Giáo án Toán học 7 - Tiết 68: Ôn tập cuối năm

TIẾT 68 Ngày soạn: 20/05/2013 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( T1) I. MỤC TIÊU Kiến thức: Tiếp tục ôn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chương II, III Kĩ năng: Biết phương pháp chứng minh một số bài toán cơ bản trong môn hình 7. Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán. Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình. Thái độ: Tự giác, nghiêm túc và khả năng tư duy II. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, com pa, ê ke HS: Thước thẳng, com pa, ê ke III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Kiểm tra bài cũ: GV lòng ghép trong bài dạy 2. Bài mới: (41’) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1 - Học sinh thảo luận về các phương pháp chứng minh: + Hai đoạn thẳng bằng nhau + Hai góc bằng nhau + Tam giác cân + Tam giác đều + Tam giác vuông + Tia phân giác của một góc - Học sinh đại diện trả lời, nhận xét - Giáo viên chốt lại Hoạt động 2: Bài tập: Cho ABC (AB = AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Vẽ BH AM; CK AN. Đường thẳng BH cắt đường thẳng CK tại O. Chứng minh: a) AMN cân. b) BH = CK. c) AH = AK. d) OBC là tam giác gì? Vì sao? e) Khi; BM = CN = BC. Tính số đo các góc của AMN, xác định OBC là tam giác gì? Yêu cầu HS đọc đề bài Vẽ hình, ghi GT – KL ? Yêu cầu học sinh thực hiện các câu a, b, c, d. Giáo viên hướng dẫn câu e: Khi và BM = CN = BC thì suy ra được gì? Tính số đo các góc của AMN Từ đó OBC là tam giác gì? I. Một số phương pháp chứng minh trong toán hình 7 Chöùng minh hai ñoaïn thaúng baèng nhau, hai goùc baèng nhau: Caùch1: chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau. Caùch 2: söû duïng tính chaát baéc caàu, coäng tröø theo veá, hai goùc buø nhau .v. v. Chöùng minh tam giaùc caân: Caùch1: chöùng minh hai caïnh baèng nhau hoaëc hai goùc baèng nhau. Caùch 2: chöùng minh ñöôøng trung tuyeán ñoàng thôøi laø ñöôøng cao, phaân giaùc … Caùch 3:chöùng minh tam giaùc coù hai ñöôøng trung tuyeán baèng nhau v.v. Chöùng minh tam giaùc ñeàu: Caùch 1: chöùng minh 3 caïnh baèng nhau hoaëc 3 goùc baèng nhau. Caùch 2: chöùng minh tam giaùc caân coù 1 goùc baèng 600. Chöùng minh tam giaùc vuoâng: Caùch 1: Chöùng minh tam giaùc coù 1 goùc vuoâng. Caùch 2: Duøng ñònh lyù Pytago ñaûo. Caùch 3: Duøng tính chaát: “ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöõa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng”. Chöùng minh tia Oz laø phaân giaùc cuûa goùc xOy: Caùch 1: Chöùng minh goùc xOz baèng yOz. Caùch 2: Chöùng minh ñieåm M thuoäc tia Oz vaø caùch ñeàu 2 caïnh Ox vaø Oy. Chöùng minh baát ñaúng thöùc ñoaïn thaúng, goùc. Chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng, 3 ñöôøng ñoàng qui, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc v. v. . . (döïa vaøo caùc ñònh lyù töông öùng). Vận dụng GT có AB = AC, BM = CN BH AM; CK AN KL a) AMN cân b) BH = CK c) AH = AK d) OBC là tam giác gì ? Vì sao. e) Khi; BM = CN = BC tính số đo các góc của AMN, xác định OBC là tam giác gì? a) AMN cân cân ABM và ACN có AB = AC (GT) (CM trên) BM = CN (GT) ABM = ACN (c.g.c) AMN cân b) Xét vuông HBM và vuông KNC có (theo câu a); MB = CN vuông HMB = vuông KNC (cạnh huyền - góc nhọn) BK = CK c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2) HA = AK d) Theo chứng minh trên mặt khác (đối đỉnh) (đối đỉnh) OBC cân tại O e/ ABC đều, BMA cân tại B, CAN cân tại C. Khi ABC là đều ta có BAM cân vì BM = BA (GT) Tương tự ta có Do đó Vì Tương tự ta có OBC là tam giác đều. 3. Củng cố: GV lòng ghép trong bài dạy 4. Hướng dẫn học ở nhà:(3') - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 6, 7, 8 ( phần ôn tập cuối năm ) Rót kinh nghiÖm: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................