Giáo án Toán học 8 - Tiết 3, 4: Luyện tập

Tuần: 2 Tiết: 3 ND: 26/08/2013 LUYỆN TẬP 1-MỤC TIÊU: 1.1 Kiến thức: - HS biết: +Hs được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thưcù nhân đa thức với đa thức. - HS hiểu: +Hs được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thưcù nhân đa thức với đa thức. 1.2Kĩ năng: -Hs thực hiện được: + Phép nhân đơn thức , đa thức. -Hs thực hiện thành thạo: +Phép nhân đơn thức , đa thức. 1.3 Thái độ: -Thĩi quen: +Cẩn thận về dấu khi nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. - Tính cách: + Độc lập, sáng tạo 2-NỘI DUNG HỌC TẬP: Kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thưcù nhân đa thức với đa thức. 3- CHUẨN BỊ: 3.1-Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi và ghi các bài giải mẫu. 3.2-Hs: bảng nhóm. 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1- Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2- Kiểm tra miệng: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm tính nhân: (x – 5)(x2 – 5x + 25) - Phát biểu đúng quy tắc (SGK/7).(4đ) (x – 5)(x2 – 5x + 25) = x3 – 5x2 + 25x – 5x2 + 25x – 125 = x3 – 10x2 + 50x – 125 (6đ) 4.3- Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG HĐ 1: 10 phút Sửa bài tập cũ Mục tiêu KN: Hs thực hiện thành thạo: +Phép nhân đơn thức , đa thức. GV: Gọi 2 HS lên bảng sửa bài tập 8: Làm tính nhân a/ (x2y2- xy + 2y)(x – 2y) b/ (x2-xy+ y2) ( x+y) HS: Hai HS lên bảng sửa bài. HĐ 2: 30 phút Luyện tập Mục tiêu KN: Hs thực hiện thành thạo: +Phép nhân đơn thức , đa thức. Sau khi hoàn chỉnh các bài giải ở trên GV: cho HS rèn tiếp các bài tập còn lại Bài11:Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x -5) (2x +3) – 2x (x -3) + x + 7 GV: Muốn c/m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào? HS:Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn biểu thức, biểu thức không còn chứa biến ta nói: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. GV: cho Hs giải tiếp bài 12: Tính giá trị của biểu thức: M = ( x2 – 5 )( x +3 )+ ( x + 4 )( x – x2) Trong các trường hợp sau: x = 0 ; b) x = 15 HS: Làm bài theo sự hướng dẫn của GV: + Rút gọn biểu thức + thay x=0, x=15 vào biểu thức rút gọn. GV: cho Hs giải tiếp bài 13: Tìm x biết: (12x – 5) (4x -1) + (3x- 7) (1- 16x) =81 HS: Hoạt động nhóm và sau đó nhóm nào làm bài hoàn chỉnh nhất sửa ở bảng. BT 14 ( HSG ) GV: Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp cĩ dạng ntn? HS: 2n; 2n + 2: 2n + 4 BT thêm 1)Tính a) ( x + 2y )( x + 2y ) b)( x - 2y )( x-2y ) c)( x + 2y )( x - 2y ) I- Sửa bài tập cũ: Bài 8(SGK/8): a/ (x2y2- xy + 2y)(x – 2y) =(x2y2- xy + 2y)x - (x2y2- xy + 2y)2y = x3y2 -x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2- 4y2 b/ (x2-xy+ y2) ( x+y) = (x2-xy+ y2) x + (x2-xy+ y2) y = x3-x2y + xy2 +x2y-xy2+ y3 = x3-y3 II- Luyện tập: Bài11(SGK/8): (x -5) (2x +3) – 2x (x -3) + x + 7 = 2x 2 +3x – 10x -15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài12(SGK/8): Đặt M = ( x2 – 5 )( x +3 )+ ( x + 4 )( x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x – 15 x = 0 thì –x – 5 = -0 – 5 = -15 x = 15 thì –x – 5 = -15 – 15 = -30 Bài 13(SGK/9): (12x – 5) (4x -1) + (3x- 7) (1- 16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x =81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 BT 14 ( SGK / 9) Gọi ba STN chẳn liên tiếp là : 2n; 2n + 2: 2n + 4 Ta cĩ: (2n + 2 )( 2n + 4) – 2n(2n + 2 ) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 N = 23 Ba STN cần tìm là: 46; 48; 50 a) ( x + 2y )( x + 2y ) = x2 + 4xy + 4y2 b)( x - 2y )( x-2y ) = x2 - 4xy + 4y2 c)( x + 2y )( x - 2y ) = x2 - 4y2 4.4-Tổng kết: ° Bài học kinh nghiệm: Gv: Một biểu thức không phụ thuộc vào biến là như thế nào? HS: trả lời gv dẩn vào BHKN - Một biểu thức không phụ thuộc vào biến là sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến. - Trước khi tính giá trị của biểu thức hay biến, ta phải rút gọn biểu thức. 4.5-Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này -Về nhà xem lại bài giải - Làm tiếp các bài tập 15(SGK/9) - Hướng dẫn bài 14 theo cách khác: + Gọi số chẵn lớn nhất trong 3 số là 2n : ba số chẵn liên tiếp là 2n - 4, 2n - 2, 2n b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo Chuẩn bị bài 3: Những HĐT đáng nhớ 5- PHỤ LỤC Tuần:2 Bài: 3 Tiết :4 ND:26/08/2013 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1-MỤC TIÊU: 1.1 kiến thức: -HS biết:- Hs nắn được các HĐT : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. -HS hiểu:- Hs nắn được các HĐT : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. 1.2 Kĩ năng : - HS thực hiện được- Biết vận dụng để giải một số bài tóan đơn giản, vận dụng linh họat để tính nhanh , tính nhẩm. - HS thực hiện thành thạo- Biết vận dụng để giải một số bài tóan đơn giản, vận dụng linh họat để tính nhanh , tính nhẩm. 1.3 Thái độ Thĩi quen:- Rèn luyện khả năng quan sát , nhận xét chính xác dể áp dụng HĐT Tính cách: - Độc lập, sáng tạo 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: HĐT : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ có vẽ h1 , thước kẻ. 3.2 Hs: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức , bảng nhóm. 4-TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1 Ổn định tổ chức và Kiểm diện: 4.2 Kiểm tra miệng: Hai Hs giải bảng . Bài 15/9/sgk: a/ b/ Bài 15/9/sgk: a/ b/ 4.3- Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG HĐ 1: 10 phút Bình phương của một tổng Mục tiêu KT: HS nắm được HĐT Bình phương của một tổng KN: HS vận dung được HĐT để làm BT Gv đặt vấn đề: Trong 2 bài tập trên có thể tính nhanh hơn bằng cách lập HĐT Yêu cầu Hs làm ?1 Vói a, b là hai số bất kì , hảy tính: (a + b)2 Gv gợi hs viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính. (a+ b)2 = (a+ b). (a+ b) = a2 +ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Với a> 0 ; b > 0 , công thức này được minh họa bởi diện tích của các hình vuông và hình chữ nhật trong h1. Gv đưa h1 lên bảng để giải thích: Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2và hai hình chữ nhật (2ab). Với A , b là các biểu thức tùy ý , cũng có : (A + B)2- A2 + 2AB + B2 Sau khi ghi tổng quát xong cho hs dựa vào tổng quát phát biểu bằng lời biểu thức trên và gv phát biểu lại cho hòan chỉnh. Hãy chỉ biểu thức thứ nhất biểu thức thư ùhai ? (biểu thức thứ nhất : a , biểu thức thứ hai : 1 ) Gv yêu cầu Hs tính Cho 1 Hs lên bảng giải và các Hs khác giải nháp = (x)2 +2. x .y + y2 = x2 + xy + y2 Sau khi Hs ở bảng giải xong cho Hs khác nhận xét và hòan chỉnh bài Tương tự hãy tính các đa thức sau dưới dạng bình phưong của một tổng 4 = 22 và 4x = 2. x.2 51 =50 +1 301 = 300 +1 Có thể cho Hs viết các biểu sau dưới dạng bình phương của một tổng a/ x2+ 2x + 1 b/ 9x2 + y2 + 6xy HĐ 2: 10 phút Bình phương của một hiệu Mục tiêu KT: HS nắm được HĐT Bình phương của một hiệu KN: HS vận dung được HĐT để làm BT Gv yêu cầu hs tính (a – b)2 bằng hai cách: Cách 1: (a – b)2 = a – b).(a- b) Cách 2: (a – b)2 = Cho nửa lớp làm cách 1 và nửa lớp làm cách hai Sau khi ghi biểu thức xong cho Hs phát biểu bằng lời. Cho Hs áp dụng và họat động nhóm Nhóm 1: làm câu a Nhóm 2: làm câu b Nhóm 3; làm câu c Sau khi thực hiện xong cho 3 đại diện nhóm lên bảng trình bày HĐ 3: 15 phút Hiệu hai bình phương Mục tiêu KT: HS nắm được HĐT hiệu hai Bình phương KN: HS vận dung được HĐT để làm BT Cho hs lên bảng làm?5 (a – b) (a + b) = a2 + ab – ab +b2 = a2 – b2 Vậy a2 – b2= (a – b) (a + b) Gv; phát biểu bằng lời HĐT và phân biệt cho Hs bình phương một hiệu với hiệu hai bình phương Sau đó cho 3 Hs lên bảng đồng lọat giải 3 áp dụng và các Hs khác giải nháp , nhận xét bài của bạn Cho hs giải tiếp ?7 và trả lời, sau đó Gv nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. (A –B)2 = (B – A)2 1/ Bình phương của một tổng: Với A, B là những biểu thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộngbình phương biểu thức thứ hai. Aùp dụng: a/ Tính (a + 1)2 = a2 + 2. a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b/ x2 +4x + 4 = x2 + 2. x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2= 3002 + 2.300.1+ 12 = 90000 +600 +1 = 9060 a/ = x2+ 2x .1+ 12 = (x + 1)2 b/ = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 2/Bình phương của một hiệu: Với A , B là biểu thức ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biều thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai. Aùp dụng: a/ (x- )2 = x2 – 2.x. +( )2 = x2 – x + b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 -12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1) = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3/Hiệu hai bình phương: Với A, B là biểu thức A2 – B2 = (A – B) (A + B) Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. Aùp dụng: a/ (x + 1) (x – 1) = x2 - 12 b/ (x -2y) (x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4) (60 +4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 x2 - 10 x + 25 = x2 - 2x.5 + 52 = (x – 5)2 = 52- 2.5x + x2 =(5 – x)2 Với A, B là biểu thức (A –B)2 = (B – A)2 4.4-Tổng kết: - Hãy viết 3 HĐT vừa học - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a/ (x – y) 2 = x2 –y2 (S) b/ (x+ y)2 = x2 +y2 (S) c/ (a – 2b)2 = - (2b – a)2 (S) d/ (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2(Đ) 4.5 -Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Học thuộc và phát biểu bằng lời các HĐT - Làm các bài tập:16 , 17 , 18 tr /12 /sgk b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo Chuẩn bị tiết sau Luyện tập 5- PHỤ LỤC