Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 28 đến tiết 36

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 28 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố 1.2. Về kỹ năng: HS biết vận dụng dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó. Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố 1.3. Về thái độ: Rèn tính chính xác 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ, phấn màu 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ ( 15’) Câu 1: a, tìm x biết x thuộc Ư (36) biết x > 7 b, Tính tổng các số tự nhiên x sao cho x thuộc B(2) ; 91 < x 20 Câu 2: Cho 3 chữ số 0, 5, 6 . Hãy ghép thành số có 3 chữ số sao cho: a, Số đó chia hết cho 3. b, Số đó chia hết cho 5. c, Số đó chia hết cho cả 2; 3;5 Câu 3: Phân tích số 198; 364 ra thừa số nguyên tố. Câu 4: Tìm n N để n2 + 2 n+ 1 4.3. Bài mới Bài 129.Sgk Nhận xét số ước của a, b, c. ? Quan hệ số ước với số mũ từng thừa số nguyên tố của tích . ? Khái quát: ax by cz a, b, c nguyên tố thì số ước? ? Tìm số ước của 21999 ( Cho HS đọc phần có thể em chưa biết) ? Cách làm. BT*. Tìm x, y thuộc N. a, ( x-1) ( x+1) =5. b, x ( x- y) = 6. c, xy – 2y = 7. d, xy + x+ y = 13. Lưu ý: phần b cần sử dụng phép thế. c, Nêu cách đưa phần c về dạng phần a. d, Nêu cách làm phần d. HD : sử dụng tính chất phân phối cho hai số hạng xy +x ? Vế trái mấy số hạng. ? Nêu cách biến đổi để từ đó ta sử dụng t/c phân phối đưa vế trái thành tích. 3 HS lên bảng lần lượt tìm các ước của số a, b, c. 5. 13 có 4 ước. 32. 7 có 6 ước . 4= ( 1+1) ( 1+1) 6= (2 +1) ( 1+ 1) Số ước ( x+ 1) ( y+1) ( z+ 1) Số 21999 có 2000 ước B1: a là ước của 42. B2: tìm b. HS đọc kĩ đầu bài , tự làm phần a, b. b, ( loại ) ( loại ) - Dùng tính chất phân phối. - HS có thể chưa làm được. x ( y +1) Có 2 số hạng. Thêm cả 2 vế với 1. Bài 129. SGK a. Các ước của a là 1, 5, 13, 65 b. Các ước của b là 1, 2, 4, 8, 16, 32 c. Các ước của c là 1, 3, 9, 7, 21, 63 Bài 131. SGK a. Ta có 42 = 2.3.7 Ta có mỗi thừa số của tích đều là ước của 42. Vậy ta có các tích là 1.42 ; 2. 21 ; 6.7 ; .... b. 30 = 2.3.5 Vậy ta có các tích là 2. 15 ; 3. 10 ; 5. 6 BT* a. ( x -1) ( y+1 ) = 5 => x- 1 Ư( 5) = TH1: TH2: b, xy+ x + y = 13 x ( y+1) +y = 13 x( y+1) =( y+1)= 14 (x+ 1) (y+1) =14 => x +1 Ư (14) = +) +) +) +) Vậy ( x, y) là những cặp số ( 0; 13) ; ( 1; 6); ( 6; 1) ; ( 13; 0). 4.4. Củng cố.( 1’) Tìm số ước của một số. ứng dụng của loại toán ước số. Nêu thêm một số dạng toán. 4.5 . Hướng đẫn học ở nhà - Hoàn thiện các bài tập trong SGK. - BT1* : Tìm n thuộc N để n+6 n – 1. n 2 – 5n +1 n- 2 - BT2* : Tìm x, y thuộc N để xy – x+ y = 6. - BT3* : Tìm số các ước của 240. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 29 Đ16. ước chung và bội chung 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp 1.2. Về kỹ năng: HS biết tìm bội chung, ước chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, các bội rồi tìm phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp. Biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số trong một số bài toán đơn giản 1.3. Về thái độ: Rèn tính chính xác 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ, phấn màu 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ ( 7’) HS1: Tìm số ước của 64. HS2: Tìm x biết: xy +x +y = 2. HS3: Tìm n để n+ 7 n+ 2. 4.3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dụng ghi bảng * Hoạt động 1: Ước chung - Tìm các ước của 4 và 6 - Nhận xét gì về các ước của 4 và 6 ? Số nào là ước chung của 4 và 6 ? Ta nói 1, 2 là ước chung của 4 và 6 ? Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số. - Giới thiệu khái niệm ước chung. - Giới thiệu kí hiệu ƯC ? Nếu x thuộc ƯC( a, b) thì a, b có quan hệ ntn với x. * Đây là 1 cách kiểm tra 1 số có thuộc ƯC hay không. - Cho HS làm ?1 SGK - Vì sao 8 thuộc tập hợp ước chung của 16 và 40 ? ? Tìm ƯC của 24, 36 ƯC của 11 và 18. * Hoạt động 2: Bội chung - Viết tập hợp các bội của 4 và 6 - Số nào vừa là bội của 4, vừa là bội của 6 ? ? Thế nào là bội chung của 2 hay nhiều số. ? tương tự : x BC ( a,b,c,d) nếu x; a,b,c,d có quan hệ gì. ? Hãy biểu diến tập hợp Ư( 4), Ư(6) bằng hai vòng tròn khép kín. * Hoạt động 3: Chú ý Ta nói: Ư(4) Ư(6) = ƯC(4,6)= Tập hợp này bằng tập hợp nào? ? Tìm giao của A và B , C và D biết: A = B = C = D = * Lưu ý: AB = C D = - Cho HS làm ? 2 Hãy chỉ ra tất cả các số: - Làm ra nháp và trình bày lời giải Ư(4) = Ư(6) = - Các số 1, 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. - Phát biểu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số Cả hai số a, b cùng chia hết cho x - Làm ?1 vào nháp và cho biết kết quả 8 ƯC vì 16 và 40 đều chia hết cho 8. 8 ƯC vì 28 không chia hết cho 8 ƯC( 24, 36) = Ưc ( 11, 18) = B(4) = B(6) = Các số 0;12;24;.... đều chia hết cho 4 và 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6. - Phát biểu định nghĩa bội chung của hai hay nhiều số - x a, x b, x c, x d. HS làm ? 2 6 BC ( 3; 2) hoặc 6 BC ( 3; 1) - ƯC( 4; 6) AB = C D = - Vẽ sơ đồ biểu diễn giao của Ư(4) và Ư(6). 1. Ước chung a, Ví dụ: Viết tập hợp ước của 4 và 6. b, Định nghĩa: SGK c, Lưu ý: x thuộc ƯC( a, b) nếu a x; b x. ? 1 2. Bội chung a, Ví dụ: Viết tập hợp bội của 4 và 6. b, Định nghĩa: SGK c, Chú ý: x BC( a, b) nếu x a; x b ? 2 6 BC(3,1) 6 BC(3,2) 6 BC(3,3) 6 BC(3,6) 3. Chú ý. Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là AB. Vậy: Ư(4) Ư(6) = ƯC(4,6)= 4.4. Củng cố( 8’) Làm bài tập 134; 135. SGK Cách chứng minh 1 số thuộc tập ƯC của a,b. ………………………………… BC ( a,b) Tìm giao của 2 tập hợp. 4.5. Hướng dẫn học ở nhà Học bài theo SGK Làm bài tập 136; 137; 138 SGK BT*: Cho A B = B C = A C = B C = Tìm tập hợp A, B , C. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 30 Luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS được củng cố định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp 1.2. Về kỹ năng: HS biết tìm bội chung, ước chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, các bội rồi tìm phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp 1.3. Về thái độ: Biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số trong một số bài toán đơn giản 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ, phấn màu 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 4.2. Kiểm tra 15 phút Bài biểu điểm Bài 1: Chọn câu trả lời đúng A. 15 là ước chung của 15 và 30 B. 15 là bội chung của 15 và 30 C. 81 là ước chung của 9 và 27 D. 81 là bội chung của 9 và 27 Bài 2: Chọn câu trả lời đúng X= ; Y = A. XY = B. XY = C. XY = D. XY = Bài 3: Viết các tập hợp: a) Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12) b) B(8), B(12), BC(8,12) Bài 4: Cho L là tập hợp các số lẻ, C là tập hợp các số chẵn, P là tập hợp các số nguyên tố. Tìm giao của các tập hợp sau a) L C = b) L N = c) C N = d) P C = e) N N* = Bài 1: Chọn câu trả lời đúng A. đúng D. đúng Bài 2: Chọn câu trả lời đúng D. đúng Bài 3: Viết các tập hợp: a) Ư(8) = Ư(12) = ƯC(8,12) = b) B(8) = B(12) = BC(8,12) = Bài 4: a) b) L c) C d) e) Bài 1: (1điểm) A.0,5 điểm D. 0,5 điểm Bài 2: ( 1điểm) Bài 3: (3 điểm) a) 0,5 điểm + 0,5 điểm + 0,5 điểm b) 0,5 điểm + 0,5 điểm + 0,5 điểm Cho HS làm nhanh các bài tập trong SGK Bài 1* Cho a, b thuộc N . CMR: 11a + 2b 19 ú 18a + 5b 19 Ta cần chứng minh 18a + 5b 19. Như vậy cần biến đổi 18a + 5b thành tổng của các số hạng chia hết cho 19. * Lưu ý: cần nói rõ hơn 3 không chia hết cho 19 thì CM mới chặt chẽ. Bài 2:CMR: N Với a thuộc N. ? Ta chứng minh tử phải chia hết cho mấy. ? Căn cứ vào dấu hiệu được không. ? Cách nào CM tử chia hết cho 2; 3 HD: Ta không thể căn cứ vào dấu hiệu chia hết cho 3 hoặc tính chất chia hết của một tổng vì 20052005 nên ta xét số dư của từng số. ? Cần chứng minh điều gì. HD: Xét số hạng tổng quát khi chia cho 3. HS tìm hiểu kĩ đề bài. HS căn cứ vào tính chất chia hết của một tổng, căn cứ vào giả thiết để biến đổi. - HS làm tương tự phần đảo. - HS tìm hiểu kĩ đề bài. Ta chứng minh tử chia hết cho 2; 3 - Không vì: a3 +3a2 + 2a chưa xác định được chữ số tận cùng và tổng các chữ số của nó => tử về tổng của các số chia hết cho 2 ; 3 hoặc là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. 20052005 số dư là 1 khi đem chia hết cho 3. - Ta cần chứng minh n2 chia 3 dư 1. hoặc chia 3 dư 0. n = 3k. n = 3k+ 1 n = 3k+ 2 - HS chứng minh. Bài 137. SGK Bài 138 . SGK Bài 1* Thuận : cho 11a + 2b 19 CMR: 18a+ 5b 19. Giải: Xét tổng: A= ( 11a+ 20) 2 + ( 18a +5b) .3 = 22a + 4b + 54a + 15b = 76a + 19b 19 Hay A 19 mà 11a+ 2b 19 => 18a + 5b 19. Bài 2: Ta có: A= = = a N ; A là phân số có tử là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên A chắc chắn chia hết cho 2; cho 3 tức là tử của A chia hết cho 6. hay A N. Bài 3* CMR với mọi n N thì n2 + 20052005 không chia hết cho 3 Giải: Trước hết ta CMR n2 chia hết cho 3 thì số dư chỉ là 0 hoặc 1. (1) Xét n= 3k => n2 = 9k2 3. n= 3k+ 1 => n2 = ( 3k +1 )2 1 ( mod3) n= 3k+ 2 => n2 = ( 3k +2 )2 22 ( mod3) 1 ( mod 3) Xét 2005 2005 1 2005 ( mod 3) 1( mod 3) (2) Từ (1) và (2) => n2 + 20052005 chia cho 3 thì số dư là 1 hoặc 2, tức là : n2 + 20052005 không chia hết cho 3. 4.4. Củng cố.(1’) - Lưu ý: Cm 1 số, 1 tổng chia hết cho 3; 2 hoặc không chia hết cho 3 hoặc 2 thì không nhất thiết phải sử dụng dấu hiệu mà ta còn sử dụng tính chất số dư , tính chất chia hết một tổng. 4.5. Hướng đẫn học ở nhà BT1* CMR: tồn tại vô số tự nhiên n để A= 4n2 + 1 5 HDBT2: Xét n = 5k => A không chia hết cho 5. n = 5k+ 1=> A không chia hết cho 5. n = 5k+ 2=> A không chia hết cho 5. n = 5k+ 3 => A không chia hết cho 5. n = 5k+ 4=> A chia hết cho 5. Vậy n= 5k+ 1; n = 5k +4 ( k N) thì A chia hết cho 5. 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 31 Đ16. ước chung lớn nhất 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. 1.2. Về kỹ năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số. HS biết tìm ước chung lớn nhất trong một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán đơn giản. 1.3. Về thái độ: Rèn tính chính xác 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ ghi các bước tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ ( 6’) HS1: Tìm số ước của 64. HS2: Tìm x biết: xy +x +y = 2. HS3: Tìm n để n+ 7 n+ 2. HS1: Tìm x, y thuộc N / xy +2x +y = 3. HS2: Tính tổng các số tự nhiên x sao cho : 2x -1 3 và 17 316. 4.3. Bài mới ( 28 phút ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Mục 1 BT : Tìm Ư(12); Ư( 30); ƯC( 30, 12). ? Tìm ƯCLN( 30, 12). ? THế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số. ? Xét mối quan hệ giữa ƯCLN với các ước còn lại. BT: Tìm ƯCLN - ƯCLN (a; 1) = - Tìm ƯCLN(6;7;1) = ? Cách tìm ƯCLN(a,b). * Hoạt động 2: Mục 2 * Cách khác hay hơn. ? Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố. ? Số nào là ước của ba số: 36; 84; 168. ? Số nào lớn nhất. Thừa số 2,3 có ở những số nào. ? Mỗi thừa số lấy số mũ ntn. ? Nêu các bước tìm ƯCLN. * GV chốt lại bằng treo bảng phụ ghi qui tắc. ? Tìm ƯCLN( 12, 13, 24) * Chúng là những số nguyên tố cùng nhau. ? Thế nào là những số nguyên tố cùng nhau. ? Nếu a b; c b thì ƯCLN(a,b, c) =? Ư(12)= Ư(30)= ƯC (12,30) = - 6 là ƯCLN (12; 30). - HS trả lời. - ƯCLN chia hết cho các ước còn lại. 1 1 Tìm Ư(a); Ư( b) Tìm ƯC( a,b) = Tìm ƯCLN (a,b)= HS tự phân tích sau đó 3 HS đọc kết quả. 22.3 2.3 ; 22.3 - là 22.3 - Cả ba số. - Số mũ nhỏ nhất. - HS trả lời B1; B2; B3. HS làm ?1 ?2 ƯCLN(12; 24; 13) = 1 HS nêu ví dụ. ( 8; 9) ; (37; 10) Là B. 1. Ước chung lớn nhất (8’) Ví dụ1: SGK * Định nghĩa: SGK * Nhận xét: Tất cả các ước chung của (a,b) đều là ước của ƯCLN của chúng. . * Chú ý: SGK 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ 2. Tìm ƯCLN(36,84,168) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 ƯCLN(36, 84, 168)= 22.3=12. * Quy tắc: SGK ?1 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN(12,30)=2.3=6 ?2 ƯCLN(8,9)=1 ƯCLN(8,9,15)=1 ƯCLN(24,16,8)=8 * Chú ý: SGK VD: ƯCLN(17, 80)= 1. ƯCLN( 12, 6, 18) = 6. 4.4. Củng cố(10’) ? Cách tìm ƯCLN có hiệu quả. ? Số nguyên tố cùng nhau. BT tại lớp: Bài 139 SGK a) 56 = 23.7 ; 140 = 22.5.7 => ƯCLN ( 56,140) =22.7 = 28 b) 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7 ; 180 = 22.32.5 => ƯCLN ( 24,84,180) = 22.3 = 12 c) 60 = 22.3.5 ; 180 = 22.32.5 => ƯCLN ( 60,180) = 22.3.5 = 60 d) 15 = 3.5 ; 19 =19 => ƯCLN ( 15,19) = 1 Bài 140 SGK a) 16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11 => ƯCLN ( 16,80,176) =24 =16 b) 18 = 32.2 ; 30 =2.3.5 ; 77 = 7.11 => ƯCLN ( 18,30,77) = 1 Bài 141. Lưu ý: Bài 141 ta chỉ ra hai số là hợp số mà nguyên tố cùng nhau. VD: 9; 16. 4.5. Hướng dẫn học ở nhà(5’) BT*: CMR hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau. HD: n , n+1 Giả sử ƯCLN (n , n+1) = d n d ; n+1 d ( n+1) –n d => 1 d => d= 1. BT*: Tìm a, b biết: A +b = 72; ƯCLN (a,b) = 9 5. Rút kinh nghiệm giờ dạy ......................................................................................................................................................................................................................................................................................... ------------------------------------------------------------------ Tuần: 11 Tiết: 32 Ngày soạn: Ngày dạy: Ước chung lớn nhất Luyện tập A. Mục tiêu. - Ôn luyện việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. - HS biết cách tìm ƯC qua ƯCLN. -Rèn luyện cách trình bày. B chuẩn bị Máy tính điện tử. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(7) HS1: Tìm ƯCLN ( 36; 72) CMR hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau. HS2: Tìm ƯCLN( 30 ; 23) Tìm ƯCLN của tất cả các số chẵn có hai chữ số. III. Bài mới() Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng ? Nêu mối quan hệ ƯCLN của a & b với ƯC(a, b) ? Ngược lại. ? Vậy tìm ƯC của hai hay nhiều số ta làm như thế nào. ? Nêu cách tìm ƯC của hai hay nhiều số. * Yêu cầu HS làm bài tập 142. ? Nêu quan hệ của a với 420, 700. ? Nêu các bước thực hiện. - Cho HS lên bảng trình bày. BT1*: tìm a biết: 264 chia a dư 24. 363 chia a dư 43. ? Quan hệ a với hiệu(363 -43) BT2*: Tìm số lớn nhất a, biết phép chia số 6355, 1705, 1271 cho số đó lần lượt là 55, 25, 11. ? Nêu bước then chốt giải bài tập trên. - CLN (a,b) đều chia hết ƯC(a,b). - ƯC(a,b) đều là ước của ƯCLN. - Ta tìm ƯCLN rồi tìm ƯC. - Tìm ƯCLN sau đó tìm ƯC. - ba HS lên bảng làm đồng thời phần a, b, c. - HS làm vào vở. - Nhận xét. a = ƯCLN(420; 700) B1: lập luận a= ƯCLN. B2: Tìm ƯCLN. HS lên bảng trình bày. HS đọc kĩ đề bài. ( 363 -43) a. HS làm tương tự bài 1: * Bước then chốt. (6355 – 55) a ( 1705 – 25) a ( 1271- 11) a => a= ƯCLN( 6300; 1680; 1260) 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.(10’) a, Ví dụ: Tìm ƯC( 16; 24) = 16 = 24 24 = 23 .3 => ƯCLN (16; 24) = 23 = 8. => ƯC( 16; 24) = b- Qui tắc: SGK 4. Bài tập: Bài 142(56- SGK) (6’) Bài 143. Theo đề bài ta có a là ước chung lớn nhất của 420 và 700 420 = 22 .3.5.7 700 = 22 .52 .7 =>ƯCLN(420,700)=140 Vậy a = 140 BT1*. Tìm a. Giải: 264 chia a dư 24 => (264 -24) a => 240 a. 363 chia a dư 43=> ( 363- 43) a => 320 a=> a thuộc ƯC(240; 320) a > 43. - ƯCLN( 240; 320) = Vì a > 43 = > a = 80. IV. Củng cố(2’) - Một số bài toán thực tế. - Lưu ý: Việc tìm ƯCLN, HS có thể nhầm lẫn bước phân tích, bước xác định số mũ… V. Hướng dẫn học ở nhà(3’) B1*: CMR nếu (a,b) =1 thì ( a+b; ab) = 1 HD: Giả sử: ( a+b, ab) =d (d #1) => ab d => => ƯC (a, b) = B2* Tìm a, b biết: A – b = 56 ; ƯCLN (a, b) = 28 HD: => => => => … Tuần: 11 Tiết: 33 Ngày soạn: Ngày dạy: Luyện tập A. Mục tiêu. - Ôn luyện cách tìm ƯCLN, tìm ƯC qua ƯCLN. - Rèn luyện kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - HS được rèn luyện tính cẩn thận qua giải toán. B chuẩn bị Máy tính điện tử. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(7) HS1: Làm bài tập 146. HS2: Làm bài tập 147. HS3: Làm bài tập 148. HS 4:Tìm n để n+7 chia hết cho n+2. III.Bài mới (24) Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng B1*: CMR một hợp số có số ước là số lẻ thì nó là bình phương của một số tự nhiên. ? Cách chứng minh một số là số chính phương. ? Liên hệ giữa số ước với luỹ thừa. ? Vận dụng để giải bài toán trên. B2*: CMR a,b nguyên tố cùng nhau thì : ƯCLN [( 11a +2b) và ( 18a +5b)] bằng 1 hoặc 19. ? Tìm ƯCLN(m, n) ta làm thế nào. * HD: TA tìm ra các ước của nó. B3*: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 20 ước số. * GV lưu ý đây là bài toán ngược. ? Tìm số nhỏ nhất ta cần tìm những số nào. * Lưu ý: Các phương pháp so sánh hai luỹ thừa. HS tìm hiểu kĩ đề toán. đưa số đó về dạng a2 ( aN). Số tự nhiên a viết dạng a = bx. cy . dz b, c, d là nguyên tố thì số ước của a là: (x+1)(y+1)(z+1) HS tìm hiểu bài toán. C1: Tìm ra các ước của nó sau đó chọn ra ước lớn nhất. C2: Phân tích… HS chọn ra các ước của nó. Nhắc lại bài toán tìm số ước của một hợp số. - Ta tìm các số có ước là 20 sau đó chọn ra số nhỏ nhất thoả mãn. Bài 1*(12’) Giả sử số tự nhiên a phân tích dạng a = => số ước của a là: b = ( m1+1) ( m2+1) ( m3+1)… ( mn+1) Theo đề bài lẻ => tất cả các thừa số đều là lẻ. => m1 m2 m3…..mn là các số chẵn. Đặt m1 = 2k1, m2 = 2k2 ,…. mn = 2kn. Vậy : a= = ()2 Tức a là một số chính phương. Bài 2*(12’) Giả sử ƯCLN ( 11a +2b , 18a +5b)= d. => => => => 19a d. (1) Cũng do ƯCLN( 11a +2b, 18a+ 5b) = d. => => => => 19b b (2) Từ (1) , (2) và do ƯCLN (a,b) =1 => ƯCLN(11a+2b, 18a+5b) =1 hoặc 19. Bài 3*(10’) Ta có: 20 = 1.20 = 2.10 = 4.5= 2.2.5 Nên ta có các số sau có cùng 20 ước: 29; 29.3 ; 23.34 ; 2.3.54; 24.3.5 Bằng cách so sánh ta thấy được 24.3.5 là số nhỏ nhất trong các số trên . Vậy số cần tìm là: 24.3.5 = 16 . 15 = 240. IV. Củng cố(2’) - Lưu ý: + Phân tích ra thừa số nguyên tố. + Tìm số dư. + Cách tìm số ước và bài toán ngược. V. Hướng dẫn học ở nhà(2’) Bài tập * Cho ba khối 6,7,8 theo thứ tự có: 300 HS, 276 HS ; 252 HS xếp thành hàng dọc . Có thể xếp thành nhiều nhất mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai lẻ. Bài tập*: CMR: ( 10n + 18n -1) 27 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 34 Đ17. Bội chung nhỏ nhất 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS hiểu được thế nào là BCNN của hai hay nhiều số 1.2. Về kỹ năng: HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích mọtt số ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các bội chung của hai hay nhiều số. HS biết tìm bội chung nhỏ nhất trong một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong các bài toán đơn giản. 1.3. Về thái độ: Rèn tính chính xác 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ: Các bước tìm BCNN, ƯCLN. 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ ( 7’) HS1: HS1: Tìm a biết 126 chia a dư 6. 175 chia a dư 5 4.3. Bài mới ( 28 phút ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Tìm B(4) B( 6) BC( 4, 6) ? Tìm BCNN khác 0. ? BCNN là gì. ? Quan hệ của 12 với phần tử chung thuộc tập BC. - Hãy khái quát. ? Tìm BCNN ( 17; 1) = BCNN ( 25; 5; 1) = ? Cách tìm BCNN như làm ở trên có nhược điểm gì. ? Để BCNN chia hết cho 8 thì BCNN phải chứa số nguyên tố nào? số mũ. - Tương tự BCNN 18 30. - BCNN chia hết cho 18; 8; 30 thì BCNN chứa thừa số nguyên tố nào? Số mũ là bao nhiêu. => Tích đó là BCNN. ? Nêu các bước tìm BCNN. Cho HS làm ?2 ? Khái quát qua kết quả của ?2 phần b, c. HS1: BC(4) = BC(6) = HS2: BC(4,6) = - Đó là số 12 - Là số khác 0 nhỏ nhất… - đều là bội chung của 12. BCNN 9 17; 1) = 17 BCNN ( 25; 5; 1) = BCNN (5; 25) - Nếu các số lớn thì tìm sẽ khó hơn. HS phân tích. Số 23 2.32 2.3.5 2, 3, 5 23, 32 , 5. HS phát biểu. BCNN(8; 12)= 24 BCNN(5,7,8)=5.7.8=280 BCNN ( 12; 16; 48) = 48. - Nếu a, b nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích a.b. - Nếu có một số a chia hết các số còn lại thì BCNN là a. 1. Bội chung nhỏ nhất ( 12’) Ví dụ1: SGK BC(4,6) = * Định nghĩa: SGK * Nhận xét: x BC( a,b) thì x là bội của BCNN(a,b) * Chú ý: SGK 2. Tìm ước bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. ( 15’) a-Ví dụ 2. Tìm ƯCLN(8,18,30) 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 BCNN(8,18,30)=23.32.5 =360 b. Các bước thực hiện:SGK c- Chú ý: SGK 4.4 Củng cố(8’) Làm bài tập Bài 149 SGK ; 150; 151 SGK HD: 151 phần b: BCNN(140; 40; 28). Lấy 140 .2 = 280 280 40; 280 28 => BCNN( 140; 40; 28) = 280. - Nêu các bước tìm BCNN. - Phân biệt cách tìm BCNN, ƯCLN. - Tìm BCNN ta nhẩm trước nếu không được thì ta phân tích, - Cách nhẩm: BCNN(a,b,c). Lấy số lớn nhân lần lượt 1,2,3.. sau đó chia cho b, c. Nếu phép chia nào là chia hết thì nó là BCNN. 4.5. Hướng dẫn học ở nhà(2p) Làm bài 152; 153; 154. BT1*: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho: a chia cho 20 dư 1 a chia cho 24 dư 1. 2 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho : a chia 8, 10, 15, 20 dư 5, 7, 12, 17 và a chia hết 41. 5. Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần: 12 Tiết: 35 Ngày soạn: Ngày dạy: Bội chung nhỏ nhất Luyện tập A. Mục tiêu. - HS biết tìm BC qua BCNN. - Ôn luyện việc tìm BCNN qua một số dạnh toán. - Rèn luyện kĩ năng tính toán. B Chuẩn bị Bảng phụ: Cách tìm ƯCLN, BCNN. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(7) HS1: Nêu các bước tìm BCNN. ? Tìm BCNN ( 15; 20; 25) HS2: Tìm BCNN( 11; 21) BCNN( 60; 20; 15) III. Bài mới() Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng ? Mối quan hệ của x với 18, 8, 30. ? Nêu cách tìm BC( 8, 18, 30) Ta tìm BCNN => tìm BC. ? Nêu cách tìm BC thông qua BCNN. ? Quan hệ của a với 15, 18. Yêu cầu HS lên bảng tìm BCNN. HD: đặt số HS 6c là x. ? Điều kiện với x. ? Quan hệ của x với 2, 3, 4, 8. * Lưu ý