Giáo án toán hình học lớp 8 tập hai luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

š ›œ Giáo án tốn hình học lớp 8 tập hai LUYỆN TẬP Các trường hợp đờng dạng của tam giác vuơng I. Mục tiêu: + Củng cố khắc sâu kiến thức về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. + Aùp dụng vào việc nhận dạng các cặp tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích chu vi của tam giác. + Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, trình bày bài toán hình II. Chuẩn bị Bảng phụ vẽ sẵn hình Thước kẻ, com pa, ê ke, bảng nhóm Ơn tập các trường hợp đờng dạng của hai tam giác III. Nội dung GIÁO VIÊN NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Vẽ hình minh họa HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập Đề bài: Cho DABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh DAHE DBHD, rời suy ra cặp tỉ sớ các cạnh tương ứng của hai tam giác ấy. b) Chứng minh: c) Chứng minh: AE. AC = AF. AB d) Chứng minh: DAEF DABC e) Biết . So sánh diện tích của tam giác AEF với tam giác ABC. e) Kẻ EK ^ AB. Chứng minh: - Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình - Ghi GT – KL a) Chứng minh DAHE DBHD, cặp tỉ sớ các cạnh tương ứng của hai tam giác ấy. - quan sát hình vẽ, xác định vị trí của hai tam giác cần xét - để giải quyết bài toán ta làm gì ? Ta chọn trường hợp đờng dạng nào của hai tam giác vuơng ? - Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng -Lưu ý các đỉnh tương ứng - Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải ? - suy ra các cặp tỉ sớ tỉ lệ tương ứng của hai tam giác ấy: - nếu lập tỉ sớ 1 cạnh của tam giác này so với 1 cạnh của tam giác kia, ta được các cặp tỉ sớ nào ? - nếu lập tỉ sớ 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia Þ GV chỉ ra các cặp đại diện, minh họa, HS tự viết các cặp còn lại b) Chứng minh: - quan sát hình vẽ, xác định các đoạn thẳng đó - bằng phương pháp tương tự, dựa vào tam giác đờng dạng, ta có cặp tỉ sớ tương ứng, hãy thử xác định ta sẽ chứng minh cặp tam giác nào đờng dạng ? - quan sát, xác định cặp tam giác đờng dạng Þ cùng tử Þ thành 1 cặp tỉ sớ Þ được Þ sử dụng được góc vuơng : gt cho Þ cùng ở 1 vế Þ thành 1 cặp tỉ sớ Þ được Þ khó Þ khơng nên - Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng -Lưu ý các đỉnh tương ứng - Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải ? - GV phát triển vấn đề, tởng kết phương pháp: để chứng minh cặp tỉ sớ bằng nhau, ta có nhiều cách chứng minh: 1) Talet 2) Tia phân giác 3) tam giác đờng dạng Þ Talet: phải có đường thẳng song song Þ gt có khơng? Þ loại Þ Tia phân giác: gt có khơng ? Þ loại c) Chứng minh: AE. AC = AF. AB - quan sát hình vẽ - bằng phương pháp tương tự câu b) Þ ta đưa về các cặp tỉ sớ Þ - quan sát hình vẽ, xác định các cặp tam giác đờng dạng Þ có góc A chung Þ sử dụng gt Þ Þ loại Hoặc Þ Þ từ đó xác định cặp tam giác đờng dạng d) Chứng minh: DAEF DABC - quan sát hình vẽ - để chứng minh hai tam giác này đờng dạng ta dùng trường hợp nào ? Þ có 1 góc xen giữa là góc chung Þ sử dụng trường hợp g-g hoặc c-g-c Þ tìm cặp góc còn lại hoặc cặp cạnh tỉ lệ Þ ta đã có góc thứ hai chưa? Þ cạnh ? Þ ta đã có tỉ sớ nào bằng nhau ? - sử dụng kết quả câu c), yêu cầu HS viết các cặp tỉ sớ bằng nhau có được từ câu c) Þ cặp cạnh tỉ lệ e) Biết . So sánh diện tích của tam giác AEF với tam giác ABC. + yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình + quan sát hình vẽ + thực hiện 3 bước : B1. - Chứng minh DAEF đờng dạng DABC B2. - Xác định tỉ sớ đờng dạng k của hai tam giác B3. - Sử dụng cơng thức: + b1. đã chứng minh ở trên, tỉ sớ đờng dạng + b2. giới thiệu tam giác nửa đều: thơng qua tam giác nửa đều ta có tỉ sớ k giới thiệu tam giác nửa đều: bằng cách dựng tam giác đều: dựng BM sao cho Þ tại B: : có được DABM là tam giác đều Þ DABM đều có BE ^ AM Þ tính chất khác của BE ? Þ đường trung tuyến Þ AE = EM Þ Þ Þ GV nêu nhận định: DAEB là tam giác nửa đều : Trong tam giác nửa đều Þ cạnh đới diện với góc bằng nửa cạnh huyền Þ suy ra tỉ sớ k + B3 sử dụng định lí tỉ sớ diện tích của hai tam giác + cho thảo luận nhóm a) Chứng minh DAHE DBHD rời suy ra cặp tỉ sớ các cạnh tương ứng của hai tam giác ấy. Xét DAHE và DBHD có: (đới đỉnh) Vậy DAHE DBHD (g-g) Suy ra: b) Chứng minh: Xét DAFH và DADB có: chung Vậy DAFH DADB (g –g) Suy ra: c) Chứng minh: AE. AC = AF. AB Xét DAEB và DAFC có: chung Vậy DAEB DAFC (g – g) Suy ra: AE. AC = AF. AB d) Chứng minh: DAEF DABC Theo chứng minh trên, ta có: Xét DAEF và DABC có: chung Vậy DAEF DABC (c-g-c) e) Biết . So sánh diện tích của tam giác AEF với tam giác ABC. Xét DAEB có: , Þ Þ DAEB là tam giác nửa đều Vậy DAEF DABC (c-g-c) theo tỉ sớ Vậy HOẠT ĐỘNG 3 : Dặn dò Xem kỹ các bài tập vừa giải Làm bài tập còn lại và bài tập trong Sách bài tập trang 74 Xem trước bài 9