Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 31: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 31: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian. - Ôn tập về cách chứng minh 2 đt vuông góc,đt vuông góc với mp 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học. 3.Về thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. - Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động) 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (10’) Ôn tập kiến thức: Thế nào là góc giữa hai mp? Nêu các dựng góc giữa hai mp. Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc với nhau? Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau ta phải làm như thế nào? HS suy nghĩ trả lời: Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó. HS suy nghĩ và lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình) Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau, ta tìm trong mp này một đường thẳng lần lượt vuông góc với mp kia. HĐ2:(15’) GV: Gọi HS nêu cách dụng: +Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b ta phải tính như thế nào? GV nêu đề bài tập áp dụng và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, và chỉnh sửa bổ sung. HS suy nghĩ và trả lời ... Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b ta tính: + Khoảng cách giữa a và mặt phẳng chứa b và song song với a. + Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a và b. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung ... HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức. Bài tập 2: Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tìm khoảng cách giữa AI và OC đồng thời xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó. HĐ3: (15’) GV nêu đề và phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV chỉnh sửa và bổ sung ... HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... HS trao đổi và rút ra kết quả: ... Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I ta lấy một điểm S (S khác I) a)Chứng minh hai mp (SAD) và (SBC) cùng vuông góc với mp (SAB); b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) và (SIJ) vuông góc với nhau. Tương tự: HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở *Củng cố: * Củng cố (4’) - Nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; - Nêu lại phương pháp chứng minh đt vuông góc mặt phẳng; - Xem lại các bài tập đã giải và tìm hiểu cách dụng góc giữa hai mặt phẳng, ôn tập lại các hệ thức lượng đã học ở hình học 10. *Làm bài tập sau: Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S 9S khác O). Chứng minh rằng: a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC); b)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB); c)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ). 4. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Làm các bài tập còn lại tròn SGK, SBT. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian. - Ôn tập về cách chứng minh 2 đt vuông góc,đt vuông góc với mp 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học. 3.Về thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. - Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động) 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung . HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. A B C D M N HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức... Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Chứng minh: a/ . b/ . Giải a/ vì đáy ABCD là hình vuông. vì SA và BD . Do đó . b/ ta có: M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC . (1) Mặt khác: vì đáy ABCD là hình vuông. vì SA Từ đó suy ra . (2) Từ (1) và (2) ta có HĐ2: Sửa bài tập đã ra trong tiếp 5: GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung . HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung ... Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... Bài tập: Cho hình chóp S. ABC có SA (ABC). Trong tam giác ABC vẽ các đường cao AE và CF cắt nhau tại O. Gọi H là trực tâm của tam giác SBC. CMR: a) S, H, E thẳng hàng b) (SBC) (SAE), (SBC) (CFH). c) OH (SBC). Giải: + SA (ABC), AE BC SE BC (Theo định lí 3 đường vuông góc) Mà H là trực tâm của tam giác SBC nên S, H, E thẳng hàng * Ta có : BC AE, BC SE BC (SAE) Mà BC (SBC) nên (SBC) (SAE). * Vì SA (ABC) SA CF và AB CF Mặt khác do H là trực tâm tam giác SBC CH SB Từ đó suy ra SB (CFH), mà SB Theo chứng minh trên ta có: + BC (SAE), OH + SB (CFH), OH Mà BC và SB cắt nhau tại B trong mặt phẳng (SBC)OH (SBC). * Củng cố (4’) - Nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; - Nêu lại phương pháp chứng minh đt vuông góc mặt phẳng; 4. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - Làm các bài tập còn lại tròn SGK, SBT. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………