Giáo án Toán học 7 - Tiết 3, 4

Tiết 3: Đ2. Hai đường thẳng vuông góc A.Mục tiêu: +Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau. +Công nhận tính chất: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b a. +Hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. +Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. +Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. +Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng. Bước đầu tập suy luận, cẩn thận khi vẽ hình. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, êke, SGK -HS: Thước thẳng, êke, SGK C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi: +Thế nào là hai góc đối đỉnh? +Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh? +Vẽ góc xÂy = 90o. Vẽ góc x’Ây’ đối đỉnh với xÂy. -Gọi 1 HS lên bảng. -Cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài làm của bạn. -Nói: xÂy và x’Ây’ là hai góc đối đỉnh nên xx’ và yy’ là 2 đường thẳng cắt nhau tại A, tạo thành 1 góc vuông ta nói đường thẳng xx' và yy’ vuông góc với nhau. Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của học sinh -1 HS lên bảng trả lời định nghĩa và tính chất của hai góc đối đỉnh. y 90o x’ A x y’ -HS cả lớp nhận xét, đánh giá bài làm của bạn. -Ghi đầu bài. II.Hoạt động 2: Tìm hiểu hai đường thẳng vuông góc(15 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1. +Gấp tờ giấy hai lần. +Trải phẳng tờ giấy, dùng thước và bút viết tô theo nét gấp. +Quan sát nếp gấp và các góc tạo bởi nếp gấp, cho biết các góc này là góc gì? HĐ của Học sinh -Quan sát các hình vẽ trên bảng phụ,nhận biết hai góc đối đỉnh và hai góc không đối đỉnh. -Lắng nghe GV nêu nhận xét Ghi bảng 1.Thế nào là hai đường thẳng vuông góc: a)Nhận xét: ?1 -Gập giấy theo hình 3 -NX: Được 4 góc vuông. -Cho suy luận: ?2. +Vẽ 2 đường thẳng x’x y’y cắt nhau tại O và xÂy = 90o +Các góc còn lại là góc gì? Vì sao? -Gọi 1 HS trình bày lời giải. -HS khác sửa chữa bổ xung nếu cần. -Từ bài tập trên người ta nói hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. -Vậy thế nào là hai đường thẳng vuông góc? -Đọc đầu bài ?2. +Vẽ theo GV, ghi tóm tắt đầu bài. +Dùng tính chất hai góc đối đỉnh và hai góc kề bù. -1 HS trình bày lời giải. -HS khác sửa chữa bổ xung nếu cần. -HS trả lời theo định nghĩa SGK. -Có thể nói theo các cách khác nhau như SGK. b)Suy luận: ?2. Cho: xx’ yy’ = {O} . xÔy = Ô1= 90o . Tìm: Ô2= Ô3 = Ô4 = 90o Vì sao? y 2 1 x’ x 3 4 y’ Ô3 = Ô1 = 90o (đối đỉnh) Ô2 = Ô4 = 180o - Ô1 = 90o (Ô2, Ô4 cùng kề bù với Ô1) c)Định nghĩa: SGK Kí hiệu: xx’yy’ III.Hoạt động 3: vẽ hai đường thẳng vuông góc (12 ph). ?3 -Hỏi: +Muốn vẽ hai đường thẳng vuông góc ta làm thế nào? +Còn có thể vẽ cách nào nữa -Yêu cầu làm ?3. Vẽ phác 2 đường thẳng a á. -Cho hoạt động nhóm làm ?4. -Cho đọc đầu bài và nhận xét vị trí tương đối giữa điểm O và đường thẳng a. -Theo dõi và hướng dẫn các nhóm vẽ hình. -Yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày cách vẽ. -Nhận xét bài của vài nhóm. -Hỏi: Qua bài ta thấy có thể có mấy đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với a -Nêu thừa nhận tính chất: SGK -Yêu cầu trả lời BT 11/86 SGK. -Có thể nêu cách vẽ như BT 9/83 SGK. -Có thể vẽ phác trực tiếp hai đường thẳng vuông góc. -1 HS lên bảng làm ?3 vẽ phác hai đường thẳng aa’. -Các HS khác làm vào vở. -Hoạt động nhóm làm ?4. -Đọc đầu bài. -NX: Có thể điểm O ẻ a, có thể O ẽ a. -Hoạt động: +Quan sát hình 5, hình 6. +Vẽ theo SGK. -Đại diện 1 nhóm trình bày cách vẽ. -Nhận thấy chỉ vẽ được 1 đường thẳng a’ với đường thẳng a. -Đọc tính chất SGK. -đại diện HS trả lời BT 11/86 SGK. -Chữa vào vở BT in. 2.Vẽ hai đường thẳng vuông góc: vẽ phác a a’ a’ a ?4: a .O a . O BT 11/86 SGK: a)…cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông. b)a a’ c)…có một và chỉ một… IV.Hoạt động 4: Đường trung trực của đoạn thẳng (10 ph). -Yêu cầu vẽ một đoạn thẳng AB. Vẽ trung điểm I của AB. Qua I vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ đoạn AB và trung điểm I của AB, 1HS khác vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB tại I. -Giới thiệu : xy gọi là đường trung trực của đoạn AB. -Hỏi: Vậy thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? -Lưu ý: đường trung trực là đường thẳng, điều kiện vuông góc và qua trung điểm. -Giới thiệu điểm đối xứng -Hỏi: +Muốn vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng ta vẽ thế nào? +Còn có cách thực hành nào khác? -HS 1 lên bảng vẽ đoạn AB và trung điểm I của AB. -HS 2 lên bảng vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB tại I. -HS cả lớp vẽ vào vở. -Định nghĩa đường trung trực như SGK. -Trả lời: +Xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước, qua trung điểm vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng. +Có thể gập hình để 2 đầu đoạn thẳng trùng nhau, nếp gấp chính là đường trung trực 3.đường trung trực của một đoạn thẳng: a)NX: x A I B | ‘ ‘ | y I nằm giữa A vàB IA = IB đường thẳng xy đoạn AB tại I ị xy là đường trung trực của đoạn AB. b)Định nghĩa: SGK -A và B đối xứng qua xy. V.Hoạt động 5: củng cố (5 ph). -Hãy định nghĩa hai đường thẳng vuông góc? Lấy ví dụ thực tế về hai đườngthẳng vuông góc. -Yêu cầu trả lời BT 6 (12/86 SGK) và vẽ hình trong vở BT in. -Yêu cầu làm BT 7 (14/86 SGK) trong vở bài tập in. -Nêu định nghĩa SGK. VD: hai mép bảng kề nhau, các góc của bờ tường… -BT 12/86 SGK a)đúng b)sai VI.Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. -Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. -BTVN: 13, 14, 15, 16/ 86, 87 SGK; 10, 11/75 SBT. Tiết 4: Luyện tập A.Mục tiêu: +Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau. +Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. +Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. +Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng. +Bước đầu tập suy luận và biết cách trình bày một bài tập. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke -HS: Thước thẳng, thước đo góc C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Gọi 2 HS lên bảng làm bài -Câu 1: +Thế nào là hai đường thẳng vuông góc? +Cho đường thẳng xx’ và điểm O ẻ xx’, hãy vẽ đường thẳng yy’ đi qua O và vuông góc với xx’. -Câu 2: +Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? +Cho đoạn thẳng AB = 40cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn AB. -Yêu cầu HS cả lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá bài làm của các bạn. -GV uốn nắn các thao tác vẽ hình, nhận xét và cho điểm. -Yêu cầu mở vở BT in luyện tập Hoạt động của học sinh -2 HS lên bảng. -HS 1: +Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc. +Vẽ hình, ghi ký hiệu theo yêu cầu của đầu bài. y x x’ O y’ *dùng thước vẽ đường thẳng xx’. *xác định điểm O ẻ xx’. *dùng êke vẽ đường thẳng yy’ xx’. -HS 2: +Phát biểu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. +Vẽ hình, ghi các bước suy luận. A 20cm 20cm B I *vẽ đoạn AB = 40cm. *xác định điểm O sao cho AO = 20cm *dùng êke vẽ đường thẳng qua O và vuông góc với AB. II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu cầu đọc đề bài 18/87. Tập vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời. -GV viết tóm tắt các yêu cầu vẽ hình lên bảng. -Gọi một HS lên bảng vẽ hình nói rõ các bước và dụng cụ vẽ hình. -Yêu cầu HS cả lớp vẽ theo các bước. -Theo dõi cả lớp làm và hướng dẫn HS thao tác cho đúng. -Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài 19/ 87 SGK để phát hiện ra nhiều cách vẽ khác nhau. -Yêu cầu nhóm nào xong mang lên nộp. -Hết 5 phút GV thu hết bài các nhóm treo lên trước lớp. -Yêu cầu các nhóm trình bày trình tự vẽ. -Cho nhận xét đánh giá. -Cho điểm động viên nhóm làm nhanh, đúng. HĐ của Học sinh -1 HS đọc đầu bài. -1 HS lên bảng và HS cả lớp vẽ hình theo các bước: +Dùng thước đo góc vẽ góc xÔy = 45o. +Lấy điểm A bất kỳ trong góc xÔy. +Dùng êke vẽ đường thẳng d1 qua A Ox. +Dùng êke vẽ đường thẳng d2 qua A Oy. -Hoạt động nhóm làm BT 19/87 SGK. -Trao đổi trong nhóm vẽ hình, nêu cách vẽ vào bảng nhóm. -Nhóm nào xong mang lên nộp GV. -Đại diện các nhóm trình bày. Có thể có nhiều trình tự khác nhau. -HS cả lớp nhận xét đánh giá Ghi bảng 1.BT 8 (18/87 SGK) vở BT: + Vẽ góc xÔy = 45o. +Lấy A bất kỳ trong xÔy. +Qua A vẽ đường thẳng d1 tia Ox tại B. +Qua A vẽ đường thẳng d2 tia Oy tại C. d1 x d2 B A 45o O C y 2.BT 19/87 SGK: hình 11 SGK -Trình tự 1: +Vẽ d1 tuỳ ý. +Vẽ d2 cắt d1 tại O tạo với d1 góc 60o. +Lấy A tuỳ ý trong d1Ôd2. +Vẽ ABd1 tại B (B ẻ d1). +Vẽ BCd2 tại C (C ẻ d2). -Trình tự 2: +Vẽ hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O, tạo thành góc 60o. +Lấy B tuỳ ý ẻ tia Od1. +Vẽ đoạn thẳng BC Od2, điểm C ẻ Od2. +Vẽ đoạn BA tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Ôd2. -Trình tự 3: +Vẽ đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O tạo thành góc 60o. +Lấy C tuỳ ý trên tia Od2. +Vẽ đường thẳng vuông góc với tia Od2 tại C cắt Od1 tại B. +Vẽ đoạn BA vuông góc với tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Ôd2. -Yêu cầu đọc BT 20/87 SGK. -Hỏi: Hãy cho biết vị trí của 3 điểm A, B, C có thể xảy ra? -Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ hình trong 2 trường hợp. -Sau khi HS vẽ xong Gv hỏi thêm: Trong hai hình vẽ trên em có nhận xét gì về vị trí của đường thẳng d1 và d2 trong 2 trường hợp ? -Đại diện HS đọc BT 20/87 SGK. -Trả lời: Vị trí 3 điểm A, B, C có thể xảy ra là: +Ba điểm A, B, C thẳng hàng. +Ba điểm A, B, C không thẳng hàng. -HS 1vẽ trường hợp 1. -HS 2 vẽ trường hợp 2. -Các HS khác vẽ vào vở BT. -Trả lời: +Trường hợp 3 điểm thẳng hàng: d1 và d2 song song. +Trường hợp 3 điểm không thẳng hàng: d1 và d2 cắt nhau tại một điểm. 3.BT 9 (20/87 SGK): -Vẽ AB = 2cm, BC = 3cm. -Vẽ đường trung trực của mỗi đoạn. Giải a)Ba điểm A, B, C thẳng hàng: d1 d2 . | | . || || . A I1 B I2 C b)Ba điểm A, B, C không thẳng hàng: A C I1 I2 B d1 d2 III.Hoạt động 3: Củng cố (5 ph). -Hỏi: +Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau. +Phát biểu tính chất đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng đi trước. -Treo bảng phụ BT trắc nghiệm: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? a)Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB. b)Đường thẳng vuông góc với đoạn AB là trung trực của đoạn AB. c)Đường thẳng đi qua trung đIểm của đoạn AB và vuông góc với AB là trung trực của đoạn AB -Trả lời câu hỏi của GV theo SGK. -BT trắc nghiệm: Câu a sai. Câu b sai. Câu c đúng. IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 10,11,12,13,14,15/75 SBT. -Đọc trước bài: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.