Giáo án Toán học 8 - Tiết 56: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tuần : 28 Tiết : 56 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Ngày soạn: 11.3.2013 Ngày giảng: 15.3.2013 I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (mức đơn giản) 2. Kỹ năng: Kỹ năng trình bày, biến đổi 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp: Đàm thoại, trực quan, hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, máy chiếu HS : Ôn lại thứ tự trên tập hợp số IV. Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút) GV: Ở chương II chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau , hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu của chương IV ta học là: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. HS nghe GV trình bày Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ (12 phút) GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra những trường hợp nào? - GV trình chiếu: Số a bằng số b, kí hiệu a = b Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b - Cho HS quan sát trục số và y/c so sánh và 3 ?1 - Khi biểu diễn các số trên trục số theo phương nằm ngang thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm về phía nào của điểm biểu diễn số lớn hơn? - GV yêu cầu HS làm Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông. (Đề bài đưa lên màn hình) - Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ? Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b Ví dụ : x2 0 với mọi x Nếu c là số không âm thì ta viết c 0 - Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ? Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b Ví dụ : -x2 0 Với mọi x Nếu số y không lớn hơn 3 thì y ta viết y 3 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau : Số a bằng số b, số a nhỏ hơn số b, số a lớn hơn số b. - < 3 (vì 3 = ) - Khi biểu diễn các số trên trục số theo phương nằm ngang thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm ở bên trái của điểm biểu diễn số lớn hơn? - HS lần lượt trả lời < = > < a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41 c) d) Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì hoặc a > b hoặc a = b Nếu số a không lớn hơn số b, thì hoặc a < b hoặc a = b Hoạt động 3: BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ1:Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 Có vế trái là ? còn vế phải là ? (GV trình chiếu nội dung định nghĩa bất đẳng thức trên màn hình và yêu cầu 1 HS đọc trước lớp) Bất đẳng thức7 + (-3) > -5 Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải là -5 Hoạt động 4: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút) GV: Em hãy cho biết bất đẳng thức biểu diễn mói quan hệ giữa (-4) và 2 Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? - GV đưa hình vẽ trang 36 SGK lên màn hình: ?2 - GV nói: Hình vẽ này minh họa cho kết quả: Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Yêu cầu HS làm - GV: Đưa bài tập sau lên màn hình và yêu cầu HS thay ? bằng dấu (, ) thích hợp: Với ba số a, b và c : Nếu a < b thì a + c ? b + c Nếu a b thì a + c ? b + c Nếu a > b thì a + c ? b + c Nếu a b thì a + c ? b + c - GV giới thiệu tính chất và trình chiếu trên màn hình. - GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. ?3 - GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên. - GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ?4 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi làm - GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. HS: -4 < 2 HS: -4 + 3 < 2 + 3 (hay -1 < 5) HS: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 - 3 < 2 -3 Hay -7 < -1 b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c - HS lần lượt trả lời để hoàn thành bài tập Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a b thì a + c b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a b thì a + c b + c - HS: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - HS cả lớp làm, một em lên bảng trình bày: Có – 2004 > - 2005 – 2004 + (-777) > - 2005 + (-777) (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) - HS thảo luận nhóm đôi, một em lên bảng trình bày: Có < 3 (vì 3 = ) + 2 < 3 + 2 Hay + 2 < 5 Hoạt động 5: LUYỆN TẬP (7 phút) Bài 1 (SGK/37): Bài tập được làm trên Violet dạng đúng – sai - GV gọi từng HS trả lời rồi giải thích. Bài 2(a) SGK/37 Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1 - Yêu cầu HS khác nhận xét rồi GV đưa ra đáp án. Bài 3(a) SGK/37 So sánh a và b nếu a – 5 b – 5 GV yêu cầu HS xác định phần giả thiết và yêu cầu của đề rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày Bài 4(a) SGK/37 (Đề bài đưa lên màn hình) - Yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời. * Liên hệ thực tế: Ở nước ta, thường xuyên xảy ra tai nạn giao thông và gây ra hậu quả nghiêm trọng như chết người hoặc bị thương tật suốt đời. Do đó việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành Luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông. * Củng cố nọi dung bài học bằng sơ đồ tư duy HS trả lời miệng a) -2 + 3 2 Sai (vì -2 +3 = 1 mà 1 < 2) b) -6 2.(-3) Đúng (vì 2.(-3) = 6) c) 4 + (-8) < 15 + (-8) Đúng (vì 4 < 15 cộng (-8) vào hai vế của bất đẳng thức ta được: 4 + (-8) < 15 + (-8) ) d) x2 + 1 1 Đúng (vì x2 0, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: x2 + 1 1) Bài 2(a) - 1 HS lên lên bảng trình bày: Có a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a + 1 < b + 1 Bài 3(a) - 1 HS lên lên bảng trình bày: Có a – 5 b – 5, cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a – 5 + 5 b – 5 + 5 Hay a b Bài 4(a) SGK/37 - HS đọc đề bài - HS trả lời: x 20 Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ (2 phút) Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) Bài tập về nhà số 2 (b). 3 (b) tr37 SGK; số 1,2,3,4,5,6,,7 tr 41, 42 SBT IV. Nhận xét – Rút kinh nghiệm: ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................