Giáo án Toán học 7 - Tiết 33: Đồ thị của hàm số y = ax

Ngày soạn: …/ …/ 2012 Ngµy d¹y: Tiết …;…/ …/ 2012-D¹y líp:7A Tiết 33: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX (A0) 1. Mục tiêu a. Về kiến thức: - Häc sinh biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a 0) - Biết dạng đồ thị của hàm số (a 0) b. Về kỹ năng: - Học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a 0) c. Về thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức học tập, tính độc lập suy nghĩ, cẩn thận, chính xác trong việc tính toán, vẽ hình. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a. Chuẩn bị của GV: N/c soạn bài, TLTK SGV, SBS, bảng phụ nội dung ?1, (SGK – 69), thước thẳng. b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài tập, SGK, đọc trước bài mới, thước thẳng. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài) * Vào bài: (1’) Chúng ta đã biết nhờ có mặt phẳng toạ độ chúng ta biểu diễn được tất cả các điểm. Hàm số là sự phụ thuộc của hai đại lượng. Vậy ta có thể sử dụng mặt phẳng toạ độ để biểu diễn được trực quan mối quan hệ giữa hai đại lượng của đồ thị hay không? Ta vào bài học hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV GV HS ? HS GV ? HS ? HS GV GV ? HS GV GV ? HS GV GV ? GV GV HS ? HS ? HS HS ? HS HS Bảng phụ nội dung ?1 Yêu cầu học sinh làm ?1 (Sgk - 69) Đứng tại chỗ thực hiện câu a Để đánh dấu các điểm trên mặt phẳng toạ độ ta làm như thế nào? Để đánh dấu các điểm A(x; y) trên mặt phẳng toạ độ ta làm như sau: + Từ điểm x trên trục hoành kẻ đường thẳng song song với trục tung. + Từ điểm y trên trục tung kẻ đường thẳng song song với trục hoành. + Giao điểm của 2 đường thẳng này chính là điểm A. Các điểm M, N, P, Q, R biểu diễn các cặp số của hàm số y = f(x). Tập hợp các điểm đó gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho. Vậy thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho ? Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho là tập hợp các điểm {M, N, P, Q, R} Vậy đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Đọc lại định nghĩa (Sgk - 69) Xét ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho trong ?1 Cho học sinh nghiên cứu đọc ví dụ 1, quan sát hình 23 Qua nghiên cứu hãy cho biết để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ta phải làm những bước nào? + Vẽ hệ trục toạ độ Oxy + Xác định trên mp toạ độ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số. Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng như thế nào ta sang phần 2. Xét hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = 2 Hàm số này có bao nhiêu cặp số (x; y) ? Hàm số này có vô số cặp số (x; y) Chính vì hàm số y = 2x có vô số cặp số (x;y) nên ta không thể liệt kê hết được các cặp số của hàm số. Ta thử vẽ 1 điểm thuộc đồ thị hàm số của nó và qua đó xét xem đồ thị có hình dạng như thế nào? Ta làm ?2 Yêu cầu học sinh làm ?2 Cho học sinh hoạt động nhóm làm ?2 vào giấy kẻ ô vuông (trong 6') Đại diện các nhóm trình bày: Nhóm 1: Câu a; Nhóm 2: Câu b; Nhóm 3: Câu c Chốt lại: Các điểm biểu diễn các cặp số của hàm số y = 2x ta nhận thấy cùng nằm trên một đường thẳng qua gốc toạ độ. Treo bảng phụ mp toạ độ biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x (số điểm tăng lên). Người ta đã chứng minh được rằng đồ thị của hàm số y = ax (a0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Nhắc lại kết luận về đồ thị hàm số y = ax (a0) Từ khẳng định trên để vẽ được đồ thị hàm số y = ax (a0) ta cần biết mấy điểm của đồ thị ? Đọc ?4 Tự chọn điểm A A(4;2) hoặc A(2;1) ... Đọc nhận xét (Sgk - 71) Hãy nêu các bước vẽ đồ thị hàm số ? + Vẽ hệ trục toạ độ Oxy + Xác định thêm 1 điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm O. Chẳng hạn A(2; -3) + Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = - 1,5x Lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = - 1,5x 1. Đồ thị hàm số là gì ? (10’) ?1 (Sgk - 69) Giải: a) { (-2;3); (-1;2); (0;-1); (0,5;1); (1,5;-2)} x 0 3 2 1 -1 -2 -2 2 1 R N M P Q y b) * Định nghĩa: (Sgk - 69) * Ví dụ 1: (Sgk - 69) Giải - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy - Xác định trên mp toạ độ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số. 2. Đồ thị hàm số y = ax (a0): (24’) * Nhận xét 1: Hàm số y = 2x có vô số cặp số (x; y) nên ta không thể liệt kê hết được các cặp số của hàm số ?2 (Sgk - 70) Giải a) Năm cặp số là: (-2;-4); (-1;-2); (0;0); (1;2); (2;4) x 0 4 2 1 -2 -2 2 1 b) c) Các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm (-2;-4) và (2; 4) * Kết luận: (SGK -70) ?3 (Sgk - 70) Giải Để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax (a0) ta cần biết 2 điểm phân biệt của đồ thị. ?4 (Sgk - 70) Cho hàm số y = 0,5x Giải a) A(2;1) x 0 y 2 1 A -2 2 1 b) Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 0,5x. * Nhận xét 2: (Sgk - 71) * Ví dụ 2: (Sgk - 71) Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5 x Giải Với x = -2 thì y = 3 Có A(-2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = -1,5x. x 0 y 2 1 -2 2 1 Vậy đường thẳng OA là đò thị của hàm số đã cho. c. Củng cố, luyện tập: (8’) ? ? ? ? GV ? HS Đồ thị hàm số là gì? Vẽ đồ thị hàm số là làm những công việc gì? Đồ thị hàm số y = ax (a0) là gì? Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) ta làm như thế nào? Có cách nào vẽ nhanh nhất. Cho học sinh làm bài tập sau: Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = - 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. Lên bảng, cả lớp cùng làm. * Bài tập: + Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm A(1;1). + Đồ thị hàm số y = - 2x là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và B(1;-2) y x 0 2 1 -2 B A 1 d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2’) - Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) - BTVN: 40, 41, 42, 43 (Sgk - 72, 73) - Hướng dẫn bài 42: Xác định hệ số a ta phải xác định được (x;y) trên mặt phẳng tọa độ. Thay x, y vào công thức y = ax để tính a. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. */ Nhận xét sau khi dạy: …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..