Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 43

PPCT: Tiết 43 Ôn tập cuối năm I. Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Học sinh nắm bắt được định nghĩa các phép dời hình, cách xác định phép dời hình. - Học sinh nắm được khái niệm hai hình bằng nhau. Nắm được hai hình đồng dạng thông qua phép vị tự, phép đồng dạng. - Học sinh nắm được các cách xác định mặt phẳng, xác định được giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng để tìm thiết diện. - Nắm được cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. - Nắm được điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng , hai mặt phẳng song song. - Nắm được khái niệm vectơ trong không gian. Các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ. - Nắm được góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nắm chắc vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng. 2, Kĩ năng: - Vận dụng các định nghĩa, tính chất của các phép biến hình vào giải bài toán. - Vận dụng định nghĩa, tính chất, cách xác định đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng, để chứng minh: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng; chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Vận dụng các tính chất vuông góc và tính chất hình học phẳng để giải bài tập. 3,Thái độ: -Học sinh cần biết được phương hướng và quy trình xây dựng kiến thức bộ môn hình học theo phương pháp tiên đề. - Thấy được mối quan hệ giữa các bài toán hình học không gian và các bài toán hình học phẳng. II. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1, ổn định lớp, kiểm diện sĩ số: 2, Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong giờ học. 3, Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý thuyết Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu quy trình xét môt phép biến hình. Hãy nêu các phép dời hình đã học? Thế nào là phép dời hình trong mặt phẳng? Thế nào là hai hình bằng nhau? Thế nào là phép vị tự? Thế nào là phép đồng dạng? Nêu một số tính chất cơ bản của phép đồng dạng? Thế nào là hai hình bằng nhau? Nêu cách xác định một mặt phẳng? Hình thế nào gọi là hình chóp, tứ diện đều, hình lăng trụ, lăng trụ đứng? Nêu phương hướng tìm giao điểm của một đường thẳng với một mặt phẳng? Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng. Nêu phương hướng chứng minh 1 đường thẳng song song với một mặt phẳng. Nêu phương hướng chứng minh hai mặt phẳng song song. Nhắc lại định lý Talét. Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, thế nào là hai đường thẳng vuông góc. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Thế nào là góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, Nêu phương hướng chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Phép dời hình f: PP MM' NN' Thỏa mãn: MN= M'N' Tồn tại phép dời hình biến hình H thành hình H' thì H=H' Một mặt phẳng được xác định khi biết: - Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. - Một đường thẳng và một điểm nằm trong mặt phẳng. - Hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng. Tìm giao điểm của đường thẳng với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng. +Đường thẳng song song với mặt phẳng. +Đường thẳng cắt mặt phẳng +Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ab (a,b)= 900 (P)(Q) ((P),(Q))= 900. Hoạt động 2: Hướng dẫn bài tập 1, Bài tập trắc nghiệm: Gv hướng dẫn cách giải, hs trả lời theo phiếu. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án 2, Bài tập tự luận: Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Bài 1: Gv: Yêu cầu hs vẽ hình ghi giả thiết, kết luận a, nêu cách giải: Gợi ý: Vận dụng định lý ba đường vuông góc. b, Chứng minh B'D'//BD B'D' cùng thuộc mặt phẳng (SBD). B'D',BD cùng vuông góc với mặt phẳng nào? Chứng minh AB'SB Gợi ý: Chứng minh AB'(SBC) Dựa vào điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tương tự hs chứng minh: AC' SC. Bài 2: a, Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng nêu cách giải. Gợi ý: Chứng minh BC' hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (A'B'CD). b, Hãy phát hiện đoạn vuông góc chung. Gợi ý: BC' (A'B'CD) tại E áp dụng định lý ba đường vuông góc. Xét hình chiếu AB' lên mặt phẳng (A'B'CD). GT: Cho SA(ABCD), AD=AB=BC=CD= SA =a KL: a, Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông. b, Mặt phẳng (P) chứa điểm A, (P)SC và: Cm: B'D'//BD Cm: AB' SB. Giải : a, Hs nêu cách giải. b, Hs nêu cách giải. Gt: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' KL: a,Chứng minh: BC' (A'B'CD) b, Xác định độ dài đoạn vuông góc chung AB' và BC'. Hs: b, Xét tam giác vuông FEK, ta có: 3, Gợi ý trả lời một số bài tập chương 3 (sgk). Bài 1: a, Đ; b, Đ; c, S; d, S; e, S. Bài 2: a, Đ; b, S; c, S; d, S; e, S. Bài 4: Gợi ý: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O. Giả sử: SO (ABCD), SO=3a/4, EB=EC, FB=FE. a, Chứng minh: (SOF) (SBC) b, Tính khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC). Gợi ý: Sử dung pp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Cụ thể: Chứng minh BF(SOF) b, Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Trong mặt phẳng (SOF), kẻ OHSF . Vậy OH là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SOF). Sử dụng định lý 6 Pitago. Bài 5: Cho mặt phẳng (ABC)(ADC), ADC vuông ở D, ABC vuông ở A. Giả thiết AB= a, AC=b, CD= a. Chứng minh BAD,BDC là những tam giác vuông. b, Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh IK là đường vuông chung của AD và BC. Gợi ý: (ABC)(ADC) có giao tuyến là AC. Suy ra AB(ADC) và ABAD. tức là tam giác ABD vuông tại. Ta có: CD(ABD), nên tam giác BCD vuông ở D. Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi cạnh a góc BAC = 600, SA=SD=SB=. a, Tính khoảng cách d(S,(ABCD))=? SC=? b, Chứng minh: (SAC)(ABCD). c, Chứng minh: SBBC. d, Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD). Tính tan(). Hướng dẫn giải: Xét hình chóp: S.ABD có tam giác ABD là tam giác đều, và SA=SB=SD suy ra S.ABD là hình chóp đều. Suy ra SH (ABD) với H là trọng tâm của tam giác ABD. Xét tam giác vuông SHA, ta có: c, SB có hình chiếu là BH mà BHAD SBADSBBC. Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. a, Xác định đường vuông góc chung của BD' và B'C. b, Tính khoảng cách đường vuông góc chung ở trên. Gợi ý: a,Đường vuông góc chung là: IK (I là giao điểm của BC' và B'C) b,Tính IK sử dụng công thức: Ngày 14/ 4/ 2008 TTCM