Giáo án Toán học 7 - Tiết 20 đến tiết 66

Tiết 20: ôn tập chương I (tiêt1) A.Mục tiêu: +Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học. +Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong Q. +Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bảng tổng kết quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R, bảng các phép toán trong Q. -HS: +bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi. +Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (từ câu 1 đến câu 5), làm BT ôn tập 96, 97/101 ôn tập chương I, nghiên cứu các bảng tổng kết. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Quan hệ giữa các tập hợp số (3 ph). Q N Z R Hoạt động của giáo viên -Hỏi: +Hãy nêu các tập hợp số đã học và mối quan hệ giữa các tập hợp số đó. -GV vẽ sơ đồ Ven, yêu cầu HS lấy ví dụ về số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ. -Yêu cầu HS đọc các bảng còn lại trong SGK. Hoạt động của học sinh -HS : Các tập hợp số đã học là: Tập N các số tự nhiên. Tập Z các số nguyên. Tập Q các số hữu tỉ. Tập I các số vô tỉ. Tập R các số thực. -HS điền kí hiệu tập hợp vào sơ đồ Ven, kí hiệu quan hệ trên bảng phụ. N è Z; Z è Q; Q è R; I è R; Q I = ặ. -Lấy ví dụ theo yêu cầu của GV. -1 HS đọc các bảng trang 47. II.Hoạt động 2: Ôn tập số hữu tỉ(7 ph). HĐ của Giáo viên -Hãy nêu định nghĩa số hữu tỉ? -Thế nào là số hữu tỉ dương? số hữu tỉ âm? Cho ví dụ. -Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm? -Nêu 3 cách viết số hữu tỉ và biểu diễn trên trục số HĐ của Học sinh -Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ẻ Z; b ạ 0. -Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0. -Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0. -Số 0. - = = Ghi bảng I.Quan hệ các tập hợp số: N è Z; Z è Q; Q è R; I è R; Q I = ặ. II.Số hữu tỉ: 1.Đn: viết được dưới dạng phân số với a, b ẻ Z; bạ0. -Gồm số âm, số 0, số dương -VD: = = 2.Giá trị tuyệt đối: -Nêu qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. -GV treo bảng phụ kí hiệu qui tắc các phép toán trong Q (nửa trái). Yêu cầu HS điền tiếp: Với a, b, c, d, m ẻ Z, m > 0 Cộng + = Trừ - = Nhân . = Chia : = Luỹ thừa: Với x, y ẻ Q; m, n ẻ N . = : = = = = -GV chốt lại các điều kiện, cùng cơ số … -HS lên bảng điền tiếp các công thức trên bảng phụ, phát biểu các qui tắc. = 3.Các phép toán trong Q: Bảng phụ: Với a, b, c, d, m ẻ Z, m > 0 Cộng + = Trừ - = Nhân . = (b,d ạ 0) Chia : = . = (b, c, d ạ 0) Luỹ thừa: Với x, y ẻ Q; m, n ẻ N . = : = (xạ0;m ³ n) = = . = (y ạ 0) III.Hoạt động 3: Luyện tập (22 ph). -Yêu cầu chữa BT 101 trang 49 SGK. Tìm x -Gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời kết quả câu a, b. -Gọi 2 HS lên bảng làm câu c, d. -Gọi các HS khác nhận xét sửa chữa. -Yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện phép tính a, b, d BT 96/48 SGK. -Yêu cầu làm BT 97/49 Tính nhanh. -Gọi 2 HS lên bảng làm. -Yêu cầu HS làm BT 99/49 SGK: Tính giá trị của biểu thức. -Hướng dẫn : có thể đổi hết ra phân số. -Làm BT 101/49 SGK. -Câu a, b HS đứng tại chỗ trả lời -2 HS lên bảng làm câu c, d. -Các HS khác làm vào vở, nhận xét sửa chữa bài làm của bạn. -3 HS lên bảng làm BT 96/48 SGK, câu a, b, d. -2 HS lên bảng làm BT 97/49 SGK. -1 HS lên bảng làm BT. III.Luyện tập: BT 101/49 SGK: Tìm x a) = 2,5 ị x = ±2,5 b) = -1,2 ịkhông tồn tại giá trị nào của x. c) + 0,573 = 2 = 2 – 0,573 = 1,427 x = ±1,427 d) - 4 = -1 = 3 = 3 hoặc = -3 x = x = 2.BT 96/48 SGK: Tính a) =++0,5 =1 + 1 + 0,5 = 2,5 b) = = -6 d)= 14 3.BT 97/49 SGK: tính nhanh a)= -6,37.(0,4.2,5) = -6,37.1 = -6,37 b)= (-0,125. 8) . (-5,3) = (-1). (-5,3) = 5,3 4.BT 99/49 SGK: a)P = IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 ph). -Ôn tập lại lý thuyết và các bài tập đã ôn. -Làm tiếp 5 câu hỏi (từ 6 đến 10) Ôn tập chương I. -BTVN: 99, 100, 102 trang 49, 50 SGK: BT 133, 140, 141 trang 22, 23 SBT. Tiết 21: ôn tập chương I (tiêt2) A.Mục tiêu: +Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vô tỉ, số thực căn bậc hai. +Rèn kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi: Định nghiã, tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài tập. -HS: +bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi. +Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (từ câu 6 đến câu 10), làm BT theo yêu cầu. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, công thức tính luỹ thừa của một tích, một thương, một luỹ thừa. +áp dụng: Rút gọn biểu thức sau -Câu hỏi 2: Chữa BT 99/49 SGK Tính giá trị biểu thức Q = : : -Cho nhận xét bài làm của HS. -Cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1: +Viết các công thức theo yêu cầu. +áp dụng: Rút gọn = = = -HS 2: Chữa bài tập Q = : : = . : = : (-7) = . = -Nhận xét bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Ôn tập tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau (10 ph). HĐ của Giáo viên -Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ a và b (b ạ 0) ? -Tỉ lệ thức là gì? -Nêu ví dụ về tỉ lệ thức. HĐ của Học sinh -Đai diện HS nêu định nghĩa tỉ số của hai số hữu tỉ. -HS nêu định nghĩa tỉ lệ thức. -2 HS lấy ví dụ về tỉ lệ thức. Ghi bảng I.Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng..: 1.Định nghĩa: -Tỉ số của a và bẻQ (b ạ 0): thương của a chia cho b -Tỉ lệ thức: Hai tỉ số bằng nhau = -VD: = -Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. -Yêu cầu HS viết côngthức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. -1 HS phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Trong tỉ lệ thức, tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ. -Đại diện HS viết tính chất dãy tỉ số bằng nhau. 2.Tính chất: = ị ad = bc 3.Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: = = = = = =… III.Hoạt động 3: ôn tập căn bậc hai, số vô tỉ, số thực (7 ph). -Yêu cầu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a ? -Nêu ví dụ ? -Thế nào là số thực? -Nhấn mạnh: Tất cả các số đã học đếu là số thực, số thực mới lấp đầy trục số. -Nêu định nghĩa tr 40 SGK -Tự lấy ví dụ -SHT và SVT được gọi chung là số thực. II.Căn bậc hai, số thực: 1.Căn bậc hai: ĐN: = x sao cho x2 = a VD: = 0,1; = 0,5 2.Số thực: Gồm SHT và SVT IV.Hoạt động 4: Luyện tập (20 ph). -Yêu cầu làm BT tìm x -Gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b. -Yêu cầu cả lớp làm vào vở BT. -Gọi các HS khác nhận xét sửa chữa. -Yêu cầu đọc và tóm tắt BT 103 SGK. -Làm BT 1. -2 HS lên bảng làm BT. -Các HS khác làm vào vở. -Nhận xét sửa chữa bài làm của bạn. -Đọc đầu bài -Tóm tắt: Chia lãi theo tỉ lệ 3 : 5 Tổng số lãi: 12 800 000đ Sỗ tiền mỗi tổ được chia ? III.Luyện tập: BT 1: Tìm x a)5x : 20 = 1 : 2 5x = (20.1) : 2 5x = 10 x = 2 b) : = : : = : = . : = = = = BT 2 (103/50 SGK):Gọi số lãi mỗi tổ được chia là x, y. Ta có x : y = 3 : 5 Hay = -Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải. -Cho làm BT phát triển tư duy: -Ta biết + ³ dấu “=” xảy ra Û xy ³ 0 (x, y cùng dấu). BT: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = + -Gợi ý: +So sánh A với giá trị tuyệt đối của tổng hai biểu thức. +Kết quả chỉ có được với điều kiện nào? -Yêu cầu hoạt động nhóm -1 HS lên bảng trình bày lời giải. -Hoạt động nhóm làm BT 3 theo hướng dẫn của GV. -Đại diện nhóm trình bày lời giải. ị= = = = 1 600 000 x = 1600000 . 3 = 4800000đ y = 1600000 . 5 = 8000000đ BT 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = + = + ịA ³ A ³ A ³ 2000 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 Û (x-2001) và (1-x) cùng dấu Û 1 x 2001 IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 ph). -Ôn tập lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm để tiết sau kiểm tra 1 tiết. -Nội dung kiểm tra gồm câu hỏi lý thuyết dạng trắc nghiệm, áp dụng các dạng BT. Tiết 22: Kiểm tra chương I A.Mục tiêu: +Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức của chương I số hữu tỉ, số thực. +Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải BT. +Đánh giá kỹ năng giải các dạng bài tập cơ bản như: Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lý nhất, rút gọn biểu thức, tìm x trong đẳng thức trong tỉ lệ thức, bài toán thực tế…. B.Đề bàI: Đề I: Bài 1 (2 điểm): Điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn Câu Nội dung Đúng Sai 1 2 3 4 Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b ẻ Z, b ạ 0 Cộng phân số: + = = Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Ta có dãy tỉ số bằng nhau = = = Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lý nhất (nếu có thể) A = - B = + + - + Bài 3 (2 điểm): Tìm x biết a)x + 3,5 - = - b)4x : 16 = 0,3 : 0,6 Bài 4 (2 điểm): Số cây ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ, tổng số cây cả ba tổ trồng được là 108 cây. Tìm số cây mỗi tổ trồng được, biết tổ 1 có 7 học sinh, tổ 2 có 8 học sinh và tổ 3 có 12 học sinh. Bài 5 (1 điểm): Tìm x ẻ Q, biết: 1,6 - = 0 Tiết 25: Luyện tập A.Mục tiêu: +HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. +Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. +Thông qua giờ luyện tập học sinh được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) vẽ hình 10; ghi BT 8, 16/44 SBT. -HS: +Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph). x 1 2 3 4 5 y 22 44 66 88 100 x -2 -1 1 2 3 y -8 -4 4 8 12 Hoạt động của giáo viên -Câu 1: +Yêu cầu chữa BT 8/44 SBT: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu: a) b) +Gợi ý: Để x và y không tỉ lệ thuận với nhau em chỉ cần chỉ ra hai tỉ số khác nhau -Câu 2: +Chữa BT 8/56 SGK: 3 lớp 7 trồng và chăm sóc 24 cây xanh; Lớp 7A, 7B, 7C có 32, 28, 36 học sinh. Hỏi: mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? -Yêu cầu các HS khác nhận xét, đánh giá. -Nhắc nhở HS việc cần chăm sóc và bảo vệ cây trồng là góp phần bảo vệ môi trường trong sạch. Hoạt động của học sinh -HS 1: +Chữa BT 8/44 SBT: a)x và y tỉ lệ thuận với nhau vì = = … = = 4 b)x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì ạ -HS 2: +Chữa BT 8/56 SGK Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Ta có x + y + z = 24 và = = = = = Vậy = ị x = 32. = 8; = ị y = 28. = 7; = ị z = 36. = 9. Trả lời: Số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 9 cây. -Các HS khác nhận xét, sửa chữa. II.Hoạt động 2: luyện tập (23 ph). II.Hoạt động 2: luyện tập (23 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm BT 7/56 SGK: -Yêu cầu đọc và tóm tắt. -Hỏi: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và đường là hai đại lượng quan hệ như thế nào? -Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x ? -Vậy bạn nào nói đúng ? -Yêu cầu đọc và tóm tắt đầu bài 9/56 SGK. -Hỏi: Bài toán này có thể phát biểu đơn giản thế nào? -Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HĐ của Học sinh -Đọc và tóm tắt BT 7/56 SGK . -Trả lời: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận. -1 HS lên bảng lập tỉ lệ thức và giải. -Đọc và tóm tắt đầu bài. -Bài toán này nói gọn lại là chia 150 thành ba phần tỉ lệ với 3, 4 và 13. -1 HS lên bảng trình bày lời giải. Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 7/56 SGK: 2kg dâu cần 3kg đường 2,5kg dâu cần xkg đường ? Giải Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có: = ị x = = 3,75 Bạn hạnh nói đúng. 2.BT 9/56 SGK: Khối lượng niken, kẽm và đồng tỉ lệ với 3; 4; 13 Tổng khối lượng 150kg Giải Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z ta có x + y + z = 150 = = = = = 7,5 ị x = 7,5 . 3 = 22,5 y = 7,5 . 4 = 30 z = 7,5 . 13 = 97,5 Trả lời: Khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là 22,5kg ; 30kg ; 97,5kg. III.Hoạt động 3: Tổ chức “thi làm toán nhanh” (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Tổ chức hai đội chơi gồm 2 dãy bàn -Luật chơi: Mỗi đội có 5 người, chỉ có 1 phấn. Mỗi người làm 1 câu, làm xong chuyền phấn cho người tiếp theo. Người sau có quyền sửa bài cho người trước. -Đội nào làm nhanh và đúng là đội thắng. Hoạt động của học sinh -Tiến hành chọn lựa người chơi đại diện cho dãy bàn của mình. -Lắng nghe, thuộc luật chơi. -HS còn lại cổ vũ cho hai đội chơi. y 1 6 12 18 z 60 360 720 1080 x 1 2 3 4 y 12 24 36 48 y 1 6 12 18 z x 1 2 3 4 y -Treo bảng phụ ghi nội dung bài toán. Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một khoảng thời gian. a)Điền số thích hợp vào ô trống b)Biểu diễn y theo x c)Điền số thích hợp vào ô trống d)Biểu diễn z theo y e)Biểu diễn z theo x -Công bố trò chơi bắt đầu. -Thông báo kết thúc trò chơi. - Tuyên bố đội thắng. Bài làm của các đội a) b) y = 12x c) d) z = 60y e) z = 720x -HS cả lớp làm bài ra nháp và cổ vũ hai đội. IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Ôn lại các dạng đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận. -BTVN: 13, 14, 15, 17/44,45 SBT. -Ôn tập đại lượng tỉ lệ nghịch (tiểu học). -Đọc trước Đ3. Tiết 26: Đ3. đạI lượng tỉ lệ nghịch A.Mục tiêu: +HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. +Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. +Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. +Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: +Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và bài tập. Bảng phụ ghi BT ?3 và BT 13. +Thước kẻ, com pa, bảng phụ, máy tính bỏ túi. -HS : Giấy trong, bút dạ. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph). HĐ của Giáo viên -Câu hỏi: +Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. +Chữa BT 13/44 SBT Góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tổng số lãi 450 triệu đồng. Hỏi số lãi của mỗi đơn vị ? -Cho nhận xét và cho điểm. -ĐVĐ như SGK HĐ của Học sinh - HS 1: +Phát biểu định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. + Chữa BT 13/44 SBT: Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là x, y, z (triệu đồng) Ta có: = = = = = 30 ị x = 3 . 30 = 90 (triệu đồng) y = 5 . 30 = 150 (triệu đồng) z = 7 . 30 = 210 (triệu đồng) -Nhận xét bài làm của bạn. -Lắng nghe GV đặt vấn đề. II.Hoạt động 2: Định nghĩa (12 ph) HĐ của Giáo viên -Cho ôn kiến thức cũ về “Đại lượng tỉ lệ nghịch” đã học ở tiểu học. -Yêu cầu phát biểu thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? -Cho HS làm ?1 a)Yêu cầu lập công thức tính cạnh y theo cạnh x của hình chữ nhật biết kích thước thay đổi nhưng diện tích không đổi là 12cm2. HĐ của Học sinh -Ôn lại kiến thức cũ. -Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần. -Làm ?1 +làm câu a Ghi bảng 1.Định nghĩa: *?1: a)Diện tích hình chữ nhật S = x.y = 12 (cm2) ị y = b)Lượng gạo trong mỗi bao là: x.y = 500 (kg) ị y = -Yêu cầu làm tiếp câu b, c. -Hỏi: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? -Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -Nhấn mạnh công thức y = hay x.y = a. -Lưu ý HS: khái niệm tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học a > 0 chỉ là trường hợp riêng của định nghĩa với a ạ 0. -Yêu cầu làm ?2 -Trường hợp tổng quát : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? -Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ? -Yêu cầu đọc chú ý trang 57 -Làm tiếp câu b, c. -Nhân xét: các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. -Đọc định nghĩa SGK. -Làm ?2 -1 HS trả lời. -Trả lời: +x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a. +Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -Đọc chú ý SGK c)Quãng đường đi được trong chuyển động đều v.t = 16 (km) ị v = *Nhận xét: SGK *Đn: y = hay x.y = a nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ sốtỉ lệ a. *?2: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5 ị y = ị x = thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ –3,5 *Chú ý: SGK III.Hoạt động 3: tính chất (10 ph) -Yêu cầu làm ?3 -Gọi 3 HS trả lời. -Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau y = khi đó với mỗi giá trị x1, x2, ….khác 0 của x ta có giá trị tương ứng y1 = , y2 = , …., do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a -Ta có thể có các tỉ lệ thức nào? -Giới thiệu hai tính chất SGK trang 58. -Tự làm ?3 -3 HS trả lời câu hỏi. -Trả lời: Ta có thể có x1y1 = x2y2 ị = x1y1 = x3y3 ị = -HS đọc hai tính chất. 2.Tính chất: *?3: a)x1.y1 = a ị a = 60. b)y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12 c)x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (hệ số tỉ lệ) *Tính chất: SGK *BT 13/58 SGK: Điền x = 2; -3 y = 12; -5; 1 *BT 24/58 SGK: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày ? Số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch. = x = = 210 IV.Hoạt động 4: củng cố- luyện tập (5 ph). -Yêu cầu HS làm BT 13, 14/58 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -BTVN: 15/58 SGK; 18 ị 22/45 SBT. -Xem trước Đ4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Tiết 27: Đ4. Một số bàI toán về đạI lượng tỉ lệ nghịch A.Mục tiêu: +HS biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: +Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài toán 1, 2 và lời giải, BT 16,17 SGK, bảng từ. -HS : Bảng nhóm, giấy trong, bút dạ. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph). HĐ của Giáo viên -Câu 1: +Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. +Chữa BT 15/58 SGK: Đưa đề bài lên màn hình. -Câu 2: +Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lên nghịch. So sánh. +Chữa BT 19/45 SBT: Cho x và y tỉ lệ nghịch khi x = 7 thì y = 10 a)Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y so với x. b)Hãy biểu diễn y theo x. c)Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14 -Cho nhận xét và cho điểm. HĐ của Học sinh - HS 1: +Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. + Chữa BT 15/58 SGK: a)Tích xy là hằng số (số giờ máy trên cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch. b)x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. c)Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. -HS 2: +Nêu tính chất: Tỉ lệ thuận: = = … = k ; = Tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2 = … = a = + Chữa BT 19/45 SBT: a)a = xy = 7. 10 = 70 b)y = c)x = 5 ị y = 14 x = 14 ị y = 5 -Nhận xét bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: BàI toán 1 (8 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu đọc đầu bài toán 1 -Nếu ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 và v2 (km/h). thời gian tương HĐ của Học sinh -Đọc đề bài. -Tóm tắt đề bài theo kí hiệu Ghi bảng 1.Bài toán 1: Ôtô từ A đến B v.tốc v1 thì thời gian t1= 6 v.tốc v2 thì thời gian t2 = ? nếu v2 = 1,2.v1 ứng với các vận tốc là t1, t2 -Yêu cầu tóm tắt đề bài. -Yêu cầu 1 HS lập tỉ lệ thức và giải bài toán. -Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. -1 HS tóm tắt đầu bài. Biết v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 giờ Hỏi: t2 = ? -1 HS lên bảng làm, HS khác giải vào vở. Giải Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: = ị = 1,2 ị t2 = = 5 Nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5h III.Hoạt động 3: BàI toán 2 (15 ph) -Yêu cầu đọc và phân tích đề bài toán 2 tìm cách giải. -Nếu gọi số máy của mỗi đội là x1, x2, x3, x4 ta có gì? -Cùng công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào? -áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ? -Gợi ý: 4x1 = -áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4. -Yêu cầu trả lời bài toán. -Nhấn mạnh: Qua bài toán 2 thấy nếu y tỉ lệ nghịch với x thì có thể nói y tỉ lệ thuân với vì y = = a. Vậy x1, x2, x3, x4 TLN với 4, 6, 10, 12. Nói x1, x2, x3, x4 TLT với , , , . -Yêu cầu làm ? -Tóm tắt đề bài: Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất) Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày. Hỏi: mỗi đội có bao nhiêu máy cày ? -Trả lời: x1+ x2+ x3+ x4 = 36 Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 4.x1 = 6.x2 = 10.x3= 12.x4 tương tự 6x2 = 10.x3 = ; 12.x4 = -áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính x1, x2, x3, x4. -trả lời bài toán. -Làm ?. -1 HS đọc to đề bài. -2 HS trả lời a, b. 2.Bài toán 2: ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36 Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 4.x1 = 6.x2 = 10.x3= 12.x4 Hay = = = = = = = 60 x1 = .60 = 15 x2 = .60 = 10 x3 = .60 = 6 x4 = .60 = 5 Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. *?: a)x = ; y = ị x = .z ị x tỉ lệ thuận với z b)x tỉ lệ nghịch với z. IV.Hoạt động 4: củng cố- luyện tập (10 ph). -Yêu cầu HS làm miệng BT 16/60 SGK: a)có tỉ lệ nghịch; b)không tỉ lẹ nghịch. -Yêu cầu làm miệng BT 17/ 61 SGK: điền x = 2; -4; 6. y = 16; -2. V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học lai cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ thuận thành toán chia tỉ lệ nghịch. -BTVN: 19, 20, 21/61 SGK; 25 ị 27/46 SBT. Tiết 28: Luyện tập-Kiểm tra 15 phút A.Mục tiêu: +Thông qua tiết luyện tập HS được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất). +Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. +HS được biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: BT về năng suất, BT về chuyển động …. +Kiểm tra 15 phút đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: +Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong), bảng từ hộp số. +Đề bài kiểm tra 15 phút phô tô đến từng HS. -HS: +Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: luyện tập (28 ph). x -2 -1 5 y -15 30 15 10 x -2 -1 3 5 y -4 2 4 Hoạt động của giáo viên -Bài 1: +Hãy lựa chọn số thích hợp trong các số để điền vào các ô trống trong hai bảng sau: Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 10 a)Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận b)Bảng 2: x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch -Bài 2 (BT 19/61 SGK): -Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đầu bài. Cùng một số tiền mua được: 51 mét vải loại I giá a đ/m x m ét vải loại II giá 85%a đ/m -Hỏi: Số mét vải mua được và giá tiền một mét vải là hai đại lượng quan hệ thế nào ? -Yêu cầu lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -Yêu cầu tìm x và trả lời. -Bài 2 (BT 21/61 SGK): -Yêu cầu làm bài 3 (21/61 SGK) -Yêu cầu đọc và tóm tắt đề bài nếu gọi số máy của các đội là x1, x2, x3 máy. Hoạt động của học sinh -Bài 1: +Đọc kỹ đề bài rồi lên bảng điền số. a)Bảng 1: x điền 1; 2; 3 y điền –2 ; 6; 10. b)Bảng 2: x điền 1; 2; 3. y điền –30 ; 6. -Bài 2 (19/61 SGK): có số mét vải mua được và giá tiền một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy = = ; ị x = = 60 (m) Trả lời: Với cùng một số tiền có thể mua 60m vải loại II. -Bài 3 (21/61 SGK): Đội 1 có x1 máy HTCV trong 4 ngày. Đội 2 có x2 máy HTCV trong 6 ngày. Đội 3 có x3 máy HTCV trong 8 ngày. và x1 - x2 = 2 HĐ của Giáo viên -Hỏi: +Số máy và số ngày là hai đại lượng như thế nào? (năng suất các máy như nhau). +Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với các số nào ? +Hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với các số nào ? -Yêu cầu cả lớp làm bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng giải tiếp tìm x1, x2, x3. -Yêu cầu trả lời bài toán. HĐ của Học sinh Giải Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4; 6; 8 hay x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với ; ; . ị = = = == 24 x1 = .24 = 6; x2 = .24 = 4; x3 = .24 = 3 Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4, 3 máy. II.Hoạt động 2: Kiểm tra (15 ph). -Phát đề tới tay từng học sinh. Câu 1: Hai đại lượng x và y trong các bảng sau tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch. Hãy viết vào ô trống các chữ TLT (tỉ lệ thuận) hoặc TLN (tỉ lệ nghịch). x -1 1 3 5 y -5 5 15 25