Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 58: Luyện tập

24/4/2010 Tiết 58 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một góc. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất tam giác cân, tam giác đều. - Thước hai lề, compa, êke. - Bảng phụ hoạt động nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bài tập 37 Tr. 37 SGK Hai HS lên bảng kiểm tra. M NB P K HS1 vẽ hình: Sau khi HS vẽ xong, GV yêu cầu giải thích: tại sao điểm K cách đều 3 cạnh của tam giác. HS: Trong một tam giác, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm nên MK là phân giác của góc M. Điểm K cách đều ba cạnh của tam giác theo tính chất ba đường phân giác của tam giác. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 40 (Tr.73 SGK). (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV: - Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định được G? HS: - Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác. Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến của tam giác, giao điểm của chúng là G. - Còn I được xác định thế nào ? - Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác A), giao của chúng là I - GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình. HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. A B C G I E N M GT D ABC: AB = AC G: trọng tâm D I: giao điểm của ba đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng GV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì? Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyến. (Theo tính chất tam giác cân). - Tại sao A, G, I thẳng hàng ? - G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I là giao của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là phân giác) Þ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM. Bài 42 (Tr. 73 SGK) Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đương trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. GT D ABC = BD = DC KL D ABC cân GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD một đoạn DA’ = DA (theo gợi ý của SGK). GV gợi ý HS phân tích bài toán: D ABC cân Û AB = AC Ý có AB = A’C A’C = AC (do D ADB = A’DC ) Ý D CAA’ cân Ý = (có, do D ADB = D A’DC) Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày bài chứng minh. A B C A’ D 2 2 1 1 Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học ôn các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. - Bài tập về nhà số 49, 50, 51 Tr.29 SBT.