu khái niệm điều kiện xác định của một PT chứa ẩn ở mẫu. HS thảo luận ?.2 ( GV ghi nội dung trong bảng phụ) Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. GV ghi đề bài: giải phương trình Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thảo luận (gấp sách) GV sửa những thiếu sót của HS và nhấn mạnh ý nghĩa của từng bước. Nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện một PT không tương đương với PT đã cho - Qua các ví dụ trên hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Hoạt động 4: Củng cố Cho 2 HS lên giải bài tập 27a, 27b Sgk/22. Cho HS nhận xét, GV hoàn chỉnh bài giải. HS thảo luận nhanh ( dựa vào dấu hiện có ẩn ở mẫu để phân loại) Nhóm 1: Các phương trình a, b. Nhóm 2: Các phương trình c, d, e Không. Vì khi thay x = 1 vào phương trình thì phương trình có mẫu bằng 0 không xác định. Không. Vì PT x = 1 có nghiệm là 1 còn 1 không phải là nghiệm của PT Vậy hai PT trên không tương đương. Không. Vì khi thay x = 2 thì phương trình không xác định Không. Vì x = 1 và x = 2 làm mẫu của phương trình bằng 0 ( không xác định) HS trao đổi nhanh theo bàn và trả lời: Nếu PT =1 có nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2. Nếu PT có nghiệm thì nghiệm đó phải khác –2 và 1 HS thảo luận nhóm, GV treo bài làm của vài nhóm cho HS nhận xét, bổ sung. Một vài HS đứng tại chỗ trả lời b. ĐKXĐ là x # 0 ĩ 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x ĩ 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ĩ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0 ĩ -12 = 3x ĩ x = -4 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {-4} 1. Ví dụ nở đầu. c. d. e. Là các phương trình chứa ẩn ở mẫu. Chú ý: Khi biến đổi phưong trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình. VD 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a. =1; b. Giải a. x – 2 = 0 ĩ x = 2. Điều kiện xác định của phương trình là x # 2 b. x – 1 = 0 ĩ x = 1 x + 2 = 0 ĩ x = -2 Điều kiện xác định của phương trình là x # 1 và x # -2 3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình - ĐKXĐ của phương trình là: x # 0 và x # 2. - Quy đồng mẫu hai vế của phương trình: => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử mẫu) ĩ 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x ĩ 2x2 – 8 = 2x2 + 3x ĩ 2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0 ĩ -8 – 3x = 0 ĩ -8 = 3x ĩ x = Các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. 4. Bài tập Bài 27 Sgk/22 a. ĐKXĐ là x # - 5 ĩ 2x – 5 = 3(x – 5) ĩ 2x – 5 = 3x- 15 ĩ 2x – 5 – 3x + 15 = 0 ĩ -x + 10 = 0 ĩ x = 10 Vậy PT có tập nghiệm là S = { 10} Hoạt động 5: Dặn dò: Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm. BTVN: 27 c, d; 28 a, b