Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 17 đến tiết 19

TUẦN 9 Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ Mục tiêu bài dạy: - Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Kỹ năng: Thuật toán chia các số tự nhiên. II/ Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Sửa bài tập 65 trang 29 SGK. 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ 1: Phép chia hết - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phép chia ở SGK. + Đa thức bị chia và đa thức chia phải được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. + Cứ chia như thế … đến khi số dư bằng 0. Phép chia hết A = ? Vậy (2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3) : (x2 – 4.x – 3) =? ? Cho học sinh làm Do đó: Phép chia có dư 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 = ? HĐ 2: - Gọi họ sinh lên bảng thực hiện phép tính chia ở SGK. + Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia. + 5.x3 : x2 = ? – 3.x2 : x2 = ? 5.x : x2 = ? Phép chia có dư A = ? 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3 x2 – 4.x – 3 –2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2 – 5.x + 1 0 – 5.x3 + 21.x2 +11.x + 5.x3 – 20.x2 – 15.x 0 + x2 – 4.x – 3 – x2 + 4.x + 3 0 2.x4 : x2 = 2.x2 – 5.x3 : x2 = – 5 – x2 : x2 = – 1 A = B.Q (x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1) = 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x – 6.x2 + 15.x – 3 = 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 2.x4 – 13.x3 +15.x2 +11.x – 3 = (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1) 5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1 – 5.x3 + 5.x 5.x – 3 0 – 3.x2 + 5.x + 7 + 3.x2 + 3 0 + 5.x + 10 - Không chia được A = B.Q + R Vậy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) + 5.x + 10 1. Phép chia hết: a) Ví dụ: (Ghi như trên bảng) 2. Phép chia có dư (Ghi như trình bày trên bảng) 4.Củng cố Luyện tập tại lớp: Bài tập 67a; 68; 69 trang 31 SGK. 5.Dặn dò Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 70 74 trang 32 SGK. - Tiết sau luyện tập.  Tuần: 9 Tiết 18. LUYỆN TẬP Ngày dạy: I.Mục tiêu bài dạy: Rèn luyện kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đơn thức đã sắp xếp. Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phép chia đa thức. II.Chuẩn bị. Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. HS1: BT 70 HS2: BT 71. 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung BT 72 Làm tính chia (2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : :(x2-x+1) HS thực hiện phép chia theo cột dọc GV gọi HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở BT. Cho HS làm BT 73 Tính nhanh : a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) HD: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. GV gọi HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở BT. BT 74 trang 32. Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào? Tìm số dư trong phép chia trên. 2x4 + x3 -3x2 + 5x -2 x2- x +1 -2x4+2x3-2x2 2x2+3x-2 3x3 -5x2 + 5x -2 -3x3 +3x2 -3x -2x2 +2x -2 2x2 -2x +2 0 a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) = = ( 2x – 3y)( 2x + 3y) :( 2x – 3y) =( 2x + 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) = (3x-1)(9x2 +3x +1): (3x-1) = (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) =(2x+1)(4x2-2x +1):(4x2 - 2x +1) = (2x+1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x-3) (x+y): (x+y) = x-3 Đa thức A chia hết cho đa thức B khi dư R= 0 2x3 -3x2 +x+ a x +2 -2x3 -4x2 2x2 -7x +15 -7x2+ x+a 7x2+14x 15x+a -15x-30 a-30 BT 72 Làm tính chia (2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : (x2-x+1) = 2x2+3x-2 BT 73 Tính nhanh : a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) = =(2x–3y)(2x+3y):(2x – 3y) = (2x + 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) = (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) =(2x+1)(4x2-2x+1) : :(4x2- 2x +1) = (2x+1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x-3) (x+y): (x+y) = x-3 BT 74 trang 32. Để đa thức 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 thì dư a-30 =0 hay a = 30 4.Củng cố. Xem lại BT đã giải 5.Dặn dò. Hướng dẫn ôn tập chương I SGK Hoàn chỉnh các BT trang 32 Làm BT 75 đến 80 trang 33. IV.Rút kinh nghiệm. Tuần: 10 Tiết 19. LUYỆN TẬP Ngày dạy: I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phép tính . Học sinh biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp. II.Phương tiện dạy học :. Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT. III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. IV.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính nhanh 872+26.87+132 . Phân tích đa thức 5x3-5x2y-10x2+10xy 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV: Gợi ý HS cách tính hợp lý (A+B)(C-D)=? Gợi ý HS tính GV; Gợi ý HS tách -5x=? HD: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. GV gọi HS nhận xét đưa biểu thức về dạng(A+B)2 . GV: Gợi ý HS tích 4 số tự nhiên liên tiếp thì sao/ HS: Biểu thức có dạng (A-B)2 HS vận dụng tính a/(2x-1)2+2(4x2-1)+(2x+1)2 =(2x-1)2+2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)2 =[2x-1+2x+1]2=(4x)2=16x2 HS: Tách -5x=2x-7x a/2x2-5x-7=2x2+2x-7x-7 =2x(x+1)-7(x+1)=(x+1)(2x-1) b/4x2-y2+2y-1=(2x)2-(y-1)2 =(2x-y+1)(2x+y-1) HS: Phân tích đa thức bị chia (x4-2x3+4x2-8x) ==(x-2)x(x2+4 Nên (x4-2x3+4x2-8x):(x2+4) = x(x-2) HS: TacóA=x2+x+1 HS:(n-1)n(n+1)(n+2) Là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên B chia hết cho 2,3,4 mà(3,8)=1 nên B chia hết cho 24 1/Rút gọn biểu thức : a/(2x-1)2+2(4x2-1)+(2x+1)2 =(2x-1)2+2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)2 =[2x-1+2x+1]2=(4x)2=16x2 b/(x2-1).(x+2)-(x-2)(x2+2x+4) =x3+2x2-x-2-(x3-8)= 2x2-x+6 2/Phân tích : a/2x2-5x-7=2x2+2x-7x-7 =2x(x+1)-7(x+1)=(x+1)(2x-1) b/4x2-y2+2y-1=(2x)2-(y-1)2 =(2x-y+1)(2x+y-1) 3/Làm tính chia: (x4-2x3+4x2-8x):(x2+4) =x3(x-2)+4x(x-2)] : (x2+4) =(x-2)( x3+4x) : (x2+4) =(x-2)x(x2+4): (x2+4) =x(x-2) 4/Chứng minh : A=x2+x+1> 0 với mọi x TacóA=x2+x+1 5/Chứng minh B= n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 B= n4+2n3-n2-2n= n3(n+2)-n(n+2) =(n+2)n(n-1)(n+1) =(n-1)n(n+1)(n+2) Vì (n-1), n, (n+1), (n+2)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên B chia hết cho 2,3,4 mà(3,8)=1 nên B chia hết cho 24 4.Củng cố. Xem lại BT đã giải 5.Dặn dò. Hướng dẫn ôn tập chương I SGK V.Rút kinh nghiệm.