Giáo án Toán học 8 (chuẩn kiến thức) - Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Trường Tây

TUẦN 29 TIẾT PPCT: 61 Ngày dạy: 01/04/07 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. b. Kỹ năng: HS biết giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn dạng đơn giản. HS biết giải thích sự tương đương của bất phương trình. c. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành giải BPT, khi giải thích sự tương đương của bất phương trình. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai qui tắc biến đổi phương trình. - Thước kẻ có chia khoảng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan. - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng) Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Sửa bài tập 16(a, d) (SGK/T43) HS1: Sửa bài tập Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục a) Bất phương trình x < 4 số của mỗi bất phương trình sau: Tập nghiệm {x/x < 4} a) x < 4 Một nghiệm của BPT : x = 3 d) x Ở mỗi BPT hãy chỉ ra một nghiệm Của nó. d) Bất phương trình x Tập nghiệm {x / x} HS nhận xét bài làm của bạn Một nghiệm của BPT : x = 1 GV nhận xét cho điểm HS. 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Định nghĩa - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. - Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. - GV nêu chính xác lại định nghĩa như SGK/T43. - GV nhấn mạnh :ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a)phải khác 0. - GV yêu cầu HS làm ? 1 HS trả lời miệng và giải thích. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? Hãy nêu hai quy tắc đó. + HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là: Quy tắc chuyển vế. Quy tắc nhân với một số. - GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc tương tự như trên a) GV yêu cầu HS đọc qui tắc chuyển vế SGK/T44. - GV giới thiệu ví dụ 1 SGK và hướng dẫn HS cách giải. - GV ghi ví dụ 2. - GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn nghiệm trên trục số. - GV cho HS làm ? 2 HS dưới lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng trình bày. b/ GV giới thiệu : Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ta có quy tắc nhân với một số (gọi là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình. - GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân SGK/T 44. - GV giới thiệu ví dụ 3 - GV hướng dẫn HS cách giải. - GV gợi ý ví dụ 4: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vế trái là x ? - HS: Cần nhân hai vế của BPT với -4 - HS làm bài vào vở của mình. Một HS lên bảng trình bày. - GV yêu cầu HS làm ? 3 Hai HS lên bảng trình bày. - GV hướng dẫn HS làm ? 4 (HS làm bài theo hoạt động nhóm) Giải thích sự tương đương của BPT: a) x +3 < 7 x–2 < 2 Hãy tìm tập nghiệm của BPT. b) 2x 6 * Cách khác: Nhân hai vế củ BPT thứ nhất với và đổi chiều ta sẽ được bất phương trình thứ hai. 1. Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax+b < 0 (hoặc ax+b > 0 ; ax+b; ax+ b) trong đó a và b là hai số đã cho, a0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ? 1 2x -3 < 0. c) 5x – 15 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. 0x +5 > 0 không hải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. d) x2 > 0 không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế nầy sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1 : Giải bất phương trình x –5< 18 Giải: Ta có: x –5< 18 x<18+ 5(chuyển -5 và đổi dấu thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x< 23}. Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có 3x >2x + 5 3x–2x > 5 (chuyển 2x và đổi dấu thành -2x) x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x. 5}.Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: ? 2 a) x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > 9 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > 9} b) -2x > -3x – 5 -2x + 3x > -5 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > -5}. b) Quy tắc nhân với một số: (SGK/T44) Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải: Ta có 0,5x < 3 0,5x .2 < 3.2 (Nhân hai vế với 2) x < 6 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x < 6}. Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có x < 3 x.(-4) < 3 .(-4) x > -12 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > -12}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ? 3 a) 2x < 24 2x.< 24. x < 12 Tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 12} b) -3x < 27 -3x . > 27. x > -9 Tập nghiệm của bất phương trình là {x/x >-9} ? 4 a) Cộng -5 vào hai vế của bất phương trình x +3 < 7 x +3 +(-5)< 7+(-5) x - < 2. * Tập ngiệm của bất phương trình x +3 < 7 x +3 < 7 x < 7 – 3 x < 4 Vậy hai bất phưong trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm. b) 2x < -4 x < -2 4.4 Củng cố và luyện tập: Củng cố: Thế nào là một bất phương trình bật nhất một ẩn ? Cho ví dụ ? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. Luyện tập: BÀI 19: (SGK/T47) Giải bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế) x > 8 x < 4 x > 2 x < -3 BÀI 20: (SGK/T47) Giải bất phương trình (theo quy tắc nhân ). x > 2 (Chia cả hai vế cho 0,3) x > -3 (Chia cả hai vế cho -4 và đổi chiều BPT) x< -4 (Nhân cả hai vế cho -1 và đổi chiều BPT) x > -6 (Chia cả hai vế cho 1,5) 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Bài tập về nhà số: 20 ; 21 SGK/T 47. Và bài số 40; 41; 42; 43; 44; 45 SBT/45. Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp. Hướng dẫn: Bài 44: ( SBT/T45) a) Nhân hai vế của bất phương trình 2x < 3 với số 1,5. b) Cộng hai vế của bất phương trình x -5< 12 với số 10. c) Nhân hai vế của bất phương trình -3x < 9 với số -2 và đổi chiều. Bài 45: (SGK/ T45) Hình vẽ đã cho biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x hoặc bất phương trình tương đương với nó. Cả hai bạn đều trả lời đúng vì. 2x x . Kết luận ý của bạn An. 2x x . Kết luận ý của bạn Bình. 5. RÚT KINH NGHIỆM: