Giáo án Toán học 7 - Tiết 51 đến 60

Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn số Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a # 0. Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a# 0 ) để giải phương trình. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: -Nghe HD của GV: +ĐVĐ: Trong chương trình T8 đã được nghiên cứu về PTBN 1 ẩn và cách giải. Vởy PTBH 1ẩn là gì cách giải như thế nào ? 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu bài toán mở đầu: +Nghe HD của GV; Trả lời câu hỏi: Chiều dài: 32 - 2x (m) Chiều rộng: 24 - 2x (m) Diện tích là (32-2x)(24-2x) (m2). Theo bài gia ta có phương trình: (32-2x)(24-2x) = 560 +HDHS nghiên cứu bài toán mở đầu: + Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: - Gọi bề rộng mặt đường là x(m): Đk 0<2x<24. Phần đất còn lại có: -Chiều dài là bao nhiêu? -Chiều rộng là bao nhiêu? -Diện tích là bao nhiêu? -Theo bài ra ta có phương trình? Phương trình được gọi là phương trình bậc hai một ẩn. 1.bài toán mở đầu: Thửa dất hcn D: 32m; R: 24m, được cắt một đường bao (H12). Tìm bề rộng của mặt đường để diện tích đất còn lại 560m2. Lời giải; Gọi bề rộng mặt đường là x(m): Đk 0<2x<24. Phần đất còn lại có: Chiều dài: 32 - 2x (m) Chiều rộng: 24 - 2x (m) Diện tích là (32-2x)(24-2x) (m2). Theo bài gia ta có phương trình: (32-2x)(24-2x) = 560 Phương trình được gọi là phương trình bậc hai một ẩn. 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu Định nghĩa phương trình bậc hai: +Nêu Định nghĩa PTBH 1 ẩn: +Lấy các VD về PTBH 1 ẩn và xác định các hệ số a, b, c tương ứng  +Nêu Định nghĩa PTBH 1 ẩn: Phương trình bậc hai một ẩn (pt bậc hai) là pt có dạng: ax2+bx +c = 0 Trong đó: x là ẩn . a, b, c là các số cho trước (hệ số), a # 0. + Yêu cầu HS lấy các VD về PTBH 1 ẩn và xác định các hệ số a, b, c tương ứng ? 2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (pt bậc hai) là pt có dạng: ax2+bx +c = 0 Trong đó: x là ẩn . a, b, c là các số cho trước (hệ số), a # 0. Ví dụ: a.Pt: x2 +50x -15 000 = 0 là PTBH với các hệ số: a= 1; b=50; c= -15 000. b.Pt: -2x2+5x=0 là PTBH với các hệ số: a = -2; b = 5; c = 0 c.Pt: 2x2-8 = 0 là PTBH với các hệ số: a= 2; b = 0; c = -8 Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Thực hiện C1 Sgk-40 xác định các hệ số a, b, c tương ứng ? + Yêu cầu HS thực hiện C1 Sgk-40 C1 Sgk-40: Các phương trình bậc hai: a. x2-4= 0 là PTBH: a = 1; b = 0; c = -4 c.2x2+5x=0: a = 2; b = 5; c = 0 e.-3x2 = 0 a = -3;b = 0; c = 0 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu VD về giải PTBH: a.VD1:GPT: 3x2-6x =0 3x(x-2) =0 Vậy ptrình có 2 nghiệm x1=0; x2=2 +Giải PT: 2x2 + 5x=0 x(2x + 5)=0 Vậy ptrình có 2 nghiệm x1=0; x2=-2,5 b. VD 2:G PT: x2- 3 = 0 x2 = 3 x = + Vậy pt có 2 nghiệm x1=; x2=- + Giải PT: 3x2- 2 = 0 3x2= 2 +Ciải PT: (x-2)2=3,5 Vậy pt có 2 nghiệm: +GPT: x2-4x+4 = 3,5 (x-2)2=3,5 +Giải PT: x2-4x=-0,5 +Giải PT: 2x2-8x=-1 c.VD 3: GPT: 2x2-8x+1=0 2x2-8x=-1 x2-4x=-0,5 x2-4x+4 = 3,5 (x-2)2=3,5 +HDHS tìm hiểu cách giải PTBH 1 ẩn: a.VD1: Giải PT: 3x2-6x =0 -Chuyển PT về dạng PT tích :? Vậy ptrình có 2 nghiệm x1=0; x2=2 + Yêu cầu HS giải phương trình: 2x2 + 5x=0 + Yêu cầu HS giải phương trình: x2- 3 = 0 + Yêu cầu HS giải phương trình: 3x2- 2 = 0 + Yêu cầu HS giải phương trình: (x-2)2=3,5 + Yêu cầu HS giải phương trình: x2-4x+4 = 3,5 + Yêu cầu HS giải phương trình: x2-4x=-0,5 + Yêu cầu HS giải phương trình: 2x2-8x=-1 + Yêu cầu HS giải phương trình: 2x2-8x+1=0 3. Một số ví dụ về giải PTBH: a.VD1: Giải PT: 3x2-6x =0 3x(x-2) =0 Vậy ptrình có 2 nghiệm x1=0; x2=2 +Giải PT: 2x2 + 5x=0 x(2x + 5)=0 Vậy ptrình có 2 nghiệm x1=0; x2=-2,5 b. VD 2: Giải PT: x2- 3 = 0 x2 = 3 x = + Vậy pt có 2 nghiệm x1=; x2=- + Giải PT: 3x2- 2 = 0 3x2= 2 +Ciải PT: (x-2)2=3,5 x-2 = Vậy pt có 2 nghiệm: +Giải PT: x2-4x+4 = 3,5 (x-2)2=3,5 +Giải PT: x2-4x=-0,5 x2-4x+4 = 3,5(x-2)2=3,5 +Giải PT: 2x2-8x=-1x2-4x=-0,5 x2-4x+4 = 3,5(x-2)2=3,5 c.VD 3: Giải PT: 2x2-8x+1=0 2x2-8x=-1x2-4x=-0,5 x2-4x+4 = 3,5(x-2)2=3,5 x-2 = Vậy pt có 2 nghiệm: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu NX về số nghiệm của PTBH +Về nhà: -Giải bài tập: 11,12,13 Sgk- 42,43 +Qua các VD về giải PTBH ở trên: -Nêu KN PTBH? -Nêu NX về số nghiệm của PTBH? +HDVN: -Giải bài tập: 11,12,13 Sgk- 42,43 Tiết 52: luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt. -Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a#0 ) để giải phương trình. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: +Trả lời câu hỏi GV-Nêu Định nghĩa phương trình bậc hai. Cho VD xác định các hệ số a, b, c tương ứng +Giải bài tập: 12a,d Sgk-42: b. 5x2- 20 = 0 5x2= 20 x2 =4x = + 2. Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 2; x2 = -2 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu Định nghĩa phương trình bậc hai? Cho VD xác định các hệ số a, b, c tương ứng? + Yêu cầu HS giải bài tập : 12a,d Sgk-42: +Nhận xét cho điểm Bài 12 Sgk-42: b. 5x2- 20 = 0 5x2= 20 x2 =4 x = + 2. Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 2; x2 = -2 d. 2x2 + x = 0 x(2x + )= 0 Vậy PT có 2 nghiệm x1=0; x2= 2.HĐ 2: Luyện tập Bài 15 SBT-40: Vậy PT có 2 nghiệm x1=0; x2 = +HDHS giải bài 15 SBT-40: Vậy phương trình có ? nghiệm Vậy phương trình có ? nghiệm 1.Dạng 1: Giải Phương trình: Bài 15 SBT-40: Vậy PT có 2 nghiệm x1=0; x2 = Vậy PT có 2 nghiệm x1=0; x2 = Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Bài 16 SBT-40: c.1,2x2-0,192 = 0 1,2x2 = 0,192 x2= 0,192: 1,2 x2= 0,16 x = + 0,4 Vậy PT có hai nghiệm: x1= 0,4; x2= - 0,4 d.1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 =>1172,5x2 + 42,18 > 0 Vậy PT vô nghiệm. Bài 17 SBT-40: (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 = 8 (2x - )2 = (2)2 Vậy PT có hai nghiệm : Cách 2: (2x - )2 – 8 = 0 (2x-)2-(2)2= 0 +HDHS giải PT: c.1,2x2-0,192 = 0 1,2x2 = ? x2= ? x2= ? x = ? Vậy phương trình có ? nghiệm d.1172,5x2 + 42,18 = 0 Có nhận xét gì về biểu thức: 1172,5x2. =>1172,5x2 + 42,18 > 0 Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? +HDHS giải bài 17 SBT-40: (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 = 8 (2x - )2 = (2)2 PT? Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? Cách 2: (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 - (2)2= 0 Bài 16 SBT-40: Giải phương trình c.1,2x2-0,192 = 0 1,2x2 = 0,192 x2= 0,192: 1,2 x2= 0,16 x = + 0,4 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1= 0,4; x2= - 0,4 d.1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 1172,5x2 + 42,18 > 0 Vậy phương trình vô nghiệm. Bài 17 SBT-40: Giải phương trình (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 = 8 (2x - )2 = (2)2 Vậy phương trình có hai nghiệm : Cách 2: (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 - (2)2= 0 3.Hoạt động 3: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài +Về nhà: -Nắm vững: Phương pháp giải PTBH -Giải bài tập: 13,14 Sgk- 43 + Yêu cầu HS nêu cách giải các PTBH +HDHS giải bài 14 Sgk-43 +Về nhà: -Nắm vững: Phương pháp giải PTBH -Giải bài tập: 13,14 Sgk- 43 Bài 14 Sgk-43: 2x2 + 5x + 2 = 0 x2 + x + 1 = 0 x2 + 2.x + = Tiết 53: công thức nhghiệm của phương trình bậc hai Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Nắm được biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của Δ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. Vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Giải bài tập: Giải phương trình: 3x2 – 12x +1 = 0 + Yêu cầu HS Giải phương trình: 3x2 – 12x +1 = 0 +Nhận xét chữa bài tập : Giải phương trình: 3x2 – 12x +1 = 0 2.Hoạt động 2: Xây dựng công thức nghiệm của PTBH : +Nghe GV trình bầy trả lời câu hỏi: Xét ptrình: ax2 + bx +c = 0 (a#0) -Chia cả hai về của PT cho a# 0 =>PT? Biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức ta có PT? Đặt =>PT? +Nếu > 0 => PT? => PT (1) Có ? nghiệm ? x1 = ? x2 = ? +Nếu = 0=> PT? => PT (1) Có ? nghiệm ? x1 = ? x2 = ? +Nếu PT? => PT (1) Có ? nghiệm ? I.Công thức nghiệm: Xét ptrình: ax2 + bx +c = 0 (a#0)  Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.HĐ 3- áp dụng : Giải PT: 3x2 +5x -1 = 0 Ta có: a = 3;b =5; c = -1 = b2– 4ac =25– 4.3(-1) = 37 > 0 Vậy pt có 2N phân biệt: Giải PT: 5x2 - x - 4 = 0 Ta có:a =5;b =-1; c = -4 =b2–4ac= (-1)2–4.5(-4) = 81 > 0 Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : Giải PT: 4x2– 4x +1 = 0 Ta có: a = 4;b =-4; c = 1 =b2–4ac =(-4)2- 4.4.1=16-16 = 0 Vậy pt có nghiệm kép: Giải PT:-3x2 + x -5 = 0 a = -3;b = 1;c = -5 =1-4.(-3)(-5)=-59 < 0 Vậy ptrình vô nghiệm + Yêu cầu HS giải các PTBH: Giải phương trình : 3x2 +5x -1=0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? x1= ?; x2= ? Giải phương trình :5x2 - x - 4 = 0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? x1= ?; x2= ? Giải phương trình : 4x2–4x +1=0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? x1= ?; x2= ? Giải phương trình :-3x2 +x–5 = 0 Ta có: a = ?; b = ?; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình ? II. áp dụng : Giải phương trình : 3x2 +5x -1 = 0 Ta có: a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac = 25 – 4.3(-1) = 37 > 0 Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : Giải phương trình : 5x2 - x - 4 = 0 Ta có: a = 5; b = -1 ; c = -4 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5(-4) = 81 > 0 Vậy ptrình có hai nghiệm phân biệt : Giải phương trình : 4x2 – 4x +1 = 0 Ta có: a = 4; b = -4; c = 1 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 =16-16 = 0 Vậy ptrình có nghiệm kép: Giải phương trình : -3x2 + x – 5 = 0 Ta có: a = -3; b = 1; c = -5 = b2 - 4ac = 1 – 4.(-3)(-5) = -59 < 0 Vậy ptrình vô nghiệm 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nêu kết luận chung về phương pháp giải PTBH +Về nhà: -Học thuộc: “Công thức nghiệm của PTBH” -Đọc phần có thể em chưa biết. -Giải bài15,16 Sgk-46 + Yêu cầu HS nêu kết luận chung về phương pháp giải phương trình bậc hai? +HDVN: -Học thuộc: “Công thức nghiệm của PTBH” -Đọc phần có thể em chưa biết. -Giải bài tập: 15,16 Sgk-46 -HDHS giải bài 15 Sgk-45: a. 7x2 – 2x + 3 = 0 Hệ số: a = 7; b = - 2 ; c = 3 = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = - 80 < 0 Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) = b2 – 4ac -Nếu < 0 thì PT vô nghiệm -Nếu > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: ; -Nếu = 0 thì PT có nghiệm kép: Tiết 54: luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Củng cố, nắm vững biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của Δ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. Vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Trả lời câu hỏi GV: Đối với PT:ax2+bx+c=0 (a#0) và biệt thức = b2 – 4ac : -Nếu > 0thì PT có 2 nghiệm phân biệt: -Nếu = 0 thì PT có nghiệm kép -Nếu < 0 thì PT vô nghiệm +Giải bài tập 15b,d Sgk-45 15b) Bài 16b) Bài 16c) + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: Đền vào chỗ trống để được kết luận đúng : Đối với PT : ax2+bx+ c = 0 (a#0) và biệt thức = b2 – 4ac : -Nếu ..... thì PT có 2 nghiệm phân biệt: x1=…...; x2=…. -Nếu .....thì PT có nghiệm kép  x1 = x2 =…. -Nếu .... thì PT vô nghiệm +Yêu cầu HS giải bài tập:15b,d Sgk-45 15b) a =? ; b = ? ; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình? 15d) a =? ; b = ? ; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình? +Yêu cầu HS giải bài tập:16b, c Sgk-45: 16c) a =? ; b = ? ; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình? Bài 15 b) Bài 15d) Bài 16b) Bài 16c) Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2.Hoạt động 2: Luyện tập: Vậy PT có 2 nghiệm Bài 20 SBT-40 : Vậy PT có nghiệm kép  Cách 2 : Bài 16 Sgk-45 a) 2x2 – 7x +3 = 0 a = 2 ; b = -7 ; c = 3 =(-7)2-4.2.3=49-24 =25. Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt: + Yêu cầu HS giải Bài 21 SBT-41 a =? ; b = ? ; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình? x1 = ? x2 = ? + Yêu cầu HS giải Bài 20 SBT-40 a =? ; b = ? ; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình? x1 = ? x2 = ? + Yêu cầu HS giải Bài 16 Sgk-45 a) 2x2 – 7x +3 = 0 a =? ; b = ? ; c = ? = b2 – 4ac = ? Vậy kết luận gì về nghiệm của phương trình? x1 = ? x2 = ? Bài 21 SBT-41 : Vậy p. trình có 2 nghiệm phân biệt : Bài 20 SBT-40 : Vậy phương trình có nghiệm kép : Cách 2 : Bài 16 Sgk-45 a) 2x2 – 7x +3 = 0 a = 2 ; b = -7 ; c = 3 = b2 – 4ac = (-7)2- 4.2.3= 49- 24= 25 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt: 3.Hoạt động 3: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu công thức nghiệm của PTBH +Về nhà: -Nắm vững công thức nghiệm của PTBH -Giải bài tập: Sgk- 45 +HDVN: -Học bài, nắm vững công thức nghiệm giải PTBH. -áp dụng giải Bài 16 Sgk-45 -Chuẩn bị T55: Công thức nghiệm thu gọn Bài 16 f Sgk-45: 16z2 + 24z + 9 = 0 a = 16; b = 24; c = 9 = b2 – 4ac = 242 – 4.16.9 = 0 Vậy PT có nghiệm kép  Tiết 55: công thức nhghiệm thu gọn Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Xác định được b' khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính Δ'= b'2- ac. -Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: -Giải bài tập 16d; 16f Sgk-45 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: -Giải bài tập 16d; 16f Sgk-45 +Nhận xét cho điểm +ĐVĐ: Bài 16d-Sgk-45: 3x2 +5x + 2 = 0 = 52- 4.3.2 = 25- 24 = 1> 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phan biệt: x1= ; x1= Bài 16d-Sgk-45: 16z2 +24z + 9 = 0 = 242- 4.16.9 = 576 - 576 = 0 Vậy phương trình ghiệm kép: z1= z2= 2.Hoạt động 2: Nếu b=2b' thì: = b2 -4ac = (2b'2)-4ac = 4(b'2 -ac). Ta có: = 4' Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=> = 0 => PT có nghiệm kép: x1=x2=-. Nếu '>0=>> 0 =>PT có hai nghiệm phân biệt: Xét PT ax2 + bx + c = 0 (a # 0). Nếu b=2b' thì: = b2 -4ac = ?. Ký hiệu: ' = b'2 -ac Ta có: = 4' Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=> = 0 => PT có nghiệm kép: x1= x2 = -. Nếu '> 0=>> 0=>PT có hai nghiệm phân biệt: x1= ? x2= ? 1.Công thức nghiệm thu gọn: Xét PT ax2 + bx + c = 0 (a # 0). Nếu b=2b' thì: = b2 -4ac = (2b'2)-4ac = 4(b'2 -ac). Ký hiệu: ' = b'2 -ac Ta có: = 4' Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=> = 0 => PT có nghiệm kép: x1= x2 = -. Nếu '> 0=>> 0=>PT có hai nghiệm phân biệt: x1= x2= Công thức trên gọi là công thức nghiệm thu gọn. Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3: +Giải C2 Sgk-48 5x2+ 4x - 1 = 0 a = 5; b'= 4:2 = 2;c = -1 '= 22-5.(-1)= 4+ 5 = 9 => Vậy PT có hai nghiệm x1=; x2= +Giải C3 Sgk-48 3x2+ 8x + 4 = 0 a = 3; b' = 4; c = 4. '= 42- 3.4 = 16-12 = 4 => Vậy PT có hai nghiệm x1= ; x2= C2: Sgk-48: 5x2+ 4x - 1 = 0 a = 5; b' = 4:2 = 2; c = -1. '= 22- 5.(-1) = 4+ 5 = 9 => Vậy pg trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= C3a: Sgk-48: 3x2+ 8x + 4 = 0 a = 3; b' = 8:2 = 4; c = 4. '=42-3.4=16-12=4=> Vậy p trình có hai nghiệm pb: x1= x2= C3b: 7x2+ 6x + 2 = 0 a = 7; b' = 6:2 = 3; c = 2. '=(3)2-7.2=4 => Vậy p trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= 2.áp dụng: C2: Sgk-48: Giải PT: 5x2+ 4x - 1 = 0 a = 5; b' = 4:2 = 2; c = -1. '= 22- 5.(-1) = 4+ 5 = 9 => Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= C3a: Sgk-48: GPT: 3x2+ 8x + 4 = 0 a = 3; b' = 8:2 = 4; c = 4. '= 42- 3.4 = 16-12 = 4 => Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1= ; x2= C3b: Sgk-48: 7x2+ 6x + 2 = 0 a = 7; b' = 6:2 = 3; c = 2. '=(3)2- 7.2=18-14=4=> Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= 4.Hoạt động 4: +Vận dụng-Củng cố: -Giải bài tập Sgk-49 17a: 4x2 + 4x + 1 = 0 ’ = b’2 –ac = 4- 4 = 0 Vậy p tcó nghiệm kép: x1= x2= b. 13852x2-14x +1 = 0 ’=(-7)2-1.13852 = -13803< 0 Vậy pt vô nghiệm 18a: 3x2 – 2x = x2 + 3 3x2 – 2x – x2 – 3 = 0 2x2- 2x – 3 = 0 ’ = b’2 –ac = 12- 2.(-3) = 1+ 6 = 7 >0 Vậy pt có 2 nghiệm pb: +Về nhà: -Nắm vững: Công thức nghiệm và CT nghiệm thu gọn để giải PTBH -Giải bài 17,18 Sgk-49 +HDHS giải bài 17,18 Sgk-49: 17a)4x2 + 4x + 1 = 0 a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =? Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? b. 13852x2-14x +1 = 0 a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =?Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? 18a: 3x2 - 2x = x2 + 3 a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =?Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? 18c: 3x2+ 3 = 2(x +1) a=?; b= ?; b’=?; c=? ' =? Vậy kết luận gì về nghiệm của PT? +HDVN: -Nắm vững: Công thức nghiệm và CT nghiệm thu gọn để giải PTBH -Giải bài tập17,18 Sgk-49 III. Vận dụng: Bài 17a: 4x2 + 4x + 1 = 0 ' = b'2 -ac = 4- 4 = 0 Vậy phương trình ghiệm kép: x1= x2= b. 13852x2-14x +1 = 0 '= b'2 -ac=(-7)2-1.13852= -13803< 0 Vậy phương trình vô nghiệm Bài 18a: 3x2 - 2x = x2 + 3 3x2 - 2x - x2 - 3 = 0 2x2- 2x - 3 = 0 ' = b'2 -ac = 12- 2.(-3) = 1+ 6 = 7 >0 Vậy phương trình có hai nghiệm pb: x1=; x2= 18c: 3x2+ 3 = 2(x +1) 3x2+ 3 - 2(x +1) = 0 3x2+ 3 - 2x - 2 = 0 3x2 - 2x + 1 = 0 ' = b'2 -ac = (-1)2 -3.1 = 1-3 = -2 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm Tiết 56: luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: - Củng cố nắm vững lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Xác định được b' khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính Δ'= b'2- ac. -Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV +Giải bài tập: Giải PT: 5x2 – 6x + 1 = 0 ’= (-3)2 – 5.1 = 9 – 5 = 4> 0. Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt: x1= x2= + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Chọn phương án đúng đối với PT : ax2+ bx + c = 0 (a 0) có b= 2b’; = b’2- ac A. Nếu '> 0=>PT có hai nghiệm phân biệt: x1= ; x2= B. Nếu ' PT vô nghiệm C.Nếu 0=>PT có vô số nghiệm + Yêu cầu HS giải bài tập: Giải PT: 5x2 – 6x + 1 = 0 PT ax2 + bx + c = 0 (a # 0); (b = 2b') ' = b'2 -ac Nếu ' PT vô nghiệm Nếu ' = 0=>PT có nghiệm kép: x1= x2 = . Nếu '> 0=>PT có hai nghiệm phân biệt: x1= ; x2= Giải PT: 5x2 – 6x + 1 = 0 ’= (-3)2 – 5.1= 9 – 5 = 4> 0. Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt: x1= x2= 2.Hoạt động 2: Luyện tập: Dạng 1 : Phương trình bậc hai khuyết Bài 20 Sgk-49 : a)25x2 – 16 = 0 b)2x2+ 3 = 0 Vì 2x2 0 x=> 2x2+3 > 0x. Vậy PT vô nghiệm + Yêu cầu HS giải bài 20 Sgk-49 a)25x2 – 16 = 0 b)2x2+ 3 = 0 +Nhận xét: Với PTBH khuyết thì dùng phương pháp giải nào phù hợp? Bài 20 Sgk-49 : 25x2 – 16 = 0 2x2+ 3 = 0 Vì 2x2 0x=> 2x2+3 > 0x. Vậy PT vô nghiệm +Nhận xét: Với PTBH khuyết, nhìn chung không nên dùng công thức nghiệm để giải mà nên đưa về PT tích hoặc cách giải riêng. Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.Hoạt động 3 : Dùng công thức nghiệm ; công thức nghiệm thu gọn giải phương trình a) x2 = 12x + 288 ú x2 – 12x – 288=0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt : x1 = 6+18=24 ; x2= 6 – 18 = - 12 + Yêu cầu HS giải bài 21 Sgk-49 a)x2 = 12x + 288 + Yêu cầu HS giải bài 22 Sgk-49 a)15x2 + 4x – 2005 = 0 Có a = ? c = ? => a.c ?=> KL? Bài 21 Sgk-49 : a) x2 = 12x + 288 ú x2 -12x -288=0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt : x1 = 6+18=24 ; x2= 6 – 18 = - 12 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt : Bài 22 Sgk-49 : a)15x2 + 4x – 2005 = 0 Có a = 15 > 0 ; c = - 2005 a.c<0 Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt 4.Hoạt động 4: Giải bài toán thực tế : +Giải bài 23Sgk-50: v=3t2 – 30t +135 a)Khi t = 5 phút => v= 3.52 – 30.5+135 =75-150+135= 60 km/h b)Khi v= 120 km/h ta có PT : 3t2 – 30t +135 = 120 t2–10t +5 = 0 ’= (-5)2-1.5= 20 Vậy vtốc của ôtô là 120km/h tại thời điểm : 9,47 phút; 0,53 phút + Yêu cầu HS giải bài tập 23 : v=3t2 – 30t +135 a)Khi t = 5 phút => v= 3.52 – 30.5+135 v= 75-150+135= 60 (km/h) b)Khi v= 120 km/h ta có PT : 3t2 – 30t +135 = 120 t2–10t +5 = 0 ’= (-5)2-1.5= 20 Vậy vận tốc của ôtô là 120km/h tại hai thời điểm : 9,47 phút; 0,53 phút Bài 23 Sgk-50: v=3t2 – 30t +135 a)Khi t = 5 phút => v= 3.52 – 30.5+135 v= 75-150+135= 60 (km/h) b)Khi v= 120 km/h ta có PT : 3t2 – 30t +135 = 120t2–10t +5 = 0 ’= (-5)2-1.5= 20 Vậy vận tốc của ôtô là 120km/h tại hai thời điểm : 9,47 phút; 0,53 phút 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu công thức nghiệm ; công thức nghiệm thu gọn giải PTBH +Về nhà: -Nắm vững: Công thức nghiệm ; Công thức nghiệm thu gọn -Giải bài tập: 24Sgk- 50 -Chuẩn bị Tiết 57 +HDHS giải bài 24 Sgk-50: x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 Có a = ?; b = ?; b’=?; c = ? a)’= b’2- a.c =? b)Để PT có hai nghiệm phâm biệt cần điều kiện gì?;Để PT có nghiệm kép cần điều kiện gì?;Để PT vô nghiệm cần điều kiện gì? -Nắm vững: Công thức nghiệm ; Công thức nghiệm thu gọn -Giải bài tập: 24Sgk- 50 -Chuẩn bị Tiết 57 Bài 24 Sgk-50: x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 a)’=(1-m)2-1.m2=1-2m+m2-m2=1-2m b)Để PT có hai nghiệm phâm biệt thì: ’ =1-2m > 0 2m < 1 m < Để PT có hai nghiệm kép thì: ’ =1-2m = 0 2m = 1 m = Để PT vô nghiệm thì: ’ =1-2m Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Nắm vững hệ thức Vi-ét. Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét: Nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là các số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. -Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: Viết công thức nghiệm giải PTBH? Viết công thức nghiệm thu gọn giải PTBH? +Nếu = 0 thì nghiệm của PT còn đúng với công thức x1= ; x2= ax2+bx+c=0 (a#0); = b2 – 4ac -Nếu > 0thì PT có 2 nghiệm phân biệt: -Nếu = 0 thì PT có nghiệm kép -Nếu < 0 thì PT vô nghiệm 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí Vi-ét : Nếu phương trình BH: ax2 +bx +c = 0 Có nghiệm thì nghiệm đó được viết dưới dạng: x1= x2= Ta có: +Nêu định lí Vi-ét +Nghe GV giới thiệu về nhà toán học Pháp Vi-ét +Nếu phương trình bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a 0) Có nghiệm thì nghiệm đó được viết dưới dạng ? +Tính x1+x2= ?; x1.x2= ?. +Vậy nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+ bx + c= 0 (a # 0) thì: + Yêu cầu HS nêu lại định lí? +Nhấn mạnh: Hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình +Nêu vài nét về nhà toán học Pháp Vi-ét (1540-1603): Biết rằng các PT sau có nghiệm, không giải PT hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng: a)2x2 – 9x + 2 = 0 b) – 3x2 + 6x – 1 = 0 1.Hệ thức Vi-ét: Nếu phương trình BH: ax2 +bx +c = 0 Có nghiệm thì nghiệm đó được viết dưới dạng: x1= ; x2= Ta có: x1+x2=+= x1.x2=.= Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+ bx + c= 0 (a # 0) thì: a)2x2 – 9x + 2 = 0 x1+x2= ; x1.x2=  b) – 3x2 + 6x – 1 = 0 x1+x2= ; x1.x2=   Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.HĐ3:áp dụng Vi-ét tính nhẩm nghiệm: +Thực hiện C2; C3 Sgk +Thực hiện C4 Sgk-52: a)– 5x2 +3x+2= 0 Có a+b+c= -5+3+2=0 Vậy PT có 2 nghiệm: x1= 1; x2= b)2004x2+2005x+1=0 a-b+c= 2004-2005+1=0 Vậy PT có 2 nghiệm x1= -1; x2= +áp dụng: N